電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題A組·基礎(chǔ)題1. 如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體線框abcd，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框的ab邊平行磁場(chǎng)邊界MN，線框以垂直于MN的速度勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1，現(xiàn)將線框進(jìn)入磁場(chǎng)的速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則有( C )AQ2Q1q2q1BQ22Q1q22q1CQ22Q1q2q1 DQ24Q1q22q12. (2016·浙江卷)如圖所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長(zhǎng)la3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則( B )A兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流Ba、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為91Ca、b線圈中感應(yīng)電流之比為34Da、b線圈中電功率之比為313如圖甲所示，一閉合圓形線圈水平放置，穿過它的豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定B的方向以向上為正方向，感應(yīng)電流以俯視順時(shí)針的方向?yàn)檎较?，?4t時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象正確的是( D )4如圖甲所示，線圈ABCD固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場(chǎng)的變化情況可能是下圖所示的哪一個(gè)( D )5(多選) 如圖所示，光滑導(dǎo)軌傾斜放置，下端連一燈泡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab(電阻不計(jì))沿導(dǎo)軌下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，燈泡的電功率為P，導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計(jì)要使燈泡在金屬棒穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的電功率為2P，則下面選項(xiàng)中符合條件的是( AC )A將導(dǎo)軌間距變?yōu)樵瓉?lái)的B換一電阻值減半的燈泡C換一質(zhì)量為原來(lái)倍的金屬棒D將磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉?lái)的倍6(多選)如圖甲所示，圓形的剛性金屬線圈與一平行板電容器連接，線圈內(nèi)存在垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示(以圖示方向?yàn)檎较?t0時(shí)刻，平行板電容器間一帶正電的粒子(重力不計(jì))由靜止釋放，假設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)過程中未碰到極板，不計(jì)線圈內(nèi)部磁場(chǎng)變化時(shí)對(duì)外部空間的影響，下列粒子在板間運(yùn)動(dòng)的速度圖象和位移圖象(以向上為正方向)中，正確的是( BC )7(多選) 如圖所示，兩根電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)放置，左端與定值電阻R相連，導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在著沿x軸方向均勻增大的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與x的關(guān)系是B0.50.5x(T)，在外力F作用下一阻值為r的金屬棒從A1運(yùn)動(dòng)到A3，此過程中電路中的電功率保持不變A1的坐標(biāo)為x11 m，A2的坐標(biāo)為x22 m，A3的坐標(biāo)為x33 m，下列說(shuō)法正確的是( BD )A回路中的電動(dòng)勢(shì)既有感生電動(dòng)勢(shì)又有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)B在A1與A3處的速度之比為21CA1到A2與A2到A3的過程中通過導(dǎo)體橫截面的電荷量之比為34DA1到A2與A2到A3的過程中產(chǎn)生的焦耳熱之比為57B組·能力題8(多選) (2016·四川卷)如圖所示，電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是FF0kv(F0、k是常量)，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有( BC )9某興趣小組用電流傳感器測(cè)量某磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲，不計(jì)電阻的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距為d，其平面與磁場(chǎng)方向垂直電流傳感器與阻值為R的電阻串聯(lián)接在導(dǎo)軌上端質(zhì)量為m、有效阻值為r的導(dǎo)體棒AB由靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑，該過程中電流傳感器測(cè)得電流隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，電流最大值為Im.棒下滑過程中與導(dǎo)軌保持垂直且良好接觸，不計(jì)電流傳感器內(nèi)阻及空氣阻力，重力加速度為g.(1)求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(2)求在t1時(shí)刻棒AB的速度大?。?3)在0t1時(shí)間內(nèi)棒AB下降了h，求此過程電阻R產(chǎn)生的電熱解析：(1)電流為Im時(shí)棒做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)棒：F安BImdF安mg解得B.(2)t1時(shí)刻，對(duì)回路有：EBdvIm解得v.(3)電路中產(chǎn)生的總電熱：Qmghmv2，電阻R上產(chǎn)生的電熱：QRQ解得QR.答案：(1)(2)(3)10在同一水平面上的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)1 m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N相距d10 mm，定值電阻R1R212 ，R32 ，金屬棒ab的電阻r2 ，其他電阻不計(jì)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間的質(zhì)量為m1×1014 kg、電荷量為q1×1014 C的微粒恰好靜止不動(dòng)取g10 m/s2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且速度保持恒定試求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；(2)ab兩端的電壓；(3)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大小解析：(1)負(fù)電荷受到重力和電場(chǎng)力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，因?yàn)橹亓ωQ直向下，所以電場(chǎng)力豎直向上，故M板帶正電ab棒向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab棒等效于電源，感應(yīng)電流方向由ba，其a端為電源的正極，由右手定則可判斷，磁場(chǎng)方向豎直向下(2)微粒受到重力和電場(chǎng)力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件有mgEq又E所以UMN0.1 VR3兩端電壓與電容器兩端電壓相等，由歐姆定律得通過R3的電流為I0.05 A則ab棒兩端的電壓為UabUMNI0.4 V.(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv由閉合電路歐姆定律得EUabIr0.5 V聯(lián)立解得v1 m/s.答案：(1)豎直向下(2)0.4 V(3)1 m/s6