動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問題A組·基礎(chǔ)題1如圖所示，一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對(duì)木板靜止的過程中，須對(duì)木板施加一水平向右的作用力F，那么力F對(duì)木板做功的數(shù)值為( C )A.mv2Bmv2Cmv2 D2mv22將一長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上，如圖甲所示，一個(gè)小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平初速度v0由木板左端向右滑動(dòng)，到達(dá)右端時(shí)恰能與木板保持相對(duì)靜止現(xiàn)將木板分成A和B兩段，使B的長(zhǎng)度和質(zhì)量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由木板A的左端開始向右滑動(dòng)，如圖乙所示若小鉛塊相對(duì)滑動(dòng)過程中所受的摩擦力始終不變，則下列有關(guān)說法正確的是( B )A小鉛塊將從木板B的右端飛離木板B小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對(duì)靜止C甲、乙兩圖所示的過程中產(chǎn)生的熱量相等D圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量小于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量3(多選) 如圖所示，傾斜傳送帶沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶的A端無初速度放置一物塊選擇B端所在的水平面為零勢(shì)能面，物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中，其機(jī)械能E與位移x的關(guān)系圖象可能正確的是( BD )4(多選)(2018·安徽皖南八校聯(lián)考)如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行，一質(zhì)量為m1 kg初速度大小為v2的小物塊，從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶；若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的vt圖象(以地面為參考系)如圖乙所示則( AD )A小物塊向左運(yùn)動(dòng)的過程中離A處的最大距離為4 mB03 s時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力的沖量大小為2 N·sC04 s時(shí)間內(nèi)，傳送帶克服摩擦力做功為16 JD小物塊與傳送帶之間由摩擦產(chǎn)生的熱能為18 J解析：由vt圖象可知，2 s時(shí)小物塊向左運(yùn)動(dòng)的距離最遠(yuǎn)，根據(jù)vt圖象得面積等于位移，s1×2×4 m4 m，故A正確；小物塊勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度：a2 m/s2，由牛頓第二定律得：mgma2 N，03 s時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向都向右，沖量大小為Imgt6 N·s，故B錯(cuò)誤；由vt圖象，傳送帶速度大小：v22 m/s ，前3 s小物塊與傳送帶間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，存在摩擦力，傳送帶克服摩擦力做功為Wmgv2t32×2×3 J12 J，故C錯(cuò)誤；小物塊在傳送帶上滑動(dòng)的3 s內(nèi)，皮帶的位移sv2t36 m，方向向右；小物塊的位移：ss1s23 m，方向向左兩個(gè)物體的相對(duì)位移sss9 m，整個(gè)過程中摩擦產(chǎn)生的熱量：Qmgs18 J，故D正確5如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)木塊A靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質(zhì)量為m的滑塊B，已知木塊長(zhǎng)為L(zhǎng)，它與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用水平向右的恒力F拉滑塊B.(1)當(dāng)長(zhǎng)木塊A的位移為多少時(shí)，B從A的右端滑出？(2)求上述過程中滑塊與木塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能解析：(1)設(shè)B從A的右端滑出時(shí)，A的位移為x，A、B的速度分別為vA、vB，由動(dòng)能定理得mgxmv(Fmg)·(xL)mv又因?yàn)関AaAtgtvBaBtt，解得x.(2)由功能關(guān)系知，拉力F做的功等于A、B動(dòng)能的增加量和A、B間產(chǎn)生的內(nèi)能，即有F(xL)mvmvQ解得QmgL.答案：(1)(2)mgLB組·能力題6如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的物體a、b通過輕繩和不計(jì)摩擦的定滑輪相連，均處于靜止?fàn)顟B(tài)a與水平面上固定的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，Q點(diǎn)有一擋板，若有物體與其垂直相碰會(huì)以原速率彈回，現(xiàn)剪斷a、b之間的繩子，a開始上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，b下落至P點(diǎn)后，在P點(diǎn)有一個(gè)特殊的裝置使b以落至P點(diǎn)前瞬間的速率水平向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)b靜止時(shí)，a恰好首次到達(dá)最低點(diǎn)，已知PQ長(zhǎng)s0，重力加速度為g，b距P點(diǎn)高h(yuǎn)，且僅經(jīng)過P點(diǎn)一次，b與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，a、b均可看作質(zhì)點(diǎn)，彈簧在彈性限度范圍內(nèi)，試求：(1)物體a的最大速度；(2)物體b停止的位置與P點(diǎn)的距離解析：(1)繩剪斷前，系統(tǒng)靜止，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x1，對(duì)a有kx1mgT，對(duì)b有T2mg，則kx1mg，x1.繩剪斷后，a所受合外力為零時(shí)，速度最大，設(shè)彈簧壓縮量為x2，對(duì)a有kx2mg，x2，由于x1x2，兩個(gè)狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等，則兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和相等，mg(x1x2)mv2，解得v2g.(2)對(duì)b，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理得2mgh·2mgs路0，解得b在水平面上滑行的路程s路.討論：若b未到達(dá)擋板Q就在PQ上停止，則物塊b停止的位置與P相距ds路；若b與擋板Q碰撞后，在PQ上運(yùn)動(dòng)到停止，則物塊b停止的位置與P相距d2s0s路2s0.答案：(1)2g(2)或2s07(2019·河南滑縣聯(lián)考)如圖所示輕彈簧一端固定在水平面上的豎直擋板上，處于原長(zhǎng)時(shí)另一端位于水平面上B點(diǎn)處，B點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙水平面的右側(cè)C點(diǎn)處有一足夠長(zhǎng)的斜面與水平面平滑連接，斜面傾角為37°，斜面上有一半徑為R1 m的光滑半圓軌道與斜面切于D點(diǎn)，半圓軌道的最高點(diǎn)為E，G為半圓軌道的另一端點(diǎn)，LBC2.5 m，A、B、C、D、E、G均在同一豎直面內(nèi)使質(zhì)量為m0.5 kg的小物塊P擠壓彈簧右端至A點(diǎn)，然后由靜止釋放P，P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即受到斜向右上方，與水平方向的夾角為37°，大小為F5 N的恒力，一直保持F對(duì)物塊P的作用，結(jié)果P通過半圓軌道的最高點(diǎn)E時(shí)的速度為vE m/s.已知P與水平面、P與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，g取10m/s2.sin 37°0.6.求：(1)P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)若其他條件不變，增大B、C間的距離使P過G點(diǎn)后恰好能垂直落在斜面上，求P在斜面上的落點(diǎn)距D點(diǎn)的距離解析：(1) P在半圓軌道的最高點(diǎn)E，設(shè)軌道對(duì)P的壓力為N，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mgFsin 37°N解得：N3 N由牛頓第三定律得，P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN 3 N(2)P從D點(diǎn)到E點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：mg(RRcos 37°)FRsin37°mvmv解得：vD m/s P從C點(diǎn)到D點(diǎn)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：Fmgsin37°mgcos 37°ma1解得a10，說明P從C點(diǎn)到D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，故vDvC m/s由能的轉(zhuǎn)化和守恒得：EpmFLBCcos 37°(mgFsin 37°)LBCmv解得：Epm1 J(3)P在G點(diǎn)脫離圓軌道，做曲線運(yùn)動(dòng)，把該運(yùn)動(dòng)分解為平行于斜面的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于斜面的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：Fmgsin 37°ma2解得：a24 m/s 2 mgcos 37°ma3解得：a38 m/s 2 P垂直落在斜面上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足：2Ra3t2平行于斜面方向上：0vGa2t聯(lián)立解得：vG2 m/s 平行于斜面方向上：x×t1 mP在斜面上的落點(diǎn)距D的距離x1 m.答案：(1)3 N(2)1 J(3)1 m5