碰撞、反沖與動量守恒定律A組·基礎(chǔ)題1有甲、乙兩碰碰車沿同一直線相向而行，在碰前雙方都關(guān)閉了動力，且兩車動量關(guān)系為p甲>p乙假設(shè)規(guī)定p甲方向為正，不計一切阻力，則( C )A碰后兩車可能以相同的速度沿負(fù)方向前進(jìn)，且動能損失最大B碰撞過程甲車總是對乙車做正功，碰撞后乙車一定沿正方向前進(jìn)C碰撞過程甲車可能反彈，且系統(tǒng)總動能減小，碰后乙車一定沿正方向前進(jìn)D兩車動量變化量大小相等，方向一定是p甲沿正方向，p乙沿負(fù)方向2. (2019·莆田一中月考)沿光滑水平面在同一條直線上運動的兩物體A、B碰撞后以共同的速度運動，該過程的位移時間圖象如圖所示則下列判斷正確的是( A )AA、B的質(zhì)量之比為12B碰撞前后A的運動方向相同C碰撞過程中A的動能變大，B的動能減小D碰前B的動量較小解析：根據(jù)位移時間圖象的斜率表示速度，知碰撞前后A的運動方向相反，B錯誤；碰撞前，A的速度vA5 m/s，B的速度為vB10 m/s，碰撞后，A、B的共同速度為v5 m/s，碰撞前后A的動能不變，B的動能減小，根據(jù)動量守恒定律得mAvAmBvB(mAmB)v，解得mAmB12，A正確，C錯誤；碰撞前，A的動量為PAmAvA，B的動量為PBmBvB，則得PAPB14，B的動量較大，D錯誤3. (2018·湖南六校聯(lián)考)如圖所示，A、B兩小球靜止在光滑水平面上，用輕彈簧相連接，A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量若用錘子敲擊A球使A得到v的速度，彈簧壓縮到最短時的長度為L1；若用錘子敲擊B球使B得到v的速度，彈簧壓縮到最短時的長度為L2，則L1與L2的大小關(guān)系為( C )AL1L2BL1L2CL1L2 D不能確定解析：若用錘子敲擊A球，兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)彈簧最短時，兩者的共速，則mAv(mAmB)v，解得v，彈性勢能最大，最大為EpmAv2(mAmB)v2；若用垂直敲擊B球，同理可得mBv(mAmB)v，解得v，彈性勢能最大為EpmBv2(mAmB)v2，即兩種情況下彈簧壓縮最短時，彈性勢能相等，故L1L2，C正確4(2019·山東樂陵一中月考)如圖甲所示，物塊A、B間拴接一個壓縮后被鎖定的彈簧，整個系統(tǒng)靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側(cè)固定的擋板相接觸，B物塊質(zhì)量為2 kg，現(xiàn)解除對彈簧的鎖定，在A離開擋板后，B物塊的vt圖象如圖乙所示，則可知( B )AA的質(zhì)量為4 kgB運動過程中A的最大速度為vm4 m/sC在A離開擋板前，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒D在A離開擋板后彈簧的最大彈性勢能為5 J解析：解除對彈簧的鎖定，A離開擋板后，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，B速度最大時，A的速度最小為零，且此時彈簧處于原長，B的速度最小時，A的速度最大，設(shè)A的質(zhì)量為m，此時A的速度為v，根據(jù)動量守恒和機械能守恒有：mv2×12×3，mv2×2×12×2×32，可得m1 kg，v4 m/s ，A錯誤、B正確；在A離開擋板前，由于擋板對A有作用力，所以A、B系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)動量不守恒，故C錯誤；當(dāng)A、B速度相等時，A、B動能之和最小，根據(jù)機械能守恒定律，此時彈性勢能最大根據(jù)機械能守恒定律和動量守恒定律，有：mBvmax(mBm)v共，EpmaxmBv(mBm)v，聯(lián)立解得：Epmax3 J，故D錯誤5(多選)在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短在此碰撞過程中，下列情況可能發(fā)生的是( BC )A小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)?v1、v2、v3，滿足(Mm0)vMv1mv2m0v3B擺球的速度不變，小車和木塊的速度變化為v1和v2，滿足MvMv1mv2C擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関1，滿足Mv(Mm)v1D小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足(Mm0)v(Mm0)v1mv26(多選)如圖所示，質(zhì)量相等的兩個滑塊位于光滑水平桌面上，其中，彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計；滑塊M以初速度v0向右運動，它與擋板P碰撞后開始壓縮彈簧，最后，滑塊N以速度v0向右運動在此過程中( BD )AM的速度等于0時，彈簧的彈性勢能最大BM與N具有相同的速度時，兩滑塊動能之和最小CM的速度為時，彈簧的長度最長DM的速度為時，彈簧的長度最短7(多選)(2019·遼寧六校聯(lián)考)質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是7 kg· m/s，B球的動量是5 kg· m/s ，當(dāng)A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是( CD )ApA2 kg· m/s ，pB14 kg· m/s BpA4 kg· m/s ，pB16 kg· m/s CpA6 kg· m/s ，pB6 kg· m/s DpA5 kg· m/s ，pB7 kg· m/s 解析：碰撞前系統(tǒng)總動量ppApB12 kg·m/s，由題意，設(shè)mAmBm，碰前總動能為：Ek；若pA2 kg·m/s，pB14 kg·m/s，系統(tǒng)動量守恒，碰撞后的總動能：Ek，不可能，A錯誤；若pA4 kg·m/s，pB16 kg·m/s碰撞后的總動能：Ek，不可能，B錯誤；若pApB6 kg·m/s，系統(tǒng)動量守恒，碰撞后的總動能2×Ek，是可能的，C正確；若pA5 kg·m/s，pB7 kg·m/s系統(tǒng)動量守恒，碰撞后的總動能Ek，是可能的，D正確8(多選)如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m4 kg的小物體B以水平速度v02 m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，g取10 m/s2，則下列說法正確的是( AD )A木板A獲得的動能為2 JB系統(tǒng)損失的機械能為2 JC木板A的最小長度為2 mDA、B間的動摩擦因數(shù)為0.1B組·能力題9(多選)(2018·涼山檢測)如圖所示，水平面右端相切連接一豎直放置的半圓形軌道，半徑R0.4 m，所有接觸面光滑且絕緣，在距A點正上方0.1 m處固定一帶Q電量的點電荷，在水平面上有兩個質(zhì)量分別為M4 kg，m2 kg的靜止不帶電小球(視為質(zhì)點)，中間夾著一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與兩球不粘連)，現(xiàn)突然釋放彈簧，球m向右運動，脫離彈簧后繼續(xù)滑向A點，在A點速度v6 m/s ，在此處瞬間讓m球帶上負(fù)電荷，m球能從A點沿圓弧運動到B點取g10 m/s2，則( BD )A兩球彈開的過程中，彈簧釋放的彈性勢能為36 JB兩球彈開的過程中，彈簧對M球的沖量大小為12 N·sCm球從A點沿圓弧運動到B點過程中，電勢能減少，機械能增加Dm球能運動到B點，在B點的速度一定大于2 m/s 解析：小球m被彈開時的速度為v16 m/s ，由動量守恒定律：mv1Mv2，解得v23 m/s ，則兩球彈開的過程中，彈簧釋放的彈性勢能為EpmvMv×2×62 J×4×32 J54 J，選項A錯誤；兩球彈開的過程中，彈簧對M球的沖量大小為IMMv212 N·s，選項B正確；因m在A點帶上了負(fù)電，則從A到B的過程中，Q電量的點電荷對m做負(fù)功，電勢能增加，機械能減小，選項C錯誤；m球能運動到B點，在B點的速度最小值滿足：F庫mgm，則vmin2 m/s ，選項D正確10以初速度v0與水平方向成60°角斜向上拋出的手榴彈，到達(dá)最高點時炸成質(zhì)量分別為m和2m的兩塊，其中質(zhì)量大的一塊沿著原來的方向以2v0 的速度飛行求：(1)質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向；(2)爆炸過程有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動能解析：(1)斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運動，在最高點處爆炸前的速度v1v0cos 60°v0.設(shè)v1的方向為正方向，如圖所示，由動量守恒定律得3mv12mv1mv2其中爆炸后大塊彈片速度v12v0，解得v22.5v0，“”號表示v2的速度方向與爆炸前速度方向相反(2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動能的增量，Ek×2mv12mv(3m)vmv.答案：(1)2.5v0方向與爆炸前速度的方向相反(2)mv11(2017·天津卷)如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA2 kg、mB1 kg.初始時A靜止于水平地面上，B懸于空中先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)1.8 m(未觸及滑輪)然后由靜止釋放一段時間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運動，之后B恰好可以和地面接觸取g10 m/s2.空氣阻力不計求：(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直時的運動時間t；(2)A的最大速度v的大小；(3)初始時B離地面的高度H.解析：(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運動，有hgt2解得：t0.6 s.(2)設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為v0，有v0gt6 m/s細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，總動量守恒mBv0(mAmB)v繩子繃直瞬間，A、B系統(tǒng)獲得的速度v2 m/s之后A做勻減速運動，所以細(xì)繩繃直瞬間的速度v即為最大速度，A的最大速度為2 m/s.(3)細(xì)繩繃直后，A、B一起運動，B恰好可以和地面接觸，說明此時A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，有：(mAmB)v2mBgHmAgH，解得，初始時B離地面的高度H0.6 m.答案：(1)t0.6 s(2)v2 m/s(3)H0.6 m6