第2課時能量守恒定律1.理解動能和勢能的相互轉化，知道機械能包括動能和勢能2.掌握機械能守恒的條件，并學會應用機械能守恒定律分析問題3.了解自然界存在多種形式的能量，知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然規(guī)律之一 學生用書P28一、機械能守恒定律1機械能：物體的動能和勢能之和在一定條件下，物體的動能和勢能可以相互轉化如圖所示，質量為m的小球做自由落體運動的過程中經過A、B兩點，則(1)重力做功與小球動能的關系為WGmvmv(2)重力做功與小球重力勢能變化的關系為WGmgh1mgh2由(1)(2)得出mvmvmgh1mgh2或mvmgh1mvmgh22機械能守恒定律(1)定義：在只有像重力那類力做功的情況下，物體的動能與勢能可以發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變(2)適用條件：只有重力做功，其他力對物體不做功，與物體的運動狀態(tài)無關(3)表達式：Ek1Ep1Ek2Ep2或mvmgh1mvmgh21(1)機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用()(2)物體的機械能守恒時，所受合力為零()(3)物體所受的合力不等于零，其機械能也可以守恒()提示：(1)×(2)×(3)二、能量守恒定律1常見的能量轉化：只有重力做功時，物體的動能和重力勢能相互轉化；只有彈力做功時，物體的動能和彈性勢能相互轉化；在風力或水力發(fā)電站中，風能或水的重力勢能轉化為電能；物質燃燒時，化學能轉化為內能和光能2能量守恒定律：能量既不能憑空產生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或從一個物體轉移到另一個物體，在轉化或轉移的過程中其總量保持不變3永動機：不消耗任何能量卻能持續(xù)不斷地對外做功的機器2(1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加()(2)某個物體的能減少，必然有其他物體的能增加()(3)不需要任何外界的動力而持續(xù)對外做功的機器永動機不可能制成()提示：(1)(2)(3)機械能守恒定律的理解學生用書P291研究對象(1)當只有重力做功時，可取一個物體(其實是物體與地球構成的系統(tǒng))作為研究對象(2)當物體之間的彈力做功時，必須將這幾個物體包括彈簧構成的系統(tǒng)作為研究對象(使這些彈力成為系統(tǒng)內力)2機械能守恒的條件“只有重力或彈力做功”可能有以下三種情況：(1)物體只受重力或彈力作用；(2)除重力和彈力外，其他力不做功；(3)除重力和彈力外，其他力做功的代數(shù)和為零(1)機械能守恒的條件不是物體所受的合力為零，也不是合力做的功為零(2)判斷單個物體的機械能是否守恒從機械能的定義或做功的力的特點上分析較好，而對系統(tǒng)的機械能是否守恒的判斷，從能量轉化的角度分析比較簡單，即系統(tǒng)內的機械能沒有轉化為其他形式的能 命題視角1對機械能守恒條件的理解(多選)下列關于機械能是否守恒的敘述正確的是()A做勻速直線運動的物體的機械能一定守恒B做勻變速直線運動的物體的機械能可能守恒C合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒D只有重力對物體做功，物體機械能一定守恒解析做勻速直線運動的物體，若重力做功，則還有其他力做功，此時機械能不守恒，選項A錯誤；做勻變速直線運動的物體，可能只受重力或只有重力做功(如自由落體運動)，物體機械能可能守恒，選項B正確；合外力對物體做功為零時，說明物體的動能不變，但勢能有可能變化，如降落傘在空氣中勻速下降，機械能減少，選項C錯誤；D項符合機械能守恒的條件，選項D正確答案BD 命題視角2機械能守恒條件的應用如圖所示，下列關于機械能是否守恒的判斷正確的是()A甲圖中，物體在不計空氣阻力時由A到B的擺動過程中機械能守恒B乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機械能守恒C丙圖中，不計任何阻力時A加速下落，B加速上升過程中，A、B系統(tǒng)機械能守恒D丁圖中，小球沿水平面做勻速圓周運動時，小球的機械能不守恒解析甲圖中重力和彈力做功，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但物體A機械能不守恒，A錯誤乙圖中物體B除受重力外，還受彈力，彈力對B做負功，機械能不守恒，但從能量特點看A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，B錯誤丙圖中繩子張力對A做負功，對B做正功，代數(shù)和為零，A、B系統(tǒng)機械能守恒，C正確丁圖中動能不變，勢能不變，機械能守恒，D錯誤答案C判斷機械能是否守恒的方法判斷機械能是否守恒，可以從各力的做功情況著手分析，也可以從能量轉化情況著手分析；要根據(jù)實際情況靈活選擇合適的分析方法 機械能守恒定律的應用學生用書P291常見的表達式(1)Ek1Ep1Ek2Ep2，即初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能與勢能之和用此式必須選擇參考平面(2)EkEp或EpEk，即動能(或勢能)的增加量等于勢能(或動能)的減少量用此式不必選擇參考平面(3)EAEB，即A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量用此式不必選擇參考平面2應用機械能守恒定律解題的思路 命題視角1單個物體的機械能守恒以20 m/s的速度將一物體豎直上拋，若忽略空氣阻力，g取10 m/s2，試求：(1)物體上升的最大高度；(2)以水平地面為參考平面，物體在上升過程中重力勢能和動能相等的位置解題探究(1)機械能守恒的條件是什么？(2)忽略空氣阻力，物體的上拋運動機械能守恒嗎？解析(1)設物體上升的最大高度為H，在物體整個上升過程中應用機械能守恒定律，有mgHmv解得H m20 m.(2)設物體重力勢能和動能相等的位置距地面的高度為h，此時物體的速度為v，則有mghmv2在物體被拋出到運動至該位置的過程中應用機械能守恒定律，有mghmv2mv由以上兩式解得h m10 m.答案(1)20 m(2)距地面高10 m處 命題視角2多個物體的機械能守恒質量分別為m和2m的兩個小球P和Q，中間用輕質桿固定連接，桿長為L，在離P球處有一個光滑固定軸O，如圖所示現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時針擺動到最低位置時，求：(1)若已知運動過程中Q的速度大小是P的2倍，小球P的速度大小(2)在此過程中小球P機械能的變化量解析(1)兩球和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒，設小球Q擺到最低位置時P球的速度為v，Q球的速度為2v.由機械能守恒定律得2mg·Lmg·Lmv22m(2v)2解得v.(2)小球P機械能增加量為Emg·Lmv2mgL答案(1)(2)增加mgL【通關練習】1如圖所示，質量m50 kg的跳水運動員從距水面高h10 m的跳臺上以v05 m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中，若忽略運動員的身高，取g10 m/s2.求：(1)運動員在跳臺上時具有的重力勢能(以水面為參考平面)(2)運動員起跳時的動能(3)運動員入水時的速度大小解析：(1)以水面為零重力勢能參考平面，則運動員在跳臺上時具有的重力勢能為Epmgh5 000 J.(2)運動員起跳時的速度為v05 m/s，則運動員起跳時的動能為Ekmv625 J.(3)運動員從起跳到入水過程中，只有重力做功，運動員的機械能守恒，則mghmvmv2，即v15 m/s.答案：(1)5 000 J(2)625 J(3)15 m/s2如圖所示，有一輕質桿OA可繞O點在豎直平面內自由轉動，在桿的另一端A點和中點B各固定一個質量為m的小球，桿長為L.開始時，桿靜止在水平位置，求釋放桿后，當桿轉到豎直位置時vA2vB，則A、B兩小球的速度各是多少？解析：把A、B兩小球和桿看成一個系統(tǒng)，桿對A、B兩小球的彈力為系統(tǒng)的內力，對系統(tǒng)而言，只有重力對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機械能守恒以A球在最低點所處的水平面為零勢能參考平面，則初狀態(tài)：系統(tǒng)動能Ek10，重力勢能Ep12mgL末狀態(tài)(即桿轉到豎直位置)：系統(tǒng)動能Ek2mvmv，重力勢能Ep2mgL由機械能守恒定律得2mgLmgLmvmv其中vA2vB聯(lián)立式解得vA 2 ，vB .答案：2 對能量守恒定律的理解學生用書P301做功與能量的轉化功能量轉化關系式重力做功重力勢能的改變W合Ep彈力做功彈性勢能的改變W合Ep合外力做功動能的改變W合Ek除重力、系統(tǒng)內彈力以外的其他力做功機械能的改變WE機2.表達式及含義(1)表達式：E減E增(2)含義某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量一定和增加量相等某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等 命題視角1做功與能量轉化關系(多選)如果質量為m的物體，從靜止開始，以2g的加速度豎直下落高度h，那么()A物體的機械能守恒B物體的機械能增加了mghC物體的重力勢能減少了mghD物體的機械能增加了mgh解題探究(1)物體下落過程中受幾個力的作用？(2)各力的做功分別是多大？解析由于加速度大于g，則物體下落過程中受到外力，外力做正功，因此機械能增加，由功能關系知除重力、系統(tǒng)內的彈力以外的力做功等于機械能的變化，而根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)mgm·2g，所以Fmg，即機械能增加了mgh.由于重力做正功，所以重力勢能減少了mgh.答案CD 命題視角2能量守恒定律的應用如圖所示，在光滑的水平面上，有一質量為M的長木塊以一定的初速度向右勻速運動，將質量為m的小鐵塊無初速度地輕放到長木塊右端，小鐵塊與長木塊間的動摩擦因數(shù)為，當小鐵塊在長木塊上相對長木塊滑動L時與長木塊保持相對靜止，此時長木塊對地的位移為l，求這個過程中(1)小鐵塊增加的動能；(2)長木塊減少的動能；(3)系統(tǒng)機械能的減少量；(4)系統(tǒng)產生的熱量解題探究(1)小鐵塊放在長木塊上后受哪些力作用？有哪些力做功？(2)小鐵塊的動能是哪種形式的能轉化的？(3)摩擦力對小鐵塊做的功與摩擦力對長木塊做的功相等嗎？解析畫出這一過程兩物體位移示意圖，如圖所示設木板的初速度為v0，相對靜止的共同速度為v.(1)根據(jù)動能定理有mg(lL)mv20即摩擦力對小鐵塊做的正功等于小鐵塊動能的增加量(2)摩擦力對長木塊做負功，根據(jù)動能定理：mglMvMv2即長木塊減少的動能等于長木塊克服摩擦力做的功mgl.(3)系統(tǒng)機械能的減少量Emglmg(lL)，得EmgL.(4)根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)產生的熱量等于系統(tǒng)機械能的減少量，即QEmgL即系統(tǒng)機械能的減少量等于摩擦力乘以相對位移答案(1)mg(lL)(2)mgl(3)mgL(4)mgL利用能量守恒定律解題的基本思路(1)分清有哪幾種形式的能(如機械能、內能等)在變化(2)分別列出減少的能量E減和增加的能量E增的表達式(3)列等式E減E增求解 如圖所示，電動機帶動傳送帶以速度v勻速傳動，一質量為m的小木塊靜止放在傳送帶上(傳送帶足夠長)，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，當小木塊與傳送帶相對靜止時，求：(1)小木塊獲得的動能；(2)摩擦過程產生的熱量；(3)傳送帶克服摩擦力所做的功；(4)電動機輸出的總能量解析：木塊剛放上時速度為零，必然受到傳送帶的滑動摩擦力作用做勻加速直線運動，達到與傳送帶相同速度后不再有相對運動，整個過程中木塊獲得一定的動能，系統(tǒng)要產生摩擦熱對木塊：相對滑動時，ag，達到相對靜止所用的時間為t，木塊的位移l1vt，傳送帶的位移l2vt，木塊相對傳送帶的位移ll2l1.(1)小木塊獲得的動能Ekmv2.(2)產生的熱量QFfLFf(l2l1)mg(l2l1)mv2.(3)傳送帶克服摩擦力所做的功Wmgl2mv2.(4)電動機輸出的總能量轉化為小木塊的動能和系統(tǒng)產生的熱量EEkQmv2.答案：(1)mv2(2)mv2(3)mv2(4)mv2隨堂檢測學生用書P311下列幾種情況中，系統(tǒng)的機械能守恒的是()A圖甲中一顆彈丸在碗內做速率不變的螺旋運動B圖乙中運動員在蹦床上越跳越高C圖丙中小車上放一木塊，小車的左側由彈簧與墻壁相連小車在左右振動時，木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩擦不計)D圖丙中如果小車振動時，木塊相對于小車有滑動解析：選C.彈丸在碗內做速率不變的螺旋運動時，除重力做功外，還會有其它力做功，系統(tǒng)機械能不守恒，故A錯誤；運動員越跳越高，表明她不斷做功，機械能不守恒，故B錯誤；由于一對靜摩擦力做的總功為零，故系統(tǒng)中只有彈簧彈力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，故C正確；滑動摩擦力做功，系統(tǒng)機械能不守恒，故D錯誤2(多選)如圖所示，一物體在直立彈簧的上方h處下落，然后又被彈回，若不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()A物體在任何時刻的機械能都跟初始時刻的機械能相等B物體和彈簧組成的系統(tǒng)任何兩時刻機械能相等C在重力和彈簧的彈力相等時，物體的速度最大D物體在把彈簧壓縮到最短時，它的機械能最小解析：選BCD.物體與彈簧接觸前，自由下落，其機械能守恒，但與彈簧接觸后，彈簧彈力對物體做功，物體機械能不守恒，物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，選項A說法錯誤，選項B說法正確；物體與彈簧接觸后加速下落，彈簧彈力不斷增大，物體下落的加速度不斷減小，當彈簧彈力等于物體重力時，加速度減為零，速度達到最大，選項C說法正確；根據(jù)能量守恒可知，彈簧被壓縮至最短時，彈簧的彈性勢能最大，物體的機械能最小，選項D說法正確3如圖所示，一小孩從公園中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的變化情況是()A重力勢能減少，動能不變，機械能減少B重力勢能減少，動能增加，機械能減少C重力勢能減少，動能增加，機械能增加D重力勢能減少，動能增加，機械能守恒解析：選B.小孩在下滑過程中總能量守恒，但摩擦力做負功，機械能減少，重力勢能轉化為動能和內能，即重力勢能減少，動能增加，故選項B正確4如圖所示，小球的質量為m，自光滑的斜槽的頂端無初速度滑下，沿虛線軌跡落地，不計空氣阻力，則小球著地瞬間的動能和重力勢能分別是(選取斜槽末端切線所在平面為參考平面)()Amg(hH)，mghBmg(hH)，mghCmgH，0 DmgH，mgH解析：選A.選取斜槽末端切線所在平面為零勢能參考平面，小球初始狀態(tài)的重力勢能為Ep1mgH，落地時的重力勢能為Ep2mgh，小球下落過程機械能守恒，則有mgHEk(mgh)，即Ekmg(hH)，選項A正確，其他選項均錯誤課時作業(yè)學生用書P107(單獨成冊)一、單項選擇題1.如圖所示，某同學利用橡皮條將模型飛機彈出，在彈出過程中，下列說法不正確的是()A橡皮條收縮，彈力對飛機做功B模型飛機的動能增加C橡皮條的彈性勢能減少D模型飛機的重力勢能減小，轉化為飛機的動能解析：選D.在飛機彈出過程中，橡皮條對飛機做正功，彈性勢能減少，模型飛機的動能增加2如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()A緩沖器的機械能守恒B摩擦力做功消耗機械能C墊板的動能全部轉化為內能D彈簧的彈性勢能全部轉化為動能解析：選B.由于車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機械能減少，選項A錯誤、B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動能轉化為內能和彈簧的彈性勢能，選項C、D錯誤3在物體自由下落過程中，下列說法正確的是()A動能增大，勢能減小，機械能增大B動能減小，勢能增大，機械能不變C動能增大，勢能減小，機械能不變D動能不變，勢能減小，機械能減小解析：選C.在自由下落過程中，只有重力做功，物體的機械能守恒，重力勢能不斷減小，動能不斷增大，選項C正確4運動會中的投擲鏈球、鉛球、鐵餅和標槍等體育比賽項目都是把物體斜向上拋出的運動，如圖所示，若不計空氣阻力，這些物體從被拋出到落地的過程中()A物體的機械能先減小后增大B物體的機械能先增大后減小C物體的動能先增大后減小，重力勢能先減小后增大D物體的動能先減小后增大，重力勢能先增大后減小解析：選D.若不計空氣阻力，這些物體被拋出后只有重力做功，故機械能均守恒，A、B均錯誤；因物體均被斜向上拋出，在整個運動過程中重力先做負功再做正功，因此重力勢能先增大后減小，而動能先減小后增大，D正確，C錯誤5如圖所示，質量為m的物體，以速度v離開高為H的桌子，當它落到距地面高為h的A點時，在不計空氣阻力的情況下，下列判斷正確的是()A若取桌面為零勢能面，物體在A點具有的機械能是mv2mgHB若取桌面為零勢能面，物體在A點具有的機械能是mv2mg(Hh)C物體在A點具有的動能是mv2mg(Hh)D物體在A點具有的動能大小與零勢能面的選取有關，因此是不確定的解析：選C.以桌面為零勢能面時，物體最初機械能只有動能E1mv2，由于運動過程中只有重力做功，機械能守恒，故A點的機械能為mv2，選項A、B錯誤；由動能定理知物體在A點的動能為EkAmv2mg(Hh)，故選項C正確，D錯誤6.水平傳送帶以速度v勻速運動，一質量為m的小木塊A由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，如圖所示，在小木塊與傳送帶相對靜止時，轉化為內能的能量為()Amv2 B2mv2C.mv2 D.mv2解析：選D.小木塊所受的滑動摩擦力為fmg小木塊的加速度ag加速至v的時間t小木塊對地運動的位移sAvt這段時間內傳送帶向前運動的位移s帶vt則小木塊相對于傳送帶向后滑動的位移為s相對s帶sA根據(jù)能量守恒定律得E內fs相對mv2.二、多項選擇題7.如圖所示，A和B兩個小球固定在一根輕桿的兩端，此桿可繞穿過其中心的水平軸O無摩擦轉動現(xiàn)使輕桿從水平狀態(tài)無初速度釋放，發(fā)現(xiàn)桿繞O沿順時針方向轉動，則桿從釋放起轉動90°的過程中()AB球的重力勢能減少，動能增加BA球的重力勢能增加，動能減少CA球的重力勢能和動能都增加了DA球和B球的總機械能是守恒的解析：選ACD.桿繞水平軸O順時針轉動，故mB>mA，則系統(tǒng)的總勢能減少，減少的勢能轉化為A、B的動能對于A、B來說，桿的彈力和重力對其做功，使得B球的重力勢能減少，動能增加；A球的動能、重力勢能都增加；但對系統(tǒng)來說桿做的功為0，故系統(tǒng)的機械能守恒故選項A、C、D正確，選項B錯誤8節(jié)日燃放禮花彈時，要先將禮花彈放入豎直的炮筒中，然后點燃發(fā)射部分，通過火藥劇烈燃燒產生高壓燃氣，將禮花彈由筒底射向空中若禮花彈在由筒底發(fā)射至筒口的過程中，克服重力做功為W1，克服炮筒阻力及空氣阻力做功為W2，高壓燃氣對禮花彈做功為W3，則禮花彈在筒中的運動過程中(設它的質量不變)()A動能變化量為W3W2W1B動能變化量為W1W2W3C機械能增加量為W3W2W1D機械能增加量為W3W2解析：選AD.動能變化量取決于合外力做的功，即重力、阻力、推動力做功的代數(shù)和，所以動能變化量為W3W2W1，A項正確，B項錯誤；機械能增加量取決于除重力外的其他力做的功，所以機械能增加量為W3W2，C項錯誤，D項正確9如圖所示，上表面有一段光滑圓弧的質量為M的小車A置于光滑水平面上，在一質量為m的物體B自圓弧上端自由滑下的同時釋放A，則 ()A在B下滑過程中，B的機械能守恒B軌道對B的支持力對B不做功C在B下滑的過程中，A和地球組成的系統(tǒng)機械能增加DA、B和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒解析：選CD.由于A不固定，所以在B下滑的過程中A向左運動，軌道對B的支持力與B的運動方向不再垂直，軌道支持力對B做負功，B的機械能減少，故A、B均錯誤B對A的壓力做正功，所以A的機械能增加，故C正確對于A、B及地球組成的整體，在運動過程中只有重力做功，所以機械能守恒，故D正確三、非選擇題10如圖所示，在大型露天游樂場中翻滾過山車的質量為1 t，從軌道一側的頂點A處由靜止釋放，到達底部B處后又沖上環(huán)形軌道，使乘客頭朝下通過C點，再沿環(huán)形軌道到達底部B處，最后沖上軌道另一側的頂端D處，已知D與A在同一水平面上A、B間的高度差為20 m，圓環(huán)半徑為5 m，如果不考慮車與軌道間的摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2.試求：(1)過山車通過B點時的動能(2)過山車通過C點時的速度(3)過山車通過D點時的機械能(取過B點的水平面為零勢能面)解析：(1)過山車由A點運動到B點的過程中，由機械能守恒定律Ek增Ep減可得過山車在B點時的動能mv0mghABEkBmvmghAB103×10×20 J2×105 J.(2)同理可得，過山車從A點運動到C點時有mv0mghAC解得vC m/s10 m/s.(3)由機械能守恒定律可知，過山車在D點時的機械能就等于在A點時的機械能，取過B點的水平面為零勢能面，則有EDEAmghAB103×10×20 J2×105 J.答案：(1)2×105 J(2)10 m/s(3)2×105 J11如圖所示，質量m70 kg的運動員以10 m/s的速度，從高h10 m的滑雪場A點沿斜坡自由滑下，AB段光滑(取g10 m/s2)(1)求運動員到達最低點B時的速度大?。?2)若運動員繼續(xù)沿右邊斜坡向上運動，在向上運動的過程中克服阻力做功3 500 J，求他能到達的高度解析：(1)根據(jù)機械能守恒定律得：mvmghmv解得vB10 m/s.(2)據(jù)動能定理得：mgHW阻0mv解得：H10 m運動員能到達的高度為10 m.答案：(1)10 m/s(2)10 m12.如圖所示，地面上豎直放置一根帶有托盤的輕質彈簧(托盤和彈簧的質量忽略不計)，其下端與地面固定連接，上端的托盤內放有質量為m2 kg的物體P.彈簧的勁度系數(shù)為k400 N/m，原長為l00.50 m有一根輕細繩兩端分別與托盤和地面拴接，使得彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時彈簧的長度為l0.30 m，具有的彈性勢能為Ep8 J現(xiàn)將繩子剪斷，此后一段時間內物體P將向上運動，g取10 m/s2，試求(不計空氣阻力)：(1)物體P在向上運動的過程中，彈簧恢復原長時物體P的速率；(2)物體P相對于地面所能夠達到的最大高度H.解析：(1)彈簧和物體P組成的系統(tǒng)機械能守恒，當彈簧恢復到原長時，彈簧儲存的彈性勢能全部轉化為物體P的動能和重力勢能設物體P剛要離開托盤時的速率為v，則Epmg(l0l)mv2解得v2 m/s.(2)法一：由系統(tǒng)機械能守恒可知，當物體P上升到最高點時，彈簧所儲存的彈性勢能全部轉化為物體P的重力勢能，可得Epmg(Hl)解得Hl0.7 m.法二：物體P離開托盤后做豎直上拋運動，設其做豎直上拋運動上升的高度為h，則h0.2 m所以物體P相對于地面所能夠達到的最大高度Hhl00.7 m.答案：(1)2 m/s(2)0.7 m16