考點(diǎn)規(guī)范練14探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系(驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律)1.(2018·天津河西一模)圖甲為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。甲(1)平衡小車所受阻力的操作:取下,把木板不帶滑輪的一端墊高;接通電火花計(jì)時(shí)器電源,輕推小車,讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。如果打出的紙帶如圖乙所示,則應(yīng)(選填“減小”或“增大”)木板的傾角,反復(fù)調(diào)節(jié),直到紙帶上打出的點(diǎn)跡為止。 乙(2)圖丙為研究在外力一定的條件下,物體的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系時(shí)所得的實(shí)驗(yàn)圖像,橫坐標(biāo)m為小車上砝碼的質(zhì)量。設(shè)圖中直線的斜率為k,在縱軸上的截距為b,若牛頓第二定律成立,則小車受到的拉力為,小車的質(zhì)量為。 丙2.(2018·山東威海模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證:當(dāng)質(zhì)量m一定時(shí),加速度a與力F成正比的關(guān)系,其中F=m2g,m=m1+m2(m1為小車及車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量,m2為桶及桶中砝碼的總質(zhì)量)。具體做法是:將小車從A處由靜止釋放,用速度傳感器測出它運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)的速度v,然后將小車內(nèi)的一個(gè)砝碼拿到小桶中,小車仍從A處由靜止釋放,測出它運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)對應(yīng)的速度,重復(fù)上述操作。圖中A、B相距x。(1)設(shè)加速度大小為a,則a與v及x間的關(guān)系式是。 (2)如果實(shí)驗(yàn)操作無誤,四位同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了下列圖像,其中正確的是()(3)下列哪些措施能夠減小本實(shí)驗(yàn)的誤差。 A.實(shí)驗(yàn)中必須保證m2m1B.實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力C.細(xì)線在桌面上的部分應(yīng)與長木板平行D.圖中A、B之間的距離x盡量小些3.(2018·天津?yàn)I海七校聯(lián)考)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,測定小車和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。實(shí)驗(yàn)原理:將一端帶滑輪的長木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺上,實(shí)驗(yàn)小車(含鉤碼,圖中未畫出)通過輕細(xì)線跨過定滑輪與鉤碼相連,小車與紙帶相連,實(shí)驗(yàn)中,從小車上取鉤碼后掛在細(xì)線的另一端,放開鉤碼,小車由靜止開始加速運(yùn)動(dòng),得到一條理想的紙帶,處理紙帶得到小車運(yùn)動(dòng)的加速度a,同時(shí)記錄所掛鉤碼的質(zhì)量m;再從小車上取鉤碼后掛在細(xì)線的另一端,重復(fù)實(shí)驗(yàn),得到多組小車運(yùn)動(dòng)的加速度a和所掛鉤碼的質(zhì)量m的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。(1)下列哪些措施能夠減小本實(shí)驗(yàn)的誤差。 A.實(shí)驗(yàn)中必須保證小車(含鉤碼)的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于所掛鉤碼的質(zhì)量B.實(shí)驗(yàn)前必須平衡摩擦力C.細(xì)線在桌面上的部分應(yīng)與長木板平行D.小車釋放前要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(2)實(shí)驗(yàn)中,該同學(xué)得到一條較為理想的紙帶,如圖所示,從清晰的O點(diǎn)開始,每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(中間4個(gè)點(diǎn)沒畫出),分別記為A、B、C、D、E、F,各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為OA=1.61 cm,OB=4.02 cm,OC=7.26 cm,OD=11.30 cm,OE=16.14 cm,OF=21.80 cm,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50 Hz,則由此紙帶可得到小車運(yùn)動(dòng)的加速度a= m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù),該同學(xué)以系統(tǒng)的加速度a為縱軸,所掛鉤碼的質(zhì)量m為橫軸,繪制了如圖所示的a-m圖線,則小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=(g取10 m/s2)。 考點(diǎn)規(guī)范練14探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系(驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律)1.解析(1)平衡小車所受阻力時(shí),需要將砝碼取下;題圖紙帶反映了小車在做加速運(yùn)動(dòng),即墊木墊高了,應(yīng)減小木板的傾角,直到紙帶打出的點(diǎn)跡均勻?yàn)橹埂?2)當(dāng)小車上的砝碼為零時(shí),小車加速度為a0=1b,設(shè)小車的質(zhì)量為m0,則小車受到的拉力為F=m0a0=m0b;圖中直線的函數(shù)關(guān)系式為1a=km+b,根據(jù)牛頓第二定律F=(m+m0)a,可解得:m0=bk,F=1k。答案(1)砝碼減小間隔相等(均勻)(2)1kbk2.解析(1)小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得v2=2ax。(2)由(1)可知v2=2ax,由牛頓第二定律得a=Fm,則v2=2xmF,v2與F成正比,故選項(xiàng)A正確。(3)以系統(tǒng)為研究對象,加速度a=Fm=m2gm,系統(tǒng)所受拉力等于m2g,不需要滿足m2m1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;為使系統(tǒng)所受合力等于桶與桶中砝碼的重力,實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力,還需要細(xì)線在桌面上的部分與長木板平行,故選項(xiàng)B、C正確;為減小實(shí)驗(yàn)誤差,圖中A、B之間的距離x應(yīng)盡量大些,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案(1)v2=2ax(2)A(3)BC3.解析(1)不需要知道小車所受拉力,因此實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要保證小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于所掛鉤碼的質(zhì)量,故A錯(cuò)誤;測定小車和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),則實(shí)驗(yàn)前不需要平衡摩擦力,故B錯(cuò)誤;為使小車受到的合力等于細(xì)線的拉力,實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細(xì)線與木板平行,故C正確;為充分利用紙帶,實(shí)驗(yàn)開始時(shí),小車釋放時(shí)前靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,故D正確;故選C、D。(2)每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s,由x=at2可得:a=xCF-xOC9T2=21.80-7.26-7.269×0.12×10-2m/s20.81m/s2。(3)對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律可得:a=mg-m0gm0+m=mg+mg-m0g-mgm0+m=1+m+m0mg-g所以,a-t圖像中,縱軸的截距為-g,故-g=-1,=0.1。答案(1)CD(2)0.81(3)0.13