專題十五光學(xué)挖命題【考情探究】考點(diǎn)考向5年考情預(yù)測熱度考題示例學(xué)業(yè)水平關(guān)聯(lián)考點(diǎn)素養(yǎng)要素光的折射與全反射對光的折射定律和折射率的理解及應(yīng)用2014北京理綜,20,6分4科學(xué)推理2017北京理綜,14,6分4光的色散科學(xué)推理對全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析2018課標(biāo),34(2),10分4光的折射科學(xué)推理光的波動性亮、暗條紋的判斷方法和條紋間距2017課標(biāo),34(1),5分科學(xué)思維單縫衍射與雙縫干涉的比較光的粒子性光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光電效應(yīng)圖像分析解讀本專題是高考的?？純?nèi)容,考查內(nèi)容幾乎涉及本專題的所有考點(diǎn),考題主要以基本概念的理解、基本規(guī)律的簡單應(yīng)用為主,難度較低。主要考查考生的理解能力、提取信息能力、應(yīng)用基本規(guī)律綜合分析的能力、推理和簡單計算的能力?！菊骖}典例】破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一光的折射與全反射1.如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,分成a、b兩束單色光,則下列說法中正確的是()A.a光的波長小于b光的波長B.a光的頻率大于b光的頻率C.在該玻璃磚中,a光的傳播速度比b光大D.在真空中,a光的傳播速度比b光大答案C2.熱反射玻璃一般是在玻璃表面鍍一層或多層諸如鉻、鈦或不銹鋼等金屬或其化合物組成的薄膜,使產(chǎn)品呈豐富的色彩,對于可見光有適當(dāng)?shù)耐干渎?對紅外線有較高的反射率,對紫外線有較高的吸收率,因此,也稱為陽光控制玻璃,主要用于建筑和玻璃幕墻,其透視方向由光的強(qiáng)度決定。當(dāng)室外比室內(nèi)明亮?xí)r,單向透視玻璃與普通鏡子相似,室外看不到室內(nèi)的景物,但室內(nèi)可以看清室外的景物。而當(dāng)室外比室內(nèi)昏暗時,室外可看到室內(nèi)的景物,且室內(nèi)也能看到室外的景物,其清晰程度取決于室外照度的強(qiáng)弱。根據(jù)以上信息和你所學(xué)過的物理知識判斷,下列說法中不正確的是()A.熱反射玻璃可以有效地阻止過強(qiáng)紫外線對人體的傷害B.熱反射玻璃應(yīng)該具有保溫隔熱作用C.熱反射玻璃和普通玻璃一樣,能有效地減弱噪聲D.熱反射玻璃的單向透視性不遵從光路可逆性答案D3.光導(dǎo)纖維按沿徑向折射率的變化可分為階躍型和連續(xù)型兩種。階躍型的光導(dǎo)纖維分為內(nèi)芯和外套兩層,內(nèi)芯的折射率比外套的大。連續(xù)型光導(dǎo)纖維的折射率中心最高,沿徑向逐漸減小,外表面附近的折射率最低。關(guān)于光在連續(xù)型光導(dǎo)纖維中的傳播,下列四個圖中能正確表示傳播路徑的是()答案C4.一束單色光在某種介質(zhì)中的傳播速度是其在真空中傳播速度的一半,則()A.該介質(zhì)對于這束單色光的折射率為0.5B.這束單色光由該介質(zhì)射向真空發(fā)生全反射的臨界角為60°C.這束單色光在該介質(zhì)中的頻率為其在真空中頻率的一半D.這束單色光在該介質(zhì)中的波長為其在真空中波長的一半答案D5.已知一束可見光m是由a、b、c三種單色光組成的,光束m通過三棱鏡的傳播情況如圖所示,則比較a、b、c三種單色光,下列說法正確的是()A.a色光的折射率最大B.c色光的頻率最小C.b色光在玻璃中的傳播速度最大D.c色光發(fā)生全反射的臨界角最小答案D考點(diǎn)二光的波動性6.下列說法正確的是()A.用三棱鏡觀察太陽光譜是利用光的干涉現(xiàn)象B.在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象C.電視機(jī)遙控器是利用發(fā)出紫外線脈沖信號來換頻道的D.用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象答案B7.下面是四種與光有關(guān)的事實(shí):白光通過棱鏡在屏上呈現(xiàn)彩色;雨后的天空出現(xiàn)彩虹;肥皂泡的表面呈現(xiàn)彩色;白光通過雙縫在光屏上呈現(xiàn)彩色條紋。其中,與光的干涉有關(guān)的是()A.B.C.D.答案D8.如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光,則()A.a光的頻率大于b光的頻率B.若a光是藍(lán)色光,則b光可能是黃色光C.若兩種光通過相同雙縫,則a光產(chǎn)生的干涉條紋間距比b光大D.若a光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),則b光一定不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)答案C9.單縫衍射實(shí)驗(yàn)中所產(chǎn)生圖樣的中央亮條紋寬度的一半與單縫寬度、光的波長、縫屏距離的關(guān)系,和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中所產(chǎn)生圖樣的相鄰兩亮條紋間距與雙縫間距、光的波長、縫屏距離的關(guān)系相同。利用單縫衍射實(shí)驗(yàn)可以測量金屬的線膨脹系數(shù),線膨脹系數(shù)是表征物體受熱時長度增加程度的物理量。如圖是實(shí)驗(yàn)的示意圖,擋光片A固定,擋光片B放置在待測金屬棒上端,A、B間形成平直的狹縫,激光通過狹縫,在光屏上形成衍射圖樣,溫度升高,金屬棒膨脹使得狹縫寬度發(fā)生變化,衍射圖樣也隨之發(fā)生變化。在激光波長已知的情況下,通過測量縫屏距離和中央亮條紋寬度,可算出狹縫寬度及變化,進(jìn)而計算出金屬的線膨脹系數(shù)。下列說法正確的是()A.其他實(shí)驗(yàn)條件不變,使用激光波長越短,中央亮條紋寬度越寬B.相同實(shí)驗(yàn)條件下,金屬的膨脹量越大,中央亮條紋寬度越窄C.相同實(shí)驗(yàn)條件下,中央亮條紋寬度變化越大,說明金屬膨脹量越大D.其他實(shí)驗(yàn)條件相同,狹縫到光屏距離越大,測得金屬的線膨脹系數(shù)越大答案C考點(diǎn)三光的粒子性10.如圖所示,把一塊不帶電的鋅板連接在驗(yàn)電器上。當(dāng)用紫外線照射鋅板時,發(fā)現(xiàn)驗(yàn)電器指針偏轉(zhuǎn)一定角度,則()A.鋅板帶正電,驗(yàn)電器帶負(fù)電B.若改用強(qiáng)度更小的紫外線照射鋅板,驗(yàn)電器的指針也會偏轉(zhuǎn)C.若改用紅外線照射鋅板,驗(yàn)電器的指針仍然會發(fā)生偏轉(zhuǎn)D.這個現(xiàn)象可以說明光具有波動性答案B11.用藍(lán)光照射一光電管,有光電效應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生。欲使光電子逸出時最大初動能增大,下列方法有效的是()A.改用紫光照射B.改用紅光照射C.延長藍(lán)光的照射時間D.增大藍(lán)光的強(qiáng)度答案A12.用電子做雙縫干涉實(shí)驗(yàn),下面三幅圖分別為100個、3000個、7000個左右的電子通過雙縫后,在膠片上出現(xiàn)的干涉圖樣。該實(shí)驗(yàn)表明()A.電子具有波動性,不具有粒子性B.電子具有粒子性,不具有波動性C.電子既有波動性,又有粒子性D.電子到達(dá)膠片上不同位置的概率相同答案C13.從1907年起,密立根就開始測量金屬的遏止電壓Uc(即圖甲所示的電路中電流表G的讀數(shù)減小到零時加在電極K、A之間的反向電壓)與入射光的頻率,由此算出普朗克常量h,并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h相比較,以檢驗(yàn)愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。按照密立根的方法我們利用圖示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到了某金屬的Uc-圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()甲乙A.該金屬的截止頻率約為4.27×1014HzB.該金屬的截止頻率約為5.50×1014HzC.該圖線的斜率為普朗克常量D.該圖線的斜率為這種金屬的逸出功答案A煉技法【方法集訓(xùn)】方法1光的折射定律、全反射及色散知識綜合分析法1.如圖所示,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚,在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射,折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn),觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失。在光帶未完全消失之前,反射光的強(qiáng)度變化以及光屏上最先消失的光分別是()A.減弱,紫光B.減弱,紅光C.增強(qiáng),紫光D.增強(qiáng),紅光答案C2.一個等腰直角三棱鏡的截面如圖所示,一細(xì)束藍(lán)光從AC面的P點(diǎn)沿平行底面AB方向射入棱鏡后,經(jīng)AB面反射,再從BC面的Q點(diǎn)射出,且有PQAB(圖中未畫光在棱鏡內(nèi)的光路)。如果將一細(xì)束綠光仍從P點(diǎn)沿平行底面AB方向射入三棱鏡,則從BC面射出的光線()A.仍從Q點(diǎn)射出,出射光線平行于ABB.仍從Q點(diǎn)射出,出射光線不平行于ABC.可能從Q'點(diǎn)射出,出射光線平行于ABD.可能從Q點(diǎn)射出,出射光線平行于AB答案D方法2有關(guān)光的能量問題的綜合分析方法3.太陽光垂直射到地面上時,地面上1m2接受的太陽光的功率為1.4kW,其中可見光部分約占45%。(1)假如認(rèn)為可見光的波長約為0.55m,日、地間距離R=1.5×1011m。普朗克常量h=6.6×10-34J·s,估算太陽每秒輻射出的可見光光子數(shù)為多少?(2)若已知地球的半徑為6.4×106m,估算地球接受的太陽光的總功率。答案(1)4.9×1044個(2)1.8×1014kW過專題【五年高考】A組基礎(chǔ)題組1.(2017北京理綜,14,6分)如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光,則光束a可能是()A.紅光B.黃光C.綠光D.紫光答案D2.(2014北京理綜,20,6分)以往,已知材料的折射率都為正值(n>0)?，F(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料,其折射率可以為負(fù)值(n<0),稱為負(fù)折射率材料。位于空氣中的這類材料,入射角i與折射角r依然滿足sinisinr=n,但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時折射角取負(fù)值)?，F(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負(fù)折射率材料,一束電磁波從其上表面射入,下表面射出。若該材料對此電磁波的折射率n=-1,正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是()答案B3.(2018北京理綜,15,6分)用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置得到白光的干涉條紋,在光源與單縫之間加上紅色濾光片后()A.干涉條紋消失B.彩色條紋中的紅色條紋消失C.中央條紋變成暗條紋D.中央條紋變成紅色答案D4.(2017北京理綜,18,6分)2017年年初,我國研制的“大連光源”極紫外自由電子激光裝置,發(fā)出了波長在100nm(1nm=10-9m)附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強(qiáng)的極紫外激光脈沖。大連光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮重要作用。一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子,但又不會把分子打碎。據(jù)此判斷,能夠電離一個分子的能量約為(取普朗克常量h=6.6×10-34J·s,真空光速c=3×108m/s)()A.10-21JB.10-18JC.10-15JD.10-12J答案BB組提升題組1.(2018天津理綜,5,6分)氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線H、H、H和H,都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級躍遷到n=2的能級時發(fā)出的光,它們在真空中的波長由長到短,可以判定()A.H對應(yīng)的前后能級之差最小B.同一介質(zhì)對H的折射率最大C.同一介質(zhì)中H的傳播速度最大D.用H照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng),則H也一定能答案A2.(2018課標(biāo),17,6分)用波長為300nm的光照射鋅板,電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10-19J。已知普朗克常量為6.63×10-34J·s,真空中的光速為3.00×108m·s-1。能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為()A.1×1014HzB.8×1014HzC.2×1015HzD.8×1015Hz答案B3.(2013北京理綜,20,6分)以往我們認(rèn)識的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng),即一個電子在極短時間內(nèi)只能吸收到一個光子而從金屬表面逸出。強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對于光電效應(yīng)的認(rèn)識,用強(qiáng)激光照射金屬,由于其光子密度極大,一個電子在極短時間內(nèi)吸收多個光子成為可能,從而形成多光子光電效應(yīng),這已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖。用頻率為的普通光源照射陰極K,沒有發(fā)生光電效應(yīng)。換用同樣頻率的強(qiáng)激光照射陰極K,則發(fā)生了光電效應(yīng);此時,若加上反向電壓U,即將陰極K接電源正極,陽極A接電源負(fù)極,在K、A之間就形成了使光電子減速的電場。逐漸增大U,光電流會逐漸減小;當(dāng)光電流恰好減小到零時,所加反向電壓U可能是下列的(其中W為逸出功,h為普朗克常量,e為電子電量)()A.U=he-WeB.U=2he-WeC.U=2h-WD.U=5h2e-We答案B4.2017課標(biāo),34(1),5分在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,用綠色激光照射在雙縫上,在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距,可選用的方法是。 A.改用紅色激光B.改用藍(lán)色激光C.減小雙縫間距D.將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動E.將光源向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動答案ACD5.2018課標(biāo),34(1),5分如圖,ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面,A=30°。一束紅光垂直AB邊射入,從AC邊上的D點(diǎn)射出,其折射角為60°,則玻璃對紅光的折射率為。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射,則光線在D點(diǎn)射出時的折射角(填“小于”“等于”或“大于”)60°。 答案3大于6.2018課標(biāo),34(2),10分如圖,ABC是一直角三棱鏡的橫截面,A=90°,B=60°。一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后,射到AC邊的E點(diǎn),發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中點(diǎn)。不計多次反射。()求出射光相對于D點(diǎn)的入射光的偏角;()為實(shí)現(xiàn)上述光路,棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍?答案()60°()233n<2C組教師專用題組1.(2017課標(biāo),19,6分)(多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,分別用頻率為a、b的單色光a、b照射到同種金屬上,測得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是()A.若a>b,則一定有Ua<UbB.若a>b,則一定有Eka>EkbC.若Ua<Ub,則一定有Eka<EkbD.若a>b,則一定有ha-Eka>hb-Ekb答案BC2.2015課標(biāo),35(1),5分在某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,得到的遏止電壓Uc與入射光的頻率的關(guān)系如圖所示。若該直線的斜率和截距分別為k和b,電子電荷量的絕對值為e,則普朗克常量可表示為,所用材料的逸出功可表示為。 答案ek(2分)-eb(3分)【三年模擬】時間:45分鐘分值:80分一、選擇題(每小題6分,共60分)1.(2018朝陽二模,13)對于紅、藍(lán)兩種單色光,下列說法正確的是()A.在水中紅光的傳播速度較大B.在水中藍(lán)光的傳播速度較大C.在真空中紅光的傳播速度較大D.在真空中藍(lán)光的傳播速度較大答案A2.(2018海淀零模,16)如圖所示是一透明玻璃球體,其半徑為R,O為球心,AB為水平直徑。M點(diǎn)是玻璃球的最高點(diǎn),一條平行于AB的光線自D點(diǎn)射入球體內(nèi),其折射光線為DB,已知ABD=30°,光在真空中的傳播速度為c、波長為,則()A.此玻璃的折射率為3B.光線從D傳播到B的時間是3RcC.光在玻璃體內(nèi)的波長為3D.光在B點(diǎn)會發(fā)生全反射答案A3.(2017西城一模,20)通電霧化玻璃是將液晶膜固化在兩片玻璃之間,經(jīng)過特殊工藝膠合一體成型的新型光電玻璃產(chǎn)品,被廣泛應(yīng)用于高檔辦公室、計算機(jī)機(jī)房、醫(yī)療機(jī)構(gòu)、商業(yè)展示等領(lǐng)域,能夠?qū)崿F(xiàn)玻璃的通透性和保護(hù)隱私的雙重要求。我們將其工作原理簡化為如圖所示的模型,在自然條件下,液晶層中的液晶分子無規(guī)則排列,玻璃呈乳白色,即不透明,像一塊毛玻璃;通電以后,彌散分布的液晶分子迅速從無規(guī)則排列變?yōu)橛幸?guī)則排列,整個液晶層相當(dāng)于一塊普通的透明玻璃。結(jié)合以上內(nèi)容和你所學(xué)知識,關(guān)于通電霧化玻璃,你認(rèn)為下列敘述中比較合理的是()A.不通電時,入射光在液晶層發(fā)生了全反射,導(dǎo)致光線無法通過B.不通電時,入射光在液晶層發(fā)生了干涉,導(dǎo)致光線無法通過C.通電時,入射光在通過液晶層后方向發(fā)生了改變D.通電時,入射光在通過液晶層后按原有方向傳播答案D4.(2017朝陽二模,14)如圖所示,ABC是一個用折射率n>2的透明介質(zhì)做成的棱鏡,其截面為等腰直角三角形?，F(xiàn)有一束光從圖示位置垂直入射到棱鏡的AB面上,則該光束()A.能從AC面射出B.能從BC面射出C.進(jìn)入棱鏡后速度不變D.進(jìn)入棱鏡后波長變長答案B5.(2018昌平二模,20)為證明實(shí)物粒子也具有波動性,某實(shí)驗(yàn)小組用電子束做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時用50kV電壓加速電子束,然后垂直射到間距為1mm的雙縫上,在與雙縫距離約為35cm的光屏上得到了干涉條紋。該條紋與托馬斯·楊用可見光做的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)所得到的圖樣基本相同,但條紋間距很小。這是對德布羅意物質(zhì)波理論的又一次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)德布羅意理論,實(shí)物粒子也具有波動性,其波長=hp,其中h為普朗克常量,p為粒子的動量。下列說法正確的是()A.只增大加速電子的電壓,可以使干涉條紋間距變大B.只減小加速電子的電壓,可以使干涉條紋間距變大C.只增大雙縫間的距離,可以使干涉條紋間距變大D.只減小雙縫到光屏的距離,可以使干涉條紋間距變大答案B6.(2018西城二模,14)一束激光照在一個很小的圓盤上,在屏上觀察到如圖所示的圖樣,在影的中心有一個亮斑,這就是著名的“泊松亮斑”。下列說法正確的是()A.圓盤中心有個小孔,這是光的衍射現(xiàn)象B.圓盤中心是不透光的,這是光的衍射現(xiàn)象C.圓盤中心有個小孔,這是光的干涉現(xiàn)象D.圓盤中心是不透光的,這是光的干涉現(xiàn)象答案B7.(2018房山一模,14)如圖所示,一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b,下列說法正確的是()A.真空中,a光的波長小于b光的波長B.在三棱鏡中a光傳播速度小于b光傳播速度C.在三棱鏡中a光的折射率大于b光的折射率D.a光的光子能量小于b光的光子能量答案D8.(2017朝陽一模,14)關(guān)于紅、紫兩束單色光,下列說法正確的是()A.在空氣中紅光的波長較長B.在同一玻璃中紅光的速度較小C.紅光的光子能量較大D.用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時,紅光的干涉條紋間距較小答案A9.(2017海淀一模,15)如圖所示,兩束單色光a、b同時從空氣中斜射入平行玻璃磚的上表面,進(jìn)入玻璃磚中形成復(fù)合光束c,則下列說法中正確的是()A.若用a光照射某金屬的表面能發(fā)生光電效應(yīng),則用b光照射也能發(fā)生B.在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn),a光的干涉條紋間距較小C.在玻璃磚中a光的速度較小D.從水中射向空氣發(fā)生全反射時,a光的臨界角較小答案A10.(2017西城二模,19)研究光電效應(yīng)的電路如圖甲所示,用藍(lán)光、較強(qiáng)的黃光和較弱的黃光分別照射密封真空管中的金屬極板K,極板發(fā)射出的光電子在電路中形成的光電流I與A、K之間的電壓U的關(guān)系圖像如圖乙所示。關(guān)于1、2、3三條曲線,下列說法正確的是()A.2、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線2對應(yīng)的黃光較強(qiáng)B.2、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線3對應(yīng)的黃光較強(qiáng)C.1、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線1對應(yīng)的黃光較強(qiáng)D.1、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線3對應(yīng)的黃光較強(qiáng)答案C二、非選擇題(20分)11.(2018朝陽一模,24)(20分)在玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論中,氫原子由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時能發(fā)出一系列不同頻率的光,波長可以用巴耳末里德伯公式1=R1k2-1n2來計算,式中為波長,R為里德伯常量,n、k分別表示氫原子躍遷前和躍遷后所處狀態(tài)的量子數(shù),對于每一個k,有n=k+1、k+2、k+3、。其中,賴曼系譜線是電子由n>1的軌道躍遷到k=1的軌道時向外輻射光子形成的,巴耳末系譜線是電子由n>2的軌道躍遷到k=2的軌道時向外輻射光子形成的。(1)如圖所示的裝置中,K為一金屬板,A為金屬電極,都密封在真空的玻璃管中,S為石英片封蓋的窗口,單色光可通過石英片射到金屬板K上。實(shí)驗(yàn)中:當(dāng)滑動變阻器的滑片位于最左端,用某種頻率的單色光照射K時,電流計G指針發(fā)生偏轉(zhuǎn);向右滑動滑片,當(dāng)A比K的電勢低到某一值Uc(遏止電壓)時,電流計G指針恰好指向零?，F(xiàn)用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。若用賴曼系中波長最長的光照射時,遏止電壓的大小為U1;若用巴耳末系中n=4的光照射金屬時,遏止電壓的大小為U2。金屬表面層內(nèi)存在一種力,阻礙電子的逃逸。電子要從金屬中掙脫出來,必須克服這種阻礙做功。使電子脫離某種金屬所做功的最小值,叫做這種金屬的逸出功。已知電子電荷量的大小為e,真空中的光速為c,里德伯常量為R。試求:a.賴曼系中波長最長的光對應(yīng)的頻率1;b.普朗克常量h和該金屬的逸出功W0。(2)光子除了有能量,還有動量,動量的表達(dá)式為p=h(h為普朗克常量)。a.請你推導(dǎo)光子動量的表達(dá)式p=h;b.處于n=2激發(fā)態(tài)的某氫原子以速度v0運(yùn)動,當(dāng)它向k=1的基態(tài)躍遷時,沿與v0相反的方向輻射一個光子。輻射光子前后,可認(rèn)為氫原子的質(zhì)量為M不變。求輻射光子后氫原子的速度v(用h、R、M和v0表示)。答案(1)a.在賴曼系中,氫原子由n=2躍遷到k=1時,對應(yīng)光的波長最長,波長為1。則有11=R112-122所以1=43R所以1=c1=3cR4b.在巴耳末系中,氫原子由n=4躍遷到k=2,對應(yīng)光的波長為2,頻率為2。則有12=R122-1422=c2設(shè)用波長為1、2的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)時,光電子對應(yīng)的最大初動能分別為Ekm1、Ekm2。根據(jù)光電效應(yīng)方程有Ekm1=h1-W0Ekm2=h2-W0根據(jù)動能定理有-eU1=0-Ekm1-eU2=0-Ekm2聯(lián)立解得h=16e(U1-U2)9cR,W0=13e(U1-4U2)(2)a.根據(jù)質(zhì)能方程有E=mc2又因?yàn)镋=h=hcp=mc所以p=hb.光子的動量p=h=3hR4根據(jù)動量守恒定律有Mv0=Mv-p解得v=v0+3hR4M18