第1講電場的力的性質(zhì)基礎(chǔ)鞏固練1保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)，抵制盜版是我們每個(gè)公民的責(zé)任與義務(wù)。盜版書籍影響我們的學(xué)習(xí)效率，甚至給我們的學(xué)習(xí)帶來隱患。小華有一次不小心購買了盜版的物理參考書，做練習(xí)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)有一個(gè)關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來問老師，如果你是老師，你認(rèn)為可能是下列數(shù)字中的()A6.2×1019 CB6.4×1019 CC6.6×1019 C D6.8×1019 C解析：任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，即是1.6×1019 C的整數(shù)倍，由計(jì)算可知，只有B選項(xiàng)是1.6×1019 C的整數(shù)倍，故選項(xiàng)B正確。答案：B2A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，ABBC12，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場力為 ()AB.CFDF解析：設(shè)A、B間距離為x，則B、C間距離為2x，根據(jù)庫侖定律有Fk，在C處放一電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場力為Fk，考慮電場力方向易知B正確。答案：B3(2018·江蘇南通第三次調(diào)研)如圖所示，在正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別放置一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，正方形中心處場強(qiáng)最大的是()解析：根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式Ek，結(jié)合矢量合成法則求解。設(shè)正方形頂點(diǎn)到中心的距離為r，則A選項(xiàng)中電場強(qiáng)度EA0，B選項(xiàng)中電場強(qiáng)度EB2k，C選項(xiàng)中電場強(qiáng)度ECk，D選項(xiàng)中電場強(qiáng)度EDk，所以B正確。答案：B4.(多選)電場線能直觀、方便地比較出電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的大小。如圖是等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的電場線，A、B為同一電場線上對稱的兩點(diǎn)，以下說法正確的是()AA、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同B將一負(fù)點(diǎn)電荷先后置于A、B兩點(diǎn)，其受到的電場力大小相等CA點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高D把一質(zhì)子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，質(zhì)子的電勢能減小解析：電場線的疏密程度表示場強(qiáng)大小，切線方向表示場強(qiáng)方向，故A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，同一負(fù)點(diǎn)電荷受到的電場力大小相等，B正確；沿電場線方向，電勢降低，A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢，C正確；質(zhì)子帶正電，從A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢降低，質(zhì)子從A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢能減小，D正確。答案：BCD5.如圖所示，內(nèi)壁光滑絕緣的半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小滑塊，靜止于P點(diǎn)，整個(gè)裝置處于沿水平方向的勻強(qiáng)電場中。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為。下列關(guān)系正確的是()AqEBqEmgtan CFNDFNmgtan 解析：小滑塊受重力、電場力和支持力作用，小滑塊處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的合成與分解，有qE，F(xiàn)N。故正確答案為A。答案：A6.(多選)一絕緣細(xì)線Oa下端系一質(zhì)量為m的帶正電的小球a，在正下方有一光滑的絕緣水平細(xì)桿，一帶負(fù)電的小球b穿過桿在其左側(cè)較遠(yuǎn)處，小球a由于受到水平絕緣細(xì)線的拉力而靜止，如圖所示，現(xiàn)保持懸線與豎直方向的夾角為，并在較遠(yuǎn)處由靜止釋放小球b，讓其從遠(yuǎn)處沿桿向右移動到a點(diǎn)的正下方，在此過程中()A懸線Oa的拉力逐漸增大，水平細(xì)線的拉力逐漸減小Bb球的加速度先增大后減小，速度始終增大Cb球所受的庫侖力一直增大Db球所受的庫侖力先減小后增大解析：b球在較遠(yuǎn)處時(shí)，所受庫侖力的水平分量近似為零，在a球正下方時(shí)，庫侖力的水平分量為零，中間過程庫侖力的水平分量不為零，可知庫侖力的水平分量先增大，后減小，則水平細(xì)線的拉力先增大后減小，b球的加速度先增大后減小，b球所受庫侖力水平分量與運(yùn)動方向始終相同，速度一直增大，A錯(cuò)誤，B正確。b球受到的庫侖力Fk，在運(yùn)動過程中，a、b兩球之間的距離一直在減小，則b球所受的庫侖力一直增大，C正確，D錯(cuò)誤。答案：BC7.(2018·濟(jì)寧模擬)如圖所示，在光滑絕緣的水平地面上放置著四個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電金屬小球，一個(gè)帶正電，放置于圓心，帶電荷量為Q；另外三個(gè)帶負(fù)電，帶電荷量均為q，位于圓周上互成120°放置，四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Q與q的比值為()A.B.C3 D解析：以圓周上三個(gè)帶電小球中的一個(gè)為研究對象，如以左下角的一個(gè)點(diǎn)電荷為研究對象有：受到圓周上的另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的庫侖斥力作用，同時(shí)受到圓心上的點(diǎn)電荷的庫侖引力作用，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)受力平衡得：2×k根據(jù)幾何關(guān)系有Lr所以解得：，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案：D8如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長L2.0 m。若將電荷量均為q2.0×106 C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，求：(1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大??；(2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。解析：(1)根據(jù)庫侖定律，A、B兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為Fk代入數(shù)據(jù)得F9.0×103 N。(2)A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為E1kA、B兩點(diǎn)電荷形成的電場在C點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為E2E1cos 30°由式并代入數(shù)據(jù)得E7.8×103 N/C場強(qiáng)E的方向沿y軸正向。答案：(1)9.0×103 N(2)7.8×103 N/C方向沿y軸正向能力提升練9(多選)把a(bǔ)、b兩個(gè)完全相同的導(dǎo)體小球分別用長為l的絕緣細(xì)線拴接，小球質(zhì)量均為m。先讓a球帶上q的電荷量并懸掛于O點(diǎn)，如圖所示?，F(xiàn)將不帶電的小球b也懸掛于O點(diǎn)(圖中未畫出)，兩球接觸后由于靜電斥力分開，平衡時(shí)兩球相距l(xiāng)。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，帶電小球可視為點(diǎn)電荷。關(guān)于a球所受的靜電力大小F及O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小E，下列判斷正確的是()AFmgBFmgCEDE解析：對平衡時(shí)的a球受力分析如圖所示，由正交分解法可得FTsin 60°mg，F(xiàn)Tcos 60°F，聯(lián)立解得Fmg，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；兩小球接觸后電荷量會平分，則每個(gè)小球的電荷量都為，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可得EaEbk，由平行四邊形定則可得E2Ecos 30°，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案：AD10.(2018·山西省重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)合考試)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放置在質(zhì)量為M的光滑斜劈上，斜劈的傾角為30°，斜劈固定在水平地面上，現(xiàn)在斜劈的底端C點(diǎn)豎直放置一絕緣桿，絕緣桿的頂端放置一帶電荷量為Q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。已知斜劈的斜邊長為L，絕緣桿的高度也為L，靜電力常量為k，現(xiàn)給滑塊一沿斜劈向下的初速度v，讓滑塊沿斜面下滑，若滑塊始終在斜面上運(yùn)動，則下列說法中正確的是()A運(yùn)動過程中滑塊所受庫侖力一直增大B滑塊受到的庫侖力最大值為C滑塊運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時(shí)速度最大D滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v解析：滑塊沿斜面向下運(yùn)動的過程中與小球的距離先減小后增大，故所受庫侖力先增大后減小，當(dāng)滑塊運(yùn)動到斜面的中點(diǎn)時(shí)所受庫侖力最大，此時(shí)F庫，故A錯(cuò)誤，B正確。當(dāng)滑塊所受重力沿斜面向下的分力等于庫侖力沿斜面向上的分力時(shí)，滑塊的速度最大，滑塊運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時(shí)加速度方向沿斜面向下，所以滑塊運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時(shí)速度不是最大，C錯(cuò)誤；滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)對稱性，庫侖力對滑塊做的總功為零，由能量守恒可得mv2mgL·sin mv，故vC>v，D錯(cuò)誤。答案：B11.(2018·泉州模擬)如圖所示，一根長L1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場強(qiáng)為E1.0×105 N/C、與水平方向成30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q4.5×106 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q1.0×106 C，質(zhì)量m1.0×102 kg?，F(xiàn)將小球B從桿的上端N由靜止釋放。(靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2)求：(1)小球B開始運(yùn)動時(shí)的加速度為多大？(2)小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大？(3)小球B從N端運(yùn)動到距M端的高度h20.61m時(shí)，速度為v1.0 m/s，求此過程中小球A對小球B的庫侖力所做的功。解析：(1)開始運(yùn)動時(shí)小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運(yùn)動，將電場力沿桿的方向和垂直桿的方向分解，由牛頓第二定律得：mgkqEsin ma解得：agk代入數(shù)據(jù)解得：a3.2 m/s2。(2)小球B向下運(yùn)動，受A對它的斥力增大，加速度減小，速度增大。當(dāng)小球B速度最大時(shí)合力減為零，即kqEsin mg，解得：h1代入數(shù)據(jù)解得：h10.9 m。(3)小球B從開始運(yùn)動到速度為v的過程中，設(shè)重力做功為W1，電場力做功為W2，庫侖力做功為W3，根據(jù)動能定理有：W1W2W3mv2W1mg(Lh2)，W2qE(Lh2)sin 解得：W3mv2mg(Lh2)qE(Lh2)sin 代入數(shù)據(jù)解得：W33.95×102 J答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m(3)3.95×102 J8