穩(wěn)中培優(yōu)計(jì)算、實(shí)驗(yàn)練習(xí)（五）1、合肥開往上海的動(dòng)車組D3028是由動(dòng)車和拖車編組而成只有動(dòng)車提供動(dòng)力假定該列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，第1節(jié)和第5節(jié)車廂為動(dòng)車，每節(jié)動(dòng)車的額定功率均為P0，每節(jié)車廂的總質(zhì)量為m，動(dòng)車組運(yùn)行過程中所受阻力為車重的k倍若動(dòng)車組以額定功率從合肥南站啟動(dòng)，沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0速度達(dá)到最大，重力加速度為g.求：(1)當(dāng)動(dòng)車組速度達(dá)到最大速度一半時(shí)的加速度和此時(shí)第6節(jié)車廂對(duì)第7節(jié)的拉力；(2)動(dòng)車組從啟動(dòng)至速度剛達(dá)到最大的過程中所通過的路程【參考答案】(1)kg4kmg(2)解析：(1)設(shè)動(dòng)車組勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vm，動(dòng)車組速度為最大速度一半時(shí)動(dòng)車的牽引力為F，有2P08kmgvm2P02F對(duì)動(dòng)車組，由牛頓第二定律2F8kmg8maakg對(duì)第7、8節(jié)車廂的整體有：F672kmg2ma解得：F674kmg(2)由動(dòng)能定理得：2P0t08kmgx(8m)v0x2、如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)電場的場強(qiáng)大小相等，第四象限內(nèi)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，讓一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子在第二象限內(nèi)的P(L，L)點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果粒子沿直線運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)并進(jìn)入第四象限，粒子在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)后從x軸上的Q(L,0)點(diǎn)進(jìn)入第一象限，重力加速度為g，求：(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間；(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向【參考答案】(1) (2)垂直于紙面向里，解析：(1)粒子在第二象限內(nèi)沿角平分線做直線運(yùn)動(dòng)，則電場力和重力的合力方向沿PO方向，則粒子帶正電mgqE，mgma.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，Lat2.聯(lián)立解得t.(2)粒子在第二象限中做加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可知，mgLqELmv20.解得，v2，方向與x軸正方向成45°角電場力與重力等大反向，洛倫茲力提供向心力，Bqvm，粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示：根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直于紙面向里根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑RL.解得，B.3、（實(shí)驗(yàn)）利用圖1的裝置探究“恒力做功與物體動(dòng)能變化”的關(guān)系小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，且不滿足mM.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源是頻率為f的交流電(1)實(shí)驗(yàn)中，把長木板右端墊高，在不掛鉤碼且_的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響(填選項(xiàng)前的字母)A計(jì)時(shí)器不打點(diǎn) B計(jì)時(shí)器打點(diǎn)(2)圖2是正確操作后得到的一條紙帶紙帶上各點(diǎn)是打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中O點(diǎn)為打出的第一個(gè)點(diǎn)小車發(fā)生的位移從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離可以直接測出，利用下列測量值和題中已知條件能簡單、準(zhǔn)確完成實(shí)驗(yàn)的一項(xiàng)是_(填選項(xiàng)前的字母)AOA、AD和EG的長度 BBD、CF和EG的長度COE、DE和EF的長度 DAC、EG和BF的長度(3)若測得圖2中OFx1，EGx2，則實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為_(用已知和測得物理量的符號(hào)表示)【參考答案】(1)B(2)C(3)mgx1(Mm)2解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作時(shí)，紙帶受到摩擦力作用，平衡摩擦力時(shí)，需要通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器判斷是否勻速，B選項(xiàng)正確(2)簡單、準(zhǔn)確地完成實(shí)驗(yàn)，需要選取的兩點(diǎn)盡可能遠(yuǎn)，且方便測量，故測量OE段的長度，計(jì)算合力做功，測量DE和EF的長度，計(jì)算E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，C選項(xiàng)正確(3)EGx2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，中間時(shí)刻F點(diǎn)的瞬時(shí)速度vF.系統(tǒng)增加的動(dòng)能EK(Mm)v，系統(tǒng)減少的重力勢能EPmgx1.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgx1(Mm)2.4、如圖，是游樂場的一項(xiàng)娛樂設(shè)備一環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)到地面時(shí)剛好停下已知座艙開始下落的高度為H75 m，當(dāng)落到離地面h30 m的位置時(shí)開始制動(dòng)，座艙均勻減速在一次娛樂中，某同學(xué)把質(zhì)量m6 kg的書包放在自己的腿上(g取10 m/s2)，不計(jì)座艙與柱子間的摩擦力及空氣阻力(1)當(dāng)座艙落到離地面h160 m和h220 m的位置時(shí)，求書包對(duì)該同學(xué)腿部的壓力各是多大；(2)若環(huán)形座艙的質(zhì)量M4×103 kg，求制動(dòng)過程中機(jī)器輸出的平均功率【參考答案】(1)零150 N(2)1.5×106 W解析：(1)分析題意可知，座艙在離地面h30 m的位置時(shí)開始制動(dòng)，說明座艙離地面60 m時(shí)，座艙做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，書包對(duì)該同學(xué)腿部的壓力為零座艙落到離地面20 m高時(shí)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)2mgma.座艙下落45 m時(shí)開始制動(dòng)，此時(shí)速度為v.v22g(Hh)座艙到地面時(shí)剛好停下，v22ah.聯(lián)立解得，F(xiàn)150 N.根據(jù)牛頓第三定律可知，該同學(xué)腿部受到的壓力為150 N.(2)制動(dòng)過程中，座艙所受的制動(dòng)力為F0，經(jīng)歷的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，t.根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)座艙有，F(xiàn)0MgMa.座艙克服制動(dòng)力做功WF0h.機(jī)器輸出的平均功率P.聯(lián)立解得，P1.5×106 W.5、如圖所示，矩形區(qū)域abcdef分為兩個(gè)矩形區(qū)域，左側(cè)區(qū)域充滿勻強(qiáng)電場，方向豎直向上，右側(cè)區(qū)域充滿勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，be為其分界線，afL，ab0.75L，bcL.一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子(重力不計(jì))從a點(diǎn)沿ab方向以初速度v0射入電場，從be邊的中點(diǎn)g進(jìn)入磁場(已知sin37°0.6，cos37°0.8)(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大?。?2)若要求電子從cd邊射出，求所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm；(3)調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小求cd邊上有電子射出部分的長度【參考答案】(1)(2)解析：(1)電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則可知，豎直方向上，×t2.水平方向上，0.75Lv0t.聯(lián)立解得，E.(2)電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，evBm.運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與cd邊相切時(shí)，半徑最小，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，軌跡如圖所示：速度方向與水平方向夾角的正切值tan×2，則速度與be邊的夾角為37°.電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度為vv0.根據(jù)幾何關(guān)系可知，r1r1cos37°L.解得最大磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm.6