力與曲線運(yùn)動(dòng)1(2017年高考·課標(biāo)全國卷)如圖1324所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)()圖1324A. B.C. D.解析：設(shè)軌道半徑為R，小物塊從軌道上端飛出時(shí)的速度為v1，由于軌道光滑，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg2Rmv2mv12，小物塊從軌道上端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)分解有xv1t，2Rgt2，求得x，因此當(dāng)R0，即R時(shí)，x取得最大值，B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：B2(2018年高考·課標(biāo)全國卷)在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的()A2倍 B4倍C6倍 D8倍解析：如圖1325所示，可知：xvt，x·tangt2t，甲、乙速度為v，則時(shí)間比為21，圖1325落在斜面上豎直方向速度之比為21，則可得落至斜面時(shí)速率之比為21.答案：A3(2018年高考·課標(biāo)全國卷)為了探測引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍P與Q的周期之比約為()A21 B41C81 D161解析：由開普勒第三定律可知兩衛(wèi)星，因?yàn)閞PrQ41，故TPTQ81.答案：C4(2019年高考·課標(biāo)全國卷)(多選)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其ax關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體已知星球M的半徑是星球N的3倍，則()圖1326AM與N的密度相等BQ的質(zhì)量是P的3倍CQ下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍DQ下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍解析：A.由ax圖象可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律有：mgkxma，變形為：agx，該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度g.根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：；又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬有引力相等，即：Gmg，即該星球的質(zhì)量M.又因?yàn)椋篗，聯(lián)立得.故兩星球的密度之比為：·11，故A正確；B.當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，mgkx，即：m；結(jié)合ax圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：·，故B錯(cuò)誤；C.物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置(a0)時(shí)，它們的動(dòng)能最大；根據(jù)v22ax，結(jié)合ax圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足vP22··3a0·x03a0x0，物體Q的最大速度滿足：vQ22a0x0，則兩物體的最大動(dòng)能之比：·4，C正確；D.物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置(a0)可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為x0和2x0，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2x0，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4x0，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，D錯(cuò)誤答案：AC5(2019年高考·課標(biāo)全國卷)(多選)如圖1327(a)，在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其vt圖象如圖1327(b)所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻則()圖1327A第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D豎直方向速度大小為v1時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大解析：A.由vt圖面積易知第二次面積大于等于第一次面積，故第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，所以，A錯(cuò)誤；B.由于第二次豎直方向下落距離大，位移偏角不變，故第二次水平方向位移大，故B正確；C.由于vt斜率越大，加速度越大，易知a1>a2，故C錯(cuò)誤；D.由圖象斜率，速度為v1時(shí)，a1>a2，由Gfyma，可知，fy1<fy2，故D正確答案：BD6(2019年高考·課標(biāo)全國卷)金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火已知它們的軌道半徑R金<R地<R火，由此可以判定()Aa金>a地>a火 Ba火>a地>a金Cv地>v火>v金 Dv火>v地>v金解析：由萬有引力提供向心力Gma可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故知A項(xiàng)正確，B錯(cuò)誤；由Gm得v可知軌道半徑越小，運(yùn)行速率越大，故C、D都錯(cuò)誤答案：A- 5 -