課時(shí)訓(xùn)練3自由落體運(yùn)動(dòng)及其研究基礎(chǔ)鞏固1.伽利略在對落體運(yùn)動(dòng)的研究過程中,不但成功地找出了落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,更重要的是開辟了一條物理學(xué)的研究之路,創(chuàng)造了一套科學(xué)方法,給出了科學(xué)研究的幾個(gè)基本要素,這些要素包括以下幾點(diǎn),如圖所示,其中空白處對應(yīng)的研究要素是(B)提出問題猜想假設(shè)邏輯推理合理外推A.得出結(jié)論B.實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)C.數(shù)學(xué)推理D.提出假設(shè)2.(2017·浙江4月學(xué)考)拿一個(gè)長約1.5 m的玻璃筒,一端封閉,另一端有開關(guān),把金屬片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立過來,觀察它們下落的情況。然后把玻璃筒里的空氣抽出,再把玻璃筒倒立過來,再次觀察它們下落的情況。下列說法正確的是(C)A.再把玻璃筒充滿空氣時(shí),金屬片和小羽毛下落一樣快B.玻璃筒充滿空氣時(shí),金屬片和小羽毛均做自由落體運(yùn)動(dòng)C.玻璃筒抽出空氣后,金屬片和小羽毛下落一樣快D.玻璃筒抽出空氣后,金屬片比小羽毛下落快3.人工降雨時(shí),若采用小火箭,將降雨物質(zhì)發(fā)送到離地面 4 km 高空,忽略空氣阻力,且火箭點(diǎn)火瞬間燃料即燃盡,那么小火箭的發(fā)射速度約是(B)A.3.5×102 m/sB.2.8×102 m/sC.3.2×102 m/sD.3.7×102 m/s4.(2019·瑞安期末)豎直上拋一小球,經(jīng)4 s回到拋出點(diǎn)(不計(jì)空氣阻力),則小球在前3 s內(nèi)的位移是(取向上為正方向,g取10 m/s2)(D)A.5 mB.10 mC.-5 mD.15 m5.宇航員在月球上離月球表面高 10 m 處由靜止釋放一片羽毛,羽毛落到月球表面上的時(shí)間大約是(g月g)(C)A.1.0 sB.1.4 sC.3.5 sD.12 s6.人類對落體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了兩千多年的時(shí)間,下列有關(guān)落體運(yùn)動(dòng)的說法不正確的是(C)A.亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢由其物重決定B.伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)用到了合理外推法C.考慮空氣阻力的影響,較輕的物體下落得快一些D.如果完全排除空氣的阻力,落體運(yùn)動(dòng)就成為自由落體運(yùn)動(dòng)解析:亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢跟物體的質(zhì)量有關(guān)系,質(zhì)量越大,下落得越快,A正確;伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)用到了合理外推法,B正確;如果考慮空氣阻力,根據(jù)牛頓第二定律可得mg-f=ma,a=g-,重物體受到的空氣阻力與其重力相比較小,所以重的物體下落得快,C錯(cuò)誤;物體做自由落體運(yùn)動(dòng)過程中,只受重力作用,所以如果完全排除空氣的阻力,落體運(yùn)動(dòng)就成為自由落體運(yùn)動(dòng),D正確。7.某探險(xiǎn)者在野外攀巖時(shí),踩落一小石塊,約5 s后聽到石塊直接落到崖底的聲音,探險(xiǎn)者離崖底的高度最接近的是(C)A.25 mB.50 mC.110 mD.150 m解析:由于聲音在空氣中傳播的速度比自由落體下落5 s的速度大得多,可以忽略聲音在空氣中的傳播時(shí)間,由自由落體規(guī)律得h=gt2=×10×52 m=125 m,故選C。8.一枚硬幣從四樓被釋放,著地時(shí)的速度最接近于(C)A.人正常行走的速度B.普通自行車的速度C.小汽車的速度 D.子彈的速度解析:取四樓高度為10 m,根據(jù)自由落體規(guī)律,硬幣著地時(shí)的速度v=14 m/s,與小汽車的速度相近。9.用如圖所示的方法可以測量人的反應(yīng)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)時(shí),上方的手捏住直尺的頂端(對應(yīng)直尺刻度50 cm處),下方的手做捏住直尺的準(zhǔn)備(對應(yīng)直尺刻度20 cm處)。當(dāng)上方的手放開直尺時(shí),下方的手立即捏住直尺(對應(yīng)直尺刻度41 cm處)。下列說法正確的是(C)A.受測人的反應(yīng)時(shí)間約為0.13 sB.受測人的反應(yīng)時(shí)間約為0.30 sC.下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為 2.0 m/sD.下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為 1.3 m/s解析:由題可知,直尺下降的高度h=41 cm-20 cm=21 cm=0.21 m,由h=gt2可知,受測者的反應(yīng)時(shí)間t= s0.2 s,故A,B錯(cuò)誤;下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為v=gt=10×0.2 m/s=2.0 m/s,故C正確,D錯(cuò)誤。能力提高10.(2018·浙江6月學(xué)考)雨滴大約在1.5 km左右的高空形成并開始下落,落到地面的速度一般不超過8 m/s。若雨滴沿直線下落,則其下落過程(D)A.做自由落體運(yùn)動(dòng)B.加速度逐漸增大C.總時(shí)間約為17 sD.加速度小于重力加速度解析:因?yàn)橛甑温涞厮俣炔怀^8 m/s,可以推知雨滴在空中不是自由落體運(yùn)動(dòng),故選D。11.高空墜物的破壞力很大,一塊手掌大的西瓜皮從25樓高空拋下可能讓人當(dāng)場喪命,這樣的悲劇在各地屢屢上演。一空罐頭盒從某樓層上自由落下(忽略空氣阻力),所用時(shí)間為2.0 s。(g取10 m/s2,樓層高度約為3 m)該罐頭盒可能來自下列哪個(gè)樓層(B)A.5層B.8層C.6層D.10層解析:由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得h=gt2=20 m,接近于7個(gè)樓層的高度,故最有可能來自8層樓。12.(2019·嘉興模擬)瑞士日內(nèi)瓦噴泉是世界上最大的人工噴泉。該噴泉豎直向上噴出時(shí),雪白的水柱直入天空,甚為壯觀。已知水剛脫離地面的噴口時(shí)速度為 53 m/s,若不計(jì)空氣阻力,則水柱高度約為(D)A.53 mB.106 mC.14 mD.140 m解析:將噴泉的運(yùn)動(dòng)看做是一個(gè)反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則根據(jù)v2=2gh可知,水柱的高度約為h=140 m,選項(xiàng)D正確。13.1971年7月26號(hào)發(fā)射的阿波羅15號(hào)飛船首次把一輛月球車送上月球,美國宇航員斯特朗做了一個(gè)落體實(shí)驗(yàn):在月球上的同一高度同時(shí)釋放羽毛和鐵錘,下列說法正確的是(月球上是真空)(C)A.羽毛先落地,鐵錘后落地B.鐵錘先落地,羽毛后落地C.鐵錘和羽毛同時(shí)落地,運(yùn)動(dòng)的加速度相同D.鐵錘和羽毛運(yùn)動(dòng)的加速度都等于物體在地球表面的重力加速度g解析:在月球上的同一高度同時(shí)釋放羽毛和鐵錘,由于沒有阻力,都做自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的加速度相同但不等于物體在地球表面的重力加速度g,根據(jù)h=gt2知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,即同時(shí)落地,故A,B,D錯(cuò)誤,C正確。14.小明從某磚墻前的高處由靜止釋放一個(gè)石子,讓其自由落下,拍攝到石子下落過程中的一張照片如圖所示。由于石子的運(yùn)動(dòng),它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知每層磚的平均厚度為6.0 cm,照相機(jī)本次拍照曝光時(shí)間為1.5×10-2 s,由此估算出位置A距石子下落起始位置的距離為(C)A.1.6 mB.2.5 mC.3.2 mD.4.5 m解析:先計(jì)算AB段的平均速度為v= m/s=8 m/s,位置A距石子下落起始位置的距離約為h=3.2 m,選項(xiàng)C正確。15.雜技運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練時(shí)的照片如圖所示,有一小球自由落下,碰到水平面后反彈,如此數(shù)次落下和反彈。若規(guī)定豎直向下為正方向,碰撞時(shí)間不計(jì),空氣阻力不計(jì),則下列vt圖象中正確的是(B)解析:小球向下運(yùn)動(dòng),速度為正值,反彈后變?yōu)樨?fù)值,且速度變小,B正確。16.(2019·寧波期中)暑假,小王跟隨科技夏令營前往意大利進(jìn)行游學(xué)活動(dòng)期間,前往了意大利比薩城北面的奇跡廣場參觀了高55 m的比薩斜塔。他在登至塔頂時(shí)不慎將所圍圍巾掉落至奇跡廣場,則圍巾的下落時(shí)間可能為(D)A.1.6 sB.2.3 sC.3.3 sD.8.5 s解析:若圍巾自由下落,根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式h=gt2,解得 t= s=3.3 s,考慮到圍巾下落時(shí)受到空氣阻力,下落的加速度小于g,則下落的時(shí)間大于3.3 s,故選D。17.比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡。如圖所示,已知斜塔第一層離地面的高度h1=6.8 m,為了測量塔的總高度,在塔頂無初速度釋放一個(gè)小球,小球經(jīng)過第一層到達(dá)地面的時(shí)間為t1=0.2 s。(重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力)(1)求小球下落過程中,通過第一層的平均速度大小;(2)求斜塔離地面的總高度h。解析:(1)小球通過第一層的平均速度=34 m/s。(2)設(shè)小球到達(dá)第一層頂部時(shí)的速度為v1,則有h1=v1t1+g,代入數(shù)據(jù)得v1=33 m/s,塔頂離第一層頂部的高度h2=54.45 m,所以塔的總高度h=h1+h2=61.25 m。答案:(1)34 m/s(2)61.25 m18.跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演,當(dāng)直升機(jī)離地面224 m懸停時(shí),運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后立即打開降落傘,打開傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5 m/s2 的加速度勻減速下降。為了運(yùn)動(dòng)員的安全,要求運(yùn)動(dòng)員落地的速度最大不得超過5 m/s(取g=10 m/s2),求:(1)運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí),離地面的最小高度為多少;(2)著地時(shí)相當(dāng)于從多少米高處自由落下;(3)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少。解析:(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)離地面的高度為x1,落地速度恰好為v=5 m/s。運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)簡圖如圖所示,vC=v,a=-12.5 m/s2。由v2-=2ax知從A到B:=2g(x0-x1),從B到C:-=2ax1,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得x1=99 m。(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員相當(dāng)于從x處自由落下,則=2gx,x= m=1.25 m。(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員自由下落到距地面99 m時(shí)打開傘減速下降到地面,速度恰為5 m/s時(shí)用的時(shí)間最短。由x=gt2知,自由下落的時(shí)間為t1= s=5 s,自由下落階段的末速度為vB=gt1=10×5 m/s=50 m/s,展開傘后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2= s=3.6 s,故運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t=t1+t2=5 s+3.6 s=8.6 s。答案:(1)99 m(2)1.25 m(3)8.6 s- 6 -