第2講機械波A組基礎(chǔ)過關(guān)1.平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波),在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動,測得兩小木塊每分鐘都上下30次,甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波()A.頻率是30HzB.波長是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s答案C波的周期T=6030s=2s,f=1T=0.5Hz,1.5=3m,=2m,則波速v=T=22m/s=1m/s,A、B、D錯誤,C正確。2.(多選)(2018河北邢臺模擬)圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖,P是平衡位置為x=1m處的質(zhì)點,Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點,圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像,則下列說法正確的是()A.該波的周期是0.10sB.該波的傳播速度是40m/sC.該波沿x軸的負方向傳播D.t=0.10s時,質(zhì)點Q的速度方向向下E.從t=0.10s到t=0.25s,質(zhì)點P通過的路程為30cm答案BCD由題圖乙可知該波的周期是T=0.20s,A錯誤;由題圖甲可知該波的波長=8m,則波速v=T=40m/s,B正確;由題圖乙可知t=0.10s時質(zhì)點Q正向下運動,故該波沿x軸負方向傳播,C、D正確;t=0.10s時質(zhì)點P正向上運動,從 t=0.10s到t=0.25s經(jīng)過的時間為t=0.15s=34T,質(zhì)點P通過的路程應(yīng)小于3A=30cm,故E錯誤。3.(多選)2017課標,34(1),5分如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實線為t=0時的波形圖,虛線為t=0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡諧波,下列說法正確的是。 A.波長為2mB.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t=1s時,x=1m處的質(zhì)點處于波峰E.t=2s時,x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置答案BCE由題圖可知,該波波長=4m,選項A錯誤;T>0.5s,則由題圖知波在0.5s內(nèi)沿x軸正方向傳播的距離為34,傳播時間t=34T=0.5s,T=23s,頻率f=1T=1.5Hz,選項C正確;波速v=T=6m/s,選項B正確;1s=32T,t=1s時,x=1m處的質(zhì)點處于波谷,選項D錯誤;2s=3T,t=2s時,x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置,選項E正確。4.在均勻介質(zhì)中,一列沿x軸正向傳播的橫波,其波源O在第一個周期內(nèi)的振動圖像如圖所示,則該波在第一個周期末的波形圖是()答案D根據(jù)題圖,t=0時刻,波源經(jīng)平衡位置向下運動,而波形圖中,質(zhì)點的起振方向均與波源開始振動時的方向相同,根據(jù)波的傳播過程中,“上坡下、下坡上”規(guī)律可知,波形圖中剛剛開始振動的質(zhì)點處于“上坡”位置,A、C項錯;由振動圖像知,前半個周期振幅較小,故波形圖中距波源較遠的質(zhì)點的振幅較小,B項錯,D項對。5.(多選)2016課標,34(1),5分由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動后,下列判斷正確的是。 A.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同B.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反C.當S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置D.當S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰E.當S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰答案BDE由波速公式:v=f得=vf=0.8m,LSP=15.80.8=1934,LSQ=14.60.8=1814,由波動的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形圖上標出S、P、Q三點的位置,如圖所示,由圖可知,P、Q兩點的運動方向始終相反,A項錯誤,B項正確;S在平衡位置時,P、Q一個在波峰,一個在波谷,C項錯誤;當S恰通過平衡位置向上運動時,P在波峰,Q在波谷,反之則相反,故D、E項正確。6.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t時刻波形如圖中的實線所示,此時波剛好傳到P點,t+0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示,a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點,則下列說法正確的是()A.這列波的波速可能為50m/sB.質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程一定小于30cmC.質(zhì)點c在這段時間內(nèi)通過的路程可能為60cmD.若周期T=0.8s,則在t+0.5s時刻,質(zhì)點b、P的位移相同E.若周期T=0.8s,從t+0.4s時刻開始計時,則質(zhì)點c的振動方程為x=0.1sin(t)m答案ACD由波形圖可知波長=40m,且0.6s=nT+34T(n=0,1,2,),解得周期T=2.44n+3s(n=0,1,2,)。當n=0時,T=0.8s,波速v=T=50m/s,選項A正確;由波的傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點a在t時刻向上運動,當n=0時,T=0.8s,則質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程小于30cm,當n=1時,T=1235s,質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程大于30cm,選項B錯誤;若n=1,則T=1235s,波傳播到c點所用時間為14T,0.6s=7T4,質(zhì)點c振動的時間為74T-14T=64T,故在這段時間內(nèi)質(zhì)點c通過的路程為6A=60cm,選項C正確;若T=0.8s,t+0.5s時刻,質(zhì)點b、P的位移均為負值,大小相等,選項D正確;若T=0.8s,從t+0.4s時刻開始計時,則質(zhì)點c的振動方程為y=0.1cos(52t)m,選項E錯誤。7.(2017天津理綜,5,6分)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動,帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質(zhì)點P,且O、P的平衡位置間距為L。t=0時,O位于最高點,P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是()A.該簡諧波是縱波B.該簡諧波的最大波長為2LC.t=T8時,P在平衡位置上方D.t=3T8時,P的速度方向豎直向上答案C本題考查機械波。由題意知繩上的質(zhì)點在豎直方向上振動,波水平向右傳播,故該波為橫波,選項A錯誤;在t=0時刻,P點在如圖所示位置時,波長最大,則有14=L,=4L,選項B錯誤;t=0時,P在平衡位置且向上振動,當t=T8時,P在平衡位置上方,選項C正確;當t=38T時,P處于從最高點向平衡位置運動過程中,故速度方向向下,選項D錯誤。8.(多選)如圖所示,沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時刻的波形圖為一正弦曲線,其波速為200m/s,則下列說法正確的是()A.從圖示時刻開始,質(zhì)點b比質(zhì)點a先回到平衡位置B.從圖示時刻開始,經(jīng)0.01s時間x=2m處質(zhì)點通過的路程為0.4mC.若該波波源從x=0處沿x軸正方向運動,則在x=2000m處接收到的波的頻率將小于50HzD.若該波傳播過程中遇到寬約為3m的障礙物,則能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象E.a質(zhì)點的振動頻率為50Hz答案BDE根據(jù)“上坡下,下坡上”知,題圖所示時刻質(zhì)點b正向y軸負方向振動,故質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置,選項A錯誤;根據(jù)題圖知波長為4m,由T=v=0.02s知,fa=50Hz,經(jīng)過0.01s,x=2m處的質(zhì)點回到平衡位置,運動的路程為0.4m,選項B、E正確;由于波源靠近觀察者所在處,故接收到的波的頻率大于50Hz,選項C錯誤;波發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸接近或小于波長,選項D正確。9.(多選)如圖(a)所示,一根水平張緊的彈性長繩上有等間距的Q'、P'、O、P、Q質(zhì)點,相鄰兩質(zhì)點間距離為1m。t=0時刻O質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸正方向振動,并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波,O質(zhì)點的振動圖像如圖(b)所示,在O質(zhì)點第一次到達正方向最大位移的時刻,P質(zhì)點剛開始振動,則()A.P'、P兩質(zhì)點間距離為半個波長,因此它們的振動步調(diào)始終相反B.當Q'質(zhì)點第一次到達負向最大位移時,O質(zhì)點已經(jīng)通過25cm路程C.當波在繩中傳播時,波速為1m/sD.若O質(zhì)點振動加快,波的傳播速度變大答案BC向左、向右傳播的兩列波關(guān)于y軸對稱,關(guān)于y軸對稱的質(zhì)點的步調(diào)總是相同的,A錯誤;振動從O點傳到Q'時,O質(zhì)點已經(jīng)振動了半個周期,Q'起振方向向上,當Q'質(zhì)點第一次到達負向最大位移時,O質(zhì)點第二次到達正向最大位移處,共運動了54個周期,通過的路程為s=5A=25cm,B正確;t=1s時刻,O質(zhì)點第一次到達正方向最大位移處時,P質(zhì)點剛開始振動,即波傳播了1m,故波速v=11m/s=1m/s,C正確;波速由介質(zhì)決定,與頻率無關(guān),故O質(zhì)點振動加快,波的傳播速度不變,D錯誤。10.(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播,t=0時的波形如圖所示,質(zhì)點A與質(zhì)點B相距1m,A質(zhì)點的速度沿y軸正方向;t=0.02s時,質(zhì)點A第一次到達正向最大位移處,由此可知()A.此波沿x軸負方向傳播B.此波的傳播速度為25m/sC.從t=0時起,經(jīng)過0.04s,質(zhì)點A沿波傳播方向遷移了1mD.在t=0.04s時,質(zhì)點B處在平衡位置,速度沿y軸正方向E.能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為25Hz答案ABDA質(zhì)點的速度沿y軸正方向,所以此波沿x軸負方向傳播,選項A正確;由圖像并結(jié)合題知條件可知,波長=2m,14T=0.02s,則周期T=0.08s,所以波速v=T=25m/s,選項B正確;由于是橫波,所以在波的傳播過程中,質(zhì)點并不沿傳播方向運動,選項C錯誤;t=0時質(zhì)點B位于平衡位置且向y軸負方向振動,經(jīng)過半個周期,質(zhì)點B仍處在平衡位置,但向y軸正方向運動,選項D正確;該波的頻率f=1T=12.5Hz,而發(fā)生干涉的條件是兩列波頻率相同,選項E錯誤。B組能力提升11.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在x=2m處的質(zhì)點的振動圖像如圖甲所示,在x=8m處的質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A.該波的周期為12sB.x=2m處的質(zhì)點在平衡位置向y軸正方向振動時,x=8m處的質(zhì)點在波峰位置C.在04s內(nèi)x=2m處和x=8m處的質(zhì)點通過的路程均為6cmD.該波的波長可能為8mE.該波的傳播速度可能為2m/s答案ABD由題圖可知,該波的周期為12s,故A正確;該波沿x軸正方向傳播,x=2m處的質(zhì)點在平衡位置向y軸正方向振動時(如t=3s時),x=8m處的質(zhì)點在波峰位置,故B正確;由題圖可知,在04s內(nèi)x=2m處的質(zhì)點通過的路程為6cm,而x=8m處的質(zhì)點通過的路程小于6cm,故C錯誤;簡諧橫波沿x軸正方向傳播,由題圖可知,t=0時刻,x=2m處的質(zhì)點位于波谷,x=8m處的質(zhì)點在t=9s時刻才位于波谷,時間相差n+34T,結(jié)合波形得(8-2)m=6m=n+34(n=0,1,2,),得到波長=244n+3m(n=0,1,2,),當n=0時,=8m,故D正確;該波的波速v=T=24n+3m/s(n=0,1,2,),當n=0時,v=23m/s,當n=1時,v=27m/s,可知該波的傳播速度不可能為2m/s,故E錯誤。12.(多選)如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況,圖中的實線表示波峰,虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5cm,且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變,波速為1m/s,波長為0.5m。C點是BE連線的中點,下列說法中正確的是()A.A、E兩點始終位于波峰位置B.圖示時刻A、B兩點的高度差為20cmC.圖示時刻C點正處于平衡位置且向下運動D.從圖示時刻起經(jīng)1s,B點通過的路程為80cmE.D點振動頻率為2Hz答案BDE從題圖可看出,A、E兩點是波峰與波峰的交點,為振動加強點,則A、E兩點以10cm為振幅做簡諧運動,A錯;圖示時刻,A在波峰處,位移為10cm,B在波谷處,位移為-10cm,兩點高度差為20cm,B對;A、B、C、E均在振動加強區(qū),且在同一條直線上,由題圖可知波是由E處向A處傳播,在圖示時刻這些質(zhì)點的位置如圖所示。由圖知C點正處于平衡位置且向上運動,C錯;由波速及波長可計算出周期為0.5s,B點是振動加強點,從圖示時刻起經(jīng)1s,B點通過的路程為8倍振幅,即80cm,D對;由周期知D點振動的頻率為2Hz,E對。13.如圖所示,實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,虛線是這列波在t=0.2s時刻的波形圖。則 ()A.這列波的周期可能是1.2sB.這列波的波長為12mC.這列波可能向左傳播4mD.這列波的波速可能是40m/sE.t=0時刻x=4m的質(zhì)點沿x軸正方向運動答案B由題圖可知,該波的波長為12m,故B正確。若波向左傳播,則s=n+14=12n+3(m)(n=0,1,2,3,),s取4時,n無正整數(shù),故波不可能向左傳播4m,C錯誤。設(shè)波的周期為T,若波沿x軸正方向傳播,則t=n+34T(n=0,1,2,3,),得T=4t4n+3=0.84n+3s(n=0,1,2,3,),波速可以為v=T=15(4n+3)m/s(n=0,1,2,3,);若波沿x軸負方向傳播,則t=n+14T(n=0,1,2,3,),得T=0.84n+1s(n=0,1,2,3,),波速v=15(4n+1)m/s(n=0,1,2,3,),由以上公式可知,周期不可能為1.2s,而波速也不可能為40m/s,故A、D錯誤;無論哪個時刻,介質(zhì)中的質(zhì)點都不會沿著波的傳播方向移動,故E錯誤。14.2016課標,34(2),10分一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長不小于10cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個質(zhì)點。t=0時開始觀測,此時質(zhì)點O的位移為y=4cm,質(zhì)點A處于波峰位置;t=13s時,質(zhì)點O第一次回到平衡位置,t=1s時,質(zhì)點A第一次回到平衡位置。求()簡諧波的周期、波速和波長;()質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式。答案見解析解析()設(shè)振動周期為T。由于質(zhì)點A在0到1s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是14個周期,由此可知T=4s由于質(zhì)點O與A的距離5cm小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在t=13s時回到平衡位置,而A在t=1s時回到平衡位置,時間相差23s。兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度v=7.5cm/s利用波長、波速和周期的關(guān)系得,簡諧波的波長=30cm()設(shè)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系為y=Acos2tT+0將式及題給條件代入上式得4cm=Acos00=cos6+0解得0=3,A=8cm質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為y=0.08cost2+3(國際單位制)或y=0.08sint2+56(國際單位制)10