實(shí)驗(yàn)02探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P29)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的定量關(guān)系2學(xué)會(huì)用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)二、實(shí)驗(yàn)原理彈簧受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長(zhǎng)越大，彈力也就越大三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙四、實(shí)驗(yàn)步驟1安裝實(shí)驗(yàn)儀器2測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)3根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)為橫坐標(biāo)4按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點(diǎn)不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同某同學(xué)利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)(1)在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持_狀態(tài)(2)他通過實(shí)驗(yàn)得到如圖(b)所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0_cm，勁度系數(shù)k_N/m(3)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x_cm解析：(1)彈簧是豎直的，要減小誤差，刻度尺必須與彈簧平行，故刻度尺要保持豎直狀態(tài)；(2)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈力為零，故原長(zhǎng)為4 cm；彈簧彈力為2 N時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為8 cm，伸長(zhǎng)量為4 cm；根據(jù)胡克定律Fkx，有：k50 N/m；(3)由圖(c)得到彈簧的彈力為3 N，根據(jù)圖(b)得到彈簧的長(zhǎng)度為10 cm答案：(1)豎直(2)4,50(3)10解決本題的關(guān)鍵掌握彈力與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)步驟，會(huì)描點(diǎn)作圖，掌握作圖的方法會(huì)從圖象中分析數(shù)據(jù)，本題中先組裝器材，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后數(shù)據(jù)處理伸長(zhǎng)量等于實(shí)際長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長(zhǎng)量，描點(diǎn)作圖讓盡量多的點(diǎn)落在直線上或分居直線兩側(cè)根據(jù)F與x成正比關(guān)系，寫出表達(dá)式(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P30)一、數(shù)據(jù)處理1列表法將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的2圖象法以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線3函數(shù)法彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x滿足Fkx的關(guān)系二、注意事項(xiàng)1不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度2盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)3觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)4統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位三、誤差分析1鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來誤差2畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差某同學(xué)在探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)k主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將毫米刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好指在刻度尺上當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針的指示值記作L0；彈簧下端掛一個(gè)砝碼時(shí)，指針的指示值記作L1；彈簧下端掛兩個(gè)砝碼時(shí)，指針的指示值記作L2；掛七個(gè)砝碼時(shí)，指針的位置如圖所示，指針的指示值記作L7已知每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為50 g，測(cè)量記錄表：代表符號(hào)L0L1L2L3L4L5L6L7刻度數(shù)值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.10(1)實(shí)驗(yàn)中，L7的值還未讀出，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這個(gè)測(cè)量值填入記錄表中(2)為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了四個(gè)差值：d1L4L0，d2L5L1，d3L6L2，d4L7L3根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子為L(zhǎng)_(3)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k_N/m.(g取9.8 m/s2)解析：(1)尺的最小分度值為1 mm，刻度尺讀數(shù)：L714.05 cm(2)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子為：L，其中d1L4L04L，d2L5L14L，d3L6L24L，d4L7L34L(3)根據(jù)胡克定律有：m0gkL，充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，k28 N/m答案：(1)14.05(14.0314.07均可)(2)(3)28(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P31)本實(shí)驗(yàn)一般是在教材實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新情景進(jìn)行考查，因此，要在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題.高考考情演變裝置時(shí)代化甲乙丙求解智能化1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響2圖象的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得Fx圖象由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得Fx圖象橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長(zhǎng)量x成正比，即Fkx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長(zhǎng)度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明kY，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量(1)在國(guó)際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是()ANBmCN/m DPa(2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量出它的楊氏模量Y的值首先利用測(cè)量工具a測(cè)得橡皮筋的長(zhǎng)度L20.00 cm，利用測(cè)量工具b測(cè)得橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑D4.000 mm，那么測(cè)量工具a應(yīng)該是_，測(cè)量工具b應(yīng)該是_(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長(zhǎng)量x的實(shí)驗(yàn)記錄.拉力F/N510152025伸長(zhǎng)量x/cm1.63.24.76.48.0請(qǐng)作出Fx圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k_N/m(4)這種橡皮筋的Y值等于_解析：(1)在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長(zhǎng)量x成正比，F(xiàn)kx，由題意可知k，則FkxY·x，解得楊氏模量Y，各物理量取國(guó)際單位得楊氏模量的單位是N/m2Pa，選項(xiàng)D正確(2)根據(jù)精度判斷可知a為毫米刻度尺，b為螺旋測(cè)微器(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線，可得Fx圖象如圖所示根據(jù)斜率的物理意義表示勁度系數(shù)k，可知k312.5 N/m(4)根據(jù)Y求得，Y4.98×106 Pa答案：(1)D(2)毫米刻度尺螺旋測(cè)微器(3)見解析圖312.5(4)4.98×106 Pa減小實(shí)驗(yàn)誤差的兩種方法本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自重的影響：(1)一個(gè)方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧，通過減小讀數(shù)的相對(duì)誤差來提高實(shí)驗(yàn)的精確度(2)另一個(gè)方案是利用傳感器：將彈簧水平放置，一端固定在傳感器上，對(duì)彈簧施加變化的作用力(推力或拉力)時(shí)，得到對(duì)應(yīng)的彈簧形變量1 (2014·全國(guó)卷)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2)已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88 cm.圖(a)P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：_，_(2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在圖(b)中給出的坐標(biāo)紙上畫出n圖象圖(b)(3)圖(b)中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k_N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k_N/m解析：(1)k81.7 N/m； m/N0.012 2 m/N(2)描點(diǎn)法，畫一條直線，讓大部分的點(diǎn)都落在直線上，或均勻分布在直線兩側(cè)(3)設(shè)直線的斜率為a，則有an，即k·，通過計(jì)算斜率即可求得k；彈簧共60圈，則有n，把其代入k·中可求得k答案：(1)81.70.012 2(2)n圖象如圖所示(3)2(2012·廣東卷)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_方向(填“水平”或“豎直”)(2)彈簧自然懸掛，待彈簧_時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6，數(shù)據(jù)如下表：代表符號(hào)L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有1個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_由表可知所用刻度尺的最小分度為_(3)下圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖象，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與_的差值(填“L0”或“Lx”)(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)解析：(1)彈簧受砝碼盤和砝碼豎直方向的拉力，所以測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度時(shí)，為減小誤差，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向(2)只有當(dāng)彈簧穩(wěn)定時(shí)，刻度尺讀數(shù)才準(zhǔn)確題中數(shù)據(jù)L3只保留了小數(shù)點(diǎn)后1位，應(yīng)與其他數(shù)據(jù)保持一致，保留2位，所以L3記錄不規(guī)范數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)后的第1位為精確值，第2位為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1 mm(3)根據(jù)胡克定律可知Fmgkx，即新增加砝碼的質(zhì)量m(或重力mg)應(yīng)與引起的相應(yīng)形變量x成正比，也與題圖相符合，所以xLLx(4)題圖m­x圖象中，圖象的斜率為0.5，即彈簧的勁度系數(shù)k4.9 N/m.砝碼盤的質(zhì)量m0滿足m0gk(LxL0)，代入數(shù)據(jù)解得m010 g答案：(1)豎直(2)穩(wěn)定L31 mm(3)Lx(4)4.9103(2014·浙江卷)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖甲所示連接起來進(jìn)行探究甲乙(1)某次測(cè)量如圖乙所示，指針讀數(shù)為_cm(2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB見下表用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m(重力加速度g10 m/s2)由表中數(shù)據(jù)_(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù).鉤碼數(shù)1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36解析：(1)毫米刻度尺應(yīng)估讀到mm的下一位，讀數(shù)為16.00 cm(2)由Fkx得k12.45 N/m由LBLAx可得彈簧的形變量，由k，也可解得彈簧的勁度系數(shù)答案：(1)16.00(15.9516.05)，有效數(shù)字位數(shù)正確(2)12.45(12.212.8)能9