第十九章 原子核章末總結(jié)一、對核反應(yīng)方程及類型的理解1四類核反應(yīng)方程的比較名稱核反應(yīng)方程時間其它衰變衰變UThHe1896年貝可勒爾衰變ThPae裂變UnSrXe10n1938年原子彈原理聚變HHHen17.6 MeV氫彈原理人工轉(zhuǎn)變正電子AlHePnPSie1934年約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)質(zhì)子NHeOH1919年盧瑟福發(fā)現(xiàn)中子BeHeCn1932年查德威克2.解題時注意事項(1)熟記一些粒子的符號粒子(He)、質(zhì)子(H)、中子(n)、電子(e)、氘核(H)、氚核(H)(2)注意在核反應(yīng)方程中，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)是守恒的；在解有關(guān)力學(xué)綜合問題時，還有動量守恒和能量守恒例1(多選)能源是社會發(fā)展的基礎(chǔ)，發(fā)展核能是解決能源問題的途徑之一下列釋放核能的反應(yīng)方程中，表述正確的是()A.HeAlPn是原子核的人工轉(zhuǎn)變B.HHHe是核聚變反應(yīng)C.FHOHe是衰變D.UnSrXe10n是裂變反應(yīng)答案ABD解析我們要對人工轉(zhuǎn)變、聚變、裂變、衰變的定義作深入認識，根據(jù)各種定義可知：A是原子核的人工轉(zhuǎn)變的反應(yīng)方程式；B是聚變的核反應(yīng)方程式；C并不是衰變，而是人工轉(zhuǎn)變，衰變是自發(fā)進行的，不受外界因素的影響；D是裂變的核反應(yīng)方程式故A、B、D正確針對訓(xùn)練1在下列四個核反應(yīng)方程式中，X表示中子的是_，屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變的是_A.NHeOXB.AlHePXC.HHHeXD.UXSrXe10X答案BCDAB解析在核反應(yīng)中，不管是什么類型的核反應(yīng)，都遵守電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，據(jù)此，可以判斷未知粒子屬于什么粒子，對A，未知粒子的質(zhì)量數(shù)：14417x，x1，其電荷數(shù)：728y，y1，即未知粒子是質(zhì)子(H)；對B，未知粒子的質(zhì)量數(shù)：27430x，x1，其電荷數(shù)：13215y，y0，所以X是中子(n)；對C，未知粒子的質(zhì)量數(shù)為：234x，x1，電荷數(shù)為：112y，y0，X也是中子(n)；對D，未知粒子質(zhì)量數(shù)為235x9013610x，x1，電荷數(shù)為：92y385410y，y0，X也是中子(n)，故方程中X是中子的核反應(yīng)為B、C、D，其中A、B為原子核的人工轉(zhuǎn)變二、半衰期及衰變次數(shù)的計算1半衰期：大量放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間計算公式：N余N原()n或m余m原()n，其中n，為半衰期2確定衰變次數(shù)的方法(1)XYnHeme根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得AA4nZZ2nm兩式聯(lián)立求解得衰變次數(shù)n和衰變次數(shù)m.(2)根據(jù)衰變和衰變(衰變質(zhì)量數(shù)不變)直接求解例2(多選)關(guān)于原子核的有關(guān)知識，下列說法正確的是()A天然放射性射線中射線實際就是電子流，它來自原子核內(nèi)B放射性原子經(jīng)過、衰變致使新的原子核處于較高能級，因此不穩(wěn)定從而產(chǎn)生射線C氡222經(jīng)過衰變變成釙218的半衰期為3.8天，一個氡222原子核四天后一定衰變?yōu)獒?18D比結(jié)合能越大，原子越容易發(fā)生衰變答案AB解析因為半衰期是統(tǒng)計規(guī)律，對單個原子核沒有意義，所以C項錯；比結(jié)合能描述原子核的穩(wěn)定性，比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，越不容易發(fā)生衰變，所以D項錯針對訓(xùn)練2放射性元素U衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成Bi，而Bi可以經(jīng)一次衰變變成X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成Tl，X和Tl最后都變成Pb，衰變路徑如圖1所示則()圖1Aa82，b211B.BiX是衰變，BiTl是衰變C.BiX是衰變，BiTl是衰變D.Tl經(jīng)過一次衰變變成Pb答案B解析由BiX，質(zhì)量數(shù)不變，說明發(fā)生的是衰變，同時知a84.由BiTl，核電荷數(shù)減2，說明發(fā)生的是衰變，同時知b206，由TlPb發(fā)生了一次衰變，故選B.三、核能的計算1利用質(zhì)能方程來計算核能(1)根據(jù)核反應(yīng)方程，計算核反應(yīng)前與核反應(yīng)后的質(zhì)量虧損m.(2)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程Emc2或Emc2計算核能方程Emc2中若m的單位用“kg”、c的單位用“m/s”，則E的單位為“J”；若m的單位用“u”，可直接用質(zhì)量與能量的關(guān)系式推算E，此時E的單位為“兆電子伏(MeV)”，即1 u1.66×1027 kg，相當于931.5 MeV，即原子質(zhì)量單位1 u對應(yīng)的能量為931.5 MeV，這個結(jié)論可在計算中直接應(yīng)用2利用平均結(jié)合能來計算核能原子核的結(jié)合能核子的平均結(jié)合能×核子數(shù)核反應(yīng)中反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結(jié)合能與反應(yīng)后生成的所有新核的總結(jié)合能之差，就是該次核反應(yīng)所釋放(或吸收)的核能例3已知氘核的平均結(jié)合能為1.1 MeV，氦核的平均結(jié)合能為7.1 MeV，則兩個氘核結(jié)合成一個氦核時()A釋放出4.9 MeV的能量B釋放出6.0 MeV的能量C釋放出24.0 MeV的能量D吸收4.9 MeV的能量答案C解析依據(jù)題意可寫出兩個氘核結(jié)合成一個氦核的核反應(yīng)方程為HHHe，因氘核的平均結(jié)合能為1.1 MeV，氦核的平均結(jié)合能為7.1 MeV，故結(jié)合前氘核的能量為E12×1.1 MeV，結(jié)合后氦核的能量E24×7.1 MeV，可知吸收的能量為E2E1E224.0 MeV，式中負號表示釋放核能，故選C.例4用中子轟擊鋰核(Li)發(fā)生核反應(yīng)，生成氚核(H)和粒子，并放出4.8 MeV的能量已知1 u相當于931.5 MeV的能量(1)寫出核反應(yīng)方程；(2)求出質(zhì)量虧損；(3)若中子和鋰核是以等大反向的動量相碰，且核反應(yīng)釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為新生核的動能，則氚核和粒子的動能比是多少？(4)在問題(3)的條件下，粒子的動能是多大？答案(1)LinHHe4.8 MeV(2)0.005 2 u(3)43(4)2.06 MeV解析(1)核反應(yīng)方程為LinHHe4.8 MeV.(2)依據(jù)Emc2得，m u0.005 2 u.(3)根據(jù)題意有m1v1m2v2式中m1、v1、m2、v2分別為氚核和粒子的質(zhì)量和速度，由上式及動能Ek，可得它們的動能之比為Ek1Ek2m2m143.(4)粒子的動能Ek2(Ek1Ek2)×4.8 MeV2.06 MeV.1氪90(Kr)是不穩(wěn)定的，它經(jīng)過一系列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯90(Zr)，這些衰變是()A1次衰變，6次衰變B4次衰變C2次衰變D2次衰變，2次衰變答案B解析解法一推理計算法根據(jù)衰變規(guī)律，衰變不影響核的質(zhì)量數(shù)，發(fā)生一次衰變，核電荷數(shù)增加1；發(fā)生一次衰變，質(zhì)量數(shù)減少4，核電荷數(shù)減少2，Kr衰變?yōu)閆r，質(zhì)量數(shù)不變，故未發(fā)生衰變；核電荷數(shù)增加4，一定是發(fā)生了4次衰變解法二列方程求解設(shè)Kr衰變?yōu)閆r，經(jīng)過了x次衰變，y次衰變，則有KrZrxHeye由質(zhì)量數(shù)守恒得90904x由電荷數(shù)守恒得36402xy解得x0，y4，即只經(jīng)過了4次衰變，選項B正確2恒星向外輻射的能量來自于其內(nèi)部發(fā)生的各種熱核反應(yīng)，當溫度達到108 K時，可以發(fā)生“氦燃燒”(1)完成“氦燃燒”的核反應(yīng)方程：He_Be.(2)Be是一種不穩(wěn)定的粒子，其半衰期為2.6×1016 s一定質(zhì)量的Be，經(jīng)7.8×1016 s后所剩下的Be占開始時的_答案(1)He(2)(或12.5%)解析(2)由題意可知經(jīng)過了3個半衰期，故剩余的Be的質(zhì)量m余m原()3m原3在下列描述核反應(yīng)過程的方程中，屬于衰變的是_，屬于衰變的是_，屬于裂變的是_，屬于聚變的是_(填正確答案標號)A.CNeB.PSeC.UThHeD.NHeOHE.UnXeSr2nF.HHHen答案CABEF4兩個動能均為1 MeV的氘核發(fā)生正面碰撞，引起如下反應(yīng)：HHHH.(已知H的質(zhì)量m02.013 6 u，H的質(zhì)量m13.015 6 u，H的質(zhì)量m21.007 3 u,1 u相當于931.5 MeV的能量)(1)此核反應(yīng)中放出的能量E為_(2)若放出的能量全部變?yōu)樾律说膭幽?，則新生的氚核具有的動能是_答案(1)4.005 MeV(2)1.001 MeV解析(1)此核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損和放出的能量分別為：m(2×2.013 63.015 61.007 3) u0.004 3 u，Emc20.004 3×931.5 MeV4.005 MeV.(2)因碰前兩氘核動能相同，相向正碰，故碰前的總動量為零因核反應(yīng)中的動量守恒，故碰后氚核和質(zhì)子的總動量也為零設(shè)其動量分別為p1、p2，必有p1p2.設(shè)碰后氚核和質(zhì)子的動能分別為Ek1和Ek2，則，故新生的氚核具有的動能為Ek1E×4.005 MeV1.001 MeV.6