交變電流及理想變壓器1對于本知識點，高考中主要是以選擇題的形式考查交變電流的形成、交變電流的特征量及變壓器的工作原理。2注意要點：變壓器聯系著兩個電路：原線圈電路、副線圈電路。原線圈在原線圈電路中相當于一用電器，副線圈在副線圈電路中相當于電源。二、考題再現典例1.(2018·全國III卷·16)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內產生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內產生的熱量為Q正，該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖所示。則Q方Q正等于()A1 B1 C12 D21典例2.(2019·江蘇卷·1)某理想變壓器原、副線圈的匝數之比為110，當輸入電壓增加20 V時，輸出電壓()A降低2 V B增加2 V C降低200 V D增加200 V三、對點速練1如圖甲所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一匝數為n，面積為S，總電阻為r的矩形線圈abcd繞軸OO以角速度勻速轉動，矩形線圈在轉動中可以保持和外電路電阻R形成閉合電路，回路中接有一理想交流電流表。圖乙是線圈轉動過程中產生的感應電動勢e隨時間t變化的圖象，則下列說法中正確的是()A從t1到t3這段時間穿過線圈的磁通量的變化量為2nBSB從t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量為Ct3時刻穿過線圈的磁通量變化率為nBSD電流表的示數為2如圖所示為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO勻速轉動。磁場的磁感應強度B×102 T，線圈的面積S0.02 m2，匝數N400 匝，線圈總電阻r2 ，線圈的兩端經集流環(huán)和電刷與電阻R8 連接，與電阻R并聯的交流電壓表為理想電表，線圈的轉速n r/s。在t0時刻，線圈平面與磁場方向平行，則下列說法正確的是()A交流發(fā)電機產生電動勢隨時間的變化關系是e8sin 100t(V)B交流電壓表的示數為8 VC從t0時刻開始線圈平面轉過30°的過程中，通過電阻的電荷量約為5.7×103 CD電阻R上的熱功率為6.4 W3如圖所示的電路中，有一自耦變壓器，左側并聯一只理想電壓表V1后接在穩(wěn)定的交流電源上；右側串聯燈泡L和滑動變阻器R ，R上并聯一只理想電壓表V2。下列說法中正確的是()A若F不動，滑片P向下滑動時，V1示數變大，V2示數變大B若F不動，滑片P向下滑動時，燈泡消耗的功率變小C若P不動，滑片F向下移動時，V1、V2的示數均變小D若P不動，滑片F向下移動時，燈泡消耗的功率變大4如圖甲所示，標有“220 V 40 W”的燈泡和標有“20 F 300 V”的電容器并聯到交流電源上，V為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示。閉合開關，下列判斷正確的是()At0時刻，V的示數為零B燈泡恰好正常發(fā)光C電容器不可能被擊穿DV的示數保持110 V不變5(多選)為保證用戶電壓穩(wěn)定在220 V，變電所需適時進行調壓，圖甲為調壓變壓器示意圖。保持輸入電壓u1不變，當滑動接頭P上下移動時可改變輸出電壓。某次檢測得到用戶電壓u2隨時間t變化的曲線如圖乙所示，則下列選項正確的是()Au2190sin 50t(V)Bu2190sin 100t(V)C為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V，應將P適當下移D為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V，應將P適當上移6(多選)一不計電阻的矩形導線框，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，產生的正弦交流電如圖甲所示。把該交流電接在圖乙中理想變壓器的a、b兩端，Rt為熱敏電阻（溫度升高時，其電阻減?。琑為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表。下列說法正確的是()A在tl.5×10-2 s時刻，線框平面與磁場方向垂直B該交流電電壓的瞬時值表達式為u22sin 100t(V)CRt處溫度升高時，Vl表示數與V2表示數的比值增大DRt處溫度升高時，V2表示數與A表示數的比值不變7(多選)某交變電路如圖甲所示，理想變壓器的原、副線圈匝數比為51，R130 ，R220 ，一示波器接在電阻R1兩端，示波器上的電壓變化圖象如圖乙所示。電壓表與電流表均為理想電表，不計示波器的電流對電路的影響，下列說法正確的是()A電壓表的示數為35.4VB電流表的示數為0.2AC原線圈的輸人電壓u250sin50t(V)D電阻R2消耗的電功率為15W8用同樣的交流電分別用甲、乙兩個電路給同樣的燈泡供電，結果兩個電路中的燈泡均能正常發(fā)光，乙圖中理想變壓器原、副線圈的匝數比為5 : 3，則甲、乙兩個電路中的電功率之比為()A11 B52 C53 D2599 (多選)如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，其電動勢為u220sin 100t(V)，交流電源電阻為r10 ，定值電阻R0100 與原線圈并聯，滑動變阻器R與副線圈串聯，滑動變阻器的最大值為Rm30 ，已知變壓器的原副線圈的匝數之比為21，電流表和電壓表均為理想交流電流表?；瑒幼冏杵鞯幕瑒佑|頭由最上端下向下緩慢移動到某位置時，開關S分別接a、b，電源輸出功率相等，下列說法正確的是()A開關接a時，電流表的示數為2 AB開關接b時，電壓表的示數為110 VC電源的輸出功率相等時，滑動變阻器的阻值可能為R25 D副線圈消耗的功率最大時，滑動變阻器的阻值為R10 10如圖為遠距離輸電示意圖，升壓變壓器T1的原、副線圈匝數比為n1n2k1，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數比為n3n41k，在T1的原線圈兩端接入一內阻為k2r、電動勢eEmsin t的交流電源，兩條輸電線的總電阻為r，假設用戶處的總電阻為R，不考慮其他因素的影響，兩變壓器均為理想變壓器，則輸電線上損失的電功率為()A BC D答案二、考題再現典例1.【解析】根據題述，正弦交變電流的電壓有效值為，而方波交流電的有效值為u0，根據焦耳定律和歐姆定律，可知在一個周期T內產生的熱量與電壓有效值的二次方成正比，選項D正確?！敬鸢浮緿典例2.【解析】假設理想變壓器原線圈的輸入電壓為U1，則由變壓器的工作原理可知，變壓器副線圈的輸出電壓為U210U1；當輸入電壓增加20 V時，即輸入電壓為(U120)V，則變壓器的輸出電壓為U210(U120)V，則輸出電壓的變化量為UU2U2(10U120010U1)V200 V，即輸出電壓增加200 V，A、B、C錯誤，D正確?！敬鸢浮緿三、對點速練1【答案】D【解析】從t1到t3的過程，穿過線圈的磁通量變化量為零，選項A錯誤；從t3到t4的過程，穿過線圈的磁通量變化量為BS，故通過電阻R的電荷量qn，選項B錯誤；t3時刻產生的電動勢大小為E0，由法拉第電磁感應定律可得E0nnBS，可得BS，選項C錯誤；線圈產生的交流電的電動勢有效值為E，由閉合電路歐姆定律可得，電流表的示數I，選項D正確。2【答案】C【解析】磁場的磁感應強度B×102 T，線圈面積S0.02 m2，匝數N400，線圈總電阻r2 ，線圈的轉速n r/s，故100 rad/s，交流發(fā)電機產生電動勢隨時間的變化關系是eNBScos t8cos 100t(V)，A項錯誤；交流電壓表顯示出的是路端電壓有效值，故示數為6.4 V，B項錯誤；從t0時刻轉過30°的過程中，通過電阻的電荷量為q4×103 C5.7×103 C，C項正確；電阻R上的熱功率PI2R2·R5.12 W，D項錯誤。3【答案】B【解析】設變壓器的輸入電壓為U1，輸出電壓為U2；若F不動，根據變壓比公式，輸入電壓U1不變，則輸出電壓U2也不變；滑片P向下滑動時，R接入的電阻增大，根據閉合電路歐姆定律，干路電流減小，電阻R的電壓：UV2U2-IRL，由于電流減小，故電壓U增大，電壓表V2讀數增大，而V1示數不變，故A錯誤；由A的分析可知，當滑片向下滑動時，電阻增大，干路電流減小，小燈泡中電流減小，功率減小，故B正確；若P不動，滑片F向下移動時，輸入電壓U1不變，則V1的示數不變，根據變壓比公式，由于n2減小，故輸出電壓U2也減小，故燈泡消耗的功率減小，V2的示數也變小，故CD錯誤。4【答案】B【解析】交流電壓表測量為交流電壓的有效值，數值保持不變且不為零，故A錯誤；由乙圖可知，交流電的有效值為u22022220V，所以燈泡正常發(fā)光，故B正確；交流電的最大值2202V311V>300V，所以電容器會被擊穿，故C錯誤；電壓表測量了電源的路端電壓且電壓值為：u22022220V，故D錯誤。5【答案】BD【解析】由圖象可知用戶電壓u2隨時間t變化的曲線周期為T=0.02s，則，所以u2190sin 100t(V)，故選項B正確，A錯誤；根據可得用戶電壓為，保持輸入電壓u1不變，又圖象顯示用戶所得電壓偏低，要想保證用戶電壓穩(wěn)定在220 V，應減小變壓器原線圈匝數，應將P適當上移，故選項D正確，C錯誤。6【答案】BC【解析】在tl.5×102s時刻，交變電壓最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，穿過該線圈的磁通量為零，線框平面與磁場方向平行，故A錯誤；由圖知，最大電壓um22V，周期0.02 s，角速度是，則該交流電電壓的瞬時值表達式為u22sin 100t(V)，故B正確；Rt處溫度升高時，原副線圈電壓比不變，故副線圈兩端電壓不變，設副線圈兩端電壓為u0，Rt溫度升高時，阻值減小，則副線圈所在電路的電流，電流變大，根據閉合電流歐姆定律：U2u0-IR，故V2示數減小，則電壓表V1、V2示數的比值增大，故C正確；Rt處溫度升高時，阻值減小，V2表示數與A表示數的比值等于電阻Rt，故減小，故D錯誤。7【答案】AC【解析】一示波器接在電阻R1兩端，示波器上的電壓變化圖象如圖乙所示，R1兩端電壓的有效值是V，又R130，R220，根據串聯電路電流相等，可知R2兩端為V，則電壓表的示數為V，A正確；副線圈電流A，根據，解得：A，B錯誤；根據圖乙所示，周期T0.04s，則角速度為rad/s，理想變壓器的原、副線圈匝數比為5：1，變壓器中電壓與匝數成正比，原線圈的電壓最大值是250V，所以原線圈的輸入電壓u250sin50t(V)，C正確；電阻R2消耗的電功率為W，D錯誤。8【答案】C【解析】設燈泡的額定電流為I，則甲圖中電路的功率為P1UI，根據變流比可知，乙圖中原線圈中電流為，乙圖中的功率為，因此甲、乙兩個電路中的功率之比為5 : 3，C項正確。9【答案】AC【解析】開關接a時，電流表的示數為，A正確；根據變壓比可得，原線圈所在電路中，電源內阻要分壓，原線圈輸入電壓小于220 V，則U2小于110 V，B錯誤；電源輸出功率相等時，即R等效至原線圈時阻值等于R0或等于1 ，由可得R25 或，C正確；副線圈消耗的功率最大，即電源輸出功率最大，即，解得R2.5 ，D錯誤。10【答案】A【解析】由題意可知降壓變壓器原線圈有R，同理，升壓變壓器原線圈有Rk2r，又k2r，聯立解得輸電線上的電流I2，則輸電線上損失的電功率PrIr，A正確。8