《2020屆高考物理 精準(zhǔn)培優(yōu)專練九 功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考物理 精準(zhǔn)培優(yōu)專練九 功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（含解析）（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 1．此知識點(diǎn)每年必考，試題往往與其他知識點(diǎn)相結(jié)合，難度較大。 2．注意要點(diǎn)： (1)只涉及動能的變化用動能定理分析。 (2)只涉及重力勢能的變化，用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。 (3)只涉及機(jī)械能的變化，用除重力和彈簧的彈力之外的其他力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。 二、考題再現(xiàn) 典例1.(2019?全國II卷?18)從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得(　　) A．物體的質(zhì)量為2 kg

2、 B．h＝0時，物體的速率為20 m/s C．h＝2 m時，物體的動能Ek＝40 J D．從地面至h＝4 m，物體的動能減少100 J 典例2.(2019?全國I卷?25)如圖，一質(zhì)量為m，長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端 豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t＝0時刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時，速度減為0，此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運(yùn)動的v－t圖象如圖（b）所示，

3、圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質(zhì)量為m，初始時A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。 (1)求物塊B的質(zhì)量； (2)在圖（b）所描述的整個運(yùn)動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功； (3)已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運(yùn)動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，然后將A從P點(diǎn)釋放，一段時間后A剛好能與B再次碰上。求改變前面動摩擦因數(shù)的比值。 三、對點(diǎn)速練 1．如圖所示，過山車從斜軌上的最高點(diǎn)A由靜止滑下，經(jīng)最低點(diǎn)B運(yùn)動到圓形軌道最高

4、點(diǎn)C的過程中，忽略空氣阻力和摩擦力，僅有動能和重力勢能互相轉(zhuǎn)化（取B處的重力勢能為零），則過山車(　　) A．在A處的機(jī)械能等于在C處的動能 B．在A處的重力勢能大于在C處的動能 C．在B處的機(jī)械能小于在C處的機(jī)械能 D．在B處的機(jī)械能等于在C處的重力勢能 2．如圖所示，傾角為30°的粗糙斜面與傾角為60°的足夠長的光滑斜面對接在一起，兩斜面上分別放有質(zhì)量均為m的物塊甲和乙，兩物塊通過一跨過定滑輪的細(xì)線連在一起。在平行于斜面的拉力F的作用下兩物塊均做勻速運(yùn)動（細(xì)線保持拉直狀態(tài))，從圖示位置開始計時，在甲物塊與滑輪相碰前的一段時間內(nèi)，下面的圖象中，x表示每個物塊所通過的路程，E表示兩物

5、塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能，Wf表示甲物塊克服摩擦力所做的功，Ep表示兩物塊組成的系統(tǒng)的重力勢能，WF表示拉力F對乙物塊所做的功，則圖象中所反映的關(guān)系可能正確的是(　　) 3．(多選)傳送帶是現(xiàn)代生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用于運(yùn)送貨物的運(yùn)輸工具，其大量應(yīng)用于工廠、車站、機(jī)場、地鐵站等。如圖所示，地鐵一號線的某地鐵站內(nèi)有一條水平勻速運(yùn)行的行李運(yùn)輸傳送帶，假設(shè)傳送帶勻速運(yùn)動的速度大小為v，且傳送帶足夠長。某乘客將一個質(zhì)量為m的行李箱輕輕地放在傳送帶一端，行李箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。當(dāng)行李箱的速度與傳送帶的速度剛好相等時，地鐵站突然停電，假設(shè)傳送帶在制動力的作用下立即停止運(yùn)動。則下列說法中正確的有(　

6、　) A．行李箱在傳送帶上運(yùn)動的總時間為 B．行李箱相對于傳送帶的總位移為0 C．行李箱與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2 D．由于運(yùn)送行李箱，整個過程中傳送帶多消耗的電能為mv2 4．(多選)用細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒁还潭ㄔ趬ι系乃捷p質(zhì)彈簧壓縮了x(小球與彈簧不拴連)，如圖所示。將細(xì)繩剪斷后(　　) A．小球立即獲得的加速度 B．小球落地的速度大于 C．小球落地的時間等于 D．小球在細(xì)繩剪斷瞬間起開始做平拋運(yùn)動 5．(多選)如圖所示，A物體質(zhì)量為m，B質(zhì)量為2m，用一輕繩相連，將A用一輕彈簧懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時彈簧的伸長量為x，彈性勢能

7、為Ep，已知彈簧的彈性勢能與形變量的平方成正比，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)?，F(xiàn)將懸線剪斷，則在以后的運(yùn)動過程中，A物體的(　　) A．最大動能為 B．最大動能為 C．速度達(dá)到最大時，彈簧彈力做功為 D．速度達(dá)到最大時，彈簧彈力做功為 6．(多選)用輕桿通過鉸鏈相連的小球A、B、C、D、E處于豎直平面上，各段輕桿等長，其中小球A、B的質(zhì)量均為2m，小球C、D、E的質(zhì)量均為m。現(xiàn)將A、B兩小球置于距地面高h(yuǎn)處，由靜止釋放，假設(shè)所有球只在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，不計一切摩擦，則在下落過程中(　　) A．小球A、B、C、D、E組成的系統(tǒng)機(jī)械能和動量均守恒 B．小球B的機(jī)械能一直減小 C．小球B

8、落地的速度大小為 D．當(dāng)小球A的機(jī)械能最小時，地面對小球C的支持力大小為mg 7．(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為1 kg的小物塊，以初速度v0＝11 m/s從θ＝53o的固定斜面底端先后兩次滑上斜面，第一次對小物塊施加一沿斜面向上的恒力F，第二次不施加力，圖乙中的兩條線段a、b分別表示施加力F和無力F時小物塊沿斜面向上運(yùn)動的v－t圖線，不考慮空氣阻力，g＝10 m/s2，sin 37o＝0.6，cos 37o＝0.8，下列說法正確的是(　　) A．有恒力作用時，恒力F做的功是6.5 J B．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5 C．有恒力F時，小物塊在整個上升過程產(chǎn)生的熱量較少 D．有恒

9、力F時，小物塊在整個上升過程機(jī)械能的減少量較少 8．(多選)如圖所示，質(zhì)量M＝1 kg的重物B和質(zhì)量m＝0.3 kg的小圓環(huán)A用細(xì)繩跨過一光滑滑輪軸連接，A端繩與輪連接，B端繩與軸相連接，不計輪軸的質(zhì)量，輪與軸有相同的角速度且輪和軸的直徑之比為2︰1。重物B放置在傾角為30°固定在水平地面的斜面上，輕繩平行于斜面，B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，圓環(huán)A套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪軸中心與直桿的距離為L＝4 m。現(xiàn)將圓環(huán)A從與滑輪軸上表面等高處a靜止釋放，當(dāng)下降H＝3 m到達(dá)b位置時，圓環(huán)的速度達(dá)到最大值，已知直桿和斜面足夠長，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2。下列判斷正確的是(　　)

10、A．圓環(huán)A到達(dá)b位置時，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少了2.5 J B．圓環(huán)A速度最大時，環(huán)A與重物B的速度之比為5︰3 C．圓環(huán)A能下降的最大距離為7.5 m D．圓環(huán)A下降過程，作用在重物B上的拉力始終大于10 N 9．如圖所示為一個兒童電動小汽車的軌道傳送接收裝置，L＝1 m的水平直軌道AB與半徑均為0.4 m的豎直光滑螺旋圓軌道(O、O?為圓心，C為最高點(diǎn))相切于B，B?為第2個圓與水平軌道的切點(diǎn)，O?D與O?B?的夾角為60°，接收裝置為高度可調(diào)節(jié)的平臺，EF為平臺上一條直線，O'EF在同一豎直平面內(nèi)，裝置切面圖可抽象為如圖所示模型。質(zhì)量為0.6 kg的電動小汽車以額定功率P＝6

11、 W從起點(diǎn)A啟動沿軌道運(yùn)動，剛好能通過C點(diǎn)，之后沿圓弧從B?運(yùn)動至D點(diǎn)后拋出，沿水平方向落到平臺E點(diǎn)，小汽車與水平直軌道AB的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，其余軌道均光滑。(空氣阻力不計，g取10 m/s2，小汽車運(yùn)動過程中可視為質(zhì)點(diǎn)) (1)求電動機(jī)的工作時間； (2)要保證小汽車沿水平方向到達(dá)平臺E點(diǎn)，求平臺調(diào)節(jié)到的高度H和EB?的水平位移X。 10．如圖所示輕彈簧一端固定在水平面上的豎直擋板上，處于原長時另一端位于水平面上B點(diǎn)處，B點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙。水平面的右側(cè)C點(diǎn)處有一足夠長的斜面與水平面平滑連接，斜面傾角為37°，斜面上有 一半徑為R＝1

12、m的光滑半圓軌道與斜面切于D點(diǎn)，半圓軌道的最高點(diǎn)為E，G為半圓軌道的另一端點(diǎn)，LBC＝2.5 m，A、B、C、D、E、G均在同一豎直面內(nèi)。使質(zhì)量m＝0.5 kg的小物塊P擠壓彈簧右端至A點(diǎn)，然后由靜止釋放P，P到達(dá)B點(diǎn)時立即受到斜向右上方，與水平方向的夾角為37°，大小為F＝5 N的恒力，一直保持F對物塊P的作用，結(jié)果P通過半圓軌道的最高點(diǎn)E時的速度為vE＝m/s。已知P與水平面斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求： (1)P運(yùn)動到E點(diǎn)時對軌道的壓力大??； (2)彈簧的最大彈性勢能； (3)若其他條件不變，增大B、C間的距離使P過G點(diǎn)后恰好能垂

13、直落在斜面上，求P在斜面上的落點(diǎn)距D點(diǎn)的距離。 答案 二、考題再現(xiàn) 典例1.【解析】Ep－h(huán)圖像知其斜率為G，故G＝20 N，解得m＝2 kg，A正確；h＝0時，Ep＝0，Ek＝E機(jī)－Ep＝100 J－0＝100 J，故mv2＝100 J，解得v＝10 m/s，B錯誤；h＝2 m時，Ep＝40 J，Ek＝E機(jī)－Ep＝85 J－40 J＝45 J，C錯誤；h＝0時，Ek＝E機(jī)－Ep＝100 J－0＝100 J，h＝4 m時，Ek?＝E機(jī)－Ep＝80 J－80 J＝0，故Ek－Ek?＝100 J，D正確。 【答案】AD 典例2.【解

14、析】(1)根據(jù)圖(b)，v1為物塊A在碰撞前的速度大小，為其碰撞后瞬間速度大小。設(shè)物塊B的質(zhì)量為m?，碰撞后瞬間的速度v?，由動量守恒和機(jī)械能守恒有： ， 聯(lián)立解得：m?＝3m。 (2)在圖(b)所描述的過程中，設(shè)物塊A與運(yùn)動軌道間的滑動摩擦力大小為f，下滑過程中所走的路程為s1，返回過程所走的路程為s2，P點(diǎn)的高度為h，整個過程中所克服摩擦力做功為W，由動能定理有： 由圖(b)可知：， 物塊A整個過程中所克服摩擦力做功為： 聯(lián)立解得：。 (3)設(shè)傾斜軌道的傾角為θ，物塊與軌道間的動摩擦因?yàn)棣蹋瑒t有： 設(shè)物塊B在軌道上滑行的距離為s?，由動能定理有： 設(shè)改變后的動摩擦

15、因數(shù)為μ?，由動能定理有： 聯(lián)立解得：。 三、對點(diǎn)速練 1．【答案】B 【解析】由題意可知，過山車在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，A處動能為0，C處動能不為零，在A處的機(jī)械能大于在C處的動能，A錯誤；因?yàn)锳處的動能為0，所以A處的機(jī)械能等于A處的重力勢能，且C處動能和勢能均不為0，在A處的重力勢能大于在C處的動能，B正確；因?yàn)檫^山車在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，在B處的機(jī)械能等于在C處的機(jī)械能，C錯誤；在B處的機(jī)械能等于在C處的機(jī)械能，且C處動能和勢能均不為0，所以在B處的機(jī)械能大于在C處的重力勢能，D錯誤。 2．【答案】C 【解析】相同時間內(nèi)兩物塊的位移大小相等，但斜面傾角不同，得：h

16、甲＜h乙，即任意段時間內(nèi)，乙增加的重力勢能大于甲減少的重力勢能，系統(tǒng)的重力勢能是增加的，而系統(tǒng)動能不變，則系統(tǒng) 的機(jī)械能也是增加的，故A、B錯誤；甲物塊克服摩擦力所做的功Wf＝μmgscos30°，s＝vt，故Wf－t圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，同理WF－t圖線亦為過原點(diǎn)的直線，故C正確，D錯誤。 3．【答案】BC 【解析】行李箱所受的合外力等于滑動摩擦力，有μmg＝ma1，解得a1＝μg，經(jīng)過一段時間t1行李箱和傳送帶剛好速度相等，解得t1＝，停電后，傳送帶停止運(yùn)動，行李箱在摩擦力作用下繼續(xù)向前做勻減速直線運(yùn)動且加速度大小依舊為μg，則減速時間t2＝，則行李箱在傳送帶上運(yùn)動的總時間為t＝，

17、選項(xiàng)A錯誤；行李箱在加速過程和減速過程中，行李箱和傳送帶的相對位移大小均為，但方向相反，總的相對位移為零，選項(xiàng)B正確；全程行李箱與傳送帶間的相對路程為，摩擦力大小不變，所以總過程產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝μmg·＝mv2，選項(xiàng)C正確；根據(jù)能量守恒，多消耗的電能等于全程產(chǎn)生的內(nèi)能，為mv2，選項(xiàng)D錯誤。 4．【答案】BC 【解析】初態(tài)小球平衡，剪斷繩后，小球合外力與繩中拉力等大反向：，所以加速度：，A錯誤。設(shè)初態(tài)彈簧的彈性勢能為Ep，根據(jù)機(jī)械能守恒得：，速度大 于，B正確；小球被水平彈出后，只受重力做平拋運(yùn)動，豎直方向：，運(yùn)動時間t＝，C正確；小球在細(xì)繩剪斷瞬間，仍受彈簧彈力，所以不是平拋運(yùn)動，D

18、錯誤。 5．【答案】AD 【解析】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，初始狀態(tài)，動能最大時，彈簧伸長量，知A物體向上移動的距離△x＝x，已知彈簧的彈性勢能與形變量的平方成正比，則A物體動能最大時，彈性勢能為，則彈性勢能減小。因?yàn)閺椓ψ龉Φ扔趶椥詣菽艿臏p小量，所以A物體速度達(dá)到最大時，彈簧彈力做功為。在此過程中，彈性勢能減小，重力勢能增加mgx，則動能增加，即最大動 能為。故AD正確，BC錯誤。 6．【答案】CD 【解析】小球A、B、C、D、E組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒但動量不守恒，故A錯誤；由于D球受力平衡，所以D球在整個過程中不會動，所以輕桿DB對B不做功，而輕桿BE對B先做負(fù)功后做正功，所以小球B的

19、機(jī)械能先減小后增加，故B錯誤；當(dāng)B落地時小球E的速度等于零，根據(jù)功能關(guān)系mgh＝mv2可知小球B的速度為，故C正確；當(dāng)小球A的機(jī)械能最小時，輕桿AC沒有力，小球C豎直方向上的力平衡，所以支持力等于重力，故D正確。 7．【答案】BD 【解析】根據(jù)v－t圖線的斜率等于加速度，可知：；根據(jù)牛頓第二定律得：不加拉力時有：mab＝－mgsin53°－μmgcos53°；代入數(shù)據(jù)得：μ＝0.5；加拉力時有： maa＝F－mgsin53°－μmgcos53°，解得：F＝1N．位移，則恒力F做的功是WF＝Fx ＝6.05J，故A錯誤，B正確；根據(jù)v－t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，可知有恒力F時小物

20、塊的位移較大，所以在上升過程產(chǎn)生的熱量較大。故C錯誤；有恒力F時，小物塊上升的高度比較大，所以該過程物塊重力勢能增加量較大，而升高的過程中動能的減小量是相等的，所以有恒力F時，小物塊在整個上升過程機(jī)械能的減少量較小。故D正確。 8．【答案】AC 【解析】輪與軸有相同的角速度且輪和軸的直徑之比為2:1，可知v輪：v軸＝2:1，則xA：xB＝2:1，圓環(huán)A到達(dá)b位置時，重物B沿斜面的運(yùn)動的位移，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少了，故選項(xiàng)A正確；圓環(huán)A速度最大時，設(shè)繩與直桿的夾角為α，則cosα＝0.6，由vAcos α：vB＝2:1，得vAcos α：vB＝10:3，故選項(xiàng)B錯誤；圓環(huán)A能下降的

21、最大距離為Hm，重物B沿斜面的運(yùn)動的位移，根據(jù)能量守恒可知：，解得圓環(huán)A能下降的最大距離為，故選項(xiàng)C正確；圓環(huán)A先向下做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，所以重物B也是先加速后減速，而重物B受到的重力、支持力和摩擦力都保持不變，繩子對B的拉力：，即：，所以繩子對B的拉力先大于10N后小于10N，故選項(xiàng)D錯誤。 9．【解析】(1)小汽車恰好能通過最高點(diǎn)C，有：mg＝m 從A到C過程，由動能定理得：Pt-μmgL-2mgR＝-0 聯(lián)立解得t＝1.2 s (2)從C到D過程，由機(jī)械能守恒定律得：mg(R+Rsin 30°)+＝ 解得vD＝4 m/s ＝vDsin 30°＝2 m/s ＝vDcos

22、 30°＝m/s 將從D到E的運(yùn)動看成逆向平拋運(yùn)動，有 ＝gt h＝gt2 x＝t H＝h+R(1-cos 60°) X＝x+Rsin 60° 解得H＝0.8 m；X＝m 10．【解析】(1) P在半圓軌道的最高點(diǎn)E，設(shè)軌道對P的壓力為FN，由牛頓運(yùn)動定律得： 解得：FN＝3 N 由牛頓第三定律得，P運(yùn)動到E點(diǎn)時對軌道的壓力FN?＝3 N。 (2)P從D點(diǎn)到E點(diǎn)，由動能定理得： 解得：m/s P從C點(diǎn)到D點(diǎn)，由牛頓運(yùn)動定律得：F－mgsin37°－μmgcos 37°＝ma1 解得a1＝0，說明P從C點(diǎn)到D點(diǎn)勻速運(yùn)動，故m/s 由能的轉(zhuǎn)化和守恒得： 解得：Epm＝1 J。 (2)P在G點(diǎn)脫離圓軌道，做曲線運(yùn)動，把該運(yùn)動分解為平行于斜面的勻減速直線運(yùn)動和垂直于斜面的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，有： F－mgsin37°＝ma3，mgcos 37°＝ma4 解得：a3＝4 m/s2，a4＝8 m/s2 P垂直落在斜面上，運(yùn)動時間滿足： 平行于斜面方向上：0＝vG－a3t 聯(lián)立解得：m/s 平行于斜面方向上：m 即P在斜面上的落地距D的距離x＝1 m。 12