考點(diǎn)規(guī)范練36理想變壓器電能的輸送一、單項(xiàng)選擇題1.一電器中的變壓器可視為理想變壓器,它將220 V交變電流變?yōu)?10 V。已知變壓器原線圈匝數(shù)為800,則副線圈匝數(shù)為()A.200B.400C.1 600D.3 200答案B解析根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律U1U2=n1n2得,n2=U2U1n1=110220×800=400,選項(xiàng)B正確。2.用220 V的正弦式交變電流通過理想變壓器對(duì)一負(fù)載供電,變壓器輸出電壓是110 V,通過負(fù)載的電流圖像如圖所示,則()A.變壓器輸入功率約為3.9 WB.輸出電壓的最大值是110 VC.變壓器原、副線圈匝數(shù)比是12D.負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i=0.05sin100t+2 A答案A解析由題意知U1=220V,U2=110V,所以n1n2=U1U2=21,U2m=1102V,選項(xiàng)B、C均錯(cuò)誤;由圖像可知I2m=0.05A,T=0.02s,則負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式為i=0.05sin100tA,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;變壓器的輸入功率P1=P2=I2U2=0.052×110W3.9W,選項(xiàng)A正確。3.在如圖所示的電路中,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1n2=221,原線圈接u1=2202sin 100t V的交變電流,電阻R=10 ,電流表、電壓表均為理想電表,則()A.電壓表的讀數(shù)為102 VB.電流表的讀數(shù)為22 AC.電阻R消耗的功率為102 WD.變壓器的輸出功率為10 W答案D解析輸入電壓的有效值為U1=Em2=220V,根據(jù)U1U2=n1n2得U2=n2n1U1=10V,故A錯(cuò)誤;電流表的示數(shù)為I2=U2R=1A,故B錯(cuò)誤;電阻消耗的功率為P2=U2I2=10W,故C錯(cuò)誤;理想變壓器的輸入電功率等于副線圈回路負(fù)載消耗功率,故D正確。4.如圖所示,匝數(shù)為50匝的矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=210 T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框面積S=0.5 m2,線框電阻不計(jì)。線框繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO'以角速度=100 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),并與理想變壓器原線圈相連,副線圈接入一只“220 V,60 W”燈泡,且燈泡正常發(fā)光,熔斷器允許通過的最大電流為10 A,下列說法正確的是()A.線框在圖示位置產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B.線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)有效值為2502 VC.變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為2522D.允許變壓器輸出的最大功率為1 000 W答案C解析在圖示位置,線框和磁感線垂直,磁通量最大,切割磁感線的速度為0,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,A錯(cuò)誤;線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=NBS=2502V,其有效值E=22Em=250V,B錯(cuò)誤;燈泡能正常發(fā)光,說明副線圈兩端電壓U2=220V,由U1U2=n1n2可知變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為2522,C正確;熔斷器允許通過的最大電流為10A,即I1=10A,P1=U1I1=250×10W=2500W,因此變壓器允許輸出的最大功率為2500W,D錯(cuò)誤。5.自耦變壓器鐵芯上只繞一個(gè)線圈,原、副線圈都只取該線圈的某部分,右圖為一降壓式自耦變壓器的示意圖,其副線圈可調(diào)。現(xiàn)將原線圈接入一正弦交流電壓,副線圈接入一可調(diào)電阻,電路中的A、V分別為理想交流電流表和交流電壓表。下列說法正確的是()A.只將滑片P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),電壓表V的示數(shù)變大B.只將滑片P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),電流表A的示數(shù)變大C.只將滑片Q向上移動(dòng),電壓表V的示數(shù)變小D.只將滑片Q向下移動(dòng),電流表A的示數(shù)變小答案B解析只將滑片P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),副線圈匝數(shù)減小,由U1U2=n1n2可知電壓表V的示數(shù)變小,故A錯(cuò)誤;只將滑片P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),副線圈匝數(shù)增大,由U1U2=n1n2可知電壓表V的示數(shù)增大,功率增大,由P2=P1=U1I1,可知I1增大,即電流表A的示數(shù)變大,故B正確;只將滑片Q向上移動(dòng),電壓表V的示數(shù)不變,故C錯(cuò)誤;只將滑片Q向下移動(dòng),電阻減小,功率增大,電流表A的示數(shù)變大,故D錯(cuò)誤。6.一臺(tái)某型號(hào)(見表格)的柴油發(fā)電機(jī)給災(zāi)民臨時(shí)安置區(qū)供電,如圖所示。發(fā)電機(jī)到安置區(qū)的距離是400 m,輸電線路中的火線和零線均為GBCZ60型單股銅導(dǎo)線,該型號(hào)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻為2.5×10-4,安置區(qū)家用電器的總功率為44 kW。當(dāng)這些額定電壓為220 V的家用電器都正常工作時(shí)()型號(hào)AED6500S輸出電壓范圍220300 V最大輸出功率60 kWA.輸電線路中的電流為20 AB.發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出電壓為300 VC.在輸電線路上損失的電功率為8 kWD.如果該柴油發(fā)電機(jī)發(fā)出的是正弦式交變電流,則其輸出電壓最大值是300 V答案C解析當(dāng)這些額定電壓為220V的家用電器都正常工作時(shí),輸電線路中的電流為I=PU=44×103W220V=200A,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;導(dǎo)線電阻為R=2.5×10-4×400×2=0.2,則發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出電壓為U輸=U+IR=260V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在輸電線路上損失的電功率為P損=I2R=8kW,選項(xiàng)C正確;如果該柴油發(fā)電機(jī)發(fā)出的是正弦式交變電流,則其輸出電壓的最大值是Um=2U輸368V,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.如圖所示,一個(gè)理想變壓器原線圈的匝數(shù)為50,副線圈的匝數(shù)為100,原線圈兩端接在光滑的水平平行導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌間距為0.4 m。導(dǎo)軌上有一長(zhǎng)度略大于導(dǎo)軌間距且垂直于導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻忽略不計(jì)。副線圈回路中電阻R1=5 ,R2=15 ,圖中交流電壓表為理想電壓表。導(dǎo)軌所在空間有垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒在水平外力的作用下運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為v=5sin 10t(m/s),則下列說法正確的是()A.R1的功率為0.2 WB.電壓表的示數(shù)為52 VC.水平外力為恒力D.變壓器鐵芯中磁通量變化率的最大值為0.04 Wb/s答案D解析導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=Blv,代入數(shù)據(jù)得E=2sin10tV。則原線圈輸入電壓的有效值為U1=Em2=2V,原、副線圈的電壓與匝數(shù)成正比,則U1U2=n1n2,解得U2=22V,B錯(cuò)誤。由歐姆定律可得副線圈回路中的電流為I2=U2R1+R2=225+15A=210A,則定值電阻R1的電功率為P1=I22R1=2102×5W=0.1W,A錯(cuò)誤。由導(dǎo)體棒的速度公式可知,導(dǎo)體棒在做往復(fù)運(yùn)動(dòng),則外力不可能為恒力,C錯(cuò)誤。由以上計(jì)算可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=2V,則由法拉第電磁感應(yīng)定律E=nt,得磁通量變化率最大值為t=Emn1=250Wb/s=0.04Wb/s,D正確。8.如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1n2=21,電表均為理想電表,兩個(gè)電阻的阻值均為1 ,C是電容器,其擊穿電壓為22 V。圖乙為原線圈兩端的輸入電壓與時(shí)間的關(guān)系圖像。下列說法正確的是()A.輸入電壓的頻率為50 Hz,經(jīng)過變壓器后通過電阻的交變電流頻率為25 HzB.S斷開時(shí)電壓表的示數(shù)為1.41 V,電流表的示數(shù)為0.35 AC.S斷開時(shí)電壓表的示數(shù)為1 V,電流表的示數(shù)為0.25 AD.閉合開關(guān)S,電容器將被擊穿答案C解析由題圖乙知T=0.02s,則f=1T=50Hz,變壓器不改變交變電流的頻率,所以輸出的交變電流的頻率仍為50Hz,故A錯(cuò)誤;當(dāng)S斷開時(shí),由U1U2=n1n2可知,電壓表的示數(shù)U2=n2n1U1=1V,I2=U22R=0.5A,又I1I2=n2n1,則電流表的示數(shù)I1=n2n1I2=0.25A,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確;開關(guān)S閉合前,右端電阻R兩端電壓最大值為22V,開關(guān)S閉合后,電容器C與右端電阻R并聯(lián),則并聯(lián)總電阻小于1,電容器兩端的最大電壓小于擊穿電壓22V,所以電容器不會(huì)被擊穿,D項(xiàng)錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題9.如圖所示,一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為41,原線圈與一可變電阻串聯(lián)后,接入一正弦式交流電源;副線圈電路中固定電阻的阻值為R0,負(fù)載電阻的阻值R=11R0,V是理想電壓表。現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R=5R0,保持變壓器輸入電流不變,此時(shí)電壓表的讀數(shù)為5.0 V,則()A.此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為34 VB.此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為24 VC.原線圈兩端原來的電壓有效值約為68 VD.原線圈兩端原來的電壓有效值約為48 V答案AD解析當(dāng)R=5R0時(shí),電壓表V的示數(shù)為5.0V,所以輸出電流I出=5.0V5R0,則變壓器輸出電壓為I出R0+5V=6V,由n1n2=U1U2得到輸入電壓的有效值為24V,所以原線圈兩端電壓最大值為2U134V,A正確,B錯(cuò)誤;因I入I出=n2n1不變,故輸入電流不變時(shí)輸出電流也不變,當(dāng)負(fù)載是R=11R0時(shí),副線圈兩端原來的電壓有效值為I出(R0+11R0)=12V,原線圈兩端原來的電壓有效值為48V,C錯(cuò)誤,D正確。10.在遠(yuǎn)距離輸電中,當(dāng)輸電線的電阻和輸送的電功率不變時(shí),那么()A.輸電線路上損失的電壓與輸送電流成正比B.輸電的電壓越高,輸電線路上損失的電壓越大C.輸電線路上損失的功率跟輸送電壓的二次方成反比D.輸電線路上損失的功率跟輸電線上的電流成正比答案AC解析輸電線路上損失電壓U=IR,在R一定時(shí),U和I成正比,A正確;若U越高,I=PU越小,那么U=IR越小,B錯(cuò)誤;輸電線路上損失的功率P=I2R,當(dāng)P一定時(shí),I=PU,所以P=PU2R,即P和U的二次方成反比,跟I的二次方成正比,所以C正確,D錯(cuò)誤。11.圖甲為某恒溫裝置的電路原理圖,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為51,R0為定值電阻,R為半導(dǎo)體熱敏電阻(阻值隨溫度的升高而減小),D為理想二極管,R1為電阻恒定的電熱絲,AB間電壓變化情況如圖乙所示。下列說法正確的是()A.AB間電壓的有效值為44 VB.原線圈兩端電壓的有效值為220 VC.R處溫度升高時(shí),R1消耗的電功率減小D.理想變壓器原、副線圈中的電流之比為15答案BC解析根據(jù)電流的熱效應(yīng)有(44V)2RT2=UAB2RT,得AB間的電壓有效值為UAB=222V;由于二極管的單向?qū)щ娦?原、副線圈的電流之比不再與匝數(shù)成反比,故A、D錯(cuò)誤;由題圖乙知副線圈電壓的有效值為44V,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得原線圈電壓的有效值為220V,故B正確;溫度升高時(shí),R減小,I2增大,R0分壓變大,R1分壓減小,故功率也減小,C正確。12.如圖所示,理想變壓器原、副線圈上接有四個(gè)完全相同的燈泡,若四個(gè)燈泡恰好都能正常發(fā)光,則下列說法正確的是()A.U1U2=34B.U1U2=43C.若將L1短路,則副線圈的三個(gè)燈泡仍能正常發(fā)光D.若將L2短路,則副線圈的兩個(gè)燈泡兩端的電壓變?yōu)轭~定電壓的43答案BD解析設(shè)燈泡的額定電壓為U,額定電流為I,則副線圈電壓為3U,電流為I,原線圈的燈泡正常發(fā)光,電流也為I,所以原、副線圈的匝數(shù)比為11,原線圈兩端電壓為3U,所以U1U2=43,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;若將L1短路,則原線圈的電壓增大,則副線圈兩端電壓也增大,三個(gè)燈泡不能正常發(fā)光,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;設(shè)燈泡電阻為R,若將L2短路,設(shè)副線圈的電流為I',原線圈的電流也為I',因此2I'R+I'R=U1=4U,則I'R=43U,即副線圈的每個(gè)燈泡兩端的電壓變?yōu)轭~定電壓的43,選項(xiàng)D正確。13.如圖所示,有一矩形線圈的面積為S,匝數(shù)為N,繞OO'軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。理想變壓器副線圈上的滑片P上下移動(dòng)時(shí)可改變輸出電壓,副線圈接有定值電阻R。從矩形線圈所處的圖示位置開始計(jì)時(shí),下列判斷正確的是()A.電流表測(cè)得的是電流最大值B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBS·sin tC.P向上移動(dòng)時(shí),電流表示數(shù)變大D.P向上移動(dòng)時(shí),電流表示數(shù)變小答案BD解析電流表測(cè)得的是電流有效值,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從圖示位置開始計(jì)時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBS·sint,選項(xiàng)B正確;P向上移動(dòng)時(shí),輸出電壓降低,電流表示數(shù)變小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。14.圖甲中的變壓器為理想變壓器,原線圈匝數(shù)n1與副線圈匝數(shù)n2之比為101,變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦式交變電流,電阻R1=R2=R3=20 和電容器C連接成如圖甲所示的電路,其中電容器的擊穿電壓為8 V,電壓表V為理想交流電表,開關(guān)S處于斷開狀態(tài),則()甲乙A.電壓表V的讀數(shù)約為7.07 VB.電流表A的讀數(shù)為0.05 AC.電阻R2上消耗的功率為2.5 WD.若閉合開關(guān)S,電容器會(huì)被擊穿答案AC解析開關(guān)斷開時(shí),副線圈為R1和R2串聯(lián),電壓表測(cè)量R2的電壓,由圖可知原線圈電壓為1002V,所以副線圈電壓為102V,則電壓表的讀數(shù)即R2的電壓為52V7.07V,故A正確;由A的分析可知,副線圈中電流為I2=U2R1+R2=0.252A,所以原線圈中電流為I1=n2n1I2=0.0252A,故B錯(cuò)誤;電阻R1、R2上消耗的功率為P=I22R=2.5W,故C正確;當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),R1與R3并聯(lián)后和R2串聯(lián),電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓,不考慮電容器容抗時(shí),并聯(lián)部分電阻為R并=10,所以并聯(lián)部分的電壓為UC=R并R+R并U2=1023V,最大值為1023×2=203V,考慮電容器容抗,并聯(lián)部分電阻小于10,則電容器兩端電壓的最大值小于203V,203V<8V,所以電容器不會(huì)被擊穿,故D錯(cuò)誤。故選AC。15.下圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖,升壓變壓器T1和降壓變壓器T2均為理想變壓器,n1n2=1m,n3n4=n1(m、n都大于1)。輸電線的總電阻為2r,升壓變壓器T1原線圈的電壓的有效值為U,T1的原線圈輸入的電功率為P。下列說法正確的是()A.降壓變壓器T2副線圈的電壓為mUnB.輸電線上的電流為PmUC.用電設(shè)備的數(shù)目增多,降壓變壓器T2原線圈的電壓變小D.用電設(shè)備的數(shù)目減少,輸電線上的電流減小答案BCD解析輸電線上有電阻,所以降壓變壓器T2副線圈的電壓小于mUn,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;升壓變壓器T1副線圈的電壓為mU,所以輸電線上的電流為I=PmU,選項(xiàng)B正確;用電設(shè)備的數(shù)目增多,輸電線上的電壓損耗變大,降壓變壓器T2原線圈的電壓變小,選項(xiàng)C正確;用電設(shè)備的數(shù)目減少,輸電的功率變小,輸電線上的電流減小,選項(xiàng)D正確。10