第1講功功率與動(dòng)能定理歷次選考考情分析章知識內(nèi)容考試要求歷次選考統(tǒng)計(jì)必考加試2015/102016/042016/102017/042017/112018/04機(jī)械能守恒定律追尋守恒量能量b功cc功率cc10、13重力勢能cc4、2013彈性勢能bb20動(dòng)能和動(dòng)能定理dd202020202020機(jī)械能守恒定律dd2012能量守恒定律與能源cd54考點(diǎn)一功和能基本概念及規(guī)律辨析1功的正負(fù)：由WFlcos ，<90°，力對物體做正功；90°，力對物體不做功；>90°，力對物體做負(fù)功2恒力做功的計(jì)算方法3變力做功：變力做功的求解要注意問題的正確轉(zhuǎn)化，如將變力轉(zhuǎn)化為恒力，利用Fl圖象曲線下的面積求功，利用WPt計(jì)算，也可應(yīng)用動(dòng)能定理或功能關(guān)系等方法求解4總功的計(jì)算(1)先求物體所受的合外力，再求合外力做的功；(2)先求每個(gè)力做的功，再求各功的代數(shù)和5機(jī)械能(1)機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能；(2)重力勢能：重力做正功，重力勢能就減小，重力做負(fù)功，重力勢能就增加，即WGEp；(3)彈性勢能：彈力做正功，彈性勢能就減小，彈力做負(fù)功，彈力勢能就增加，伸長量與縮短量相等時(shí)，彈性勢能相同1正、負(fù)功的判斷(2018·溫州市期中)載人飛行包是一個(gè)單人低空飛行裝置，如圖1所示，其發(fā)動(dòng)機(jī)使用汽油作為燃料提供動(dòng)力，可以垂直起降，也可以快速前進(jìn)，若飛行包(包括人)在豎直勻速降落的過程中(空氣阻力不可忽略)，下列說法正確的是()圖1A發(fā)動(dòng)機(jī)對飛行包(包括人)做正功B飛行包(包括人)的重力做負(fù)功C空氣阻力對飛行包(包括人)做負(fù)功D飛行包(包括人)的合力做負(fù)功答案C解析飛行包(包括人)在豎直勻速降落的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力向上，則發(fā)動(dòng)機(jī)對飛行包(包括人)做負(fù)功，故A錯(cuò)誤高度下降，飛行包(包括人)的重力做正功，故B錯(cuò)誤空氣阻力豎直向上，與位移方向相反，則空氣阻力對飛行包(包括人)做負(fù)功，故C正確飛行包勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，則飛行包的合力不做功，故D錯(cuò)誤2做功的分析如圖2所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，雪橇受到的()圖2A支持力做功為mglB重力做功為mglC拉力做功為Flcos D滑動(dòng)摩擦力做功為mgl答案C解析對坐在雪橇上的人與雪橇整體進(jìn)行受力分析，可知雪橇受到的支持力FNmgFsin ，滑動(dòng)摩擦力FfFN(mgFsin )，由功的定義式可知，支持力做的功為零，重力做的功也為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力做功WfFfll(mgFsin )，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；拉力做功為Flcos ，選項(xiàng)C正確3重力勢能(2018·浙江4月選考·13)如圖3所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山上的A、B處，A、B兩點(diǎn)水平距離為16 m，豎直距離為2 m，A、B間繩長為20 m質(zhì)量為10 kg的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處以A點(diǎn)所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢能最小值約為(繩處于拉直狀態(tài))()圖3A1.2×103 J B7.5×102 JC6.0×102 J D2.0×102 J答案B解析重力勢能最小的點(diǎn)為最低點(diǎn)，結(jié)合“同繩同力”可知，在最低點(diǎn)時(shí)，兩側(cè)繩子與水平方向夾角相同，記為，設(shè)右邊繩子長為a，則左邊繩長為20a.由幾何關(guān)系得：20cos 16；asin (20a)sin 2聯(lián)立解得a m，所以最低點(diǎn)與參考平面的高度差為sin 7 m，猴子的重心比繩子最低點(diǎn)大約低0.5 m，所以在最低點(diǎn)的重力勢能約為750 J，故選B.4機(jī)械能守恒(2018·紹興市選考診斷)“神舟十一號”飛船在發(fā)射至返回的過程中，哪個(gè)階段中返回艙的機(jī)械能是守恒的()A飛船加速升空階段B飛船在橢圓軌道上繞地球運(yùn)行的階段C返回艙與軌道艙分離，進(jìn)入大氣層后加速下降D返回艙在大氣層運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開降落傘，減速下降答案B考點(diǎn)二功率的分析與計(jì)算1首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率2平均功率與一段時(shí)間(或過程)相對應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過程)內(nèi)做功的平均功率(1)可用P.(2)可用PFvcos ，其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度3計(jì)算瞬時(shí)功率時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率求解瞬時(shí)功率時(shí)，如果F和v不同向，可用力F乘以沿F方向的分速度，或用速度v乘以沿速度方向的分力求解(1)公式PFvcos ，其中v為某時(shí)刻的瞬時(shí)速度(2)PFvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力例1(2017·浙江11月選考·13)如圖4所示是具有登高平臺的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5 min內(nèi)使承載4人的登高平臺(人連同平臺的總質(zhì)量為400 kg)上升60 m到達(dá)滅火位置此后，在登高平臺上的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3 m3/min，水離開炮口時(shí)的速率為20 m/s，則用于()圖4A水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為1×104 WB水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為4×104 WC水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為2.4×106 WD伸縮臂抬升登高平臺的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800 W答案B解析若不計(jì)伸縮臂的質(zhì)量，抬升登高平臺的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P400×10×60× W800 W，但伸縮臂具有一定質(zhì)量，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率應(yīng)大于800 W，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；在1 s內(nèi)，噴出去水的質(zhì)量為mV103× kg50 kg，噴出去水的重力勢能為Epmgh50×10×60 J3×104 J，水的動(dòng)能為Ekmv21×104 J，所以1 s內(nèi)水增加的能量為4×104 J，所以水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4×104 W，選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤5(2018·金、麗、衢十二校聯(lián)考)跳繩是麗水市高中畢業(yè)生體育測試的項(xiàng)目之一，如圖5所示，高三的小李同學(xué)在某次測驗(yàn)過程中，一分鐘跳180次，每次跳躍，腳與地面的接觸時(shí)間為跳躍一次所需時(shí)間的，g取10 m/s2，則他克服重力做功的平均功率約為()圖5A20 W B35 W C75 W D120 W答案C解析小李同學(xué)跳一次的時(shí)間是：t s s，他跳離地面向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的時(shí)間為：t1××(1) s0.1 s，此過程中克服重力做功為：Wmg(gt12)500×(×10×0.01) J25 J，跳繩時(shí)克服重力做功的功率為： W75 W，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤6一物塊放在水平面上，在水平恒力F的作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊受到的阻力與速度成正比，則關(guān)于拉力F的功率隨時(shí)間變化的圖象正確的是()答案C解析物塊受到的阻力與速度成正比，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)kvma，所以物塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，又因拉力功率PFv，F(xiàn)為恒力，所以功率隨時(shí)間變化的規(guī)律和速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律一致，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤7(2018·臺州市高三期末)如圖6所示，中國版“野?！奔壷匦蜌鈮|船，自重達(dá)540噸，裝有額定輸出功率為8 700 kW的大功率燃汽輪機(jī)，最高時(shí)速為108 km/h.假設(shè)氣墊船航行過程中所受的阻力Ff與速度v成正比，即Ffkv.則下列說法正確的是()圖6A該氣墊船的最大牽引力為2.9×105 NB從題中給出的數(shù)據(jù)，無法計(jì)算k值C在輸出額定功率下以最高時(shí)速航行時(shí)，氣墊船所受的阻力為2.9×105 ND以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為4 350 kW答案C解析在額定輸出功率下以最高時(shí)速航行時(shí)，vm108 km/h30 m/s，根據(jù)PFv得：F N2.9×105 N，此時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，則FfF2.9×105 N，若以恒定牽引力啟動(dòng)時(shí)，開始的牽引力大于勻速運(yùn)動(dòng)的牽引力，所以最大牽引力大于2.9×105 N，故A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)Ffkv得：k N·s/m9.67×103 N·s/m，故B錯(cuò)誤；以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，牽引力Fk·，解得F1.45×105 N，則PFv1.45×105×15 W2 175 kW，故D錯(cuò)誤考點(diǎn)三動(dòng)能定理的應(yīng)用1解題步驟2注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，由于不涉及加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡便(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理(3)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，將該力做功表示為W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負(fù)號例2如圖7所示，傾角為37°的斜面固定在水平地面上，勁度系數(shù)為k40 N/m的輕彈簧的軸線與斜面平行，彈簧下端固定在斜面底端的擋板上，彈簧與斜面間無摩擦一個(gè)質(zhì)量為m5 kg的小滑塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止滑下，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，P點(diǎn)與彈簧自由端Q點(diǎn)間的距離為L1 m已知整個(gè)過程彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能Ep與其形變量x的關(guān)系為Epkx2，sin 37°0.6, cos 37°0.8，重力加速度g取10 m/s2.求：圖7(1)小滑塊從P點(diǎn)下滑到Q點(diǎn)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t；(2)小滑塊運(yùn)動(dòng)過程中達(dá)到的最大速度vm的大??；(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，彈簧的最大彈性勢能答案(1)1 s(2) m/s(3)20 J解析(1)由牛頓第二定律可知，小滑塊沿斜面下滑的加速度agsin gcos 2 m/s2由Lat2解得t1 s(2)設(shè)彈簧被壓縮x0時(shí)小滑塊達(dá)到最大速度vm，此時(shí)小滑塊加速度為零，根據(jù)平衡條件有mgsin mgcos kx0對小滑塊由靜止滑下到達(dá)到最大速度的過程，由動(dòng)能定理有mgsin ·(Lx0)mgcos ·(Lx0)kx02mv m2解得vm m/s(3)設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮量為x1，由動(dòng)能定理有mgsin ·(Lx1)mgcos ·(Lx1)Epm0又Epmkx12解得Epm20 J.8如圖8甲所示，質(zhì)量m1 kg的物體靜止在光滑的水平面上，t0時(shí)刻，物體受到一力F的作用，t1 s時(shí)，撤去力F，某時(shí)刻物體滑上傾角為37°的粗糙斜面已知物體從開始運(yùn)動(dòng)到滑上斜面最高點(diǎn)的vt圖象如圖乙所示，不計(jì)其他阻力，sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2.求：圖8(1)力F做的功；(2)物體從斜面底端滑到最高點(diǎn)過程中克服摩擦力做功的平均功率答案(1)72 J(2)36 W解析(1)物體1 s末的速度v112 m/s，根據(jù)動(dòng)能定理得：WFmv1272 J.(2)物體在12 s內(nèi)沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體在23 s內(nèi)沿斜面向上做減速運(yùn)動(dòng)物體沿斜面上滑的最大距離為：xt36 m物體到達(dá)斜面底端的速度v212 m/s，到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgxsin 37°W克0mv22解得：W克36 J因此克服摩擦力做功的平均功率為：36 W.9如圖9所示為一滑梯的實(shí)物圖，滑梯的斜面段長度L5.0 m，高度h3.0 m，為保證小朋友的安全，在水平面鋪設(shè)安全地墊水平段與斜面段平滑連接，小朋友在連接處速度大小不變某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在水平地墊上已知小朋友質(zhì)量為m20 kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力Ff188 N，在水平段受到的平均阻力Ff2100 N不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g10 m/s2.求：圖9(1)小朋友在斜面滑下的過程中克服摩擦力做的功；(2)小朋友滑到斜面底端時(shí)的速度v的大??；(3)為使小朋友不滑出水平地墊，地墊的長度x至少多長答案(1)440 J(2)4 m/s(3)1.6 m解析(1)小朋友在斜面滑下的過程中克服摩擦力做的功為：Wf1Ff1L88×5 J440 J(2)小朋友在斜面上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得mghWf1mv2代入數(shù)據(jù)解得：v4 m/s(3)小朋友在水平地墊上運(yùn)動(dòng)的過程，由動(dòng)能定理得：Ff2x0mv2解得：x1.6 m考點(diǎn)四動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律2能量觀點(diǎn)：動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律3解題關(guān)鍵(1)抓住物理情景中出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程，將物理過程分解成幾個(gè)簡單的子過程(2)兩個(gè)相鄰過程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶，也是解題的關(guān)鍵例3(2017·臺州市選考模擬)如圖10所示，質(zhì)量為m0.1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開始沿半徑為R140 cm的圓弧軌道AB由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)后，進(jìn)入與AB平滑連接的圓弧管道BC.管道出口處為C，圓弧管道半徑為R220 cm，在緊靠出口C處，有一半徑為R38.4 cm、水平放置且繞其水平軸線勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒(不計(jì)筒皮厚度)，筒上開有小孔D，筒旋轉(zhuǎn)時(shí)，小孔D恰好能經(jīng)過出口C處，小球射出C出口時(shí)，恰好能接著穿過D孔進(jìn)入圓筒，并越過軸線再從D孔向上穿出圓筒，到最高點(diǎn)后返回又能向下穿過D孔進(jìn)入圓筒，不計(jì)摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2.問：圖10(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的瞬間前、后對軌道的壓力分別為多大？(2)小球穿出圓筒小孔D時(shí)的速度多大？(3)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的最大周期T為多少？答案(1)3 N5 N(2)0.8 m/s(3)0.08 s解析(1)從A到B，由動(dòng)能定理得：mgR1mvB2由牛頓第二定律得，到達(dá)B點(diǎn)瞬間前：FNBmgm解得FNB3 N到達(dá)B點(diǎn)瞬間后：FNBmgm解得FNB5 N由牛頓第三定律得，小球到達(dá)B點(diǎn)瞬間前、后對軌道的壓力分別為3 N和5 N.(2)從A到穿出D過程中，由機(jī)械能守恒可得：mgR1mgR2mg·2R3mvD2解得：vD0.8 m/s(3)由機(jī)械能守恒可得：mgR1mgR2mvC2解得：vC2 m/s穿越圓筒過程中：vCvDg(nT0.5T)從圓筒穿出到又進(jìn)入圓筒過程中：2vDgnT得到關(guān)系式：3n4n2要使周期最大，n和n必須同時(shí)取正整數(shù)且n最小取n1，得T0.08 s.10如圖11所示，斜面ABC下端與光滑的圓弧軌道CDE相切于C，整個(gè)裝置豎直固定，D是最低點(diǎn)，圓心角DOC37°，E、B與圓心O等高，圓弧軌道半徑R0.30 m，斜面長L1.90 m，AB部分光滑，BC部分粗糙現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m0.10 kg的小物塊P從斜面上端A點(diǎn)無初速度下滑，物塊P與斜面BC部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.75.取sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度g10 m/s2，忽略空氣阻力求：圖11(1)物塊第一次通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(2)物塊第一次通過D點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小FD；(3)物塊最終所處的位置答案(1)3 m/s(2)7.4 N(3)在斜面BC段且距離C點(diǎn)0.35 m解析(1)根據(jù)幾何關(guān)系得，斜面BC部分的長度為：l0.40 m設(shè)物塊第一次通過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，根據(jù)動(dòng)能定理有：mg(Ll)sin 37°mvB20，代入數(shù)據(jù)得：vB3 m/s物塊在BC部分滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大小為：Ffmgcos 37°0.60 N在BC部分下滑過程中受到的合力為：Fmgsin 37°Ff0則物塊第一次通過C點(diǎn)時(shí)的速度為：vCvB3 m/s.(2)設(shè)物塊第一次通過D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，則由動(dòng)能定理有：mgR(1cos 37°)mvD2mvC2FDmgm代入數(shù)據(jù)得：FD7.4 N.(3)物塊每通過一次BC部分減小的機(jī)械能為：EFfl0.24 J物塊在B點(diǎn)的動(dòng)能為：EkBmvB2×0.1×18 J0.9 J，物塊能通過BC部分的次數(shù)為：n3.75，設(shè)物塊第四次從下端進(jìn)入BC部分后最終在距離C點(diǎn)x處靜止，則有mg(Lx)sin 37°Ff(3lx)0，代入數(shù)據(jù)得：x0.35 m.11(2018·杭州市期末)如圖12所示，傾角為30°的光滑斜劈AB長L10.4 m，放在離地高h(yuǎn)0.8 m的水平桌面上，B點(diǎn)右端接一光滑小圓弧(圖上未畫出)，圓弧右端切線水平，與桌面邊緣的距離為L2.現(xiàn)有一小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，通過B點(diǎn)后恰好停在桌面邊緣的C點(diǎn)，已知滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2.圖12(1)求滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度vB的大?。?2)求B點(diǎn)到桌面邊緣C點(diǎn)的距離L2；(3)若將斜劈向右平移一段距離L0.64 m，滑塊仍從斜劈上的A點(diǎn)由靜止釋放，最后滑塊落在水平地面上的P點(diǎn)求落地點(diǎn)P距C點(diǎn)正下方的O點(diǎn)的距離x.答案(1)2 m/s(2)1 m(3)0.64 m解析(1)滑塊從A到B的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgL1sin 30°mvB2代入數(shù)據(jù)解得：vB2 m/s(2)從A到C根據(jù)動(dòng)能定理可得：mgL1sin 30°mgL20解得：L21 m；(3)從A到C根據(jù)動(dòng)能定理可得：mgL1sin 30°mg(L2L)mvC20，代入數(shù)據(jù)解得vC1.6 m/s，滑塊離開C后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：hgt2，解得：t0.4 s，所以落地點(diǎn)P距C點(diǎn)正下方的O點(diǎn)的距離為：xvCt0.64 m.專題強(qiáng)化練1(2018·名校協(xié)作體聯(lián)考)如圖1所示，拖拉機(jī)耕地時(shí)一般比在道路上行駛時(shí)速度慢，這樣做的主要目的是()圖1A節(jié)省燃料 B提高柴油機(jī)的功率C提高傳動(dòng)機(jī)械的效率 D增大拖拉機(jī)的牽引力答案D2(2018·七彩陽光聯(lián)盟期中)如圖2所示，某一足球比賽中，運(yùn)動(dòng)員大力踢出的點(diǎn)球恰好擊中橫梁假定足球擊中橫梁時(shí)速度大小為20 m/s，足球的質(zhì)量為450 g，球門高度約為2.4 m，不計(jì)空氣阻力，則該運(yùn)動(dòng)員對足球所做的功的大小約為()圖2A45 J B90 J C100 J D180 J答案C解析球門高度約為h2.4 m，對足球從運(yùn)動(dòng)員踢球到擊中橫梁的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：Wmghmv20，則Wmghmv20.45×10×2.4 J×0.45×202 J100.8 J100 J.3(2018·杭州市期末)研究表明，人步行時(shí)重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍某同學(xué)體重為70 kg，在水平地面上勻速步行的速度為5 km/h，g取10 m/s2，此過程中他的平均功率約為()A5 W B50 W C100 W D200 W答案C解析人步行時(shí)重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍，設(shè)該同學(xué)在時(shí)間t內(nèi)在水平地面上運(yùn)動(dòng)的距離為vt，此過程中重心上升的高度為h0.1vt，其重力為G700 N，所以平均功率P0.1Gv0.1×700× W97.2 W，故C正確4(2018·西湖高級中學(xué)月考)如圖3所示，四個(gè)完全相同的小球在同一高度以相同大小的初速度v0分別水平、豎直向下、豎直向上、斜向上拋出，不計(jì)空氣阻力的影響，下列說法正確的是()圖3A小球飛行過程中加速度相同B小球落地時(shí)的動(dòng)能不同C從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對小球做功不相同D從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對小球做功的平均功率相同答案A解析物體都做拋體運(yùn)動(dòng)，故加速度都為重力加速度，都相同，故A正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球落地時(shí)的動(dòng)能相同，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Wmgh可知，重力做功相同，故C錯(cuò)誤；小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，由公式P可知重力對小球做功的平均功率不同，故D錯(cuò)誤5(2018·寧波市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖4甲所示，用起重機(jī)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中，其vt圖象如圖乙所示，下列說法正確的是()圖4A0t1時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)拉力逐漸變大B在t1t2時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)拉力的功率保持不變C在t1t2時(shí)間內(nèi)，貨物的機(jī)械能保持不變D在t2t3時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)拉力對貨物做負(fù)功答案B6(2018·紹興市選考診斷)某一水力發(fā)電站的水位的平均落差為50 m，每秒約有6×106 kg的水用來發(fā)電，水的重力勢能有10%轉(zhuǎn)化為電能，g取10 m/s2，則()A每秒水減少的重力勢能約為3×108 JB發(fā)電的平均功率約為6×108 WC每天的發(fā)電量約為7.2×106 kW·hD若將這些電能以0.5元/度的價(jià)格賣出，則一年可收入約為3 600萬元答案C7(2018·西湖高級中學(xué)月考)如圖5所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從傾角為30°的光滑斜面上的h高處自由下滑到底端A處，則在這個(gè)過程中()圖5A重力勢能減少了mgh B重力勢能減少了mghC機(jī)械能增加了mgh D機(jī)械能減少了mgh答案B解析物體的高度下降了h，重力對物體做功為mgh，則重力勢能減少了mgh，故A錯(cuò)誤，B正確；斜面光滑，物體在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力和斜面的支持力，而支持力對物體不做功，只有重力做功，所以物體的機(jī)械能守恒，故C、D錯(cuò)誤8.如圖6所示，汽車停在緩坡上，要求駕駛員在保證汽車不后退的前提下向上啟動(dòng)，這就是汽車駕駛中的“坡道起步”，駕駛員的正確操作是：變速桿掛入低速擋，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松開離合器，同時(shí)松開手剎，汽車慢慢啟動(dòng)，下列說法正確的是()圖6A變速桿掛入低速擋，是為了增大汽車的輸出功率B變速桿掛入低速擋，是為了能夠提供較大的牽引力C徐徐踩下加速踏板，是為了讓牽引力對汽車做更多的功D徐徐踩下加速踏板，是為了讓汽車的輸出功率保持為額定功率答案B解析由PFv可知，在功率一定的情況下，當(dāng)速度減小時(shí)，汽車的牽引力就會(huì)增大，此時(shí)更容易上坡，則換低速擋，增大牽引力，故A錯(cuò)誤，B正確；徐徐踩下加速踏板，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率增大，根據(jù)PFv可知，目的是為了增大牽引力，故C、D錯(cuò)誤9(2018·臺州市3月模擬)蹦極是一項(xiàng)極限活動(dòng)如圖7所示，游客站在平臺上，用橡皮繩固定住身體后由靜止下落，觸地前彈起，然后反復(fù)彈起落下不計(jì)空氣阻力和橡皮繩的質(zhì)量，在第一次下落過程中()圖7A游客一直處于完全失重狀態(tài)B橡皮繩剛繃緊時(shí)，游客的動(dòng)能最大C游客的機(jī)械能先保持不變，后逐漸減小D游客下落到最低點(diǎn)時(shí)，橡皮繩的彈性勢能大于游客減少的重力勢能答案C10如圖8所示，在水平地面上固定一足夠長的傾角30°的光滑斜面，質(zhì)量為m2 kg的小滑塊從斜面底端，在與斜面平行的恒力F作用下由靜止開始沿斜面上升，經(jīng)過時(shí)間t撤去恒力F，又經(jīng)過時(shí)間t小滑塊回到斜面底端，此時(shí)小滑塊的動(dòng)能為49 J，g取10 m/s2，則下列說法正確的是()圖8A拉力F做的功為24.5 JB撤去拉力時(shí)小滑塊剛好滑到最大高度的一半C撤去拉力時(shí)小滑塊的速度是7 m/sD與斜面平行的恒力F N答案D解析整個(gè)過程中，小滑塊的重力不做功，支持力不做功，拉力做正功，由動(dòng)能定理知：WF49 J，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；取沿斜面向上為正方向，設(shè)小滑塊剛撤去拉力時(shí)的速度大小為v1，回到底端時(shí)的速度大小為v2，有拉力時(shí)的位移x1t，從撤去拉力到回到底端時(shí)的位移x1t，根據(jù)題意，解得：v22v1，小滑塊到達(dá)最底端的速度大小v27 m/s，所以撤去拉力時(shí)速度是v13.5 m/s，故C錯(cuò)誤；設(shè)從撤去拉力到小滑塊上升到最大高度的位移為x2，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知v1，v2，解得x13x2，撤去拉力時(shí)的高度為最大高度的四分之三，故B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，在小滑塊上升的過程中，F(xiàn)x1mg(x1x2)sin 0，解得F N，故D正確11(2018·寧波市十校聯(lián)考)如圖9是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的游樂場滑梯軌道簡化模型圖，在傾角53°的長直軌道AC上的B點(diǎn)輕放一小車，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離L04 m，下滑到C點(diǎn)后進(jìn)入了弧形的光滑軌道CDEF，其中CDE是半徑為R5 m，圓心角為106°的圓弧，EF為半徑R5 m，圓心角為53°的圓弧，已知小車的質(zhì)量為60 kg，車與軌道AC間存在摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，不計(jì)其他阻力，sin 53°0.8，cos 53°0.6，g10 m/s2，下列說法不正確的是()圖9A小車滑至C點(diǎn)的速度為6 m/sB小車到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為1 560 NC小車剛好能沿著軌道滑到F點(diǎn)D若小車從長直軌道上距C點(diǎn)L9 m開始由靜止下滑，則小車能在F點(diǎn)水平拋出答案A解析由B到C根據(jù)動(dòng)能定理：mgL0sin 53°mgL0cos 53°mvC2，解得vC2 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；到達(dá)D點(diǎn)時(shí)：mvC2mgR(1cos 53°)mvD2，解得vD4 m/s，則在D點(diǎn)：FNmgm，解得FN1 560 N，由牛頓第三定律知選項(xiàng)B正確；假設(shè)小球能到達(dá)F點(diǎn)，則mvC2mgR(1cos 53°)mvF2，解得vF0，可知小車剛好能到達(dá)F點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；從B到F點(diǎn)，由動(dòng)能定理mgLsin 53°mgR(1cos 53°)mgLcos 53°mvF2得vF5 m/s，在F點(diǎn)：mgFNm，解得FN0，即此時(shí)小車能在F點(diǎn)水平拋出，選項(xiàng)D正確12如圖10所示，AB為水平軌道，豎直平面內(nèi)的半圓軌道BCD的下端與水平軌道相切于B點(diǎn)，質(zhì)量m0.50 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)以速度vA10 m/s沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，恰好能通過半圓軌道的上端D點(diǎn)，已知AB長x3.5 m，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.10，半圓軌道的半徑R0.50 m，g10 m/s2，求：圖10(1)滑塊剛剛滑上半圓軌道時(shí)，對半圓軌道下端B點(diǎn)的壓力大??；(2)滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功答案(1)98 N(2)17 J解析(1)滑塊由A到B的過程，由動(dòng)能定理得：mgxmvB2mvA2在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FNmgm解得：FN98 N根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對軌道上B點(diǎn)壓力的大小為98 N.(2)在D點(diǎn)，有：mgm從B到D過程，由動(dòng)能定理得：2mgRWfmvD2mvB2解得：Wf17 J13如圖11所示，與水平面夾角60°的斜面和半徑R0.4 m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對滑塊的彈力為零已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10 m/s2，求：圖11(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC；(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB；(3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h.答案(1)2 m/s(2)4 m/s(3) m解析(1)通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對滑塊的彈力為零，對滑塊，在C點(diǎn)由牛頓第二定律可得：mgm，所以，vC m/s2 m/s；(2)滑塊在光滑圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，故有：mvB 2mvC2mgR(1cos 60°)解得：vB4 m/s；(3)滑塊從A到B只有重力、摩擦力做功，由動(dòng)能定理可得：mghmgcos 60°·mvB2可得：h m.14(2017·嘉興市高二上期末)某?？萍脊?jié)舉行車模大賽，其規(guī)定的賽道如圖12所示，某小車以額定功率18 W由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)，加速2 s后進(jìn)入光滑的豎直圓軌道BC，恰好能經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)C，然后經(jīng)過光滑曲線軌道BE后，從E處水平飛出，最后落入沙坑中，已知圓半徑R1.2 m，沙坑距離BD平面高度h21 m，小車的總質(zhì)量為1 kg，g10 m/s2，求：圖12(1)小車在B點(diǎn)對軌道的壓力大?。?2)小車在AB段克服摩擦力做的功；(3)末端平拋高臺h1為多少時(shí)，能讓小車落入沙坑的水平位移最大？最大值是多少？答案(1)60 N(2)6 J(3)1 m4 m解析(1)由于小車恰好經(jīng)過最高點(diǎn)C，即mg根據(jù)動(dòng)能定理可得2mgRmvC2mvB2在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得FNmgm，聯(lián)立解得FN60 N，由牛頓第三定律得，在B點(diǎn)小車對軌道的壓力為60 N.(2)根據(jù)動(dòng)能定理：PtWfmvB2，解得Wf6 J，即小車在AB段克服摩擦力做的功為6 J.(3)根據(jù)動(dòng)能定理：mgh1mvE2mvB2，飛出后，小車做平拋運(yùn)動(dòng)，所以h1h2gt2水平位移xvEt，化簡得x ，即x m m，當(dāng)h11 m時(shí)，水平距離有最大值，最大值為4 m.21