課后限時集訓14功和功率建議用時：45分鐘1如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運送貨物，圖乙是用履帶式自動電梯運送，假設兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物，下列關(guān)于兩電梯在運送貨物時說法正確的是 ()甲乙A兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對貨物做正功，選項C錯誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，故選項A、B錯誤，D正確。2.(2019·白銀模擬)如圖所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是()A兩物塊到達底端時速度相同B兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同C兩物塊到達底端時動能相同D兩物塊到達底端時，重力對乙做功的瞬時功率大于重力對甲做功的瞬時功率D兩物塊下落的高度相同，根據(jù)動能定理，有mgRmv2，解得v，可知兩物塊到達底端時的速度大小相等，但方向不同，A錯誤；兩物塊的質(zhì)量大小關(guān)系不確定，故無法判斷兩物塊運動到底端時重力做的功及動能是否相同，B、C錯誤；在底端時，重力對甲做功的瞬時功率為零，重力對乙做功的瞬時功率大于零，D正確。3質(zhì)量為2 kg的小鐵球從某一高度由靜止釋放，經(jīng)3 s到達地面，不計空氣阻力，g取10 m/s2。則()A2 s末重力的瞬時功率為200 WB2 s末重力的瞬時功率為400 WC前2 s內(nèi)重力的平均功率為100 WD前2 s內(nèi)重力的平均功率為400 WB物體只受重力，做自由落體運動，2 s末速度為v1gt120 m/s，下落2 s末重力做功的瞬時功率Pmgv1400 W，故選項A錯誤，B正確；前2 s內(nèi)的位移為h2gt20 m，所以前2 s內(nèi)重力的平均功率為2200 W，故選項C、D錯誤。4水平路面上的汽車以恒定功率P做加速運動，所受阻力恒定，經(jīng)過時間t，汽車的速度剛好達到最大，在t時間內(nèi)()A汽車做勻加速直線運動B汽車加速度越來越大C汽車克服阻力做的功等于PtD汽車克服阻力做的功小于PtD根據(jù)PFv知，隨著速度增大牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得a，加速度減小，故A、B錯誤；牽引力做功WPt，根據(jù)動能定理知，克服阻力做的功小于牽引力做的功，即小于Pt，故C錯誤，D正確。5(2019·遵義模擬)提高物體(例如汽車)運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(shù)(設阻力與物體運動速率的平方成正比，即Ffkv2，k是阻力因數(shù))。當發(fā)動機的額定功率為P0時，物體運動的最大速率為vm，如果要使物體運動的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是 ()A阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到2P0B發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到C阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到8P0D發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到C物體勻速運動時，牽引力與阻力相等，由PFvmFfvmkv，要使物體運動的速率增大到2vm，阻力因數(shù)不變時，需使發(fā)動機額定功率增大到8P0，故A錯誤，C正確；發(fā)動機額定功率不變時，需使阻力因數(shù)減小到，故B、D錯誤。6.(2018·浙江選考)如圖所示，質(zhì)量為60 kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離oa、ob分別為0.9 m和0.6 m。若她在1 min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4 m，則克服重力做的功和相應的功率約為(取g10 m/s2)()A430 J,7 WB4 300 J,70 WC720 J,12 WD7 200 J,120 WB設重心上升的高度為h，根據(jù)相似三角形可知，每次俯臥撐中，有，即h0.24 m。一次俯臥撐中，克服重力做功Wmgh60×10×0.24 J144 J，所以一分鐘內(nèi)克服重力做的總功為W總NW4 320 J，功率P72 W，故選項B正確。7(多選)一輛CRH2型動車組的總質(zhì)量M2.0×105 kg，額定輸出功率為4 800 kW。假設該動車組在水平軌道上運動時的最大速度為270 km/h，受到的阻力Ff與速度v滿足Ffkv，g取10 m/s2。下列說法正確的是()A該動車組以最大速度行駛時的牽引力為6.4×104 NB從題中給出的數(shù)據(jù)可算出k1.0×103 N·s/mC當勻速行駛的速度為最大速度一半時，動車組受到的阻力為1.6×104 ND當勻速行駛的速度為最大速度一半時，動車組的輸出功率為1 200 kWAD最大速度為vm270 km/h75 m/s，根據(jù)PFv，得該動車組以最大速度行駛時的牽引力為F N6.4×104 N，故A正確；當牽引力與阻力相等時，速度達到最大，則有FFfkvm，解得k N·s/m853.3 N·s/m，故B錯誤；當勻速行駛的速度為v時，則有Ffkv853.3× N3.2×104 N，此時牽引力FFf3.2×104 N，動車組輸出功率PFv3.2×104× W1 200 kW，故C錯誤，D正確。8.(2019·山東師大附中二模)汽車沿平直公路以恒定功率P從靜止開始啟動，如圖所示為牽引力F與速度v的關(guān)系，加速過程在圖中的T點結(jié)束，所用的時間t8 s，通過的路程s50 m,8 s后汽車做勻速運動，若汽車所受阻力始終不變，則()A汽車做勻速運動時的牽引力大小為2×105 NB汽車所受的阻力大小為4×104 NC汽車的恒定功率為1.6×105 WD汽車的質(zhì)量為8×103 kgC汽車的加速過程在T點結(jié)束，即此后汽車沿平直路面做勻速運動，由平衡條件和圖象信息可得Ff0，汽車做勻速運動時的牽引力大小為F2×104 N，故A錯誤；汽車所受的阻力大小f2×104 N，故B錯誤；由圖象信息得汽車的恒定功率PFv2×104×8 W1.6×105 W，故C正確；汽車加速運動過程，牽引力做功為WPt，根據(jù)動能定理可得Ptfsmv2，解得m kg8.75×103 kg，故D錯誤。9(多選)(2019·江蘇宿遷期末)一輛汽車以速度v0在平直的公路上勻速行駛。到達某處時，司機減小油門使汽車輸出功率減小為原來的一半，并保持該功率行駛。假設汽車受到的阻力恒定，從減小油門開始，下列能正確表示汽車加速度a、速度v、時間t之間的關(guān)系的是()ABCDAD由牛頓第二定律可知fF牽ma，即ma，因P，解得a，由題意可知，當<時，a0；若>，a，故A正確，B錯誤；汽車勻速行駛時牽引力等于阻力，即fF牽；功率突然減小一半，P，汽車的速度由于慣性來不及變化，此時vv0，則根據(jù)PFv，牽引力立刻減小一半，小于阻力，合力變?yōu)榉捶较?，汽車做減速運動；功率一定時，速度減小，牽引力增大，合力減小，加速度減小，故汽車做加速度不斷減小的減速運動，當牽引力增大到等于阻力時，加速度減為零，此時速度剛好減為，汽車再次以的速度做勻速直線運動，故C錯誤，D正確。10.(2019·黃山一模)一輛F1賽車含運動員的總質(zhì)量約為600 kg，在一次F1比賽中，賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，則賽車在加速的過程中()A速度隨時間均勻增大B加速度隨時間均勻增大C發(fā)動機輸出功率為240 kWD所受阻力大小為24 000 NC本題考查根據(jù)a­圖象分析功率變化問題。由題圖可知，加速度變化，故賽車做變加速直線運動，故A錯誤；a­函數(shù)方程為a4(m/s2)，賽車加速運動，速度增大，加速度減小，故B錯誤；對賽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有Ffma，其中F；聯(lián)立得a；結(jié)合圖線可知，當賽車的速度最大時，加速度為零，故a0時，0.01 s/m，vm100 m/s，所以最大速度為100 m/s；由圖象可知4 m/s2，則f4×600 N2 400 N；P額f·vm2 400×100 W240 kW，故C正確，D錯誤。11質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動機的額定輸出功率為5.6×104 W，開始時以a1 m/s2的加速度做勻加速運動(g取10 m/s2)。求：(1)汽車做勻加速運動的時間t1；(2)汽車所能達到的最大速率；(3)若斜坡長143.5 m，且認為汽車到達坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長時間？解析(1)由牛頓第二定律得Fmgsin 30°Ffma設勻加速過程的末速度為v，則有PFvvat1解得t17 s。(2)當達到最大速度vm時，a0，則有P(mgsin 30°Ff)vm解得vm8 m/s。(3)汽車勻加速運動的位移x1at，在后一階段對汽車由動能定理得Pt2(mgsin 30°Ff)x2mvmv2又有xx1x2解得t215 s故汽車運動的總時間為tt1t222 s。答案(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s12(2019·衡水模擬)如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103 kg的汽車(可視為質(zhì)點)，正以10 m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v­t圖象如圖乙所示(在t15 s 處水平虛線與曲線相切)，運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持20 kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。求：甲乙(1)汽車在AB路段上運動時所受阻力f1的大?。?2)汽車剛好開過B點時加速度a的大?。?3)BC路段的長度。解析(1)汽車在AB路段做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件，有：F1f1PF1v1解得：f1 N2 000 N。(2)t15 s時汽車處于平衡狀態(tài)，有：F2f2PF2v2解得：f2 N4 000 N剛好開過B點時汽車的牽引力仍為F1，根據(jù)牛頓第二定律，有：f2F1ma解得：a1 m/s2。(3)對于汽車在BC路段運動，由動能定理得：Ptf2smvmv解得：s68.75 m。答案(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m13.在檢測某種汽車性能的實驗中，質(zhì)量為3×103 kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為40 m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻該汽車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出如圖所示的F­圖象(圖線ABC為汽車由靜止到達到最大速度的全過程，AB、BO均為直線)。假設該汽車行駛過程中所受的阻力恒定，根據(jù)圖線ABC，求：(1)該汽車的額定功率；(2)該汽車由靜止開始運動，經(jīng)過35 s達到最大速度40 m/s，求其在BC段的位移大小。解析(1)圖線AB表示牽引力F不變，即F8 000 N，阻力Ff不變，汽車由靜止開始做勻加速直線運動；圖線BC的斜率表示汽車的功率P不變，達到額定功率后，汽車所受牽引力逐漸減小，汽車做加速度減小的變加速直線運動，直至達到最大速度40 m/s，此后汽車做勻速直線運動。由題圖可知：當達到最大速度vmax40 m/s時，牽引力為Fmin2 000 N由平衡條件FfFmin可得Ff2 000 N由公式PFminvmax 得額定功率P8×104 W。(2)勻加速運動的末速度vB，代入數(shù)據(jù)解得vB10 m/s汽車由A到B做勻加速運動的加速度為a2 m/s2設汽車由A到B所用時間為t1，由B到C所用時間為t2、位移為x，則t15 s，t235 s5 s30 sB點之后，對汽車由動能定理可得Pt2Ffxmvmv，代入數(shù)據(jù)可得x75 m。答案(1)8×104 W(2)75 m8