(新課標(biāo))2020年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第九章 第三講 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的臨界極值多解問題練習(xí)(含解析)
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(新課標(biāo))2020年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第九章 第三講 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的臨界極值多解問題練習(xí)(含解析)
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的臨界極值多解問題A組·基礎(chǔ)題1如圖所示,長方形abcd長ad0.6 m,寬ab0.3 m,O、e分別是ad、bc的中點(diǎn),以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(邊界上無磁場),磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.25 T一群不計(jì)重力、質(zhì)量m3×107 kg、電荷量q2×103 C的帶電粒子以速度v5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域,則( D )A從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在ab邊C從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab邊和bc邊2如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi),從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成角(0)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))則下列說法正確的是( A )A若v一定,越大,則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間越短B若v一定,越大,則粒子離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)C若一定,v越大,則粒子在磁場中運(yùn)動的角速度越大D若一定,v越大,則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間越短3(多選) 如圖所示,直線MN與水平方向成60°角,MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.一粒子源位于MN上的a點(diǎn),能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m(重力不計(jì))、電荷量為q(q0)的同種粒子,所有粒子均能通過MN上的b點(diǎn),已知abL,則粒子的速度可能是( AB )A.BC. D4如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一質(zhì)量為m5.0×108 kg、電量為q1.0×106 C的帶電粒子從靜止開始經(jīng)U010 V的電壓加速后,從P點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入磁場,已知OP30 cm,(粒子重力不計(jì),sin 37°0.6,cos 37°0.8),求:(1)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度v的大??;(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0 T,粒子從x軸上的Q點(diǎn)離開磁場,求OQ的距離;(3)若粒子不能進(jìn)入x軸上方,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件解析:(1)對帶電粒子的加速過程,由動能定理qUmv2代入數(shù)據(jù)得:v20 m/s.(2)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動,有:qvB得R代入數(shù)據(jù)得:R0.50 m而0.50 m故圓心一定在x軸上,軌跡如圖甲所示由幾何關(guān)系可知:OQRRsin 53°故OQ0.90 m.(3)帶電粒子不從x軸射出(如圖乙),由幾何關(guān)系得:OPRR cos 53°R解得:B T(取“”照樣給分)答案:(1)20 m/s(2)0.90 m(3)B TB組·能力題5. 如圖所示,abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場邊界邊長為L,三個(gè)粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿ac方向射入,粒子1從b點(diǎn)射出,粒子2從c點(diǎn)射出,粒子3從cd邊垂直于磁場邊界射出,不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用根據(jù)以上信息,可以確定( B )A粒子1帶負(fù)電,粒子2不帶電,粒子3帶正電B粒子1和粒子3的比荷之比為21C粒子1和粒子3在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比為41D粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距6(多選)(2015·四川卷)如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長度L9.1 cm,中點(diǎn)O與S間的距離d4.55 cm,MN與SO直線的夾角為,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0×104 T,電子質(zhì)量m9.1×1031 kg,電量e1.6×1019 C,不計(jì)電子重力,電子源發(fā)射速度v1.6×106 m/s的一個(gè)電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l,則( AD )A90°時(shí),l9.1 cmB60°時(shí),l9.1 cmC45°時(shí),l4.55 cmD30°時(shí),l4.55 cm7如圖甲所示,ABCD是一長方形有界勻強(qiáng)磁場邊界,磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙規(guī)律變化,取垂直紙面向外為磁場的正方向,圖中ABADL,一質(zhì)量為m、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度v0在t0時(shí)從A點(diǎn)沿AB方向垂直磁場射入,粒子重力不計(jì)(1)若粒子經(jīng)時(shí)間tT0恰好垂直打在CD上,求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和粒子運(yùn)動中的加速度a的大??;(2)若要使粒子恰能沿DC方向通過C點(diǎn),求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小及磁場變化的周期T0.解析:(1)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為R,由牛頓第二定律得qv0B0m,解得R由題意分析可知粒子運(yùn)動了3個(gè)圓周垂直打在CD上,則可得3RL聯(lián)立解得B0粒子做圓周運(yùn)動的加速度大小為a.(2)由題意可知粒子每經(jīng)過一周期,其末速度方向與初速度方向相同,其部分軌跡如圖所示,粒子從A到C經(jīng)歷的時(shí)間為磁場變化周期的整數(shù)(n)倍即AB方向有L2nRsin AD方向有L2nR(1cos )聯(lián)立得cos ,cos 1(舍去)即60°,R聯(lián)立qv0B0m得B0(n1,2)又因粒子的運(yùn)行周期T(n1,2)由圖可推得T0,所以T0(n1,2)答案:(1)(2)(n1,2)(n1,2)8如圖所示,在無限長的豎直邊界AC和DE間,上、下部分分別充滿方向垂直于ADEC平面向外的勻強(qiáng)磁場,上部分區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,OF為上、下磁場的水平分界線質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從AC邊界上與O點(diǎn)相距為a的P點(diǎn)垂直于AC邊界射入上方磁場區(qū)域,經(jīng)OF上的Q點(diǎn)第一次進(jìn)入下方磁場區(qū)域,Q點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為3a.不考慮粒子重力(1)求粒子射入磁場時(shí)的速度大??;(2)要使粒子不從AC邊界飛出,求下方磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件;(3)若下方區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B3B0,粒子最終垂直DE邊界飛出,求邊界DE與AC間距離的可能值解析:(1)設(shè)粒子在OF上方做圓周運(yùn)動的半徑為R,由幾何關(guān)系可得R5a,由牛頓第二定律可知qvB0m解得v.(2)當(dāng)粒子恰好不從AC邊界飛出時(shí),設(shè)粒子在OF下方做圓周運(yùn)動的半徑為r1,由幾何關(guān)系得r1r1cos 3acos 所以r1根據(jù)qvB1m解得B1當(dāng)B1時(shí),粒子不會從AC邊界飛出(3)當(dāng)B3B0時(shí),根據(jù)qvBm,得粒子在OF下方運(yùn)動的半徑ra,設(shè)粒子的速度方向再次與射入磁場時(shí)的速度方向一致時(shí)的位置為P1,則P與P1的連線一定與OF平行根據(jù)幾何關(guān)系知:4a;所以若粒子最終垂直DE邊界飛出,邊界DE與AC間的距離為Ln4na(n1,2,3)答案:(1)(2)不小于(3)4na(n1,2,3)7