第3講機械能及能量守恒定律考試標(biāo)準(zhǔn)知識內(nèi)容必考要求加試要求說明重力勢能cc1.不要求掌握物體做曲線運動時重力做功表達式的推導(dǎo)方法2.不要求掌握彈簧彈性勢能的表達式3.運用機械能守恒定律進行計算時，不涉及彈性勢能的表達式4.不要求用機械能守恒定律求解兩個及兩個以上物體(包括需要確定重心的鏈條、繩子、流體等)的問題5.不要求用能量守恒定律進行較復(fù)雜的定量計算.彈性勢能bb機械能守恒定律dd能量守恒定律與能源cd一、重力勢能和彈性勢能1重力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)2重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能減少；重力對物體做負功，重力勢能增加；物體從位置A到位置B時，重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量，即WGEp.3彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：彈力對物體做正功，彈性勢能減少，彈力對物體做負功，彈性勢能增加，彈力對物體做的功等于彈性勢能的減少量二、機械能守恒定律1內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變2表達式：mgh1mvmgh2mv.3條件(1)系統(tǒng)只受重力或彈簧彈力的作用，不受其他外力(2)系統(tǒng)除受重力或彈簧彈力作用外，還受其他內(nèi)力和外力，但這些力對系統(tǒng)不做功(3)系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈簧彈力做功外，還有其他內(nèi)力和外力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零(4)系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，系統(tǒng)內(nèi)外也沒有機械能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化自測1如圖1所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是()圖1A彈簧的彈性勢能逐漸減小B彈簧的彈性勢能逐漸增大C彈簧的彈性勢能先增大后減小D彈簧的彈性勢能先減小后增大答案D自測2如圖2所示，質(zhì)量分別為M、m的兩個小球置于高低不同的兩個平臺上，a、b、c分別為不同高度的參考平面，下列說法正確的是()圖2A若以c為參考平面，M的機械能大B若以b為參考平面，M的機械能大C若以a為參考平面，M的機械能大D無論如何選擇參考平面，總是M的機械能大答案B解析若以b為參考平面，M的機械能為零，m的機械能為負值，M的機械能大，B正確；若以c為參考平面，則EpMMghM，Epmmghm，因不知M、m的大小關(guān)系，故無法比較M、m的機械能大小，若以a為參考平面，同樣無法比較M、m的機械能大小，故A、C、D錯誤三、功能關(guān)系1功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等2做功對應(yīng)變化的能量形式(1)合外力的功影響物體動能的變化(2)重力的功影響物體重力勢能的變化(3)彈簧彈力的功影響彈性勢能的變化(4)除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功影響物體機械能的變化(5)滑動摩擦力的功影響系統(tǒng)內(nèi)能的變化(6)電場力的功影響電勢能的變化(7)分子力的功影響分子勢能的變化四、能量守恒定律1內(nèi)容能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變2表達式E減E增自測3(2016·寧波市聯(lián)考)關(guān)于能量守恒定律，下列說法中不正確的是()A能量能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但不能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體B能量的形式多種多樣，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化C一個物體能量增加了，必然伴隨著別的物體能量減少D能量守恒定律證明了能量既不會創(chuàng)生也不會消失答案A命題點一機械能守恒的理解和判斷1利用機械能的定義判斷：若物體在水平面上勻速運動，則其動能、勢能均不變，機械能守恒若一個物體沿斜面勻速下滑，則其動能不變，重力勢能減少，機械能減少2做功判斷法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機械能守恒3能量轉(zhuǎn)化判斷法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機械能守恒例1(2017·浙江4月選考·12)火箭發(fā)射回收是航天技術(shù)的一大進步如圖3所示，火箭在返回地面前的某段運動，可看成先勻速后減速的直線運動，最后撞落在地面上，不計火箭質(zhì)量的變化，則()圖3A火箭在勻速下降過程中，機械能守恒B火箭在減速下降過程中，攜帶的檢測儀器處于失重狀態(tài)C火箭在減速下降過程中合力做功等于火箭機械能的變化D火箭著地時，火箭對地的作用力大于自身的重力答案D解析勻速下降階段，說明阻力等于重力，不止重力做功，所以機械能不守恒，選項A錯誤；在減速階段，加速度向上，所以超重，選項B錯誤；火箭著地時，地面給火箭的力大于火箭的重力，由牛頓第三定律知，火箭對地的作用力大于自身的重力，選項D正確；合外力做功等于動能的改變量，選項C錯誤變式1下列關(guān)于機械能守恒的說法中正確的是()A做勻速運動的物體，其機械能一定守恒B物體只受重力，機械能才守恒C做勻速圓周運動的物體，其機械能一定守恒D除重力做功外，其他力不做功，物體的機械能一定守恒答案D解析勻速運動的物體所受合外力為零，但除重力外可能有其他力做功，如物體在阻力作用下勻速向下運動，其機械能減少了，A錯物體除受重力或彈力外也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，機械能就守恒，B錯做勻速圓周運動的物體的動能不變，但勢能可能變化，故C錯由機械能守恒條件知，選項D正確變式2(2017·湖州市質(zhì)檢)下列研究對象在運動過程中機械能一定守恒的是()A小球做平拋運動B汽車以2 m/s2的加速度啟動過程C跳傘運動員從空中勻速下降過程D箱子在拉力作用下沿光滑斜面上滑過程答案A解析做平拋運動的小球，只受重力，在運動過程中機械能一定守恒，故A正確；汽車以2 m/s2的加速度啟動過程，動能增大，重力勢能不變，故機械能增大，故B錯誤；跳傘運動員打開傘后，空氣阻力做負功，其機械能不可能守恒，故C錯誤；箱子除受重力以外，還受到拉力作用，由于拉力做功，故箱子的機械能不守恒，故D錯誤變式3(2017·嘉興市質(zhì)檢)2017年4月20日19時41分，承載著“太空快遞員”身份的“天舟一號”貨運飛船在我國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射如圖4所示，若把發(fā)射離地后的一段上升過程看做勻加速直線運動，則“天舟一號”在這一過程中()圖4A重力勢能不變B機械能不變C機械能增加D所受合力做功等于其機械能的變化量答案C解析勻加速上升過程，動能和重力勢能都增加，故機械能增加命題點二機械能守恒的應(yīng)用1機械能守恒定律的表達式2在處理單個物體機械能守恒問題時通常應(yīng)用守恒觀點和轉(zhuǎn)化觀點，轉(zhuǎn)化觀點不用選取零勢能面例2如圖5所示，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為.一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動圖5(1)求小球在B、A兩點的動能之比；(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點答案(1)51(2)能理由見解析解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由機械能守恒定律得EkAmg·設(shè)小球在B點的動能為EkB，同理有EkBmg·由式得EkBEkA51(2)若小球能沿軌道運動到C點，小球在C點所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN0設(shè)小球在C點的速度大小為vC，由牛頓第二定律和向心力公式有FNmgm由式得mgmvC全程應(yīng)用機械能守恒定律得mg·mvC2由式可知，vCvC，即小球恰好可以沿軌道運動到C點變式4(2017·“金華十校”聯(lián)考)如圖6所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上若以地面為零勢能參考平面，且不計空氣阻力，則下列說法錯誤的是()圖6A物體落到海平面時的勢能為mghB從拋出到落到海平面的運動過程，重力對物體做的功為mghC物體落到海平面時的動能為mvmghD物體落到海平面時的機械能為mv答案A解析以地面為零勢能面，則物體落到海平面時的重力勢能為mgh，故A錯誤；重力對物體做功Wmgh，故B正確；根據(jù)機械能守恒有：mv0mghEk，可知物體在海平面時的動能為mvmgh，故C正確；物體在運動的過程中機械能守恒，則物體在海平面時的機械能Emv，故D正確變式5如圖7所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r0.2 m的四分之一細圓管CD(圓管內(nèi)徑可忽略)，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k100 N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊一個質(zhì)量為1 kg的小球(可視為質(zhì)點)放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度h處靜止釋放小球，小球進入管口C端時，它對上管壁有FN2.5mg的相互作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中小球速度最大時彈簧的彈性勢能為Ep0.5 J取重力加速度g10 m/s2.求：圖7(1)小球到達C點時的速度大小；(2)在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm.答案(1) m/s(2)6 J解析(1)小球在C點時，由牛頓第三定律知，上管壁對小球的作用力大小為FNFN2.5mg.由牛頓第二定律有：FNmgm代入數(shù)據(jù)解得：vC m/s(2)在壓縮彈簧過程中速度最大時，合力為零設(shè)此時小球離D端的距離為x0，則有：kx0mg從C點到速度最大，由機械能守恒定律有：mg(rx0)mvEkmEp，解得：Ekm6 J.命題點三功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1牢記三條功能關(guān)系(1)重力做的功等于重力勢能的減少量，彈力做的功等于彈性勢能的減少量；(2)合外力做的功等于動能的變化；(3)除重力、彈力外，其他力做的功等于機械能的變化2功能關(guān)系的選用原則在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中(1)若只涉及動能的變化則用動能定理分析(2)若只涉及重力勢能的變化則用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析(3)若只涉及機械能變化則用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關(guān)系分析(4)若只涉及電勢能的變化則用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析例3(2017·金華市義烏模擬)如圖8所示，纜車在牽引索的牽引下沿固定的傾斜索道加速上行，所受阻力不能忽略在纜車向上運動的過程中，下列說法正確的是()圖8A纜車克服重力做的功小于纜車增加的重力勢能B纜車增加的動能等于牽引力對纜車做的功和克服阻力做的功之和C纜車所受牽引力做的功等于纜車克服阻力和克服重力做的功之和D纜車增加的機械能等于纜車受到的牽引力與阻力做的功之和答案D解析根據(jù)重力做功與重力勢能的變化關(guān)系可知，纜車克服重力做的功等于纜車增加的重力勢能，故A錯誤；由動能定理可知，牽引力對纜車做的功等于纜車增加的動能、增加的重力勢能與克服阻力所做的功之和，即牽引力對纜車做的功等于纜車增加的機械能與纜車克服阻力做的功之和，故B、C錯誤，D正確變式6懸崖跳水是一項極具挑戰(zhàn)性的極限運動，需要運動員具有非凡的膽量和過硬的技術(shù)，跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設(shè)質(zhì)量為m的運動員剛?cè)胨畷r的速度為v，水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降深度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A他的動能減少了FhB他的重力勢能減少了mghmv2C他的機械能減少了FhD他的機械能減少了mgh答案C變式7如圖9所示是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()圖9A緩沖器的機械能守恒B摩擦力做功消耗機械能C墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能答案B解析由于車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機械能減少，選項A錯誤，B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，選項C、D錯誤變式8某同學(xué)用如圖10所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點，靜止釋放后，木塊右端恰能運動到B1點在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0800 g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點，靜止釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運動到B2點，測得AB1、AB2長分別為27.0 cm和9.0 cm，則木塊的質(zhì)量m為()圖10A100 g B200 gC300 g D400 g答案D解析根據(jù)能量守恒定律，有mg·lAB1Ep，(m0m)g·lAB2Ep，聯(lián)立得m400 g，D正確1(2017·溫州市質(zhì)檢)如圖1所示，“蹦蹦跳”桿中的彈簧向上彈起，從圖中1到2彈簧恢復(fù)原長的過程中，關(guān)于小孩的重力勢能和彈簧的彈性勢能的變化，下列說法正確的是()圖1A重力勢能減小，彈性勢能增加B重力勢能減小，彈性勢能減小C重力勢能增加，彈性勢能減小D重力勢能增加，彈性勢能增加答案C解析題圖中1到2彈簧恢復(fù)原長的過程中，小孩相對地面的高度上升，重力對小孩做負功，則小孩的重力勢能增加，同時，彈簧彈力對小孩做正功，彈簧的彈性勢能減小，故A、B、D錯誤，C正確2(2017·浙江吳越聯(lián)盟聯(lián)考)跳水比賽中，看似不起眼的跳板卻是高科技產(chǎn)品，不僅要夠結(jié)實，夠彈性，而且還要軟硬度適中如圖2所示，運動員在跳板上會有一個起跳動作，若研究從運動員下落接觸跳板到下落到最低點這一過程，下列說法正確的是()圖2A運動員的動能不斷增大B運動員的機械能先增大后減小C運動員的勢能先減小后增大D跳板的彈性勢能不斷增大答案D解析運動員從下落接觸跳板到下落到最低點的過程中，運動員的動能先增大后減小，重力勢能一直減小，由于跳板的彈力對運動員做負功，運動員的機械能一直減小，跳板的彈性勢能不斷增大3(2017·嘉興市質(zhì)檢)如圖3所示是“抓娃娃機”的照片，使用者可憑自己的技術(shù)操控機械爪抓住透明箱內(nèi)的玩具，提升至一定高度后水平移動到出口就可取得玩具不計空氣阻力，關(guān)于這一操作過程，下列說法正確的是()圖3A機械爪抓到玩具勻速上升時，玩具的機械能守恒B玩具從機械爪中掉下，玩具的動能增加，機械能增加C機械爪抓住玩具水平勻速移動時，機械爪對玩具不做功D機械爪抓到玩具勻速上升時，機械爪做的功等于零答案C解析機械爪抓到玩具勻速上升時，玩具的動能不變，重力勢能增加，兩者之和即機械能增加，故A錯誤；玩具從機械爪中掉下，只有重力做功，機械能守恒，故B錯誤；機械爪抓到玩具水平勻速移動時，由平衡條件知機械爪對玩具的作用力豎直向上，與位移方向垂直，對玩具不做功，故C正確；機械爪抓到玩具勻速上升時，機械爪對玩具的作用力方向豎直向上，與位移方向相同，對玩具做正功，故D錯誤4(2017·嘉興市質(zhì)檢)如圖4所示，“Verruckt”是世界上最高、最長的滑水道游客乘坐皮艇從a點由靜止沿滑水道滑下，滑到最低點b后沖上弧形軌道(c為最高點)，最后到達終點在營運前的安全測試中，測試假人有被拋出滑道的現(xiàn)象下列分析正確的是()圖4A假人經(jīng)過c點時處于超重狀態(tài)B假人在弧形軌道上做勻速圓周運動C假人被拋出的位置一定是c點D出發(fā)點a點一定比c點高答案D5(2017·“金華十?！甭?lián)考)如圖5所示，“蹦極”運動中，運動員身系彈性繩(質(zhì)量不計)下落，不計空氣阻力下列有關(guān)運動員從彈性繩剛繃緊到最低點的下落過程中的說法正確的是()圖5A運動員的加速度一直減小B彈性繩的彈性勢能為零時，運動員的動能最大C彈性繩的彈性勢能最大時，運動員的動能為零D運動員重力勢能的減少量等于彈性繩彈性勢能的增加量答案C解析運動員從彈性繩剛繃緊到最低點的下落過程中，受到向下的重力和向上的彈力，彈力不斷增大，開始階段，重力大于彈力，合力減小，加速度減小，速度增大當(dāng)彈力等于重力時加速度為零之后，彈力大于重力，合力向上且不斷增大，運動員做減速運動，加速度增大，所以運動員的加速度先減小后增大，故A錯誤；彈性繩的彈性勢能為零時，彈力為零，運動員受的合力向下，速度增大，此時速度不是最大，彈力等于重力時速度最大，故B錯誤；彈性繩的彈性勢能最大時，運動員到達最低點，動能為零，故C正確；對于運動員、地球和彈性繩組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，則運動員重力勢能的減少量等于彈性繩彈性勢能的增加量與運動員動能增加量之和，故D錯誤6(2017·杭州市四校聯(lián)考)第17屆亞運會于2014年9月19日10月4日在韓國仁川舉行，我國運動員薛長銳、李玲以5.55 m和4.35 m分別奪得男、女撐桿跳金牌如果把撐桿跳全過程分成四個階段：ab、bc、cd、de，如圖6所示，不計空氣阻力，則對這四個階段的描述不正確的是()圖6Aab階段：加速助跑，人和桿的總機械能增加Bbc階段：桿彎曲、人上升，系統(tǒng)動能減少，重力勢能和彈性勢能增加Ccd階段：桿伸直、人上升，人的動能減少量等于重力勢能增加量Dde階段：人過橫桿后下落，重力所做的功等于人動能的增加量答案C解析ab階段：加速過程中，人和桿的動能增加，重力勢能不變，人和桿的機械能增加，所以A正確；bc階段：人上升過程中，人和桿的動能減少，重力勢能和桿的彈性勢能均增加，所以B正確；cd階段：桿在恢復(fù)原長的過程中，人的動能和桿的彈性勢能的減少量之和等于重力勢能的增加量，所以C錯誤；de階段：只有重力做功，重力所做的功等于人動能的增加量，所以D正確7如圖7所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O點，O與O點在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球達到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，不計空氣阻力，則()圖7A兩球到達各自懸點的正下方時，兩球動能相等B兩球到達各自懸點的正下方時，A球動能較大C兩球到達各自懸點的正下方時，B球動能較大D兩球到達各自懸點的正下方時，受到的拉力相等答案B解析整個過程中兩球減少的重力勢能相等，A球減少的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為A球的動能，B球減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為B球的動能和彈簧的彈性勢能，所以到達懸點正下方時A球的動能大于B球的動能，所以B正確，A、C錯誤；在懸點正下方位置根據(jù)牛頓第二定律，小球所受拉力與重力的合力提供向心力，則A球受到的拉力較大，所以D錯誤8(2017·溫州市質(zhì)檢)研究“蹦極”運動時，在運動員身上裝好傳感器，用于測量運動員在不同時刻下落的高度及速度如圖8甲所示，運動員及所攜帶的全部設(shè)備的總質(zhì)量為70 kg，彈性繩原長為10 m運動員從蹦極臺自由下落，根據(jù)傳感器測到的數(shù)據(jù)，得到如圖乙所示的速度位移(vl)圖象不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.下列判斷正確的是()圖8A運動員下落運動的軌跡為一條拋物線B運動員下落加速度為0時彈性勢能為0C運動員下落速度最大時繩的彈性勢能也為最大D運動員下落到最低點時彈性勢能為2.1×104 J答案D解析運動員下落運動的軌跡為一條直線，A錯誤；加速度為0時，運動員下落速度最大，此時繩拉力與重力平衡，繩處于伸長狀態(tài)，彈性勢能不為0，此時彈性勢能也不是最大，下落到最低點時才最大，B、C錯誤；由題圖知，下落最大位移l30 m，彈性勢能最大，Epmgl70×10×30 J2.1×104 J，D正確9(2017·紹興一中高一期末)質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為g，在物體下落h的過程中，下列說法不正確的是()A物體動能增加了mghB物體的重力勢能減少了mghC物體克服阻力所做的功為mghD物體的機械能減少了mgh答案D解析根據(jù)牛頓第二定律可得合力Fmamg，合力方向向下，位移方向向下，合力做正功，大小為WFhmgh，根據(jù)動能定理可得物體的動能增量為mgh，A正確；物體下落h高度，重力做功mgh，則重力勢能減少mgh，B正確；物體下落過程中FmgFfmg，受到的阻力為Ffmg，物體克服阻力所做的功為mgh，機械能減小量等于阻力所做的功，故機械能減少了mgh，故C正確，D錯誤10起跳摸高是學(xué)生經(jīng)常進行的一項體育活動，一質(zhì)量為m的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h，離地時他的速度大小為v.下列說法正確的是()A該同學(xué)機械能增加了mghB起跳過程中該同學(xué)機械能增量為mghmv2C地面的支持力對該同學(xué)做功為mghmv2D該同學(xué)所受的合外力對其做功為mv2mgh答案B解析該同學(xué)重心升高h，重力勢能增大了mgh，又知離地時獲得動能為mv2，則機械能增加了mghmv2，A錯，B對；該同學(xué)與地面作用過程中，支持力對該同學(xué)做功為零，C錯；該同學(xué)所受的合外力做功等于動能增量，則W合mv2，D錯11(2017·余姚中學(xué)高三上期中)一個物體從距水平地面H高處自由下落，不計空氣阻力，當(dāng)其動能是重力勢能的2倍時(以地面為零勢能面)，物體的速度為()A. B.C. D.答案C解析物體做自由落體運動，機械能守恒，故有：mgHmghmv2，物體的動能是其重力勢能的2倍，故：mv22mgh，聯(lián)立解得：v，選項C正確12. 如圖9所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球B下降h時的速度為()圖9A. B. C. D0答案B解析對彈簧和小球A，根據(jù)機械能守恒定律得彈性勢能Epmgh；對彈簧和小球B，根據(jù)機械能守恒定律有Ep×2mv22mgh，得小球B下降h時的速度v，選項B正確13水平傳送帶以速度v勻速傳動，一質(zhì)量為m的小木塊A由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，如圖10所示，在小木塊與傳送帶相對靜止時，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為(傳送帶足夠長)()圖10Amv2 B2mv2C.mv2 D.mv2答案D14(2017·紹興一中高一期末)以20 m/s的速度將質(zhì)量是m的物體從地面豎直向上拋出，若忽略空氣阻力，取地面為零勢能面，g取10 m/s2，則：(1)物體上升的最大高度是多少；(2)上升過程中在何處重力勢能和動能相等答案見解析解析(1)設(shè)物體上升的最大高度為h，由機械能守恒定律得mvmgh，所以h m20 m.(2)在地面：E1mv，設(shè)在高h1處EkEp，E2mgh1mv2mgh1，由機械能守恒定律得E1E2，即mv2mgh1，解得h1 m10 m.故上升過程中在距地面10 m處重力勢能和動能相等15一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.5×103 m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；(2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%.答案(1)4.0×108 J2.4×1012 J(2)9.7×108 J解析(1)飛船著地前瞬間的機械能為E1mv式中，m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率代入數(shù)據(jù)得E14.0×108 J設(shè)地面附近的重力加速度大小為g，飛船進入大氣層時的機械能為Ehmvmgh式中，vh是飛船在高度1.60×105 m處的速度大小代入數(shù)據(jù)得Eh2.4×1012 J(2)飛船在高度h600 m處的機械能為Ehm2mgh由功能關(guān)系得WEhE1式中，W是飛船從高度600 m處至著地瞬間的過程中克服阻力所做的功代入數(shù)據(jù)解得W9.7×108 J17