反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),人教版數(shù)學(xué) 九年（下）第26章 反比例函數(shù),1什么是反比例函數(shù)？,一般地，形如 （ k是常數(shù)，k0 ） 的函數(shù)叫做反比例函數(shù),2畫函數(shù)圖象的方法是什么？其一般步驟有哪些？,描點(diǎn)法. 一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線,復(fù)習(xí)引入,探究,想一想：反比例函數(shù) 的圖象是什么樣呢？,請畫出反比例函數(shù) 和 的圖象,3,1.5,-6,-3,-1,-0.5,-12,6,-3,2,0.5,解：列表,探究,描點(diǎn)、連線,思考：請觀 察反比例函數(shù) 與 的圖象，回答下面的問題？,（1）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？ （2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？,（1）第一、第三象限,（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,探究,當(dāng)k0時(shí)，還有同樣的結(jié)論嗎？,請畫出反比例函數(shù) 和 的圖象,探究,探究,思考：請觀察反比例函數(shù) 與 的圖象，回答下面的問題？,（1）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？ （2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？,（1）第二、第四象限,（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,探究,當(dāng)k0時(shí)，還有同樣的結(jié)論嗎？,探究,歸納：一般地，反比例函數(shù) 的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)： （1）當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??； （2）當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.,1下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（ ）,C,習(xí)題鞏固,2如圖所示的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）. A B C D,C,習(xí)題鞏固,3反比例函數(shù) 的圖象在第 象限,4已知反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則k 0， 且在圖象的每一支上， y 隨 x 的增大而 ,增大,一、三,習(xí)題鞏固,應(yīng)用提高,例1：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（2，6） （1）這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y 隨 x 的增大如何變化？ （2）點(diǎn)B（3，4）， ，D（2，5） 是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,解：（1）點(diǎn)A（2，6）在第一象限， 這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限， 在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；,當(dāng)x3時(shí)，y4，所以點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)的圖像上； 當(dāng)x 時(shí)，y ，所以點(diǎn)C在這個(gè)函數(shù)的圖像上； 當(dāng)x2時(shí)，y65，所以點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)的圖像上.,（2）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 . 點(diǎn)A（2，6）在其圖象上， 解得：k12. 這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 .,應(yīng)用提高,例2：如圖，它是反比例函數(shù) 圖象的一支，根據(jù)圖象，回答下列問題： （1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？,解：（1）反比例函數(shù)的圖象只有兩種可能：位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限. 這個(gè)函數(shù)的圖象的一支 位于第一象限， 另一支必位于第三象限. 這個(gè)函數(shù)的圖象位于 第一、第三象限， m50，解得m5.,應(yīng)用提高,（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn) A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），如果x1x2，那么y1和y2有怎樣的關(guān)系？,（2）m5 0， 在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支 上，y隨x的增大而減小， 當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2 .,5已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（3，4） （1）這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？在圖 象的每一支上，y 隨 x 的增大如何變化？ （2）點(diǎn)B（3，4），C（2，6），D （3，4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？為什 么？,習(xí)題鞏固,解： （1）由題可知，函數(shù)解析式為,函數(shù)圖象位于第二、第四象限. 在圖象的每一支上， y 隨 x 的增大而增大.,（2）點(diǎn)B、C在這個(gè)函數(shù)的圖象上，它們的坐標(biāo)滿足這個(gè)函數(shù)解析式；點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)的圖象上，它的坐標(biāo)不滿足這個(gè)函數(shù)解析式；,6點(diǎn) A（x1，y1）和點(diǎn) B（x2，y2）在反比例函數(shù) 的圖象上如果x1x2，而且x1，x2同號，那么y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？為什么？,解：y1y2 .,反比例函數(shù) 的圖象位于第一、第三象限， 在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.,1.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與 的圖象大致是（ ） A.（1）（2） B. （1）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）,C,拓展提升,2.已知點(diǎn)A（-2，y1），B （-1，y2）都在反比例 函數(shù)的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為 .,y1 y2,A,數(shù)形結(jié)合,3.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2）都在反比例函數(shù) （k0）圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為 .,y1 y2,談?wù)勀憬裉斓氖斋@,1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是什么？為什么 要強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)象限內(nèi)的性質(zhì)？ 2在反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用中體現(xiàn)了 數(shù)形結(jié)合思想，能否談?wù)勀愕捏w會(huì)？,課堂總結(jié),必做題：教科書習(xí)題 26.1第 3、5 題,選做題：教科書習(xí)題 26.1第 9題,課后作業(yè),同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,