45分鐘高考熱點(diǎn)練(五)機(jī)械能熱點(diǎn)一功、功率的分析與計(jì)算1.如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)在外力作用下運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖線按余弦規(guī)律變化。則下列說法中正確的是()A在0t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功B在0t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C在t2時(shí)刻，外力的功率最大D在t1t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零解析：在0t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度減小，動(dòng)能減小，由動(dòng)能定理可知，外力做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；v ­t圖線的斜率表示加速度，0時(shí)刻，v ­t圖線斜率為零，加速度為零，合外力為零，外力的功率為零，t1時(shí)刻，合外力最大，速度為零，外力的功率為零；0t1時(shí)間內(nèi)速度逐漸減小，合外力逐漸增大，所以外力的功率先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，外力為零，速度最大，外力的功率為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于t1時(shí)刻和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度均為零，動(dòng)能為零，由動(dòng)能定理可知，外力做的總功為零，選項(xiàng)D正確。答案：D2.(多選)(2016·全國(guó)卷·21)如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且ONMOMN。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中()A彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差解析：小球在從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，彈簧的壓縮量先增大，后減小，到某一位置時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，再繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，彈簧又伸長(zhǎng)。彈簧的彈力方向與小球速度的方向的夾角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此彈力先做負(fù)功，再做正功，最后又做負(fù)功，A項(xiàng)錯(cuò)誤；彈簧與桿垂直時(shí)，小球的加速度等于重力加速度，當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，小球的加速度也等于重力加速度，B項(xiàng)正確；彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力與小球的速度方向垂直，這時(shí)彈力對(duì)小球做功的功率為零，C項(xiàng)正確；由于在M、N兩點(diǎn)處，彈簧的彈力大小相等，即彈簧的形變量相等，根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中，彈簧的彈力做功為零，重力做功等于動(dòng)能的增量，即小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差，D項(xiàng)正確。答案：BCD3(多選)(2018·山西省高三名校聯(lián)考)如圖甲所示，水平面上的物體在水平向右的拉力F作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中F的功率恒為5 W，物體運(yùn)動(dòng)速度的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是()A該運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)B物體的質(zhì)量為1 kgC物體速度為1 m/s時(shí)的加速度大小為3 m/s2D物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為1 s解析：由于功率恒定，物體在外力作用下先做變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物體有，F(xiàn)Ffma，PFv，a，在 ­a圖象中，由其斜率k得，m1 kg，由0.4 s·m1得，F(xiàn)f2 N，選項(xiàng)B正確；當(dāng)速度v1 m/s，代入上述表達(dá)式得，a3 m/s2，選項(xiàng)C正確；物體的最大速度為vm2.5 m/s，由PtFfxmv知，由于位移大小不確定，所以加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：BC熱點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)的拓展與創(chuàng)新4某實(shí)驗(yàn)小組利用圖示裝置進(jìn)行“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：A掛上鉤碼，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)；B打開速度傳感器，取下輕繩和鉤碼，保持A中調(diào)節(jié)好的長(zhǎng)木板傾角不變，讓小車從長(zhǎng)木板頂端由靜止下滑，分別記錄小車通過速度傳感器1和速度傳感器2時(shí)的速度大小v1和v2；C重新掛上細(xì)繩和鉤碼，改變鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)A到B的步驟。回答下列問題：(1)按上述方案做實(shí)驗(yàn)，長(zhǎng)木板表面粗糙對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響？_(填“是”或“否”)；(2)若要驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式，還需測(cè)量的物理量有_；A懸掛鉤碼的總質(zhì)量mB長(zhǎng)木板的傾角C兩傳感器間的距離lD小車的質(zhì)量M(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)的物理量，動(dòng)能定理的表達(dá)式為_。(重力加速度為g)解析：小車在重力、斜面彈力、摩擦力、細(xì)繩拉力作用下處于平衡狀態(tài)，撤去鉤碼后小車的合外力等于鉤碼的重力，所以長(zhǎng)木板表面粗糙對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響。根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力對(duì)小車做的功等于小車動(dòng)能的變化量，則有mglMvMv，所以要測(cè)量懸掛鉤碼的總質(zhì)量m，兩傳感器間的距離l，小車的質(zhì)量M。故選A、C、D。答案：(1)否(2)ACD(3)mglMvMv5(2017·江蘇卷·10)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M200.0 g，鉤碼的質(zhì)量為m10.0 g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50 Hz的交流電。甲(1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察到_。(2)掛上鉤碼，按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖乙所示。選擇某一點(diǎn)為O，依次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x，記錄在紙帶上。計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v，其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1_m/s。乙(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g9.80 m/s2，利用Wmgx算出拉力對(duì)小車做的功W。利用EkMv2算出小車動(dòng)能，并求出動(dòng)能的變化量Ek。計(jì)算結(jié)果見下表。W/(×103 J)2.452.923.353.814.26Ek/(×103 J)2.312.733.123.614.00請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖丙中作出Ek ­W圖象。丙(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Ek總是略小于W。某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F_N。解析：(1)完全平衡摩擦力的標(biāo)志是輕推小車，小車做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T5×0.02 s0.1 sv1 m/s0.228 m/s (3)確定標(biāo)度，根據(jù)給出數(shù)據(jù)描點(diǎn)。作圖如圖所示。(4)從圖線上取兩個(gè)點(diǎn)(4.5,4.24)，(2.15,2.0)圖線的斜率k0.953又有k根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v22ax根據(jù)牛頓第二定律有FMa由式解得F0.093 N答案：(1)小車做勻速運(yùn)動(dòng)(2)0.228(3)見解析圖(4)0.093熱點(diǎn)三功能關(guān)系與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合6.如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩把一個(gè)小鐵球懸掛在高為2L的O點(diǎn)處，小鐵球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且恰能到達(dá)最高點(diǎn)B處，不計(jì)空氣阻力。若運(yùn)動(dòng)中輕繩斷開，則小鐵球落到地面時(shí)的速度大小為()A.BC.D解析：小鐵球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B，則小鐵球在最高點(diǎn)處的速度v。以地面為零勢(shì)能面，小鐵球在B點(diǎn)處的總機(jī)械能為mg×3Lmv2mgL，無論輕繩是在何處斷的，小鐵球的機(jī)械能總是守恒的，因此到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能mv2mgL，故小鐵球落到地面的速度v，D正確。答案：D7(2018·云南邵通二模)如圖甲所示，四分之一光滑圓弧軌道與水平平臺(tái)在B點(diǎn)處相切，圓弧半徑R1 m，質(zhì)量為1 kg的物塊置于A點(diǎn)，A、B間距離為2 m，物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2。現(xiàn)用水平恒力F拉物塊使之由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，則物塊剛好能滑到軌道最高點(diǎn)。(g取10 m/s2)(1)求F的大??；(2)求物塊剛滑到四分之一圓弧軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。(3)若將四分之一圓弧軌道豎直向下平移，使圓心與B點(diǎn)重合，如圖乙所示，仍用水平恒力F拉物塊使之由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，求物塊在圓弧軌道上的落點(diǎn)與平臺(tái)的高度差。(結(jié)果可用根式表示)解析：(1)設(shè)A、B間距離為x0，則滑塊從A點(diǎn)到圓弧軌道最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有Fx0mgx0mgR0，解得F7 N(2)從B點(diǎn)到圓弧軌道最高點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mvmgR，解得vB2 m/s在圓弧軌道的最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有FNmgm，解得FN3mg30 N根據(jù)牛頓第三定律，物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為30 N(3)物塊從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)下落的高度為y，水平位移為x，則有xvBt、ygt2，x2y2R2解得物塊在圓弧軌道上的落點(diǎn)與平臺(tái)間的高度差為y(2) m答案：(1)7 N(2)30 N(3)(2) m8(2018·河北邢臺(tái)質(zhì)檢)如圖所示，在距水平地面高為0.4 m處，水平固定一根長(zhǎng)直光滑桿，在桿上P點(diǎn)固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在P點(diǎn)的右邊，桿上套有一質(zhì)量m2 kg的小球A。半徑R0.3 m的光滑半圓形細(xì)軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m2 kg的小球B。用一條不可伸長(zhǎng)的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看做質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小的影響，g取10 m/s2?，F(xiàn)給小球A一個(gè)水平向右的恒力F55 N。求：(1)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中，力F做的功；(2)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中，重力對(duì)小球B做的功；(3)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí)，小球A速度的大?。?4)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí)，小球B速度的大??；(5)小球B被拉到離地多高時(shí)與小球A速度大小相等。解析：(1)小球B被拉到C點(diǎn)過程中，已知拉力為恒力則拉力做功為：WFFx又xPBPC據(jù)勾股定理可知PB0.5 m，而PC0.1 m解得WF22 J(2)小球B被拉到C點(diǎn)過程中，重力對(duì)小球B做負(fù)功，則WGmgR6 J(3)小球B被拉到C點(diǎn)時(shí)，B球沿繩方向速度為0，則此時(shí)A球的速度也為0(4)小球B被拉到C點(diǎn)時(shí)，據(jù)動(dòng)能定理有：WFWGmv2解得：v4 m/s(5)當(dāng)繩與軌道相切時(shí)兩球速度大小相等，由相似三角形知識(shí)得所以h0.3× m0.225 m。答案：(1)22 J(2)6 J(3)0(4)4 m/s(5)0.225 m8