4實物粒子的波粒二象性5不確定關系 目標定位1.了解德布羅意假說的內(nèi)容，知道德布羅意波的波長和粒子動量的關系.2.知道粒子和光一樣具有波粒二象性，了解電子波動性的實驗驗證.3.初步了解不確定關系的內(nèi)容，感受數(shù)學工具在物理學發(fā)展過程中的作用.一、粒子的波動性1德布羅意波任何一個運動的物體都有一種波與它相對應，這種波叫物質(zhì)波，也稱為德布羅意波2物質(zhì)波的波長、頻率關系式：Eh，p.3電子波動性的實驗證實(1)最早從實驗上證實電子衍射現(xiàn)象的是美國的戴維孫和革末，他們做了電子束在晶體表面上散射的實驗，觀察到了和X射線衍射類似的電子衍射現(xiàn)象，首次證實了電子的波動性(2)湯姆孫做電子束穿過多晶薄膜的衍射實驗，也證實了電子的波動性二、氫原子中的電子云1定義：用點的多少表示的電子出現(xiàn)的概率分布2電子的分布：某一空間范圍內(nèi)電子出現(xiàn)概率大的地方點多，電子出現(xiàn)概率小的地方點少電子云反映了原子核外電子位置的不確定性，說明電子對應的波也是一種概率波三、不確定關系1定義：在經(jīng)典物理學中，一個質(zhì)點的位置和動量是可以同時測定的，在微觀物理學中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的，這種關系叫不確定性關系2表達式：xpx.其中以x表示粒子位置的不確定量，以px表示粒子在x方向上的動量的不確定量，h是普朗克常量3不確定關系在微觀世界與宏觀世界中的不同作用在微觀世界里，由于粒子的波動性比較顯著，粒子的不確定關系表現(xiàn)比較明顯，但在宏觀世界里，由于其德布羅意波長非常小，宏觀粒子的波動性根本無法察覺，所以宏觀物體的不確定關系不需要考慮預習完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題1問題2問題3一、對物質(zhì)波的理解1任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都存在波動性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體對應的波長太小的緣故2物質(zhì)波波長的計算公式為，頻率公式為3德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是物質(zhì)波4德布羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，不要以宏觀觀點中的波來理解德布羅意波【例1】下列關于德布羅意波的認識，正確的解釋是()A任何一個物體都有一種波和它對應，這就是物質(zhì)波BX光的衍射證實了物質(zhì)波的假設是正確的C電子的衍射證實了物質(zhì)波的假設是正確的D宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動性答案C解析運動的物體才具有波動性，A項錯；宏觀物體由于動量太大，德布羅意波長太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍具有波動性，D項錯；X光是波長極短的電磁波，是光子，它的衍射不能證實物質(zhì)波的存在，B項錯；只有C項正確【例2】如果一個中子和一個質(zhì)量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運動，則它們的德布羅意波的波長分別是多大？(中子的質(zhì)量為1.67×1027 kg，普朗克常量為6.63×1034 J·s)答案4.0×1010 m6.63×1035 m解析中子的動量為p1m1v子彈的動量為p2m2v據(jù)知中子和子彈的德布羅意波長分別為1，2聯(lián)立以上各式解得1，2將m11.67×1027 kg，v103 m/sh6.63×1034 J·s，m21.0×102kg代入上面兩式可解得14.0×1010 m，26.63×1035 m二、對不確定關系的理解1單縫衍射現(xiàn)象中，粒子在擋板左側的位置是完全不確定的，即通過擋板前粒子的位置具有不確定性2單縫衍射現(xiàn)象中，粒子通過狹縫后，在垂直原來運動方向的動量是不確定的，即通過擋板后粒子的動量具有不確定性3微觀粒子運動的位置不確定量x和動量的不確定量px的關系式為xpx，其中h是普朗克常量，這個關系式叫不確定性關系4不確定性關系告訴我們，如果要更準確地確定粒子的位置(即x更小)，那么動量的測量一定會更不準確(即px更大)，也就是說，不可能同時準確地知道粒子的位置和動量，也不可能用“軌跡”來描述粒子的運動【例3】在單縫衍射實驗中，若單縫寬度是1.0×109 m，那么光子經(jīng)過單縫發(fā)生衍射，動量不確定量是多少？答案px5.3×1026 kg·m/s解析由題意可知光子位置的不確定量x1.0×109 m，解答本題需利用不確定性關系單縫寬度是光子經(jīng)過狹縫的位置不確定量，即x1.0×109 m，由xpx有：1.0×109 m·px.得px5.3×1026 kg·m/s.針對訓練一顆質(zhì)量為10 g的子彈，具有200 m/s的速率，若其動量的不確定范圍為其動量的0.01%(這在宏觀范圍是十分精確的)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大？答案2.6×1031 m解析子彈的動量pmv0.01×200 kg·m/s2 kg·m/s，動量的不確定范圍px0.01 %×p2×104 kg·m/s；由不確定關系xpx，得子彈位置的不確定范圍x m2.6×1031 m.對物質(zhì)波的理解1一顆質(zhì)量為10 g的子彈，以200 m/s的速度運動著，則由德布羅意理論計算，要使這顆子彈發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，那么障礙物的尺寸為()A3.0×1010 m B1.8×1011 mC3.0×1034 m D無法確定答案C解析 m3.32×1034 m，故能發(fā)生明顯衍射的障礙物尺寸應為選項C.2下列說法中正確的是()A物質(zhì)波屬于機械波B只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性C德布羅意認為任何一個運動的物體，小到電子、質(zhì)子、中子，大到行星、太陽都有一種波與之相對應，這種波叫物質(zhì)波D宏觀物體運動時，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運動時不具有波動性答案C解析任何一個運動的物體都具有波動性，但因為宏觀物體的德布羅意波波長很短，所以很難看到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以C項對，B、D項錯；物質(zhì)波不同于宏觀意義上的波，故A項錯對不確定性關系的理解3(多選)根據(jù)不確定性關系xpx，判斷下列說法正確的是()A采取辦法提高測量x精度時，px的精度下降B采取辦法提高測量x精度時，px的精度上升Cx與px測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關Dx與px測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關答案AD解析不確定關系表明，無論采用什么方法試圖確定位置坐標和相應動量中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結果與測量儀器及測量方法是否完備無關，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定關系所給出的限度故A、D正確4電子的質(zhì)量me9.0×1031 kg，測定其速度的不確定量為2×106 m/s，則該電子位置的不確定量范圍為多大(5.3×1035 J·s)答案x29.4 m解析由不確定關系xpx及pxmv知x m29.4 m.(時間：60分鐘)題組一對粒子波粒二象性的理解1下列關于物質(zhì)波說法中正確的是()A實物粒子具有粒子性，在任何條件下都不可能表現(xiàn)出波動性B宏觀物體不存在對應波的波長C電子在任何條件下都能表現(xiàn)出波動性D微觀粒子在一定條件下能表現(xiàn)出波動性答案D2在歷史上，最早證明了德布羅意波存在的實驗是()A弱光衍射實驗 B電子束在晶體上的衍射實驗C弱光干涉實驗 D以上都不正確答案B解析由課本知識知，最早證明德布羅意波假說的是電子束在晶體上的衍射實驗3下列說法中正確的是()A物質(zhì)波屬于機械波B只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性C德布羅意認為任何一個運動的物體，小到電子、質(zhì)子、中子，大到行星、太陽都有一種波與之相對應，這種波叫物質(zhì)波D宏觀物體運動時，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運動時不具有波動性答案C解析物質(zhì)波是由實物粒子的運動形式，而機械波是由組成物體的質(zhì)點做周期性運動形成，故A錯；不論是微觀粒子，還是宏觀物體，只要它們運動，就有與之對應的物質(zhì)波，故B、D均錯，C對4下列說法中正確的是()A質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長短B速度大的物體，其德布羅意波長短C動量大的物體，其德布羅意波長短D動能大的物體，其德布羅意波長短答案C解析由物質(zhì)波的波長，得其只與物體的動量有關，動量越大其波長越短5一個電子被加速后，以極高的速度在空間運動，關于它的運動，下列說法中正確的是()A電子在空間做勻速直線運動B電子上下左右顫動著前進C電子運動軌跡是正弦曲線D無法預言它的路徑答案D解析根據(jù)概率波的知識可知，某個電子在空間中運動的路徑我們無法確定，只能根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律確定大量電子的運動區(qū)域故選項D正確6對于微觀粒子的運動，下列說法中正確的是()A不受外力作用時光子就會做勻速運動B光子受到恒定外力作用時就會做勻變速運動C只要知道電子的初速度和所受外力，就可以確定其任意時刻的速度D運用牛頓力學無法確定微觀粒子的運動規(guī)律答案D解析光子不同于宏觀力學的粒子，不能用宏觀粒子的牛頓力學規(guī)律分析光子的運動，選項A、B錯誤；根據(jù)概率波、不確定關系可知，選項C錯誤，故選D.7關于物質(zhì)的波粒二象性，下列說法中不正確的是()A不僅光子具有波粒二象性，一切運動的微粒也具有波粒二象性B運動的微觀粒子與光子一樣，當它們通過一個小孔時，都沒有特定的運動軌道C波粒二象性中的波動性，是大量光子和高速運動的微觀粒子的行為，這種波動性與機械波在本質(zhì)上是相同的D波動性和粒子性，在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對立的，但在微觀高速運動的現(xiàn)象中是統(tǒng)一的答案C解析不能將微觀粒子的波動性和粒子性看成宏觀概念中的波和粒子，它們在本質(zhì)上是不相同的8(多選)利用金屬晶格(大小約1010 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是使電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是()A該實驗說明了電子具有波動性B實驗中電子束的德布羅意波長為C加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯D若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯答案AB解析得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，A正確；由德布羅意波長公式而動量p兩式聯(lián)立得，B正確；由公式可知，加速電壓越大，電子的波長越小，衍射現(xiàn)象越不明顯；用相同動能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)子的波長小，其衍射現(xiàn)象不如電子的衍射現(xiàn)象明顯故C、D錯誤題組二對不確定性關系的理解9(多選)由不確定性關系可以得出的結論是()A如果動量的不確定范圍越小，則與它對應位置坐標的不確定范圍就越大B如果位置坐標的不確定范圍越小，則動量的不確定范圍就越大C動量和位置坐標的不確定范圍之間的關系不是反比例函數(shù)D動量和位置坐標的不確定范圍之間有唯一的確定關系答案ABC10(多選)關于不確定性關系xpx有以下幾種理解，其中正確的是()A微觀粒子的動量不可確定B微觀粒子的位置坐標不可確定C微觀粒子的動量和位置不可能同時確定D不確定性關系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子答案CD解析本題主要考查對不確定性關系xpx的理解，不確定性關系表示確定位置、動量的精度相互制約，此長彼消，當粒子的位置不確定性小時，粒子動量的不確定性大；反之亦然故不能同時準確確定粒子的位置和動量不確定性關系是自然界中的普遍規(guī)律，對微觀世界的影響顯著，對宏觀世界的影響不可忽略，故C、D正確11經(jīng)150 V電壓加速的電子束，沿同一方向射出，穿過鋁箔后射到其后的屏上，則()A所有電子的運動軌跡均相同B所有電子到達屏上的位置坐標均相同C電子到達屏上的位置坐標可用牛頓運動定律確定D電子到達屏上的位置受波動規(guī)律支配，無法用確定的坐標來描述它的位置答案D解析電子被加速后其德布羅意波長1×1010m，穿過鋁箔時發(fā)生衍射12已知5.3×1035J·s，試求下列情況中速度測定的不確定量，并根據(jù)計算結果，討論在宏觀和微觀世界中進行測量的不同情況(1)一個球的質(zhì)量m1.0 kg，測定其位置的不確定量為106m；(2)電子的質(zhì)量me9.1×1031kg，測定其位置的不確定量為1010 m.答案見解析解析(1)球的速度測定的不確定量vm/s5.3×1029m/s這個速度不確定量在宏觀世界中微不足道，可認為球的速度是確定的，其運動遵從經(jīng)典物理學理論(2)原子中電子的速度測定的不確定量vm/s5.8×105 m/s這個速度不確定量不可忽略，不能認為原子中的電子具有確定的速度，其運動不能用經(jīng)典物理學理論處理8