. -數(shù)字圖像的冗余包括空間冗余、構(gòu)造冗余、知識(shí)冗余和視覺(jué)冗余等?？臻g冗余是指規(guī)則物體和規(guī)則背景的外表物理特性都具有相關(guān)性，數(shù)字化后表現(xiàn)為數(shù)字冗余。例如：*圖片的畫(huà)面中有一個(gè)規(guī)則物體,其外表顏色均勻,各局部的亮度、飽和度相近,把該圖片作數(shù)字化處理,生成位圖后,很大數(shù)量的相鄰像素的數(shù)據(jù)是完全一樣或十分接近的,完全一樣的數(shù)據(jù)當(dāng)然可以壓縮,而十分接近的數(shù)據(jù)也可以壓縮,因?yàn)榛謴?fù)后人亦分辨不出它與原圖有什么區(qū)別,這種壓縮就是對(duì)空間冗余的壓縮。再比方視覺(jué)冗余，視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)于圖像場(chǎng)的注意是非均勻和非線性的，視覺(jué)系統(tǒng)不是對(duì)圖像的任何變化都能感知，因此對(duì)圖像進(jìn)展壓縮后人眼也并不會(huì)非常敏銳地覺(jué)察畫(huà)面內(nèi)容有所刪減。所謂的圖像壓縮編碼技術(shù)就是對(duì)要處理的圖像數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進(jìn)展變換和組合, 從而到達(dá)以盡可能少的數(shù)據(jù)流(代碼)來(lái)表示盡可能多的數(shù)據(jù)信息。在眾多的圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)中，JPEG(Joint Photographic E*perts Group)格式是一種稱為聯(lián)合圖像專家組的圖像壓縮格式，它適用于不同類型、不同分辨率的彩色和黑白靜止圖像。而在JPEG圖像壓縮算法中，有一種是以離散余弦變換(DCT，Discrete Cosine Transform)為根底的有損壓縮算法，是為本論文的主要研究對(duì)象。DCT變換利用傅立葉變換的性質(zhì)。采用圖像邊界褶翻將像變換為偶函數(shù)形式，然后對(duì)圖像進(jìn)展二維傅立葉變換，變換后僅包含余弦項(xiàng)，所以稱之為離散余弦變換。DCT編碼屬于正交變換編碼方式，用于去除圖像數(shù)據(jù)的空間冗余。變換編碼就是將圖像光強(qiáng)矩陣(時(shí)域信號(hào))變換到系數(shù)空間(頻域信號(hào))上進(jìn)展處理的方法。在空間上具有強(qiáng)相關(guān)的信號(hào)，反映在頻域上是在*些特定的區(qū)域內(nèi)能量常常被集中在一起，或者是系數(shù)矩陣的分布具有*些規(guī)律。我們可以利用這些規(guī)律在頻域上減少量化比特?cái)?shù)，到達(dá)壓縮的目的。圖像經(jīng)DCT變換以后，DCT系數(shù)之間的相關(guān)性就會(huì)變小。而且大局部能量集中在少數(shù)的系數(shù)上，因此，DCT變換在圖像壓縮中非常有用，是有損圖像壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)JPEG的核心。從原理上講可以對(duì)整幅圖像進(jìn)展DCT變換，但由于圖像各部位上細(xì)節(jié)的豐富程度不同，這種整體處理的方式效果不好。為此，發(fā)送者首先將輸入圖像分解為8*8或16*16塊，然后再對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)展二維DCT變換，接著再對(duì)DCT系數(shù)進(jìn)展量化、編碼和傳輸；接收者通過(guò)對(duì)量化的DCT系數(shù)進(jìn)展解碼，并對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)展的二維DCT反變換。最后將操作完成后所有的塊拼接起來(lái)構(gòu)成一幅單一的圖像。對(duì)于一般的圖像而言，大多數(shù)DCT系數(shù)值都接近于0，所以去掉這些系數(shù)不會(huì)對(duì)重建圖像的質(zhì)量產(chǎn)生較大影響。因此，利用DCT進(jìn)展圖像壓縮確實(shí)可以節(jié)約大量的存儲(chǔ)空間。在實(shí)驗(yàn)中，先將輸入的原始圖像分為8*8塊，然后再對(duì)每個(gè)塊進(jìn)展二維DCT變換。1.1.1 DCT編碼DCT編碼屬于正交變換編碼。這類算法通常是將空間域上的圖像經(jīng)過(guò)正交變換映射到系數(shù)空間，使變換后的系數(shù)直接相關(guān)性降低。圖像變換本身并不能壓縮數(shù)據(jù)，但變換后圖像大局部能量集中到了少數(shù)幾個(gè)變換系數(shù)上，再采用適當(dāng)?shù)牧炕挽鼐幋a便可以有效地壓縮圖像。信息論的研究說(shuō)明，正交變換不改變信源的熵值，變換前后圖像的信息量并無(wú)損失，完全可以通過(guò)反變換得到原來(lái)的圖像值。但圖像經(jīng)過(guò)正交變換后，把原來(lái)分散在原空間的圖像數(shù)據(jù)在新的坐標(biāo)空間中得到集中，對(duì)于大多數(shù)圖像而言，大量的變換系數(shù)很小，只要?jiǎng)h除接近于0的系數(shù)，并對(duì)較小的系數(shù)進(jìn)展粗量化，而保存包含圖像主要信息的系數(shù)，以此進(jìn)展壓縮編碼。在重建圖像進(jìn)展解碼逆變換時(shí)，所損失的將是些不重要的信息，幾乎不會(huì)引起圖像失真，圖像的變換編碼就是利用這些來(lái)壓縮圖像并得到很高的壓縮比。由于圖像可看成二維數(shù)據(jù)矩陣，所以在圖像編碼中多采用二維正交變換方式，然而其正交變換的計(jì)算量太大，所以在實(shí)用中變換編碼并不是對(duì)整幅圖像進(jìn)展變換和編碼，而是將圖像分成假設(shè)干個(gè)n×n的子圖像分別處理。這是因?yàn)樾K圖像的變換計(jì)算比擬容易，而且距離較遠(yuǎn)的像素之間的相關(guān)性比距離較近的像素之間的相關(guān)性要小。實(shí)踐證明4×4、8×8、16×16適合圖像壓縮，這是因?yàn)椋?如果子圖像尺寸取得太小，雖然計(jì)算速度快，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但壓縮能力有限； 如果子圖像尺寸取得太大，雖然去相關(guān)效果好，因?yàn)镈CT等正弦類變換均漸近最正確化，同時(shí)也漸近飽和，猶豫圖像本身的相關(guān)性很小，反而使得壓縮效果不明顯，并且增加了計(jì)算的復(fù)雜度。1.1.2 變換系數(shù)的選擇對(duì)子圖像經(jīng)過(guò)變換后，保存變換后的哪些系數(shù)用作編碼和傳輸將直接影響信號(hào)恢復(fù)的質(zhì)量，變換系數(shù)的選擇原則是保存能量集中、方差大的系數(shù)。系數(shù)選擇通常有變換變換區(qū)域編碼和變換閾值編碼兩種方法。1) 變換區(qū)域編碼變換區(qū)域編碼是對(duì)設(shè)定形狀的區(qū)域內(nèi)的變換系數(shù)進(jìn)展量化編碼區(qū)域外的系數(shù)被舍去。一般來(lái)說(shuō)，變換后的系數(shù)值較大的會(huì)集中在區(qū)域的左上部，即低頻分量都集中在左上部。保存的也是這一局部。其他局部的系數(shù)被舍去，在恢復(fù)信號(hào)時(shí)對(duì)它們補(bǔ)0。這樣以來(lái)，由于保存了大局部圖像信號(hào)能量，在恢復(fù)信號(hào)后，其質(zhì)量不會(huì)產(chǎn)生顯著變化。變換區(qū)域編碼的明顯缺陷是高頻分量完全喪失。反響在恢復(fù)圖像上將是輪廓及細(xì)節(jié)模糊。為抑制這一缺陷，可預(yù)先設(shè)定幾個(gè)區(qū)域，根據(jù)實(shí)際系數(shù)分布自動(dòng)選取能力最大的區(qū)域。2) 變換閾值編碼變換閾值編碼是根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定*一大小幅度的閾值，假設(shè)變換系數(shù)超過(guò)該閾值，則保存這些系數(shù)進(jìn)展編碼傳輸，其余補(bǔ)0.這樣，多數(shù)低頻成分被編碼輸出，而且少數(shù)超過(guò)閾值的高頻成分也將被保存下來(lái)進(jìn)展編碼輸出。這在一定程度上彌補(bǔ)了區(qū)域變換法的缺乏。但也有兩個(gè)問(wèn)題需要解決：一是被保存下來(lái)的系數(shù)在矩陣中的位置不是不確定的，因此需增加地質(zhì)編碼比特?cái)?shù)，其碼率相對(duì)要高一些；二是閾值需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，當(dāng)然也可以根據(jù)總比特?cái)?shù)進(jìn)展自適應(yīng)閾值選擇，但需要一定技術(shù)，將增加編碼的復(fù)雜程度。1.1.3 基于DCT編碼的JPEG編碼壓縮基于DCT編碼的JPEG編碼壓縮過(guò)程框圖，如圖2-1所示。壓縮數(shù)據(jù)原始圖像數(shù)據(jù)分成8*8的小塊量化器DCT變換熵編碼器碼表量化表圖2-1 基于DCT編碼的JPEG壓縮過(guò)程簡(jiǎn)化圖上圖是基于DCT變換的圖像壓縮編碼的壓縮過(guò)程，解壓縮與上圖的過(guò)程相反。在編碼過(guò)程中，首先將輸入圖像分解為8×8大小的數(shù)據(jù)塊，然后用正向二維DCT把每個(gè)塊轉(zhuǎn)變成64個(gè)DCT系數(shù)值，其中左上角第一個(gè)數(shù)值是直流(DC)系數(shù)，即8×8空域圖像子塊的平均值，其余的63個(gè)是交流(AC)系數(shù)，接下來(lái)對(duì)DCT系數(shù)進(jìn)展量化，最后將變換得到的量化的DCT系數(shù)進(jìn)展編碼和傳送，這樣就完成了圖像的壓縮過(guò)程。在解碼過(guò)程中，形成壓縮后的圖像格式，先對(duì)已編碼的量子化的DCT系數(shù)進(jìn)展解碼，然后求逆量化并把DCT系數(shù)轉(zhuǎn)化為8×8樣本像塊(使用二維DCT反變換)，最后將操作完成后的塊組合成一個(gè)單一的圖像。這樣就完成了圖像的解壓過(guò)程。1.2 二維離散余弦變換圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的是在滿足一定圖像質(zhì)量的條件下，用盡可能少的比特?cái)?shù)來(lái)表示原始圖像，以提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少圖像存儲(chǔ)的容量，在信息論中稱為信源編碼。圖像壓縮是通過(guò)刪除圖像數(shù)據(jù)中冗余的或者不必要的局部來(lái)減小圖像數(shù)據(jù)量的技術(shù)，壓縮過(guò)程就是編碼過(guò)程，解壓縮過(guò)程就是解碼過(guò)程。假設(shè)有一個(gè)無(wú)記憶的信源,它產(chǎn)生的消息為,其出現(xiàn)的概率是的, 記為。則其信息量定義為: (2-1)由此可見(jiàn)一個(gè)消息出現(xiàn)的可能性越小，其信息量就越多，其出現(xiàn)對(duì)信息的奉獻(xiàn)量越大，反之亦然。信源的平均信息量稱為"熵，可以表示為：(2-2)對(duì)上式取以2 為底的對(duì)數(shù)時(shí)，單位為比特bits：(2-3)在圖像壓縮中，壓縮比是一個(gè)重要的衡量指標(biāo)?？梢远x壓縮比為：=C=原始數(shù)據(jù)的平均比特率B/壓縮數(shù)據(jù)的平均比特率HDCT變換后系數(shù)的量化是引起失真的主要原因,壓縮效果與圖像內(nèi)容本身有較大的關(guān)系。在傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式中，如果被展開(kāi)的函數(shù)是實(shí)偶函數(shù)，則，其傅里葉技術(shù)中只包含余弦項(xiàng)，在將其離散化由此可導(dǎo)出余弦變換，或稱之為離散余弦變換(DCT，Discrete Cosine Transform)。(2-)式中，。二維離散余弦逆變換公式為 (2-)式中，。JPEG采用的是8×8大小的子塊的二維離散余弦變換。在編碼器的輸入端，把原始圖像順序地分割成一系列8×8的子塊，子塊的數(shù)值在-128到127之間。采用余弦變換獲得64個(gè)變換系數(shù)。變換公式，如式(2-)所示。 (2-)式中，。在MATLAB 仿真實(shí)現(xiàn)中, 主要是采用二維DCT變換的矩陣式定義來(lái)實(shí)現(xiàn)的,矩陣式定義可以表示為：(2-)其中是空間數(shù)據(jù)陣列, 是變換系數(shù)陣列, 是變換矩陣, 是的轉(zhuǎn)置。The basis functions of the DCT of 64*64 an ImageDCT系數(shù)的量化量化是對(duì)經(jīng)過(guò)DCT變換后的頻率系數(shù)進(jìn)展量化，其目的是減小非"0系數(shù)的幅度以及增加"0值系數(shù)的數(shù)目，它是圖像質(zhì)量下降的最主要原因。量化過(guò)程定義了一種從實(shí)數(shù)到整數(shù)映射的方法，它是通過(guò)降低DCT變換產(chǎn)生的數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確度，來(lái)減少存儲(chǔ)變換后的系數(shù)需要的比特?cái)?shù)。定義量化公式為：(2-)其中，為量化前的DCT系數(shù)，為量化后的DCT系數(shù)，而為量化步長(zhǎng)，表示取整。對(duì)于基于DCT的JPEG圖像壓縮編碼算法，量化步距是按照系數(shù)所在的位置和每種顏色分量的色調(diào)值來(lái)確定。因?yàn)槿搜蹖?duì)亮度信號(hào)比對(duì)色差信號(hào)更敏感，因此使用了表2-1所示的量化表。此外，由于人眼對(duì)低頻分量的圖像比對(duì)高頻分量的圖像更敏感，因此表中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小。亮度和色度因?yàn)榇淼膱D像的信息量不同，亮度代表了圖像的低頻分量，色度代表了圖像的高頻分量，要分別對(duì)亮度和色度進(jìn)展量化，所以量化表也是不同的。量化就是用DCT變換后的系數(shù)除以量化表中想對(duì)應(yīng)的量化階后四舍五入取整。由于量化表中，左上角的數(shù)值比擬小，而右下角的數(shù)值比擬大，因而能夠起到保持低頻分量，抑制高頻分量的作用。JPEG壓縮色度和亮度量化表如表2-1所示。表2-1 JPEG壓縮色度和亮度量化表亮度量化表色度量化表161110162440516117182447999999991212141926586055182126669999999914131624405769562426569999999999141722295187806247669999999999991822375668109103779999999999999999243555648110411392999999999999999949647887103121120101999999999999999979929598112100103999999999999999999量化會(huì)產(chǎn)生誤差，上圖是綜合大量的圖像測(cè)試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于大局部圖像都有很好的結(jié)果。表中可以看出，高頻局部對(duì)應(yīng)的量化值大，目的就是將高頻局部編程接近于0，以便以后處理。JPEG可以在壓縮比和圖像質(zhì)量間作取舍。方法就是改變量化值。如果量化值放大一倍，則有更多的系數(shù)量化為0，提高了壓縮比。在本課題研究中，用于DCT變換的圖像為灰度圖像，故只考慮亮度即可。1.2.1 量化系數(shù)的編排經(jīng)過(guò)DCT變換后，低頻分量集中在左上角，其中F(0，0)(即第一行第一列元素)代表了直流(DC)系數(shù)，即8×8子塊的平均值，要對(duì)它單獨(dú)編碼。由于兩個(gè)相鄰的8×8子塊的DC系數(shù)相差很小，所以對(duì)它們采用差分編碼DPCM，可以提高壓縮比，也就是說(shuō)對(duì)相鄰的子塊DC系數(shù)的差值進(jìn)展編碼。8×8的其它63個(gè)元素是交流(AC)系數(shù)，采用行程編碼。所以量化后的系數(shù)要重新編排，目的是為了增加連續(xù)的"0系數(shù)的個(gè)數(shù)，就是"0的游程長(zhǎng)度，方法是按照Z(yǔ)字形的式樣編排。DCT變換后低頻分量多呈圓形輻射狀向高頻率衰減，因此可以看成按Z字形衰減。因此，量化系數(shù)按Z字形掃描讀數(shù)，這樣就把一個(gè)8×8的矩陣變成一個(gè)1×64的矢量，頻率較低的系數(shù)放在矢量的頂部。量化后的DCT系數(shù)的編排如圖2-2所示。圖2-2 量化DCT系數(shù)的編排量化后的DCT系數(shù)的序號(hào)如表2-2所示。表2-2 量化DCT系數(shù)的序號(hào)01561415272824713162629423812172530414391118243140445310192332394552542022333846515560213437475056596135364849575862631.3 2D-DCT與2D-FFT的比擬這兩種運(yùn)算表達(dá)在程序中，分別調(diào)用了1D-FFT和1D-DCT變換，而1D-DCT又是以1D-FFT為核心的。設(shè)計(jì)的程序是以頻率抽取的基2FFT算法為根本理論的，因此蝶形運(yùn)算后，需要進(jìn)展排序，根據(jù)理論推算應(yīng)該采取倒位序的方法，對(duì)于一個(gè)N=8的蝶形運(yùn)算，其結(jié)果下標(biāo)排列應(yīng)是：0，4，2，6，1，5，3，7。倒位序后回到了自然排列順序0，1，2，3，4，5，6，7。一維快速傅立葉正反變換包含于一個(gè)核心子程序中，所以在求其反變換時(shí)，先將*(K)取共軛變換，在將*(K)的虛部乘以-1，然后就可以直接訪問(wèn)FFT的子程序，最后再對(duì)運(yùn)算結(jié)果取一次共軛變換并乘以常數(shù)1/N即可得到*n值。這種IFFT算法可以完全不改動(dòng)FFT的程序。在進(jìn)展二維的FFT變換時(shí)，可把二維的FFT變換變成一維后直接調(diào)用FFT子程序。因?yàn)?，二維離散傅立葉變換(DFT)處理圖像的時(shí)間比擬長(zhǎng)，其處理結(jié)果和FFT處理結(jié)果一樣；FFT運(yùn)算量非常大，實(shí)時(shí)性差，處理圖像時(shí)沒(méi)有實(shí)用性。傅里葉變換的缺乏之處在于子圖像的變換系數(shù)在邊界處的不連續(xù)而造成恢復(fù)的子圖像在其邊界也不連續(xù)，于是由于各恢復(fù)子圖像構(gòu)成的整幅圖像將呈現(xiàn)隱約可見(jiàn)的子圖像的方塊狀構(gòu)造，影響圖像質(zhì)量。圖2-3 2D-FFT的變換譜 圖2-4 2D-DCT的變換譜可以看出，原圖像經(jīng)FFT變換后頻域能的量主要集中在兩條對(duì)角線附近；DCT變換后變換域的能量主要集中在低頻分量附近即左上角。圖像壓縮中的DCT編碼正是利用DCT變換的這一特性，在對(duì)二維圖像進(jìn)展DCT變換后，只對(duì)變換域低頻分量進(jìn)展編碼，拋棄局部高頻分量，減少攜帶的信息量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的有損壓縮編碼。DCT 變換與FFT 變換類似，但DCT 變換可以使用較少的頻譜系數(shù)來(lái)表示被變換的圖像數(shù)據(jù)。在接收端，用逆變換IDCT 將這些頻譜系數(shù)恢復(fù)成的圖像數(shù)據(jù)，與變換前的數(shù)據(jù)更接近。因此在圖像壓縮算法中常用DCT 變換。實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析離散余弦變換DCT 的MATLAB 實(shí)現(xiàn)有兩種方法,一種是基于FFT 的快速算法,這是通過(guò)MATLAB工具箱提供的dct2 函數(shù)實(shí)現(xiàn)的;另一種是DCT 變換矩陣方法。變換矩陣方法非常適合做 8*8 或 16*16 的圖像塊的DCT 變換,工具箱提供了dctmt* 函數(shù)來(lái)計(jì)算變換矩陣。方法1：該方法出發(fā)點(diǎn)是對(duì)整幅圖像進(jìn)展DCT變換，主要應(yīng)用MATLAB的圖像處理工具箱中的基于FFT的有大量輸入的快速算法進(jìn)展處理的dct2函數(shù): 具體程序?qū)崿F(xiàn)如下：A=imread('D:rabitrabit.bmp');I=rgb2gray(A);DCT=dct2(I); %余弦變化DCT(abs(DCT)<10)=0; %把變換矩陣中小于10的值置換為0，然后用idct2重構(gòu)IDCT=idct2(DCT);subplot(2,2,1),imshow(I);title('灰度圖像')subplot(2,2,2),imshow(IDCT,0 255);title('反余弦變換恢復(fù)圖')subplot(2,2,3),imshow(DCT);title('DCT變換')subplot(2,2,4),imshow(log(abs(DCT),);title('余弦變換系數(shù)');figure,mesh(DCT);title('變換譜三維彩色圖') (a) (b) (c) (d)(e)圖4-1 DCT變換從(b)圖，"反余弦變換恢復(fù)圖中，可以看出，該方法偏重圖像的視覺(jué)效果，按照這種方法重構(gòu)的圖像與原圖幾乎沒(méi)有差異。從(c) 圖，"DCT變換圖中可以看出，DCT譜集中在左上部，只有左上局部不為零值。 通過(guò)觀察e圖DCT譜的彩色三維圖也可得到這一結(jié)論。需要說(shuō)明的是，對(duì)于本課題選取的這幅圖像而言，其低頻信息比擬多，分布擴(kuò)散至右下部。因此并未像傳統(tǒng)使用的Lena圖一樣，僅有少局部有效信息集中在左上角。DCT變換系數(shù)如下：圖4-2 DCT變換系數(shù)方法2：該方法的出發(fā)點(diǎn)是先將圖像分解為8*8或16*16個(gè)數(shù)據(jù)塊，然后分別對(duì)分解后的每個(gè)數(shù)據(jù)小方塊進(jìn)展DCT變換，主要應(yīng)用MATLAB的圖像處理工具箱中dctmt*函數(shù)返回DCT變換矩陣，而后進(jìn)展相關(guān)處理。樣本程序?qū)崿F(xiàn)如下：A=imread('D:rabitrabit.bmp');I=rgb2gray(A);I=im2double(I);%將圖像轉(zhuǎn)換為雙精度格式T=dctmt*(8);%返回一個(gè)8*8的DCT變換矩陣B=blkproc(I,8 8,'P1*P2',T,T');%對(duì)原圖像進(jìn)展DCT變換mask=1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;%保存了10個(gè)DCT系數(shù)重構(gòu)圖像B2=blkproc(B,8 8,'P1.*',mask);%數(shù)據(jù)壓縮，丟棄右下角高頻數(shù)據(jù)I2=blkproc(B2,8 8,'P1*P2',T',T);%進(jìn)展DCT反變換，得到壓縮后的圖像subplot(1,2,1),imshow(I)title('原始圖像')subplot(1,2,2),imshow(I2)title('壓縮圖像1')disp('壓縮后圖像I2的大小');whos('I2');disp('壓縮前圖像A的大小');whos('A');disp('壓縮后圖像I的大小');whos('I');(a) (b)(c) (d) (e)(f)圖4-3 基于DCT的圖像壓縮對(duì)于b圖"壓縮圖像1，仿真中僅保存了3個(gè)DCT系數(shù)，約占5%，從結(jié)果來(lái)看，圖像壓縮的效果出現(xiàn)了"塊失真。并且隨著量化系數(shù)的進(jìn)一步減少，失真情況會(huì)越來(lái)越嚴(yán)重，這說(shuō)明圖像信息喪失嚴(yán)重。對(duì)于c圖"壓縮圖像2，仿真中保存了10個(gè)DCT系數(shù)，占15%，比擬原圖和重構(gòu)圖像，可以發(fā)現(xiàn)：在拋棄85%的系數(shù)后，重構(gòu)圖像根本上恢復(fù)了原圖像的信息，可以比擬清楚地辨清亮度上的差異，大局部的信息都很好的保存下來(lái)。然而細(xì)節(jié)局部，即邊緣局部，也就是高頻分量所攜帶的信息，并沒(méi)有很好地重現(xiàn)出來(lái)。因?yàn)槲覀儼迅哳l分量通過(guò)mask表中的0值控制全部舍棄了。而且從方法1中的"DCT變換一圖中，我們可以清楚地看到，對(duì)于本圖來(lái)說(shuō)，非0值并非很好地集中在左上部很小的局部，而是分布在幾乎85%的區(qū)域。因此，當(dāng)我們只取了左上部15%的DCT系數(shù)時(shí)，當(dāng)然不能很好地恢復(fù)剩余大局部的細(xì)節(jié)。當(dāng)然，在采用這種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)壓縮算法時(shí)，可以通過(guò)修改mask變量中的DCT系數(shù)來(lái)更好地比擬仿真結(jié)果。在d圖"壓縮圖像3中，則是對(duì)半取舍DCT系數(shù)。較之c圖的效果又有了明顯的進(jìn)步，邊緣細(xì)節(jié)信息已經(jīng)得到了很好的保存和重現(xiàn)。在e圖"壓縮圖像4中，便是把mask中的DCT系數(shù)取85%地進(jìn)展了保存，而只舍去了10個(gè)右下角的DCT系數(shù)?？梢钥闯?，該圖中的細(xì)節(jié)信息較之d圖又有了更好的表達(dá)，邊緣等局部輪廓比擬清晰，與之前的壓縮圖像進(jìn)展比照，圖像的恢復(fù)重現(xiàn)效果明顯好了很多。而在f圖"壓縮圖像5中，則是把"壓縮圖像1中的DCT系數(shù)的取舍完全顛倒過(guò)來(lái)，即，"壓縮圖像2中，左上局部取1的系數(shù)變?yōu)槿?，同時(shí)右下局部取為0的DCT系數(shù)則變?yōu)槿?保存。從低頻和高頻的角度來(lái)說(shuō)，即是將承載了灰度圖像很大局部重要亮度信息的低頻局部舍棄，而僅僅將右下角的承載邊緣細(xì)節(jié)信息的高頻局部予以保存。效果如"壓縮圖像5所示，我們可以明顯看到僅僅有圖像的邊緣信息顯示，而原始圖像最重要的信息則沒(méi)有保存和顯現(xiàn)。而當(dāng)把圖像分為16*16數(shù)據(jù)塊進(jìn)展DCT變換時(shí)，算法的復(fù)雜度急劇上升，但采用較大的子塊可以明顯減少圖像分塊效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：程序見(jiàn)附錄五(a) (b)(c) (d) (e) (f)圖4-4 16*16的DCT圖像壓縮b圖"壓縮圖像1是16*16子塊模式中僅保存了6個(gè)左上角DCT系數(shù)的效果，可以看出明顯的塊失真效果。c圖"壓縮圖像2是保存了10個(gè)DCT系數(shù)，效果與8*8子塊模式中保存3個(gè)DCT系數(shù)的效果差不多，但要稍微好一點(diǎn)。d圖"壓縮圖像3中保存了36個(gè)DCT系數(shù)，約占14%，此時(shí)與8*8子塊模式中的保存了15%的DCT系數(shù)的"壓縮圖像2效果相近，并且稍微更清晰一些。e圖保存了3/8的DCT系數(shù)，而f圖"壓縮圖像5中保存了50%的DCT系數(shù)，和8*8子塊模式中同樣對(duì)半取舍系數(shù)的d圖進(jìn)展比照，可以看出16*16子塊的效果要更好一些。由此可見(jiàn)，將圖像劃分為更小的數(shù)據(jù)塊進(jìn)展DCT變換和壓縮的效果更好，然而復(fù)雜度上升。當(dāng)圖像壓縮比增大時(shí)，也即壓縮效率減小時(shí)，圖像的質(zhì)量也將降低，人們可以根據(jù)需要的圖像的質(zhì)量來(lái)規(guī)定壓縮比的大小。. 優(yōu)選-