第2節(jié) 全_反_射光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)探新知·基礎(chǔ)練光疏介質(zhì)光密介質(zhì)定義折射率較小的介質(zhì)折射率較大的介質(zhì)傳播速度光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中的傳播速度小折射特點(diǎn)(1)光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角(2)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角辨是非(對的劃“”，錯(cuò)的劃“×”)1密度大的物質(zhì)叫光密介質(zhì)，密度小的物質(zhì)叫光疏介質(zhì)。(×)2光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對的，同一種物質(zhì)對一種介質(zhì)可能是光疏介質(zhì)，對另一種可能是光密介質(zhì)。()釋疑難·對點(diǎn)練對光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解(1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對而言的，并不是絕對的。例如：水晶(n1.55)對玻璃(n1.5)是光密介質(zhì)，而對金剛石(n2.42)就是光疏介質(zhì)。如果只有一種介質(zhì)，說它是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)是沒有意義的。(2)光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來說的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介質(zhì)。(3)光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是對確定的兩種傳播介質(zhì)而言的。任何兩種透明介質(zhì)都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小，來判定誰是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)。試身手1(多選)下列說法正確的是()A因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?，所以水是光密介質(zhì)B因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎剩运畬凭珌碚f是光疏介質(zhì)C同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大D同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小解析：選BD因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì)；由v可知，光在光密介質(zhì)中的速度較小。故B、D正確。全反射及其產(chǎn)生條件探新知·基礎(chǔ)練1全反射及臨界角的概念(1)全反射：當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，同時(shí)發(fā)生折射和反射。若入射角增大到某一角度，折射光線就會(huì)消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。(2)臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于90°時(shí)的入射角。用字母C表示。2發(fā)生全反射的條件(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。(2)入射角大于或等于臨界角。3臨界角與折射率的關(guān)系(1)定量關(guān)系：光由介質(zhì)射入空氣(或真空)時(shí)，sin C(公式)。(2)定性：介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角就越小，越容易發(fā)生全反射。4常見的全反射現(xiàn)象(1)海水的浪花呈現(xiàn)白色。(2)水中的氣泡亮晶晶的。(3)炎熱夏天的柏油路面顯得格外明亮光滑。(4)海市蜃景。辨是非(對的劃“”，錯(cuò)的劃“×”)1當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，光的傳播仍遵循反射定律及光路的可逆性。()2介質(zhì)的折射率越大，臨界角越小，越難發(fā)生全反射。(×)3當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時(shí)，折射光線的強(qiáng)度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。()釋疑難·對點(diǎn)練1對全反射現(xiàn)象的理解(1)光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)的界面上，反射現(xiàn)象一定發(fā)生，折射現(xiàn)象有可能發(fā)生。若發(fā)生了全反射，則折射光線消失，折射現(xiàn)象沒有發(fā)生，反射光的能量等于入射光的能量。(2)全反射現(xiàn)象仍然符合光的反射定律。(3)發(fā)生全反射時(shí)必須同時(shí)滿足的兩個(gè)條件是：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角。2解決全反射問題的思路(1)確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。(2)若由光密介質(zhì)進(jìn)入空氣時(shí)，則根據(jù)sin C確定臨界角，看是否發(fā)生全反射。(3)根據(jù)題設(shè)條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。(4)運(yùn)用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進(jìn)行判斷推理，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或定量計(jì)算。試身手2(多選)關(guān)于全反射，下列說法中正確的是()A發(fā)生全反射時(shí)，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折射光線而只有反射光線B光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象C光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象D水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，是因?yàn)楣鈴乃虿Ａ湎驓馀輹r(shí)，在界面發(fā)生全反射解析：選CD發(fā)生全反射時(shí)，反射光線的能量等于入射光線的能量，沒有折射光線，A錯(cuò)；由發(fā)生全反射的條件知B錯(cuò)，C對；D項(xiàng)中射向氣泡的光線經(jīng)全反射反射回來進(jìn)入人眼的光線強(qiáng)度大，故看起來特別亮，故D對。全反射的應(yīng)用探新知·基礎(chǔ)練1全反射棱鏡(1)形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡。(2)光學(xué)特性：當(dāng)光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時(shí)，光在截面的斜邊上發(fā)生全反射，光線垂直于另一直角邊射出；當(dāng)光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時(shí)，在兩個(gè)直角邊上各發(fā)生一次全反射，使光的傳播方向改變了180°。2光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用(1)原理：利用了光的全反射。(2)構(gòu)造：光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外層透明介質(zhì)兩層組成。內(nèi)芯的折射率比外層的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外層的界面上發(fā)生全反射。(3)主要優(yōu)點(diǎn)：容量大、能量損耗小、抗干擾能力強(qiáng)，保密性好等。辨是非(對的劃“”，錯(cuò)的劃“×”)1早晨植物葉子上的露珠看起來特別明亮是因?yàn)楣獍l(fā)生全反射。()2光導(dǎo)纖維是利用了全反射原理。()釋疑難·對點(diǎn)練1全反射棱鏡全反射棱鏡是利用全反射改變光路以便于觀察而制成的。在圖中的等腰直角三角形ABC表示一個(gè)全反射棱鏡的橫截面，它的兩直角邊AB和BC表示棱鏡上兩個(gè)互相垂直的側(cè)面。如果光線垂直地射到AB面上，光在棱鏡內(nèi)會(huì)沿原來的方向射到AC面上。由于入射角(45°)大于光從玻璃射入空氣的臨界角(42°)，光會(huì)在AC面上發(fā)生全反射，沿著垂直于BC的方向從棱鏡射出(圖甲)。如果光垂直地射到AC面上(圖乙)，沿原方向射入棱鏡后，在AB、BC兩面上都會(huì)發(fā)生全反射，最后沿著與入射時(shí)相反的方向從AC面上射出。生活中有許多地方都用到了這一原理，例如自行車尾燈(圖丙)。在光學(xué)儀器里，常用全反射棱鏡來代替平面鏡，改變光的傳播方向。圖丁是全反射棱鏡應(yīng)用在潛望鏡里的光路圖。2光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1100 m左右。如圖所示，它是由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光由一端進(jìn)入，在兩層的界面上經(jīng)過多次全反射，從另一端射出。光導(dǎo)纖維可以遠(yuǎn)距離傳播光信號，光信號又可以轉(zhuǎn)換成電信號，進(jìn)而變?yōu)槁曇簟D象。如果把許多(上萬根)光導(dǎo)纖維合成一束，并使兩端的纖維按嚴(yán)格相同的次序排列，就可以傳輸圖象。試身手3光纖通信是利用光的全反射將大量信息高速傳輸。若采用的光導(dǎo)纖維是由內(nèi)芯和外層兩層介質(zhì)組成，下列說法正確的是()A內(nèi)芯和外層折射率相同，折射率都很大B內(nèi)芯和外層折射率相同，折射率都很小C內(nèi)芯和外層折射率不同，外層折射率較小D內(nèi)芯和外層折射率不同，外層折射率較大解析：選C光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳播而不折射出來，這是光在內(nèi)芯和外層的界面上發(fā)生全反射的緣故，因而內(nèi)芯的折射率一定大于外層的折射率，所以C正確。全反射臨界條件的應(yīng)用典例1一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為n。(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？(2)一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置。解析(1)在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖甲所示。由全反射條件有sin 甲由幾何關(guān)系有OERsin 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為 l2OE聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)得lR。(2)設(shè)光線在距O點(diǎn)R的C點(diǎn)射入后，在上表面的入射角為，由幾何關(guān)系及式和已知條件得60°>乙光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射，最后由G點(diǎn)射出，如圖乙所示。由反射定律和幾何關(guān)系得OGOCR射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出。答案(1)R(2)光線從G點(diǎn)射出時(shí)，OGOCR，射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出解決全反射問題的關(guān)鍵(1)準(zhǔn)確熟練地作好光路圖。(2)抓住特殊光線進(jìn)行分析。求光線照射的范圍時(shí)，關(guān)鍵是找出邊界光線。如果發(fā)生全反射，剛能發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線就是一個(gè)邊界光線，而另一光線要通過分析找出。折射與全反射的綜合應(yīng)用典例2(多選)一玻璃磚橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形(AC邊未畫出)，AB為直角邊，ABC45°；ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點(diǎn)。此玻璃的折射率為1.5。P為一貼緊玻璃磚放置的、與AB邊垂直的光屏。若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則()A從BC邊折射出一束寬度與BC邊長度相等的平行光B屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度C屏上有一亮區(qū)，其寬度等于AC邊的長度D當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行移動(dòng)時(shí)，屏上亮區(qū)先逐漸變小然后逐漸變大思路點(diǎn)撥根據(jù)光的傳播方向，光首先射到BC面上，能否射出要看是否滿足全反射的條件，然后經(jīng)BC反射的光射到ADC圓弧上，結(jié)合選項(xiàng)分析即可得出答案。解析選BD設(shè)光在玻璃磚BC面與ADC弧面上的臨界角為C，則有sin C，顯然C<45°，故可知光將在整個(gè)BC面上發(fā)生全反射，也會(huì)在ADC弧面上靠近A點(diǎn)和C點(diǎn)附近區(qū)域發(fā)生全反射。D點(diǎn)附近的射出光線形成會(huì)聚光束照到光屏P上，由以上分析可知B、D選項(xiàng)正確。光導(dǎo)纖維的應(yīng)用典例3如圖所示，一根折射率為n的光導(dǎo)纖維，當(dāng)光線的入射角小于某一個(gè)值1入射到光導(dǎo)纖維的端面上時(shí)，光才有可能通過光導(dǎo)纖維從其另一端射出。求證：1arcsin 。解析如圖所示，由折射定律得，n，sin C。因?yàn)?C90°，所以sin 1nsin 2ncos Cn n ，即1arcsin。答案見解析不會(huì)有光線從側(cè)壁“泄露”出來的含義是，不管入射角有多大都能在側(cè)壁發(fā)生全反射。令入射角等于90°，再由折射定律和全反射臨界角公式、幾何關(guān)系就可求出材料的折射率。課堂對點(diǎn)鞏固1如圖所示，光線由空氣透過半圓形玻璃磚，或光線由玻璃磚射入空氣的光路圖中，正確的是(玻璃的折射率為1.5)()A乙、丙、丁B乙、丁C乙、丙 D甲、丙解析：選B光線由空氣進(jìn)入玻璃磚中時(shí)，入射角大于折射角；由玻璃磚射入空氣時(shí)，由臨界角計(jì)算公式得Carcsinarcsin42°，入射角為50°時(shí)大于臨界角，將發(fā)生全反射。故正確答案為B。2(多選)光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)時(shí)，全反射發(fā)生在()A折射率較小的介質(zhì)中B折射率較大的介質(zhì)中C光速較小的介質(zhì)中D入射角小于臨界角時(shí)解析：選BC光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)才可能發(fā)生全反射，全反射發(fā)生在折射率較大、光速較小的介質(zhì)中。B、C正確。3光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法正確的是()A內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射D內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護(hù)作用解析：選A光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯折射率大于外套的折射率，光在由內(nèi)芯射向外套時(shí)，在其界面處發(fā)生全反射，從而使光在內(nèi)芯中傳播，故A選項(xiàng)正確。4如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑。來自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射。已知ABM30°，求：(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距離。解析：(1)設(shè)光線BM在M點(diǎn)的入射角為1，折射角為2，由幾何知識可知，130°，260°，根據(jù)折射定律得n代入數(shù)據(jù)得n。(2)光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射，則BNO為臨界角Csin C設(shè)球心O到BN的距離為d，由幾何知識可知dRsin C解得dR。答案：(1)(2)R課堂小結(jié)課時(shí)跟蹤檢測十二一、單項(xiàng)選擇題1關(guān)于全反射，下列敘述中正確的是()A發(fā)生全反射時(shí)仍有折射光線，只是折射光線非常弱B光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象C光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象D光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象解析：選C全反射發(fā)生的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)和入射角大于等于臨界角，二者缺一不可，故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，C正確；發(fā)生全反射時(shí)，折射光線全部消失，只剩下反射光線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。2空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示。方框內(nèi)有兩個(gè)折射率 n1.5 的玻璃全反射棱鏡。選項(xiàng)中給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖，能產(chǎn)生圖中光路效果的是()解析：選B四個(gè)選項(xiàng)產(chǎn)生光路效果如圖所示。可知，B正確。3光線在玻璃和空氣的分界面上發(fā)生全反射的條件是()A光從玻璃射到分界面上，入射角足夠小B光從玻璃射到分界面上，入射角足夠大C光從空氣射到分界面上，入射角足夠小D光從空氣射到分界面上，入射角足夠大解析：選B發(fā)生全反射的條件：光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，入射角大于或等于臨界角，B正確。4已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，下列說法不正確的是()A該介質(zhì)對此單色光的折射率等于B此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于c·sin C(c是光在真空中的傳播速度)C此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長是在真空中波長的sin C倍D此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的倍解析：選D由臨界角的計(jì)算式sin C，得n，選項(xiàng)A正確；將n代入sin C，得sin C，故vcsin C，選項(xiàng)B正確；設(shè)此單色光的頻率為f，在真空中的波長為0，在該介質(zhì)中的波長為，由波長、頻率、光速的關(guān)系得c0f，vf，故sin C，0sin C，選項(xiàng)C正確；該單色光由真空傳入介質(zhì)時(shí)，頻率不發(fā)生變化，選項(xiàng)D不正確。5如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則()A小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球B小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大D小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大解析：選D只要不發(fā)生全反射，小球放在缸底什么位置都可以從側(cè)面看到，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；只有小于臨界角的光才能從水面射出，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光的頻率是由光源決定的，光從水中射入空氣后頻率不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由公式n知，光在空氣中的傳播速度較大，選項(xiàng)D正確。6如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，圖中能正確描述其光路的是()解析：選A光只有從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角大于等于全反射臨界角時(shí)才會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，而玻璃相對于空氣是光密介質(zhì)，故B項(xiàng)錯(cuò)；由折射定律可知，光由空氣射入玻璃，入射角大于折射角，D項(xiàng)錯(cuò)；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空氣，入射角小于折射角，C項(xiàng)錯(cuò)，故A項(xiàng)對。二、多項(xiàng)選擇題7.如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為30°，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，則()A該棱鏡的折射率為 B光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束不平行D從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行解析：選AC在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為，選項(xiàng)A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從F點(diǎn)出射的反射光線與法線的夾角為30°，折射光線與法線的夾角為60°，由幾何關(guān)系知，不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。8如圖所示，半徑為R的半圓形透明材料，折射率n2.0。一束平行光從空氣以垂直于其底面的方向射入，則下列說法正確的是()A所有光線都能透過這種材料B只有距圓心O兩側(cè)范圍內(nèi)的光才能通過C射出的光束會(huì)形成發(fā)散光束D射出的光束會(huì)形成會(huì)聚光束解析：選BD平行光射到底面時(shí)，光線與界面垂直，方向不變，繼續(xù)射到球面時(shí)，距圓心O兩側(cè)范圍內(nèi)的光線入射角小于臨界角Carcsin 30°，發(fā)生折射形成會(huì)聚光束，范圍外的光線發(fā)生全反射。故B、D正確。三、非選擇題9.如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細(xì)束單色光由MN端面的中心垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出。(1)求該玻璃棒的折射率。(2)若將入射光向N端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時(shí)_(填“能”“不能”或“無法確定能否”)發(fā)生全反射。解析：(1)如圖所示，單色光照射到弧面EF上時(shí)剛好發(fā)生全反射，由全反射的條件得C45°由折射定律得n聯(lián)立式得n。(2)當(dāng)入射光向N端平移時(shí)，入射角變大，即入射角大于臨界角，能發(fā)生全反射。答案：(1)(2)能10如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABC，A30°，斜邊ABa。棱鏡材料的折射率為n。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡。畫出光路圖，并求出光線從棱鏡射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)。解析：設(shè)入射角為1，折射角為2，由折射定律得n由已知條件及式得230°如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖甲所示。設(shè)出射點(diǎn)為F，由幾何關(guān)系可得AFa即出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)a的位置。如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖乙所示。設(shè)折射光線與AB的交點(diǎn)為D。由幾何關(guān)系可知，光線在D點(diǎn)的入射角160°設(shè)全反射的臨界角為C，則sin C由和已知條件得C45°因此，光在D點(diǎn)發(fā)生全反射。設(shè)此光線的出射點(diǎn)為E，由幾何關(guān)系得DEB90°BDa2AFBEDBsin 30°聯(lián)立式得BEa即出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)a的位置。答案：見解析12