第2節(jié)勻變速直線運動的速度與時間的關系1勻變速直線運動(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。(2)分類勻加速直線運動：加速度a與初速度v0同向，速度隨時間均勻增加。勻減速直線運動：加速度a與初速度v0反向，速度隨時間均勻減小。(3)勻變速運動的v­t圖像：一條傾斜的直線。如圖所示，圖線a表示勻加速直線運動，圖線b表示勻減速直線運動。2速度與時間的關系(1)表達式：vv0at。(2)矢量性：公式中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先要規(guī)定正方向。一般取v0的方向為正方向，a、v與v0的方向相同時取正值，與v0的方向相反時取負值。計算時將各量的數(shù)值和正負號一并代入計算。(3)公式的特殊形式當a0時，vv0(勻速直線運動)。當v00時，vat(由靜止開始的勻加速直線運動)。(4)根據(jù)關系式知勻變速直線運動的v­t圖像斜率為加速度，與v軸的交點為初速度，與t軸的交點表示速度為零的時刻。典型考點一勻變速直線運動1下列有關直線運動的說法中不正確的是()A勻速直線運動的速度是恒定的，不隨時間而改變B勻變速直線運動的瞬時速度隨時間而改變C速度隨時間不斷增加的直線運動，叫作勻加速直線運動D速度隨時間均勻減小的直線運動，叫作勻減速直線運動答案C解析勻速直線運動的物體速度是恒定不變的，故A正確；勻變速直線運動的瞬時速度隨時間而改變，故B正確；勻加速直線運動的物體加速度恒定不變，速度隨時間是均勻增加的，故C錯誤；速度隨時間均勻減小的直線運動，叫作勻減速直線運動，故D正確。典型考點二勻變速直線運動的v­t圖像2一小球在斜面上從靜止開始勻加速滾下，進入水平面后做勻減速直線運動，直至停止。則下列哪個選項中的v­t圖像可以反映小球的整個運動過程(v為小球運動的速率)()答案C解析A、B中的v­t圖線最后階段表示的是勻速直線運動，不符合題意，故A、B錯誤；D項中v­t圖線表示小球先做勻減速直線運動，后做勻加速直線運動，與題意不符，故D錯誤；C項符合題意，故C正確。3. (多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的v­t圖像如圖所示，則下列判斷正確的是()A甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動B兩物體兩次速度相同的時刻分別在1 s末和4 s末C乙在前2 s內(nèi)做勻加速直線運動，2 s后做勻減速直線運動D2 s后，甲、乙兩物體的速度方向相反答案BC解析由題圖知，甲以2 m/s的速度做勻速直線運動，乙在02 s內(nèi)做勻加速直線運動，在26 s內(nèi)做勻減速直線運動，A錯誤，C正確；t1 s和t4 s時二者速度相同，B正確；在06 s內(nèi)甲、乙的速度方向相同，都沿正方向，D錯誤。典型考點三速度與時間的關系4關于兩個做勻變速直線運動的質(zhì)點，下列說法中正確的是()A經(jīng)過相同的時間，速度大的質(zhì)點加速度必定大B若初速度相同，速度變化大的質(zhì)點加速度必定大C若加速度相同，初速度大的質(zhì)點的末速度一定大D相同時間內(nèi)，加速度大的質(zhì)點速度變化必定大答案D解析由vv0at可知，a的大小除與t、v有關之外，還與v0有關，所以經(jīng)過相同時間t，v大的其加速度a未必一定大，故A錯誤；速度的變化vvv0at，由于不知道時間的關系，故B錯誤；若a相同，由于時間t未知，所以也無法判斷v的大小，故C錯誤；若t相同，則vvv0at，a大時，v一定大，故D正確。5一物體從靜止開始以2 m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5 s后做勻速直線運動，最后以大小為4 m/s2的加速度做勻減速直線運動直至停止。求：(1)物體做勻速直線運動時的速度大??；(2)物體做勻減速直線運動到停止所用的時間。答案(1)10 m/s(2)2.5 s解析解題關鍵是畫出如下的示意圖：設圖中AB為勻加速直線運動，BC為勻速直線運動，CD為勻減速直線運動，BC段的速度為AB段的末速度，也為CD段的初速度。(1)由速度與時間的關系式得vBvAa1t12×5 m/s10 m/s，即做勻速直線運動時的速度大小為10 m/s。(2)由vv0at，得t2 s2.5 s。典型考點四速度公式在剎車問題中的應用6汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項重要指標。一輛汽車以54 km/h的速度在平直公路上勻速行駛。(1)若汽車以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽車的速度大??；(2)若汽車以1.5 m/s2的加速度剎車，分別求剎車8 s時和12 s時的速度大小。答案(1)27 m/s(2)3 m/s0解析(1)由初速度v054 km/h15 m/s，vv0at，得v(151.5×8) m/s27 m/s。(2)剎車過程中汽車做勻減速直線運動，初速度v054 km/h15 m/s，a1.5 m/s2。減速到停止所用的時間t s10 s。所以剎車8 s時的速度vv0at(151.5×8) m/s3 m/s。剎車12 s時的速度為零。- 4 -