《（江蘇專用）2020版高考物理大一輪復習 第十四章 機械振動與機械波 光電磁波與相對論 第一節(jié) 機械振動（實驗：單擺的周期與擺長的關(guān)系）檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考物理大一輪復習 第十四章 機械振動與機械波 光電磁波與相對論 第一節(jié) 機械振動（實驗：單擺的周期與擺長的關(guān)系）檢測（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié) 機械振動（實驗：單擺的周期與擺長的關(guān)系） (建議用時：40分鐘) 一、選擇題 1．(2016·高考北京卷)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向．若振子位于N點時開始計時，則其振動圖象為(　　) 解析：選A.由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點時開始計時，因此t＝0時，振子的位移為正的最大值，振動圖象為余弦函數(shù)，A項正確． 2．如圖所示，在兩根等長的曲線下懸掛一個小球(可視為質(zhì)點)組成了所謂的雙線擺，若擺長為l，兩線與天花板的左、右兩側(cè)夾角均為α，當小球垂直紙面做簡諧運動時，其周期為(　　) A．2π　

2、　　　　　 B．2π C．2π D．2π 解析：選D.根據(jù)公式T＝2π，本題中l(wèi)′＝lsin α，故T＝2π，D正確． 3.如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量是乙的質(zhì)量的4倍，彈簧振子做簡諧運動的周期T＝2π，式中m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)．當細線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中(　　) A．甲的振幅是乙的振幅的4倍 B．甲的振幅等于乙的振幅 C．甲的最大速度是乙的最大速度的 D．甲的振動周期是乙的振動周期的2倍 解析：選BCD.細線斷開前，兩根彈簧上的彈力大小相同，彈簧的伸長量相同，細線斷開

3、后，兩物塊都開始做簡諧運動，簡諧運動的平衡位置都在彈簧原長位置，所以它們的振幅相等，A錯誤，B正確；兩物塊做簡諧運動時，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能保持不變，細線斷開前，彈簧的彈性勢能就是物塊開始做簡諧運動時的機械能，二者相等，根據(jù)機械能守恒，可知在振動過程中，它們的機械能相等，到達平衡位置時，它們的彈性勢能為零，動能達到最大，二者相等，因為甲的質(zhì)量是乙的質(zhì)量的4倍，根據(jù)動能公式可知甲的最大速度是乙的最大速度的，C正確；根據(jù)彈簧振子做簡諧運動的周期公式T ＝2π，甲的質(zhì)量是乙的質(zhì)量的4倍，甲的振動周期是乙的振動周期的2倍，D正確． 4.惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘．如圖甲所示為日

4、常生活中我們能見到的一種擺鐘，圖乙所示為擺的結(jié)構(gòu)示意圖，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿擺桿上下移動．在甲地走時準確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時擺動加快了，下列說法正確的是(　　) A．甲地的重力加速度較大，若要調(diào)準可將螺母適當向下移動 B．甲地的重力加速度較大，若要調(diào)準可將螺母適當向上移動 C．乙地的重力加速度較大，若要調(diào)準可將螺母適當向下移動 D．乙地的重力加速度較大，若要調(diào)準可將螺母適當向上移動 解析：選C.由甲地到乙地擺動加快則說明周期變小，因T＝2π，則重力加速度變大，要使周期不變小，則應(yīng)增加擺長，即將螺母適當向下移動． 5．如圖甲所示為以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點間做

5、簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖象，由圖可知下列說法中正確的是(　　) A．在t＝0.2 s時，彈簧振子的加速度為正向最大 B．在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子在同一位置 C．從t＝0到t＝0.2 s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運動 D．在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，振子速度都為零 解析：選BCD.t＝0.2 s時，彈簧振子的位移為正向最大值，而彈簧振子的加速度與位移大小成正比，方向與位移方向相反，A錯誤；在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的位移相同，B正確；從t＝0到t＝0.2 s時間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向最大

6、位移處運動，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運動，C正確；t＝0.2 s與t＝0.6 s，振子在最大位移處，速度為零，D正確． 6．(2019·遼寧大連模擬)某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力的振幅保持不變，則下列說法正確的是(　　) A．當ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f D．當f＝f0時，該振動系統(tǒng)一定發(fā)生共振 解析：選BCD. 受迫振動的振幅A隨驅(qū)動力的頻率變化的

7、規(guī)律如圖所示，顯然選項A錯誤，B正確；穩(wěn)定時系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動力的頻率，即選項C正確；根據(jù)共振產(chǎn)生的條件可知，當f＝f0時，該振動系統(tǒng)一定發(fā)生共振，選項D正確． 7.(2019·蘭州一中高三質(zhì)檢)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是(　　) A．甲、乙兩單擺的擺長相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機械能比乙擺大 D．甲擺的周期比乙擺大 解析：選AB.可從題圖上看出甲擺振幅大，B正確；由題圖知兩擺周期相等，則擺長相等，因兩擺球質(zhì)量關(guān)系不明確，無法比較它們的機械能的大小，A正確，C、D錯誤． 8．(2016·高考海南卷改編)下列說法正確的是(　　)

8、 A．在同一地點，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比 B．彈簧振子做簡諧振動時，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變 C．在同一地點，當擺長不變時，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動的周期越小 D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率 解析：選ABD.在同一地點，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T＝2π可知，周期的平方與擺長成正比，故選項A正確；彈簧振子做簡諧振動時，只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)機械能守恒條件可知，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變，故選項B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π可知，單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故選項C錯誤；當系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動

9、的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率，故選項D正確． 9．(2019·湖北襄陽四中模擬)如圖甲所示為一彈簧振子自由振動(即做簡諧運動)時的位移隨時間變化的圖象，圖乙為該彈簧振子在某外力的作用下做受迫振動時的位移隨時間變化的圖象，則下列說法中正確的是(　　) A．由圖甲可知該彈簧振子的固有周期為4 s B．由圖乙可知彈簧振子的固有周期為8 s C．由圖乙可知外力的周期為8 s D．如果改變外力的周期，在接近4 s的附近該彈簧振子的振幅較大 解析：選ACD.圖甲是彈簧振子自由振動時的圖象，由圖甲可知，其振動的固有周期為4 s，A正確，B錯誤；圖乙是彈簧振子在驅(qū)動力作用下的振動圖象，彈簧振子

10、的振動周期等于驅(qū)動力的周期，即8 s，C正確；當固有周期與驅(qū)動力的周期相等時，其振幅最大，驅(qū)動力的周期越接近固有周期，彈簧振子的振幅越大，D正確． 10．一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪很大，游船上下浮動．可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20 cm，周期為3.0 s．當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊．地面與甲板的高度差不超過10 cm 時，游客能舒服地登船．在一個周期內(nèi)，游客能舒服登船的時間是(　　) A．0.5 s　　　　　　　　 B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 解析：選C.由振動周期T＝3.0 s、ω＝、A＝20 cm知，游船做簡諧運

11、動的振動方程x＝Asin ωt＝20sin t(cm)．在一個周期內(nèi)，當x＝10 cm時，解得t1＝0.25 s，t2＝1.25 s．游客能舒服登船的時間Δt＝t2－t1＝1.0 s，選項C正確，選項A、B、D錯誤． 11．(2019·南京模擬)甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知(　　) A．兩彈簧振子完全相同 B．兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大 D．兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2 解析：選CD.從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正確；彈簧振子周期與振子

12、質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，B錯誤；由簡諧運動的特點可知，在振子到達平衡位置時位移為零，速度最大；在振子到達最大位移處時，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，振子乙恰好到達平衡位置，C正確． 12．(2019·溫州八校聯(lián)考)如圖所示，把能在絕緣光滑水平面上做簡諧運動的彈簧振子放在水平向右的勻強電場中，小球在O點時，彈簧處于原長，A、B為關(guān)于O對稱的兩個位置，現(xiàn)在使小球帶上負電，并讓小球從B點靜止釋放，那么下列說法不正確的是(　　)

13、 A．小球仍然能在A、B間做簡諧運動，O點是其平衡位置 B．小球從B運動到A的過程中，動能一定先增大后減小 C．小球仍然能做簡諧運動，但其平衡位置不在O點 D．小球不可能再做簡諧運動 解析：選ABD.小球在勻強電場中受到水平向左的電場力，設(shè)該電場力大小為F0，小球合力為零的位置應(yīng)該在O點左側(cè)，設(shè)為O1，設(shè)O1、O點的間距為x0，彈簧勁度系數(shù)為k，則F0＝kx0；取水平向右為正方向，當小球從O1點向右運動的位移為x時，回復力F＝－F0＋k(x0－x)＝－kx，所以小球會以O(shè)1點為平衡位置做簡諧運動，選項A、D錯誤，C正確；因為不知道A點與平衡位置O1點的位置關(guān)系，所以不能確定小球從B運動

14、到A的過程中，動能如何變化，選項B錯誤． 二、非選擇題 13．某同學利用單擺測量重力加速度． (1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是________． A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線 C．實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動 D．擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大 (2)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺．實驗時，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些

15、，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離ΔL.用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達式g＝________． 解析：(1)組裝單擺時，懸線應(yīng)選用不易伸長的細線；擺球選擇體積小、密度大的擺球；單擺擺動時在同一豎直面內(nèi)擺動；擺的振幅盡量小一些，選項B、C正確． (2)設(shè)單擺的周期為T1時擺長為L1，周期為T2時擺長為L2 則T1＝2π ① T2＝2π ② 且L1－L2＝ΔL ③ 聯(lián)立①②③式得g＝. 答案：(1)BC　(2) 14．有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里

16、利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2－l圖象，如圖甲所示，去北大的同學所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是________(選填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖象(如圖乙所示)，由圖可知，兩單擺擺長之比＝________．在t＝1 s時，b球振動的方向是__________． 解析：由單擺的周期公式T＝2π得：T2＝l，即圖象的斜率k＝，重力加速度越大，斜率越小，我們知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同學所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是B；從題圖乙可以得出Tb＝1.5Ta，由T＝2π知，兩單擺擺長之比＝；從題圖乙可以看出，t＝1 s時b球正在向負最大位移處運動，所以b球的振動方向沿y軸負方向． 答案：B　　沿y軸負方向 8