課后限時(shí)作業(yè)21功能關(guān)系能量守恒定律時(shí)間：45分鐘1蹦極是一項(xiàng)既驚險(xiǎn)又刺激的運(yùn)動(dòng)，深受年輕人的喜愛如圖所示，蹦極者從P點(diǎn)由靜止跳下，到達(dá)A處時(shí)彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點(diǎn)B處，B離水面還有數(shù)米距離蹦極者(視為質(zhì)點(diǎn))在其下降的整個(gè)過程中，重力勢(shì)能的減少量為E1，繩的彈性勢(shì)能的增加量為E2，克服空氣阻力做的功為W，則下列說法正確的是(C)A蹦極者從P到A的運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒B蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒CE1WE2DE1E2W解析：蹦極者從P到A及從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，由于有空氣阻力做功，所以機(jī)械能減少，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；整個(gè)過程中重力勢(shì)能的減少量等于繩的彈性勢(shì)能增加量和克服空氣阻力做功之和，即E1WE2，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2質(zhì)量為m的物體由靜止開始下落，由于空氣阻力影響，物體下落的加速度為g(g為重力加速度)在物體下落高度為h的過程中，下列說法正確的是(A)A物體的動(dòng)能增加了mghB物體的機(jī)械能減少了mghC物體克服阻力所做的功為mghD物體的重力勢(shì)能減少了mgh解析：下落階段，物體受重力和空氣阻力，由動(dòng)能定理得WEk，即mghfhEk，fmgmgmg，可得Ekmgh，選項(xiàng)A正確；機(jī)械能減少量等于克服阻力所做的功，即EWffhmgh，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的減少量等于重力做的功，即Epmgh，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(多選)如圖所示，電梯的質(zhì)量為M，其天花板上通過一輕質(zhì)彈簧懸掛一質(zhì)量為m的物體電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，上升高度為H時(shí)，電梯的速度為v電梯，物體的速度達(dá)到v，物體上升的高度為H物，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep彈，重力加速度為g，則在這段運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的是(CD)A輕質(zhì)彈簧對(duì)物體的拉力所做的功等于mv2B鋼索的拉力所做的功等于mv2MgHC輕質(zhì)彈簧對(duì)物體的拉力所做的功大于mv2D鋼索的拉力所做的功等于mv2MgHMvmgH物Ep彈解析：輕質(zhì)彈簧對(duì)物體的拉力所做的功等于物體增加的動(dòng)能和重力勢(shì)能，大于mv2，故A錯(cuò)誤，C正確；鋼索的拉力做的功應(yīng)等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和，即系統(tǒng)增加的機(jī)械能，所以鋼索的拉力做功應(yīng)大于mv2MgH，故B錯(cuò)誤；由于物體是由靜止開始向上做加速運(yùn)動(dòng)，所以彈簧的彈力增大，可知物體上升的高度小于H，但彈性勢(shì)能增大，故拉力做功Wmv2MgHMvmgH物Ep彈，故D正確4太陽(yáng)能汽車是利用太陽(yáng)能電池板將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能工作的一種新型汽車已知太陽(yáng)輻射的總功率約為4×1026 W，太陽(yáng)到地球的距離為1.5×1011 m，假設(shè)太陽(yáng)光傳播到達(dá)地面的過程中約有40%的能量損耗，某太陽(yáng)能汽車所用太陽(yáng)能電池板接收到的太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率約為15%.若驅(qū)動(dòng)該太陽(yáng)能汽車正常行駛所需的機(jī)械功率為5 kW，且其中的來(lái)自于太陽(yáng)能電池板，則所需的太陽(yáng)能電池板的面積至少約為(已知半徑為r的球體積為Vr3，球表面積為S4r2)(C)A2 m2 B6 m2C8 m2 D12 m2解析：以太陽(yáng)為球心、以太陽(yáng)到地球的距離為半徑的球的表面積S4d2，太陽(yáng)輻射到該單位面積上的功率為P.設(shè)電池板的面積為S，由能量守恒定律得P機(jī)P×15%×S，解得S8 m2.5(多選)如圖所示，兩個(gè)物體A和B的質(zhì)量均為m，其中物體A置于光滑水平臺(tái)面上，物體B穿在光滑豎直桿上，桿與平臺(tái)有一定的距離，A、B兩物體通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過臺(tái)面邊緣的光滑小定滑輪相連，繩與A相連部分保持與臺(tái)面平行現(xiàn)由靜止釋放兩物體，當(dāng)物體B下落h時(shí)，物體B的速度為2v，物體A速度為v.關(guān)于此過程，下列說法正確的是(重力加速度為g)(AB)A該過程中物體B的機(jī)械能損失了mghB該過程中繩對(duì)物體A做的功為mv2C物體A在臺(tái)面上滑動(dòng)的距離為hD該過程中繩對(duì)系統(tǒng)做的功為mv2解析：在圖中的虛線對(duì)應(yīng)的位置，將物體B的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，設(shè)繩子與水平方向的夾角為，物體A、B沿著繩子的分速度相等，故sin，30°，該過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故mghm·(2v)2mv2，物體B的機(jī)械能減小量為EBmghm(2v)2，聯(lián)立解得EBmgh，故A正確；根據(jù)動(dòng)能定理，該過程中繩對(duì)物體A做功WAmv20mv2，故B正確；結(jié)合幾何關(guān)系，物體A滑動(dòng)的距離x(2)h，故C錯(cuò)誤；由于繩子不可伸長(zhǎng)，故不能儲(chǔ)存彈性勢(shì)能，繩子對(duì)兩個(gè)物體做功的代數(shù)和等于彈性勢(shì)能的變化量，故該過程中繩對(duì)系統(tǒng)做功為零，故D錯(cuò)誤6.彈弓由兩根勁度系數(shù)均為k100 N/m的等長(zhǎng)的橡皮筋制作而成，其彈弓拉滿后橡皮筋可伸長(zhǎng)量x0.5 m，已知彈性勢(shì)能滿足公式Epkx2，現(xiàn)用此彈弓拉滿后豎直向上發(fā)射一個(gè)質(zhì)量m0.01 kg的鋼珠，發(fā)射過程中能量損失忽略不計(jì)，恰能打中100 m高處的彈靶，整個(gè)過程中空氣阻力恒定，則空氣阻力f大小為(g取10 m/s2)(B)A0.025 N B0.15 NC25 N D15 N解析：彈弓拉滿后發(fā)射，由勢(shì)能轉(zhuǎn)化為鋼珠的動(dòng)能，向上發(fā)射過程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化成勢(shì)能和與空氣阻力摩擦產(chǎn)生的熱能，由能量守恒定律可得2×kx2mvf·hmgh，代入數(shù)據(jù)解得f0.15 N，故B項(xiàng)正確7如圖所示為某養(yǎng)雞場(chǎng)的自動(dòng)喂料系統(tǒng)，開關(guān)打開前，電機(jī)帶動(dòng)喂料帶以v1 m/s的速率勻速運(yùn)行，把剩料和殘?jiān)斔偷绞Ａ蟽?chǔ)存槽中，然后打開混料罐開關(guān)，每秒將10 kg的雞飼料豎直放落到喂料帶上，隨喂料帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，如果要使喂料帶保持原來(lái)的速率勻速運(yùn)行，則電機(jī)應(yīng)增加的功率為(B)A5 W B10 WC15 W D160 W解析：設(shè)在1 s內(nèi)落到喂料帶上飼料的質(zhì)量為m.這部分飼料由于摩擦力f的作用被喂料帶加速，由功能關(guān)系得：fsmv2，飼料在摩擦力作用下加速前進(jìn)，因此有：st，喂料帶的位移為：s帶vt，相對(duì)位移為：ss帶ss，由此可知飼料的位移與飼料和喂料帶的相對(duì)位移相同，因此摩擦生熱為：Qfsfsmv2，喂料帶需要增加的能量分為兩部分：第一部分為飼料獲得的動(dòng)能，第二部分喂料帶克服摩擦力做功保持喂料帶速度所以喂料帶1 s內(nèi)增加的能量E為：Emv2fsmv210×12 J10 J，所以電機(jī)應(yīng)增加的功率為：P W10 W，故選B.8如圖所示，A、B間是一個(gè)風(fēng)洞，水平地板AB延伸至C點(diǎn)，通過半徑r0.5 m、圓心角為的光滑圓弧CD與足夠長(zhǎng)的光滑斜面DE連接，斜面傾角為.可以看成質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量m2 kg的滑塊在風(fēng)洞中受到水平向右的恒定風(fēng)力F20 N，滑塊與地板AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2.已知xAB5 m，xBC2 m，如果將滑塊在風(fēng)洞中A點(diǎn)由靜止釋放，已知sin0.6，cos0.8，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)滑塊經(jīng)過圓弧軌道的C點(diǎn)時(shí)對(duì)地板的壓力大小及沿斜面上升的最大高度；(2)滑塊第一次返回風(fēng)洞速率為零時(shí)的位置；(3)滑塊在A、C間運(yùn)動(dòng)的總路程解析：(1)滑塊在風(fēng)洞中A點(diǎn)由靜止釋放后，設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度為v1，由動(dòng)能定理得FxABmgxACmv在C點(diǎn)，由牛頓第二定律有FNCmgm解得FNC308 N由牛頓第三定律知，滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)地板的壓力為308 N滑塊由C點(diǎn)上滑過程中，由機(jī)械能守恒定律得mvmgr(1cos)mgh解得h3.50 m.(2)滑塊返回風(fēng)洞時(shí)，風(fēng)力與摩擦力皆為阻力，設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速率為零，由能量守恒定律得mvmg(xBCxPB)FxPB解得xPB m2.67 m滑塊第一次返回風(fēng)洞速率為零時(shí)的位置在B點(diǎn)左側(cè)2.67 m處(3)整個(gè)過程等效為滑塊從A處在風(fēng)力和滑動(dòng)摩擦力的共同作用下被推到B處，然后在足夠長(zhǎng)水平面上滑行至靜止，設(shè)總路程為s，由動(dòng)能定理得FxABmgs0解得s25.0 m.答案：(1)308 N3.50 m(2)在B點(diǎn)左側(cè)2.67 m處(3)25.0 m9如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線水平一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OCl.現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為.當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面上的C點(diǎn)當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)傳送帶以速度v(g為重力加速度)勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)(其他條件不變)，P的落地點(diǎn)為D.求：(1)P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)O、D間的距離解析：(1)物體P在AB軌道上滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得mghmv物體P滑到B點(diǎn)時(shí)的速度v0.(2)當(dāng)沒有傳送帶時(shí)，物體離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物體從傳送帶右端水平飛出，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也為t，水平位移為，物體從傳送帶右端飛出的速度v1根據(jù)功能關(guān)系，物體在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)，有mgmvmv解得.(3)因?yàn)閭魉蛶У乃俣葀>v0，所以物體將會(huì)在傳送帶上做一段勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體加速到速度等于v時(shí)，通過的距離為x，有mgxmv2mv解得x由x<知，物體加速到v時(shí)尚未到達(dá)傳送帶右端，此后物體將做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以速度v離開傳送帶物體從傳送帶右端水平飛出，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也為t，O、D間的距離svt.答案：(1)(2)(3)l8