實驗二探究彈力和彈簧伸長的關系1.實驗原理彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大.2.實驗器材鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙.3.實驗步驟(1)安裝實驗儀器(如圖1所示).圖1(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù).(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，以力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標.(4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同.(5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù).1.數(shù)據(jù)處理(1)列表法將測得的F、x填入設計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的.(2)圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應的點，作出的擬合曲線是一條過坐標原點的直線.(3)函數(shù)法彈力F與彈簧伸長量x滿足Fkx的關系.2.注意事項(1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度.(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù).(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點.(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位.3.誤差分析(1)鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確帶來誤差.(2)畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差.命題點一教材原型實驗處理實驗數(shù)據(jù)的方法1.列表分析法：分析列表中彈簧拉力F與對應彈簧的形變量x的關系，可以先考慮F和x的乘積，再考慮F和x的比值，也可以考慮F和(x)2的關系或F和的關系等，結(jié)論：為常數(shù).2.圖象分析法：作出Fx圖象，如圖2所示.此圖象是過坐標原點的一條直線，即F和x成正比關系.圖2作圖的規(guī)則：(1)要在坐標軸上標明軸名、單位，恰當?shù)剡x取縱軸、橫軸的標度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確確定坐標起點，使所作出的圖象幾乎占滿整個坐標圖紙.若彈簧原長較長，則橫坐標起點可以不從零開始選擇.(2)作圖線時，盡可能使直線通過較多坐標描點，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側(cè)(若有個別點偏離太遠，則是因偶然誤差太大所致，應舍去).(3)要注意坐標軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義.例1(2015·福建理綜·19(1)某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗.(1)圖3甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量l為_cm；圖3(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是_；(填選項前的字母)A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重(3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量l與彈力F的關系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_.答案(1)6.93(2)A(3)鉤碼重力超過彈簧彈力范圍解析(1)由題圖乙知，讀數(shù)為14.66 cm，所以彈簧伸長量為(14.667.73) cm6.93 cm；(2)若隨意增減鉤碼，會使作圖不方便，有可能會超出彈簧形變范圍，所以應逐一增掛鉤碼，選項A正確.(3)由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關系，是因為鉤碼重力超過彈簧彈力范圍.變式1某學生做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗.實驗時把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對應的彈簧的長度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示.鉤碼個數(shù)01234567彈力F/N01.02.03.04.05.06.07.0彈簧伸長的長度x/cm02.003.986.027.979.9511.8013.50(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖4中作出Fx圖線.圖4(2)根據(jù)Fx圖線可以求得彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m.(3)估測彈簧彈力為5 N時彈簧的彈性勢能為_ J.答案(1)如圖所示(2)50(3)0.25命題點二創(chuàng)新實驗器材與方法的創(chuàng)新本實驗一般是在教材實驗原理的基礎上設計新情景進行考查，因此，要在教材實驗的基礎上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題.高考考情演變裝置時代化求解智能化1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響.2.圖象的獲得：由坐標紙作圖得Fx圖象由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接得Fx圖象.例2(2014·新課標全國·23)某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關系.實驗裝置如圖5所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度.設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2).已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88 cm.圖5P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整：_；_.(2)以n為橫坐標，為縱坐標，在圖6給出的坐標紙上畫出n圖象.圖6(3)圖6中畫出的直線可近似認為通過原點.若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關系的表達式為k_ N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關系表達式為k_ N/m.答案(1)81.70.012 2(2)見解析圖(3)(在之間均可)(在之間均可)解析(1)根據(jù)胡克定律有mgk(xx0)，解得k N/m81.7 N/m，0.012 2 m/N.(2)n圖象如圖所示(3)根據(jù)圖象可知，k與n的關系表達式為k N/m，k與l0的關系表達式為k.變式2在探究彈簧的彈力與伸長量之間關系的實驗中，所用裝置如圖7甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學的實驗數(shù)據(jù)列于下表中：圖7伸長量x/(×102 m)2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x為橫坐標，F(xiàn)為縱坐標，在圖乙的坐標紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間的關系圖線.(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為_.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(1)見解析圖(2)75.0 N/m解析(1)描點作圖，如圖所示.(2)根據(jù)圖象，該直線為過原點的一條傾斜直線，即彈力與伸長量成正比，k75.0 N/m.命題點三拓展實驗探究彈簧的彈性勢能例3(2016·全國卷·22)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖8所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.圖8(1)實驗中涉及到下列操作步驟：把紙帶向左拉直松手釋放物塊接通打點計時器電源向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是_(填入代表步驟的序號).(2)圖9中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果.打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為_m/s.比較兩紙帶可知，_(填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.圖9答案(1)(2)1.29M解析(1)根據(jù)該實驗操作過程，正確步驟應為.(2)物塊脫離彈簧時速度最大，v m/s1.29 m/s；由動能定理Ekmv2，據(jù)紙帶中打點的疏密知M紙帶獲得的最大速度較大，對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能較大.變式3某同學利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連.彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖10所示.向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放，小球離開桌面后落到水平地面.通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.圖10回答下列問題：(1)本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的_(填正確答案標號).A.小球的質(zhì)量mB.小球拋出點到落地點的水平距離sC.桌面到地面的高度hD.彈簧的壓縮量xE.彈簧原長l0(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek_.(3)圖11中的直線是實驗測量得到的sx圖線.從理論上可推出，如果h不變.m增加，sx圖線的斜率會_(填“增大”、“減小”或“不變”)：如果m不變，h增加，sx圖線的斜率會_(填“增大”、“減小”或“不變”).由圖中給出的直線關系和Ek的表達式可知，Ep與x的_次方成正比.圖11答案(1)ABC(2)(3)減小增大二解析(1)小球離開桌面后做平拋運動，設桌面到地面的高度為h，小球拋出點到落地點的水平距離為s，則有hgt2，sv0t，解得v0s所以Ekmv02.由此可知需要測量的量有m、s、h，故選A、B、C.(2)由(1)的解析知Ek.(3)在x相同的情形下，彈簧的彈性勢能相同，由Epmv02可知：在m增加時，速度v0減小，因而h不變時s減小，故圖線的斜率減小.m不變時，v0不變，h增加時，時間變長，s變大，故圖線的斜率增大.由sx圖象可知，s正比于x，即skx.則Epmv02x2kx2所以Ep與x的二次方成正比.變式4(2016·四川理綜·8)用如圖12所示的裝置測量彈簧的彈性勢能.將彈簧放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在O點；在O點右側(cè)的B、C位置各安裝一個光電門，計時器(圖中未畫出)與兩個光電門相連.先用米尺測得B、C兩點間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，靜止釋放，計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t，用米尺測量A、O之間的距離x.圖12(1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是_.(2)為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量_.A.彈簧原長B.當?shù)刂亓铀俣菴.滑塊(含遮光片)的質(zhì)量(3)增大A、O之間的距離x，計時器顯示時間t將_.A.增大 B.減小 C.不變答案(1)v(2)C(3)B解析(1)滑塊離開彈簧后做勻速直線運動，v.(2)根據(jù)功能關系可得，Epmv2，則還需要測量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量，選項C正確.(3)增大A、O之間的距離x，彈簧的彈性勢能增大，滑塊離開彈簧后的速度增大，從B到C的時間t將減小，選項B正確.10