運動圖象【隨堂檢測】1(2019·紹興月考)小球從空中自由落下，與水平地面相碰后彈到空中某高度，其速度時間圖象如圖所示，則由圖象可知(g10 m/s2)以下說法正確的是()A小球下落的最大速度為5 m/sB小球反彈時的最大速度大小為5 m/sC小球能彈起的最大高度為0.9 mD小球能彈起的最大高度為1.25 m解析：選A.由vt圖可知，00.5秒小球下落，最大速度為5 m/s，所以A正確小球反彈的最大速度為3 m/s.彈起的最大高度為0.45 m.2.(2019·臺州質(zhì)檢)甲和乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度時間圖象分別如圖中的a和b所示在t1時刻()A它們的運動方向相同B它們的運動方向相反C甲的速度比乙的速度大 D乙的速度等于甲的速度解析：選A.vt圖象v的正負表示速度方向，可知甲乙兩物體運動方向相同；t1時刻甲的速度小于乙的速度3.(2019·浙江德清質(zhì)檢)如圖所示，某滑塊以一初速度沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，到達斜面底部時速度恰好為零下面四個vt圖象可以表示物體運動情況的是()解析：選C.據(jù)題知，滑塊做勻減速直線運動，速度時間的關(guān)系式為vv0at，a是加速度大小，故C正確4(2019·浙江調(diào)研)某同學欲估算飛機著陸時的速度，他假設(shè)飛機在平直跑道上做勻減速運動，飛機在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來所用的時間為t，實際上，飛機的速度越大，所受的阻力越大，則飛機著陸時的速度應是()AvBvCv D.v解析：選C.由題意知，當飛機的速度減小時，所受的阻力減小，因而它的加速度會逐漸變小，畫出相應的vt圖象大致如圖所示根據(jù)圖象的意義可知，實線與坐標軸包圍的面積為x，虛線(勻減速運動)下方的“面積”表示的位移為：t.應有：tx，所以v，所以選項C正確【課后達標檢測】一、選擇題1(2019·浙江溫州質(zhì)檢)某物塊從固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小隨時間變化的圖線如圖所示，則物塊()A在1.5 s時離斜面底端最遠B沿斜面上滑的最大距離為2 mC在1.5 s時回到斜面底端D上滑時加速度大小是下滑時加速度大小的2倍答案：C2(2019·寧波質(zhì)檢)物體A、B的xt圖象如圖所示，由圖可知()A從第3 s起，兩物體運動方向相同，且vA>vBB兩物體由同一位置開始運動，但物體A比B遲3 s才開始運動C在5 s內(nèi)物體的位移相同，5 s末A、B相遇D5 s內(nèi)A、B的平均速度相等答案：A3(2019·浙江東陽聯(lián)考)一遙控玩具汽車在平直路上運動的位移時間圖象如圖所示，則()A15 s內(nèi)汽車的位移為300 mB前10 s內(nèi)汽車的加速度為3 m/s2C20 s末汽車的速度為1 m/sD前25 s內(nèi)汽車做單向直線運動答案：C4.(2019·浙江省選考十校聯(lián)盟)據(jù)英國每日郵報報道，27名跳水運動員參加了科索沃年度高空跳水比賽自某運動員離開跳臺開始計時，在t2時刻運動員以速度v2落水，選向下為正方向，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A該運動員在0t2時間內(nèi)加速度大小先減小后增大，加速度的方向不變B該運動員在t2t3時間內(nèi)加速度大小逐漸減小，處于失重狀態(tài)C在0t2時間內(nèi)，平均速度1D在t2t3時間內(nèi)，平均速度2解析：選C.由題中圖象可知，在0t2時間內(nèi)運動員的加速度一直不變，A項錯誤在t2t3時間內(nèi)圖線上各點切線的斜率的大小逐漸減小，則加速度大小逐漸減小，運動員減速下落處于超重狀態(tài)，B項錯誤在0t2時間內(nèi)為勻變速直線運動，所以平均速度1，C項正確在t2t3時間內(nèi)，由圖線與t軸所圍面積表示位移可知，此時間內(nèi)的平均速度2<，D項錯誤5如圖甲、乙所示為某物體在0t時間內(nèi)運動的xt圖象和vt圖象，由圖可知，在0t 時間內(nèi)()A物體做的是曲線運動B物體做加速度越來越小的運動C甲圖中時刻，圖線的斜率為Dx1x0>解析：選C.運動圖象(包括位移圖象、速度圖象、加速度圖象)都是用來描述直線運動的，無論運動圖象是直線還是曲線，物體都是做直線運動，都不能說物體做的是曲線運動，選項A錯誤根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度可知，物體做勻減速直線運動，選項B錯誤根據(jù)乙圖可知，在時刻，物體速度為.而位移圖象斜率表示速度，由此可知，甲圖中在時刻，圖線的斜率為，選項C正確根據(jù)甲圖，物體是從坐標x0位置出發(fā)沿x軸運動，t時刻運動到坐標為x1位置，位移為xx1x0.根據(jù)乙圖，速度圖象的面積表示位移可知，位移x，即x1x0，選項D錯誤6.(2019·溫州調(diào)研)物體運動的vt圖象如圖所示，設(shè)向右為正，下列關(guān)于前4 s內(nèi)物體運動情況的判斷，下列說法正確的是()A物體始終向右運動B物體先向右運動，第2 s末開始向左運動C第3 s末物體在出發(fā)點的左側(cè)D第4 s末物體距出發(fā)點最遠解析：選B.速度的正、負表示物體運動方向，故前2 s物體向右運動，后2 s向左運動，A錯誤，B正確；由于前2 s物體一直向右運動，離出發(fā)點越來越遠，第2 s末開始又向左運動，逐漸靠近出發(fā)點，因此第2 s末物體離出發(fā)點最遠，D錯誤；物體在4 s末回到出發(fā)點，故3 s末物體在出發(fā)點右側(cè)，C錯誤7.(多選)(2019·溫州質(zhì)檢)在同一地點，甲、乙兩物體同時沿同一方向做直線運動的速度時間圖象如圖所示，對06 s過程，下列說法正確的是()A兩物體兩次相遇的時刻是2 s末和6 s末B46 s甲在乙后面C兩物體相距最遠的時刻是2 s末D乙物體先向前運動2 s，隨后向后運動解析：選AB.在vt圖象中圖線與橫坐標圍成的面積大小與物體發(fā)生的位移大小相等，由題圖可知當t2 s和t6 s時，兩圖線與橫坐標圍成面積相等，說明兩物體發(fā)生的位移相等，由于兩物體同時從同一地點沿同一方向做直線運動，因此兩物體兩次相遇的時刻是2 s末和6 s末，故A正確；開始運動時，乙的初速度為零，甲在前面，在t2 s時，兩物體相遇，此時乙的速度大于甲的速度，此后乙在前面，甲勻速運動開始追乙，乙做勻減速運動，當t6 s時，甲、乙再次相遇，因此在26 s內(nèi)，甲在乙后面，故B正確；由題圖可知，兩物體相距最遠時刻出現(xiàn)在甲追乙階段，即當兩物體的速度相等時，甲、乙相距最遠，此時t4 s，故C錯誤；整個過程中乙物體一直向前運動，先加速后減速，故D錯誤8.(多選)(2019·浙江東陽質(zhì)檢)A、B兩物體在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖所示，則()At4 s時，A、B兩物體相遇Bt4 s時，A、B兩物體的速度大小相等，方向相反Ct4 s時，A、B兩物體的速度相同DA物體的加速度比B物體的加速度小解析：選CD.t4 s時，只能說明A、B兩物體的速度大小相等，方向相同，不能說明位移相等和兩物體相遇，選項A、B錯誤，C正確；從題圖中可以算出A的加速度大小為a1 m/s20.625 m/s2，B的加速度大小為a2 m/s21.875 m/s2，故a2a1，選項D正確9(多選)一個物體沿直線運動，從t0時刻開始，物體的t 的圖象如圖所示，圖線與縱橫坐標軸的交點分別為0.5 m/s 和1 s，由此可知()A物體做勻加速直線運動B物體做變加速直線運動C物體的初速度大小為0.5 m/sD物體的初速度大小為1 m/s解析：選AC.圖線的斜率為0.5 m/s2、縱截距為0.5 m/s.由位移公式xv0tat2兩邊除以對應運動時間t為v0at，可得縱截距的物理意義為物體運動的初速度，斜率的物理意義為物體加速度的一半.所以物體做初速度為v00.5 m/s，加速度大小為a1 m/s2的勻加速直線運動二、非選擇題10斜面長度為4 m，一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x與初速度二次方v的關(guān)系圖象(即xv圖象)如圖所示(1)求滑塊下滑的加速度大小；(2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為多長？解析：(1)由v2ax推知，圖線“斜率”為，所以滑塊下滑的加速度大小a2 m/s2；(2) 由xv0tat2，當v05.0 m/s時，解得滑塊滑到底端的時間為t11 s，t24 s，又因為滑塊減速至0時所用時間t2.5 s<4 s，故滑塊沿斜面運動的時間tt11 s.答案：(1)2 m/s2(2) 1 s11(2019·寧波調(diào)研)賽車在平直公路上從靜止開始啟動，a11.6 m/s2，稍后勻速運動，然后減速，a26.4 m/s2，直到停止，共用時130 s，行程1 600 m，試求：(1)賽車行駛的最大速度vmax；(2)若賽車從靜止啟動，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時間為多少？解析：(1)整個過程分為三個階段：勻加速運動，勻速運動，勻減速運動可借助vt圖象表示，如圖所示利用公式vv2ax有：(130 s)vmax1 600 m，其中a11.6 m/s2，a26.4 m/s2，解得：vmax12.8 m/s(另一解舍去)(2)借助vt圖象可以證明：當賽車先以a1勻加速運動，速度達到vmax，緊接著以a2勻減速運動直至停止時，行程不變，而時間最短，如圖所示，設(shè)最短時間為tmin.則tmin 1 600 m其中a11.6 m/s2，a26.4 m/s2.由式解得vmax64 m/s故tmin s s50 s即最短時間為50 s.答案：(1)12.8 m/s(2)50 s- 6 -