第2講力的合成與分解(課時沖關(guān)五)A級基礎(chǔ)練1一物體受到三個共點力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量關(guān)系如圖所示，則它們的合力大小是()A0B2F1CF3 D2F2解析：D根據(jù)三角形定則，F(xiàn)1與F3的合力等于從F1的起點到F3的終點的有向線段，即與F2相同，合力等于2倍的F2，故D正確，A、B、C錯誤2如圖所示，AO、BO、CO是完全相同的繩子，并將鋼梁水平吊起，若鋼梁足夠重時，繩子AO先斷，則()A120°B120°C120°D不論為何值，AO總是先斷解析：C以結(jié)點O為研究對象，受力情況如圖所示，根據(jù)對稱性可知，BO繩與CO繩拉力大小相等，由平衡條件得，F(xiàn)AO2FBOcos ，當(dāng)鋼梁足夠重時，AO繩先斷，說明FAOFBO，則有2FBOcos FBO，解得120°，故選項C正確3.如圖所示，一個“Y”字形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條均勻且彈性良好，其自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟牛皮(長度不計)做成裹片可將彈丸發(fā)射出去若橡皮條勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時，每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi))，則彈丸被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為(設(shè)橡皮條的彈力滿足胡克定律)()AkL B2kLC.kL D.kL解析：D每根橡皮條的彈力為Fk(2LL)，由幾何關(guān)系得cos ，故彈丸受到的最大彈力為Fmax2Fcos kL，D正確4.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動，已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動摩擦力為()Amg B(mgFsin )C(mgFsin ) DFcos 解析：BD木塊勻速運動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x軸，將F進行正交分解如圖所示：由平衡條件得：Fcos Ff，F(xiàn)NmgFsin ，又由于FfFN，解得Ff(mgFsin )，故B、D正確5(2019·河北唐山一模)節(jié)日里懸掛燈籠是我國的一種民俗由于建筑物位置原因，懸掛時A、B點高度不同，如圖所示，B點高于A點，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是()AFA一定小于GBFA一定小于FBCFA與FB大小相等DFA與FB大小之和等于G解析：B以O(shè)點為研究對象作出受力分析圖，如圖所示，由于B點比A點高，根據(jù)幾何關(guān)系可知，O點受到FA、FB、T三個力作用，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)A與FB的合力與重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向豎直向上，根據(jù)幾何關(guān)系可知FBFA，但不能判斷FA與G的大小關(guān)系，根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊可知，F(xiàn)A與FB大小之和大于G，故B正確6.(2019·寧夏石嘴山三中期末)如圖所示，完全相同的質(zhì)量為m的A、B兩球用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動時，彈簧處于水平方向，兩根細線之間的夾角為，則彈簧的長度被壓縮了()A.B.C. D.解析：A對其中一個小球進行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得Fmgtan ，根據(jù)胡克定律可得Fkx，聯(lián)立兩式解得x，A正確7(2019·重慶南開中學(xué)期中)如圖所示，光滑豎直墻壁上有一顆釘子，分兩次用長短不同的輕繩將同一個足球掛在該釘子上，足球分別靜止在A、B兩點，繩子拉力分別為TA和TB，墻對足球的支持力分別為NA和NB，則()ATA<TB，NA<NB BTA>TB，NA<NBCTA<TB，NA>NB DTA>TB，NA>NB解析：D對足球進行受力分析，如圖所示，則由三力平衡可得：Tcos G，Tsin N，繩的拉力T，墻壁對足球的彈力NGtan ，可知越大，T、N均越大，則有TA>TB，NA>NB，故D正確8(2019·江蘇常州高級中學(xué)階段調(diào)研)如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.4 B4C12 D21解析：D以兩球和輕彈簧B為研究對象受力分析如圖所示根據(jù)力合成的矢量三角形可得sin 30°所以21.D正確9(2019·重慶育才中學(xué)月考)輕桿的一端安裝有一個小滑輪P，用手握住桿的另一端支持著懸掛重物的繩子，如圖所示現(xiàn)保持滑輪的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動一個角度到虛線位置，則下列關(guān)于桿對滑輪P的作用力的判斷正確的是()A變大 B不變C變小 D無法確定解析：B據(jù)題意，保持滑輪的位置不變，處于靜止狀態(tài)，其所受合力為零；重物也靜止，則知繩子的拉力大小始終等于重物的重力大小，保持不變；兩繩的夾角也不變，故兩繩拉力的合力保持不變，使桿向下轉(zhuǎn)動一個角度到虛線位置的過程中，根據(jù)平衡條件知，桿對滑輪P的作用力與兩繩拉力的合力大小相等、方向相反，所以桿對滑輪P的作用力保持不變，故B正確B級能力練10.兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止狀態(tài)，則()A繩OA對M的拉力大小大于繩OB對M的拉力B繩OA對M的拉力大小等于繩OB對M的拉力Cm受到水平面的靜摩擦力大小為零Dm受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左解析：D取O點為研究對象進行受力分析如圖，F(xiàn)TAFTB，A、B錯誤；m受水平面的靜摩擦力的方向水平向左，C錯誤，D正確11(2019·江蘇泰州中學(xué)月考)如圖，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個小物塊，各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接，正好組成一個菱形，ADC120°.整個系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)已知A物塊所受的摩擦力大小為f，則D物塊所受的摩擦力大小為()A2f B.fCf D.f解析：B已知A物塊所受的摩擦力大小為f，設(shè)每根彈簧的彈力為F，則有2Fcos 30°f，對D有2Fcos 60°f，解得ff.故選B.12(多選)如圖所示，小球a的質(zhì)量為小球b質(zhì)量的一半，分別與輕彈簧A、B和輕繩相連接并處于平衡狀態(tài)輕彈簧A與豎直方向夾角為60°，輕彈簧A、B伸長量剛好相同，則下列說法正確的是()A輕彈簧A、B的勁度系數(shù)之比為31B輕彈簧A、B的勁度系數(shù)之比為21C輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力的大小之比為21D輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力的大小之比為2解析：AD設(shè)輕彈簧A、B伸長量都為x，小球a的質(zhì)量為m，則小球b的質(zhì)量為2m.對小球b，由平衡條件，彈簧B中彈力為kBx2mg；對小球a，由平衡條件，在豎直方向kBxmgkAxcos 60°，聯(lián)立解得：kA3kB，選項A正確，B錯誤；在水平方向FkAxsin 60°，選項C錯誤，D正確13如圖所示，放在粗糙的固定斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止狀態(tài)輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點，輕彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角53°，斜面傾角37°，物塊A和B的質(zhì)量分別為mA5 kg，mB1.5 kg，彈簧的勁度系數(shù)k500 N/m，(sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度g取10 m/s2)，求：(1)彈簧的伸長量x.(2)物塊A受到的摩擦力解析：(1)對結(jié)點O受力分析如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：FTcos mBg0，F(xiàn)Tsin F0，且：Fkx，解得：x4 cm；(2)設(shè)物塊A所受摩擦力沿斜面向下，對物塊A受力分析如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：FTFfmAgsin 0，解得：Ff5 N，即物體A所受摩擦力大小為5 N，方向沿斜面向上答案：(1)4 cm(2)5 N，方向沿斜面向上14.隨著我國新農(nóng)村建設(shè)不斷深入，越來越多的農(nóng)民住進了樓房，大家在喜遷新居的時候遇到了搬運大件家具的困難如圖為一農(nóng)戶正在用自己設(shè)計的方案搬運家具到二樓，他用一懸掛于房檐A點的小電機通過輕繩1拉動家具緩慢上升，為避免家具與墻壁碰撞，需要一人站在地面上用輕繩2向外側(cè)拖拽，繩1與繩2始終在同一豎直面內(nèi)，某時刻繩1與豎直方向夾角30°，繩2與豎直方向夾角60°，已知家具質(zhì)量為50 kg，人的質(zhì)量為80 kg(g取10 m/s2)此時：(1)繩1與繩2的拉力大小(2)該人受到地面的支持力和摩擦力大小解析：(1)對家具受力分析，如圖甲，由平衡條件得：FT1sin 30°FT2sin 60°，F(xiàn)T1cos 30°FT2cos 60°mg，解得：FT1500 N，F(xiàn)T2500 N(2)對人受力分析，如圖乙，由平衡條件得：FfFT2sin 60°，F(xiàn)NFT2cos 60°Mg，F(xiàn)T2FT2解得：Ff250 N，F(xiàn)N550 N.答案：(1)500 N500 N(2)550 N250 N9