專題強(qiáng)化訓(xùn)練(三)一、選擇題(共11個(gè)小題，15為單選，611為多選，每題5分，共55分)1如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖拴接物塊的細(xì)鋼繩被纏繞在輪軸上，輪軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)從而拖動(dòng)物塊已知輪軸的半徑R1 m，細(xì)鋼繩始終保持水平被拖動(dòng)物塊質(zhì)量m1×103 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，輪軸的角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系是2t rad/s，取g10 m/s2.下列判斷正確的是()A物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)B物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是2 m/s2C鋼繩對物塊的拉力是5×103 ND鋼繩對物塊的拉力是8×103 N答案B解析由題意知，物塊的速度為：vR2t×12t，又vat，故可得：a2 m/s2，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由牛頓第二定律可得：物塊所受合外力為：Fma1×103×2 N2×103 N，F(xiàn)Tf，地面摩擦阻力為：fmg0.5×103×10 N5 000 N，故可得物塊受繩子拉力為：TfF5 000 N2 000 N7 000 N，故C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤故選B項(xiàng)2如圖所示，一條小船位于200 m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100 m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4 m/s，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少是()A. m/sB2 m/sC. m/s D4 m/s答案B解析要使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對岸，則有合運(yùn)動(dòng)最大位移為 m200 m，設(shè)小船安全到達(dá)河岸的合速度與水流速度的夾角為，即有tan，所以30°，又已知流水速度，則可得小船在靜水中最小速度為：v船v水sin4× m/s2 m/s，故B項(xiàng)正確，A、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤故選B項(xiàng)3如圖所示，相對且緊挨著的兩個(gè)斜面固定在水平面上，傾角分別為60°，30°.在斜面OA上某點(diǎn)將a、b兩小球分別以速度v1、v2同時(shí)向右水平拋出，a球落在M點(diǎn)、b球垂直打在斜面OC上的N點(diǎn)(M、N在同一水平面上)不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的大小之比為()A12 B23C34 D35答案A解析由題可知兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度相同，根據(jù)hgt2可知兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，設(shè)為t，由題意及幾何關(guān)系可知，小球a落在斜面上時(shí)，位移方向與水平方向的夾角為60°，小球B落在斜面上時(shí)，速度方向與水平方向的夾角為60°，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：對小球a：tan60°，可得v1對小球b：tan60°，可得v2所以，故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤故選A項(xiàng)4北京時(shí)間2018年12月8日凌晨2時(shí)23分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射“嫦娥四號”探測器，“嫦娥四號”是中國航天向前邁進(jìn)的一大步，它向著月球背面“進(jìn)軍”，實(shí)現(xiàn)了人類歷史上首次在月球背面留下“足跡”，主要任務(wù)是更深層次、更加全面地科學(xué)探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料已知萬有引力常量為G，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，“嫦娥四號”離月球中心的距離為r，繞月周期為T，根據(jù)以上信息判斷下列說法正確的是()A月球質(zhì)量為MB月球的第一宇宙速度為vC“嫦娥四號”繞月運(yùn)行的速度為vD“嫦娥四號”在環(huán)繞月球表面的圓軌道運(yùn)行時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，故不受重力答案C解析“嫦娥四號”在環(huán)繞月球表面的圓軌道運(yùn)行時(shí)，由萬有引力提供向心力，則Gmr，則得月球的質(zhì)量M，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)重力等于向心力得mgm，則得月球的第一宇宙速度為v，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由萬有引力等于向心力，得Gm，得“嫦娥四號”繞月運(yùn)行的速度為v，故C項(xiàng)正確；“嫦娥四號”在環(huán)繞月球表面的圓軌道運(yùn)行時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，仍受重力，由重力提供向心力，故D項(xiàng)錯(cuò)誤故選C項(xiàng)5在中軸線豎直且固定的光滑圓錐形容器中，固定了一根光滑的豎直細(xì)桿，細(xì)桿與圓錐的中軸線重合，細(xì)桿上穿有小環(huán)(小環(huán)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能上下移動(dòng))，小環(huán)上連接了一輕繩，與一質(zhì)量為m的光滑小球相連，讓小球在圓錐內(nèi)做水平面上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并與圓錐內(nèi)壁接觸，如圖所示，圖a中小環(huán)與小球在同一水平面上，圖b中輕繩與豎直軸成角，設(shè)圖a和圖b中輕繩對小球的拉力分別為Ta和Tb，圓錐內(nèi)壁對小球的支持力分別為Na和Nb，則在下列說法中正確的是()ATa一定為零，Tb一定為零BTa可以為零，Tb可以為零CNa一定不為零，Nb一定不為零DNa可以為零，Nb可以為零答案B解析對圖a中的小球進(jìn)行受力分析，小球所受的重力與支持力的合力的方向可以指向圓心提供向心力，所以Ta可以為零，若Na等于零，則小球所受的重力及繩子拉力的合力方向不能指向圓心而提供向心力，所以Na一定不為零；對圖b中的小球進(jìn)行受力分析，若Tb為零，則小球所受的重力與支持力的合力的方向可以指向圓心提供向心力，所以Tb可以為零，若Nb等于零，則小球所受的重力及繩子拉力的合力方向也可以指向圓心而提供向心力，所以Nb可以為零，故B項(xiàng)正確，A、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤6北京時(shí)間4月10日21點(diǎn)整，由事件視界望遠(yuǎn)鏡(EHT)捕獲的人類首張黑洞照片問世探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律雙星系統(tǒng)是由宇宙中一些離其他恒星較遠(yuǎn)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用的兩顆星組成的已知某雙星系統(tǒng)中星體1的質(zhì)量為m，星體2的質(zhì)量為2m，兩星體相距為L同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G.下列說法正確的是()A星體1、2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為12B雙星系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期為2LC兩星體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率之和為D若在它們做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心處放入一星球，該星球一定處于靜止?fàn)顟B(tài)答案BC解析雙星系統(tǒng)靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，則有：FGmr122mr22.則，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)門，代入上式解得T2L，故B項(xiàng)正確；根據(jù)vr，知v1v2r1r2LL，故C項(xiàng)正確；若在它們做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心處放入一星球，此星體受兩個(gè)星體的引力大小不相等，所以不能靜止，故D項(xiàng)錯(cuò)誤故選B、C兩項(xiàng)7近年來，我國航天事業(yè)取得長足進(jìn)步，相信不久的將來，我國宇航員將到達(dá)火星若宇航員在距火星表面高h(yuǎn)處將一物體(視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0水平拋出，測得拋出點(diǎn)與著落點(diǎn)相距2h，已知火星的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，不計(jì)大氣阻力下列說法正確的是()A火星表面的重力加速度為gB火星的質(zhì)量約為MC火星的第一宇宙速度為vv0D火星的同步衛(wèi)星的高度為H答案AB解析平拋的水平位移為：xh，豎直方向有：hgt2，水平方向有：xv0t，聯(lián)立得：g，故A項(xiàng)正確；火星表面物體重力等于萬有引力，有：mgG，得火星的質(zhì)量為：M，故B項(xiàng)正確；根據(jù)第一宇宙速度公式v得：vv0，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；火星的同步衛(wèi)星的周期等于火星的自轉(zhuǎn)周期T，根據(jù)萬有引力提供向心力有：Gm(RH)，解得：HRR，故D項(xiàng)錯(cuò)誤故選A、B兩項(xiàng)8.如圖所示是宇宙空間中某處孤立天體系統(tǒng)的示意圖，位于O點(diǎn)的一個(gè)中心天體有兩顆環(huán)繞衛(wèi)星，衛(wèi)星質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于中心天體質(zhì)量，且不考慮兩衛(wèi)星間的萬有引力甲衛(wèi)星繞O點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乙衛(wèi)星繞O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓，半長軸為r，半短軸為，甲、乙均沿順時(shí)針方向運(yùn)轉(zhuǎn)兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡共面且交于M、N兩點(diǎn)某時(shí)刻甲衛(wèi)星在M處，乙衛(wèi)星在N處下列說法正確的是()A甲、乙兩衛(wèi)星的周期相等B甲、乙兩衛(wèi)星各自經(jīng)過M處時(shí)的加速度大小相等C乙衛(wèi)星經(jīng)過M、N處時(shí)速率相等D甲、乙各自從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所需時(shí)間之比為13答案ABC解析橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相同，根據(jù)開普勒第三定律知，兩顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期相等，故A項(xiàng)正確；甲、乙在M點(diǎn)都是由萬有引力產(chǎn)生加速度，M點(diǎn)距O點(diǎn)距離一定，故加速度大小相等，故B項(xiàng)正確；乙衛(wèi)星在M、N兩點(diǎn)時(shí)距O的距離相同，衛(wèi)星的引力勢能相等，根據(jù)機(jī)械能守恒可知，乙衛(wèi)星在M、N兩點(diǎn)的動(dòng)能相同即速率相等，故C項(xiàng)正確；甲衛(wèi)星從M到N，根據(jù)幾何關(guān)系可知，經(jīng)歷T，而乙衛(wèi)星從M到N經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)，據(jù)開普勒定律衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行慢，近地點(diǎn)運(yùn)行快，故可知乙衛(wèi)星從M到N運(yùn)行時(shí)間大于T，而從N到M運(yùn)行時(shí)間小于T，故甲、乙各自從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間之比不為13，故D項(xiàng)錯(cuò)誤9.在光滑的水平面上，一滑塊的質(zhì)量m2 kg，在水平面上恒定外力F4 N(方向未知)作用下運(yùn)動(dòng)，如圖所示為滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v5 m/s，滑塊在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角為37°，sin37°0.6，則下列說法正確的是()A水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B滑塊從P到Q的時(shí)間為3 sC滑塊從P到Q的過程中速度最小值為4 m/sDP、Q兩點(diǎn)連線的距離為10 m答案BC解析在P、Q兩點(diǎn)的速度具有對稱性，故分解為沿著PQ方向和垂直PQ方向，在沿著PQ方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直PQ方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以力F垂直PQ向下，在頂點(diǎn)處速度最小，只剩下沿著PQ方向的速度，故有：vminvcos37°4 m/s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；把P點(diǎn)的速度分解在沿水平力F和垂直水平力F兩個(gè)方向上，沿水平力F方向上滑塊先做勻減速后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有a2 m/s2，當(dāng)F方向速度為零時(shí)，時(shí)間為：t s1.5 s，根據(jù)對稱性，滑塊從P到Q的時(shí)間為：t2t3 s，PQ連線的距離為svcos37°·t12 m，故B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤10.如圖所示，斜面底端上方高h(yuǎn)處有一小球以水平初速度v0拋出，恰好垂直打在斜面上，斜面的傾角為30°，重力加速度為g，下列說法正確的是()A小球打到斜面上的時(shí)間為B要讓小球始終垂直打到斜面上，應(yīng)滿足h和v0成正比關(guān)系C要讓小球始終垂直打到斜面上，應(yīng)滿足h和v0的平方成正比關(guān)系D若高度h一定，現(xiàn)小球以不同的v0平拋，落到斜面上的速度最小值為答案ACD解析設(shè)小球打到斜面上的時(shí)間為t，恰好垂直打在斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系可得tan60°，解得t，故A項(xiàng)正確；要讓小球始終垂直打到斜面上，小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移xv0t，ygt2，小球落在斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系得，tan30°，代入t解得h，h和v0的平方成正比關(guān)系，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；小球落在斜面上時(shí)的豎直分速度vy，vxx，由于tan30°，速度v，聯(lián)立解得v，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，積一定，當(dāng)二者相等時(shí)，和有最小值，故最小值為，故D項(xiàng)正確11.如圖所示，長度為l的輕桿上端連著一質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點(diǎn))，桿的下端用鉸鏈固接于水平面上的O點(diǎn)置于同一水平面上的立方體B恰與A接觸，立方體B的質(zhì)量為M.今有微小擾動(dòng)，使桿向右傾倒，各處摩擦均不計(jì)，而A與B剛脫離接觸的瞬間，桿與地面的夾角恰為，重力加速度為g，則下列說法正確的是()AA與B剛脫離接觸的瞬間，A、B速率之比為21BA與B剛脫離接觸的瞬間，B的速率為vBC此時(shí)桿對A的彈力為零DA、B質(zhì)量之比為14答案ACD解析A與B剛脫離接觸的瞬間，A的速度方向垂直于桿，水平方向的分速度與B速度大小一樣，設(shè)B運(yùn)動(dòng)的速度為vB，則vAcos60°vB，因此，vAvB21，故A項(xiàng)正確；根據(jù)牛頓第二定律：mgsin30°m，解得：vA，又vAvB21，可知：vB，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；分離時(shí)刻，小球只受重力，彈力為零，故C項(xiàng)正確；根據(jù)A與B脫離之前機(jī)械能守恒可知：mgl(1sin30°)mvA2MvB2，解得：mM14，故D項(xiàng)正確二、計(jì)算題(共3個(gè)小題，12題12分，13題15分，14題18分，共45分)12.我國自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號”成功對接形成組合體假設(shè)組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響則組合體運(yùn)動(dòng)的線速度大小及向心加速度大小分別是多少？答案Rg解析在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，有：mgG得：GMR2g，根據(jù)萬有引力提供向心力有：G，得vR；根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得衛(wèi)星所在處的加速度，Gma，得ag.13如圖甲所示，在水平圓盤上，沿半徑方向放置物體A和B，mA4 kg，mB1 kg，它們分居在圓心兩側(cè)，與圓心距離為rA0.1 m，rB0.2 m，中間用細(xì)線相連，A、B與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，若圓盤從靜止開始繞中心轉(zhuǎn)軸非常緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，fA表示物體A與圓盤之間的摩擦力，取g10 m/s2.求：(1)細(xì)線中出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度1；(2)A、B兩物體相對圓盤將要滑動(dòng)時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3；(3)在坐標(biāo)圖乙中分別畫出A、B兩物體滑動(dòng)前，fA隨2變化的關(guān)系圖象答案(1) rad/s(2) rad/s(3)如圖所示解析(1)繩子拉力T0，隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增加，當(dāng)達(dá)到1時(shí)，物塊B達(dá)到最大靜摩擦力，fBmBgmB12rB，得1 rad/s.(2)隨后，繩子有拉力TA物塊：fATmA2rAB物塊：mBgTmB2rB得：fA(0.222) N當(dāng)2，fAmAg，2 rad/s當(dāng)>2，繩子的拉力持續(xù)增大，以提供兩個(gè)物體的向心力，此時(shí)，A的摩擦力是最大靜摩擦力，物塊B所受到的摩擦力逐漸減小，直至反向最大，當(dāng)3，對A：mAgTmA32rA對B：TmBgmB32rB，解得：3 rad/s.(3)綜上所述fA隨2變化的分段函數(shù)為fA圖見答案14.如圖所示，長為3l的不可伸長的輕繩，穿過一長為l的豎直輕質(zhì)細(xì)管，兩端拴著質(zhì)量分別為m、m的小球A和小物塊B，開始時(shí)B先放在細(xì)管正下方的水平地面上手握細(xì)管輕輕搖動(dòng)一段時(shí)間后，B對地面的壓力恰好為零，A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知重力加速度為g，不計(jì)一切阻力(1)求A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩與豎直方向的夾角；(2)求搖動(dòng)細(xì)管過程中手所做的功；(3)輕搖細(xì)管可使B在管口下的任意位置處于平衡，當(dāng)B在某一位置平衡時(shí)，管內(nèi)一觸發(fā)裝置使繩斷開，求A做平拋運(yùn)動(dòng)的最大水平距離答案(1)45°(2)mgl(3)l解析(1)B對地面剛好無壓力，故此時(shí)繩子的拉力為Tmg對A受力分析，在豎直方向合力為零，故Tcosmg解得：45°.(2)對A球，根據(jù)牛頓第二定律可知Tsin解得：v故搖動(dòng)細(xì)管過程中手所做的功等于小球A增加的機(jī)械能，故有：Wmv2mgl(1cos)mgl.(3)設(shè)拉A的繩長為x(lx2l)Tsin，解得vA球做平拋運(yùn)動(dòng)下落的時(shí)間為t，則有：2lxcosgt2解得：t水平位移為：xvt當(dāng)xl時(shí)，位移最大，為xl.11