1光的反射和折射學科素養(yǎng)與目標要求物理觀念：1.理解光的反射定律和折射定律.2.理解折射率的定義及其與光速的關(guān)系.科學思維：1.能用反射定律和折射定律來解釋和計算有關(guān)問題.2.能用折射率的定義來進行有關(guān)計算.3.知道光在反射和折射時的光路可逆.一、反射定律和折射定律1.光的反射(1)反射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象.(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角.(3)在光的反射現(xiàn)象中，光路是可逆的.2.光的折射(1)折射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會進入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象.(2)折射定律(如圖1所示)圖1折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即n12(式中n12是比例常數(shù)).(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.二、折射率1.定義光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率.即n.2.折射率與光速的關(guān)系某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n.3.理解由于cv，故任何介質(zhì)的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.1.判斷下列說法的正誤.(1)光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，傳播方向一定發(fā)生變化.(×)(2)入射角增大為原來的2倍，折射角和反射角也都增大為原來的2倍.(×)(3)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中傳播速度越快.(×)(4)由折射率的定義式n得出，介質(zhì)的折射率與入射角1的正弦成正比，與折射角2的正弦成反比.(×)2.一束光從真空進入某介質(zhì)，方向如圖2所示，則該介質(zhì)的折射率為_，若光在真空中的傳播速度為c，則光在該介質(zhì)中的傳播速度為_.圖2答案c一、反射定律和折射定律在岸上往平靜的水面觀察，我們既可以看見水中的魚，又可以看見岸上樹的倒影.(1)這兩種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因相同嗎？(2)有經(jīng)驗的漁民叉魚時，不是正對著看到的魚去叉，而是對著所看到魚的下方叉，這是為什么？答案(1)不相同.看見水中的魚是光的折射現(xiàn)象，看見岸上樹的倒影是光的反射現(xiàn)象.(2)從魚上反射的光線由水中進入空氣時，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進入人眼，人眼會逆著折射光線的方向看去，就會覺得魚變淺了，所以叉魚時要對著所看到的魚的下方叉.1.光的傳播方向：當光從一種介質(zhì)垂直進入另一種介質(zhì)時，傳播方向不變；斜射時，傳播方向改變.2.光的傳播速度：光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，傳播速度一定發(fā)生變化.當光垂直界面入射時，光的傳播方向雖然不變，但光傳播的速度發(fā)生變化.3.光的折射中入射角與折射角的大小關(guān)系：當光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時，入射角大于折射角，當光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時，入射角小于折射角.4.反射定律和折射定律應(yīng)用的步驟(1)根據(jù)題意畫出光路圖.(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、反射角、折射角均是光線與法線的夾角.(3)利用反射定律、折射定律及幾何規(guī)律列方程求解.例1光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直.(真空中的光速c3.0×108m/s) (1)畫出折射光路圖；(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度；(3)當入射角變?yōu)?5°時，折射角的正弦值為多大？(4)當入射角增大或減小時，玻璃的折射率是否變化？答案(1)見解析圖(2)×108m/s(3)(4)不變解析(1)光路圖如圖所示，其中AO為入射光線，OB為折射光線.(2)由題意，n，又160°，1290°，得n.設(shè)玻璃中光速為v，由n得v×108m/s.(3)當入射角為45°時，介質(zhì)折射率不變，由n，得sin2.(4)不變化，因為折射率是由介質(zhì)和入射光頻率共同決定的物理量，與入射角的大小無關(guān).例2如圖3所示為某種透明介質(zhì)的截面圖，AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點.一束紅光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑.已知該介質(zhì)對紅光的折射率為n，求兩個亮斑與A點間的距離分別為多少.圖3答案見解析解析光路圖如圖所示，設(shè)折射光斑為P1，折射角為r，根據(jù)折射定律得n，可得sinr.由幾何關(guān)系可得：tanr，解得AP16cm，設(shè)反射光斑為P2，由幾何知識可得OAP2為等腰直角三角形，故AP212cm.提示：入射角、折射角、反射角均以法線為標準確定，注意法線與界面的區(qū)別.二、折射率如表所示是在探究光由真空射入某種透明介質(zhì)發(fā)生折射的規(guī)律時得到的實驗數(shù)據(jù).請在表格基礎(chǔ)上思考以下問題：入射角i(°)折射角r(°)106.71.491.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51(1)隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？(2)當入射角與折射角發(fā)生變化時，有沒有保持不變的量(誤差允許范圍內(nèi))?答案(1)折射角增大.(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不變.1.對折射率的理解(1)折射率n，1為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而2為介質(zhì)中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角.(2)折射率n是反映介質(zhì)光學性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度沒有必然聯(lián)系.2.折射率與光速的關(guān)系：n(1)光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1.(2)某種介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的傳播速度越小.例3(2016·上海卷)一束單色光由空氣進入水中，則該光在空氣和水中傳播時()A.速度相同，波長相同B.速度不同，波長相同C.速度相同，頻率相同D.速度不同，頻率相同答案D解析同一單色光在不同的介質(zhì)內(nèi)傳播過程中，光的頻率不會發(fā)生改變；水的折射率大于空氣的折射率，由公式v可以判斷，該單色光進入水中后傳播速度減小，故選項D正確.例4(2018·全國卷)如圖4，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上.D位于AB邊上，過D點作AC邊的垂線交AC于F.該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標記的像；過O點作AB邊的垂線交直線DF于E；DE2cm，EF1cm.求三棱鏡的折射率.(不考慮光線在三棱鏡中的反射)圖4答案解析過D點作AB邊的法線NN，連接OD，則ODN為O點發(fā)出的光線在D點的入射角；設(shè)該光線在D點的折射角為，如圖所示.根據(jù)折射定律有n式中n為三棱鏡的折射率由幾何關(guān)系可知60°EOF30°在OEF中有EFOEsinEOF由式和題給條件得OE2cm根據(jù)題給條件可知，OED為等腰三角形，有30°由式得n.學科素養(yǎng)這道高考題考查了折射定律、作圖能力、光在三棱鏡中的傳播問題及相關(guān)的知識點.通過解題，學生回顧了折射定律，鍛煉了作圖能力，讓物理概念和規(guī)律在頭腦中得到提煉和升華，體現(xiàn)了“物理觀念”“科學思維”等學科素養(yǎng).針對訓練兩束平行的細激光束垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖5所示.已知其中一束光沿直線穿過玻璃，它的入射點是O，另一束光的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點.已知玻璃半圓截面的半徑為R，OA，OPR.求玻璃材料的折射率.圖5答案解析畫出光路圖如圖所示.其中一束光沿直線穿過玻璃，可知O點為圓心.另一束光從A點沿直線進入玻璃，設(shè)在半圓面上的入射點為B，入射角為1，折射角為2，由幾何關(guān)系可得：sin1，解得：130°.由幾何關(guān)系可知：BPR，折射角為：260°.由折射定律得玻璃材料的折射率為：n.1.(對折射率的理解)(多選)關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A.根據(jù)n12可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比B.根據(jù)n12可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比C.根據(jù)n可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度成反比D.同一頻率的光由真空進入不同介質(zhì)時，折射率與光在介質(zhì)中的波長成反比答案CD解析介質(zhì)的折射率是一個反映介質(zhì)光學性質(zhì)的物理量，由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角無關(guān)，故選項A、B均錯誤；由于真空中的光速c是個定值，故折射率n與傳播速度v成反比，選項C正確；由于vf，當頻率f一定時，速度v與波長成正比，又折射率n與速度v成反比，故折射率n與波長也成反比，選項D正確.2.(折射率的計算)(2016·四川卷)某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n.如圖6甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑.該同學測得多組入射角i和折射角r，作出sinisinr圖象如圖乙所示.則()圖6A.光由A經(jīng)O到B，n1.5B.光由B經(jīng)O到A，n1.5C.光由A經(jīng)O到B，n0.67D.光由B經(jīng)O到A，n0.67答案B解析介質(zhì)折射率等于空氣中角度的正弦值和介質(zhì)中角度的正弦值之比，空氣中角度較大，對應(yīng)正弦值較大，對應(yīng)題圖乙中折射角r，故OA為折射光線，光線從B經(jīng)O到A, 由折射率計算公式得n1.5，故選項B正確，A、C、D錯誤.3.(折射定律的應(yīng)用)(2017·江蘇卷)人的眼球可簡化為如圖7所示的模型.折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸.平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點.取球體的折射率為，且DR.求光線的會聚角.(示意圖未按比例畫出)圖7答案30°解析光路圖如圖所示，設(shè)入射角為i，折射角為r，由幾何關(guān)系可得sini，解得i45°，則由折射定律得n，解得r30°由幾何關(guān)系知ir，解得30°.4.(折射率的計算)如圖8所示為直角三棱鏡的截面圖，一條光線平行于BC邊入射，經(jīng)棱鏡折射后從AC邊射出.已知A60°，光在真空中的傳播速度為c.求：圖8(1)該棱鏡材料的折射率；(2)光在棱鏡中的傳播速度.答案(1)(2)c解析(1)作出完整的光路如圖所示.根據(jù)幾何關(guān)系可知B30°，所以60°.根據(jù)折射定律有n，又因為60°，所以.又60°，故30°.則n.(2)光在棱鏡中的傳播速度vc.一、選擇題考點一光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象1.假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比()A.將提前B.將延后C.在某些地區(qū)將提前，在另一些地區(qū)將延后D.不變答案B解析如圖所示，假設(shè)地球表面不存在大氣層，則地球上M處的人只能等到太陽運動到S處才看見日出，而地球表面存在大氣層時，太陽運動到S處，陽光經(jīng)大氣層折射后射到M點，故M處的人在太陽運動到S處就能看見日出，不存在大氣層時觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比將延后，B正確.2.如圖1所示是一束光從空氣射向某介質(zhì)在界面上發(fā)生反射和折射現(xiàn)象的光路圖，下列判斷中正確的是()圖1A.AO是入射光線，OB為反射光線，OC為折射光線B.BO是入射光線，OC為反射光線，OA為折射光線C.CO是入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線D.條件不足，無法確定答案C解析法線與界面垂直，根據(jù)反射角等于入射角，折射光線和入射光線位于法線兩側(cè)，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線.3.(2018·應(yīng)縣一中高二下學期期中)如圖2所示，井口大小和深度均相同的兩口井，一口是枯井(圖甲)，一口是水井(圖乙，水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則()圖2A.水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D.兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星答案B解析由于井口邊沿的約束，而不能看到更大的范圍，據(jù)此作出邊界光線如圖所示.由圖可看出，所以枯井中的青蛙覺得井口大些；，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項B正確，A、C、D錯誤.4.(多選)(2018·桐廬高二檢測)如圖3所示，把由同種材料(玻璃)制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報紙上，從正上方(對B來說是最高點)豎直向下分別觀察A、B中心處報紙上的字，下列說法正確的是()圖3A.看到A中的字比B中的字高B.看到B中的字比A中的字高C.看到A、B中的字一樣高D.A中的字比沒有玻璃時的高，B中的字和沒有玻璃時一樣高答案AD解析如圖所示，B中心處的字反射的光線經(jīng)半球體向外傳播時，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實位置.而放在A中心處的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實位置要高，A、D正確.考點二折射率及折射定律5.(多選)光從空氣斜射進入介質(zhì)中，比值常數(shù)，這個常數(shù)()A.與介質(zhì)有關(guān)B.與折射角的大小無關(guān)C.與入射角的大小無關(guān)D.與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比答案ABC解析介質(zhì)的折射率與介質(zhì)和入射光的頻率有關(guān)，與入射角、折射角的大小均無關(guān)，選項A、B、C正確，D錯誤.6.(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖4所示的折射現(xiàn)象(>).下列結(jié)論中正確的是()圖4A.在水中的傳播速度，光束a比光束b大B.在水中的傳播速度，光束a比光束b小C.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小D.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大答案AC解析由公式n，可得折射率na<nb，C正確，D錯誤；由v，na<nb知va>vb，A正確，B錯誤.7.一條光線從空氣射入折射率為的介質(zhì)中，入射角為45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，則反射光線和折射光線的夾角是()A.75°B.90°C.105°D.120°答案C解析如圖所示，根據(jù)折射定律n，則sin2，故230°，反射光線與折射光線的夾角180°45°30°105°，C正確.8.如圖5所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30°，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進入空氣，測得出射光線與AC夾角為30°，則棱鏡的折射率為()圖5A.B.C.D.答案C解析頂角A為30°，則光從AC面射出時，在玻璃中的入射角130°.由于出射光線和AC的夾角為30°，所以折射角260°.由光路可逆和折射率的定義可知n，C項正確.9.如圖6所示，直角三棱鏡ABC的一個側(cè)面BC緊貼在平面鏡上，BAC.從點光源S發(fā)出的細光束SO射到棱鏡的另一側(cè)面AC上，適當調(diào)整入射光SO的方向，當SO與AC成角時，其折射光與鏡面發(fā)生一次反射，從AC面射出后恰好與SO重合，則此棱鏡的折射率為()圖6A.B.C.D.答案A解析由題意可知，細光束SO經(jīng)AC面折射后，折射光線垂直于BC，經(jīng)平面鏡反射后，從AC面射出來，則恰好與SO重合，故此棱鏡的折射率n.10.現(xiàn)代高速公路上的標志牌都使用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向反射，使標志牌上的字特別醒目.這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖7所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10 m的細玻璃珠，所用玻璃的折射率為，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)是()圖7A.15°B.30°C.45°D.60°答案D解析已知入射光線和出射光線平行，所以光在三個界面上改變了傳播方向，光線在玻璃珠的內(nèi)表面反射時具有對稱性，由此可作出光路圖如圖所示.由幾何關(guān)系可知i2r根據(jù)折射定律有n由可得i60°.二、非選擇題11.如圖8所示是一個透明圓柱體的橫截面，其半徑為R，折射率是，AB是一條直徑.今有一束光，平行AB方向射向圓柱體.若有一條入射光線經(jīng)折射后恰好經(jīng)過B點.圖8(1)請用直尺畫出該入射光線經(jīng)折射后到B點的光路圖；(2)求這條入射光線到AB的距離.答案(1)見解析圖(2)R解析(1)光路圖如圖所示.(2)設(shè)入射角為，折射角為，根據(jù)折射定律有n，由幾何關(guān)系2，可得30°，60°，所以CDRsinR.12.(2017·全國卷)如圖9，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜.有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R.已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射).求該玻璃的折射率.圖9答案1.43解析如圖，根據(jù)光路的對稱性和可逆性可知，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行.故從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射.設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r.由折射定律有sininsinr由幾何關(guān)系，入射點的法線與OC的夾角為i.由正弦定理有由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini式中L是入射光線與OC間的距離，L0.6R.由式和題給數(shù)據(jù)得sinr由式和題給數(shù)據(jù)得n1.4313.(2017·全國卷)一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖10所示.容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料.在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率.圖10答案1.55解析設(shè)從點光源發(fā)出的光直接射到D點的光線的入射角為i1，折射角為r1，在剖面內(nèi)作點光源相對于反光壁的對稱點C，連接CD，交反光壁于E點，由點光源射向E點的光線在E點反射后由ED射向D點，設(shè)在D點的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示：設(shè)液體的折射率為n，由折射定律可得：nsini1sinr1nsini2sinr2由題意知，r1r290°聯(lián)立得：n2由圖中幾何關(guān)系可得：sini1，sini2聯(lián)立得：n1.55.17