勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律A組·基礎(chǔ)題1(2018·四川雅安期末)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s后停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s的位移是( A )A2 m B1.5 m C1 m D0.5 m解析：用逆向思維，把物體的運(yùn)動(dòng)看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知初速度為：v00 m/s，則物體在第1 s，第2 s，第3 s，第4 s內(nèi)的位移之比為：1357，所以x1x417，所以x12 m，故選A.2(2017·海南卷)汽車緊急剎車后，停止運(yùn)動(dòng)的車輪在水平地面上滑動(dòng)直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線由剎車線的長(zhǎng)短可知汽車剎車前的速度已知汽車輪胎與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.80，測(cè)得剎車線長(zhǎng)25 m汽車在剎車前的瞬間的速度大小為(重力加速度g取10 m/s2)( B )A10 m/sB20 m/sC30 m/s D40 m/s3(2018·四川南充上學(xué)期期末)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為4 m/s，加速度為0.2 m/s2，則( C )A物體在第5 s末的速度為3 m/sB每經(jīng)過(guò)2 s時(shí)間，物體速度增大4.4 m/sC物體在前2 s運(yùn)動(dòng)的位移為8.4 mD每經(jīng)過(guò)1 s時(shí)間物體位移的增加量相等解析：根據(jù)vv0at，得物體在第5 s末的速度為v540.2×55 m/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)a，得每經(jīng)過(guò)2 s時(shí)間，物體速度增大vat0.2×20.4 m/s，故B錯(cuò)誤；根據(jù)xv0tat2，得物體在前2 s運(yùn)動(dòng)的位移為x24×2×0.2×228.4 m，故C正確；根據(jù)xv0tat2，得每經(jīng)過(guò)1 s時(shí)間物體位移的增加量為xv0tat20.2t3.9，故位移增加量隨時(shí)間的增大而增大，不相等，故D錯(cuò)誤；故選C.4汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時(shí)的加速度大小為5 m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始，2 s與5 s時(shí)汽車的位移之比為( C )A54 B45C34 D435(多選)某一時(shí)刻a、b兩物體以不同的速度經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知兩物體的加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( AC )Aa、b兩物體速度之差保持不變Ba、b兩物體速度之差與時(shí)間成正比Ca、b兩物體位移之差與時(shí)間成正比Da、b兩物體位移之差與時(shí)間的平方成正比6(多選) 在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面的高度為ph(p1)和h的地方同時(shí)由靜止釋放，如圖所示球A的質(zhì)量為m，球B的質(zhì)量為2m.設(shè)小球與地面碰撞后以原速率反彈，忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時(shí)間若球B在第一次上升過(guò)程中就能與球A相碰，則p可以取下列哪些值( BCD )A6 B5C4 D37(2018·浙江溫州期末) 如圖所示，國(guó)產(chǎn)某品牌汽車裝備了具有“全力自動(dòng)剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以50 Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況當(dāng)車速v36 km/h且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”，加速度大小約為5 m/s2，使汽車避免與障礙物相撞則“全力自動(dòng)剎車”系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為( B )A5 m B10 m C20 m D25 m解析：由題意知，車速v10 m/s，系統(tǒng)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”的加速度大小約為5 m/s2，最后末速度減為0，由推導(dǎo)公式v22ax可得：x m10 m，選B.B組·能力題8(2018·江蘇泰州中學(xué)上學(xué)期期末)在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖如圖所示，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差可以測(cè)出被測(cè)的物體的速度；某時(shí)刻測(cè)速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)汽車在離測(cè)速儀358 m處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)測(cè)速儀接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車在離測(cè)速儀334 m處恰好停下，已知聲速為340 m/s，則汽車在這24 m位移內(nèi)的平均速度為( C )A5 m/s B10 m/s C12 m/s D24 m/s解析：汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車在與超聲波相遇前后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，兩段時(shí)間內(nèi)的位移之比為31，則可知，在與超聲波相遇時(shí)汽車前進(jìn)的距離為x24× m18 m，故超聲波與汽車相遇時(shí)超聲波前進(jìn)的距離為s(35818) m340 m，可知汽車在這24 m位移內(nèi)的時(shí)間t2×2× s2 s，汽車的平均速度為 m/s12 m/s，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確9(多選)(2018·福建師大附中月考)一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，滑塊在最初2 s內(nèi)的位移是最后2 s 內(nèi)位移的2倍，且已知滑塊最初開始1 s內(nèi)的位移為5 m，由此可求得( AC )A滑塊的加速度大小為2 m/s2B滑塊的初速度為5 m/sC滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 s D滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為7.5 m解析：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有最后2 s內(nèi)位移為：s1at22a，最初2 s內(nèi)位移為：s2at2a22at2a，又s1s212，則有2at2a4a，解得總時(shí)間t3 s，故C正確第1 s的位移為：s3at2a25 m所以4.5a2a5，解得a2 m/s2，則總位移xat2×2×9 m9 m，故A正確、D錯(cuò)誤，滑塊的初速度v0at2×3 m/s6 m/s，故B錯(cuò)誤10物體以速度v勻速通過(guò)直線上的A、B兩點(diǎn)，所用時(shí)間為t，現(xiàn)在物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度為a1)到某一最大速度vm，然后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度為a2)至B點(diǎn)速度恰好減為0，所用時(shí)間仍為t，則物體的( C )Avm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān)Bvm可為許多值，與a1、a2的大小無(wú)關(guān)Ca1、a2必須滿足Da1、a2必須是一定的11(2017·浙江卷)游船從某碼頭沿直線行駛到湖對(duì)岸，小明對(duì)過(guò)程進(jìn)行觀測(cè)，記錄數(shù)據(jù)如表：運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)勻加速運(yùn)動(dòng)040 s初速度v00，末速度v4.2 m/s勻速運(yùn)動(dòng)40640 sv4.2 m/s勻減速運(yùn)動(dòng)640720 s靠岸時(shí)的速度v10.2 m/s(1)求游船勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小a1及位移大小x1；(2)若游船和游客的總質(zhì)量M8 000 kg，求游船勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合力大小F；(3)求游船在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度大小解析：(1)游船勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小 a1 m/s20.105 m/s2位移大小 x1t1×40 m84 m.(2)游船勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小a2 m/s20.05 m/s2.根據(jù)牛頓第二定律得 FMa28 000×0.05 N400 N.(3)游船在整個(gè)行駛過(guò)程中的總位移 xx1vt2t384 m4.2×600 m×80 m2 780 m游船在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度大小 m/s3.86 m/s.答案：(1)0.105 m/s284 m(2)400 N(3)3.86 m/s12(2018·廣西南寧第三中學(xué)期末)2018年1月24日，南寧三中教工進(jìn)行了“真愛杯”踢毽子比賽，全校老師一起體驗(yàn)讓毽子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的感覺，高一年級(jí)雙根老師能用身體最多部位踢毽子獲民間“花樣毽子王”現(xiàn)構(gòu)建如下模型：設(shè)某毽子(視為質(zhì)點(diǎn))以3 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求： (1)毽子上升的最大高度h1；(2)0.5 s內(nèi)毽子運(yùn)動(dòng)的路程s；(3)0.5 s內(nèi)毽子的平均速度.解析： (1) 初速度3 m/s，只需要t10.3 s即可上升到最高點(diǎn).0.3 s內(nèi)上升高度為： h10.45 m；(2) 再自由落體t20.2 s時(shí)間，下降高度h2gt0.2 m，故0.5 s內(nèi)毽子運(yùn)動(dòng)的路程 sh1h20.450.2 m0.65 m；(3) 0.5 s內(nèi)毽子運(yùn)動(dòng)的位移大小xh1h20.25 m，05 s內(nèi)毽子的平均速度大小0.5 m/s，方向豎直向上答案：(1)0.45 m(2)0.65 m(3)0.5 m/s，方向豎直向上5