專題強(qiáng)化訓(xùn)練(三)一、選擇題1(2019·啟東中學(xué)月考)如右圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升機(jī)A，用懸索(重力可忽略不計)救困在湖水中的傷員B.在直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運動的同時，懸索將傷員提起，在某一段時間內(nèi)，A、B之間的距離以lHt2(式中H為直升機(jī)A離水面的高度，各物理量的單位均為國際單位)規(guī)律變化，則在這段時間內(nèi)，下面判斷中正確的是(不計空氣作用力)()A懸索的拉力小于傷員的重力B懸索成傾斜直線C傷員做速度減小的曲線運動D傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運動解析傷員B參與了兩個方向上的運動：在水平方向上，傷員B和直升機(jī)A以相同的速度做勻速運動，在豎直方向上，由于A、B之間的距離以lHt2規(guī)律變化，所以傷員與水面之間的豎直距離關(guān)系式為ht2at2，在豎直方向上以2 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運動，且速度一直增加，故C錯誤，D正確；由于傷員在豎直方向上做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知，懸索的拉力應(yīng)大于傷員的重力，故A錯誤；由于傷員在水平方向上做勻速運動，水平方向上沒有加速度，懸索應(yīng)成豎直狀態(tài)，故B錯誤答案D2(多選)(2019·株洲重點中學(xué)聯(lián)考)如右圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v船恒定，河水的流速與到河岸的距離x成正比，即v水kx，要使小船能夠到達(dá)距A正對岸距離為s遠(yuǎn)的B碼頭，則()Av船應(yīng)為 Bv船應(yīng)為C渡河時間為 D渡河時間為解析河水的流速中間最快，離岸越近速度越慢，因為它是線性變化的(流速與到河岸的最短距離x成正比)，所以取距離河岸處的速度為河水的平均速度，即v，則渡河時間t，C正確，D錯誤；由dv船t，解得v船，A正確，B錯誤答案AC3.(2019·大慶高三調(diào)研)如圖所示是排球場的場地示意圖，設(shè)排球場的總長為L，前場區(qū)的長度為，網(wǎng)高為h，在排球比賽中，對運動員的彈跳水平要求很高如果運動員的彈跳水平不高，運動員的擊球點的高度小于某個臨界值H，那么無論水平擊球的速度多大，排球不是觸網(wǎng)就是越界設(shè)某一次運動員站在前場區(qū)和后場區(qū)的交界處，正對網(wǎng)前豎直跳起垂直網(wǎng)將排球水平擊出，關(guān)于該種情況下臨界值H的大小，下列關(guān)系式正確的是()AHh BHCHh DHh解析將排球水平擊出后排球做平拋運動，排球剛好觸網(wǎng)和達(dá)底線時，有：v0，v0，聯(lián)立解得Hh，故選C.答案C4.(2019·山東濟(jì)寧期末)如圖所示，一小球(可視為質(zhì)點)從一半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動，運動軌跡恰好與半圓軌道相切于B點半圓軌道圓心為O，半徑為R，且OB與水平方向夾角為53°，重力加速度為g，則小球拋出時的初速度大小為()A. B. C. D.解析由小球運動過程中恰好與半圓軌道相切于B點，知速度與水平方向的夾角為37°，設(shè)位移與水平方向的夾角為，有tan.因為tan，則豎直位移y0.6R，v2gy1.2gR，所以tan37°，則v0 ，C正確答案C5(多選)(2019·啟東中學(xué)月考)如圖甲所示，將質(zhì)量為M的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B放在水平轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的水平輕繩連接物塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，物塊A與轉(zhuǎn)軸的距離等于輕繩長度，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動開始時，輕繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，繩中張力FT與轉(zhuǎn)動角速度的平方2的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)角速度的平方2超過3時，物塊A、B開始滑動若圖乙中的F1、1及重力加速度g均為已知，下列說法正確的是()AL BLCk DmM解析當(dāng)角速度的平方等于2時，繩中開始有張力，B物塊所受靜摩擦力達(dá)到最大值，有kmgm·2L·2，當(dāng)角速度的平方等于3時，kmgF1m·2L·3，可解得k，L，A錯誤，B、C正確；當(dāng)角速度的平方等于3時，對A物塊有kMgF1M·L·3，聯(lián)立各式可解得M2m，D錯誤答案BC6(多選)(2019·綿陽二診)如圖所示，一質(zhì)量為m0.1 kg的小球以豎直向上的初速度v010 m/s沖入一管道，該管道為圓管道，半徑為R5 m.已知小球的入口與圓心在同一高度經(jīng)過管道后，它又沿著水平導(dǎo)軌進(jìn)入另一個半徑為r的圓軌道，且恰好能通過圓軌道的最高點若所有銜接處均不損失機(jī)械能，不計摩擦，小球直徑以及管道內(nèi)徑可忽略，圓管道和圓軌道底端均與水平導(dǎo)軌相切，g取10 m/s2.下列說法正確的是()A小球到達(dá)管道最高點時對管道的壓力為零B小球到達(dá)管道最高點時速度為5 m/sC小球到達(dá)管道最低點時對管道的壓力為5 ND圓軌道半徑r為4 m解析從出發(fā)點到管道的最高點，由機(jī)械能守恒定律得mvmgRmv，解得小球到達(dá)管道最高點時的速度v10，即它剛好能夠通過管道的最高點，選項B錯誤；小球到達(dá)管道最高點時速度為0，則可求得此時小球?qū)艿赖膲毫Φ扔谛∏虻闹亓?，? N，選項A錯誤；由機(jī)械能守恒定律得mvmgRmv，解得小球到達(dá)管道最低點時速度v210 m/s，在最低點，由牛頓第二定律得Fmgm，解得管道最低點對小球的支持力F5 N，再結(jié)合牛頓第三定律可知，選項C正確；小球剛好通過圓軌道最高點，則在最高點，小球速度v滿足mgm，從出發(fā)點到圓軌道的最高點，由機(jī)械能守恒定律得mv22mgrmgRmv，聯(lián)立解得r4 m，選項D正確答案CD7(2019·河北名校聯(lián)盟)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球從斜軌道某一高度處由靜止滑下，然后沿豎直圓軌道的內(nèi)側(cè)運動，已知圓軌道的半徑為R，不計一切摩擦阻力，重力加速度為g.則下列說法正確的是()A當(dāng)h2R時，小球恰好能到達(dá)最高點MB當(dāng)h2R時，小球在圓心等高處P點時對軌道壓力大小為2mgC當(dāng)h2.5R時，小球在運動過程中不會脫離軌道D當(dāng)hR時，小球在最低點N時對軌道壓力大小為2mg解析在圓軌道的最高點M，由牛頓第二定律有mgm，解得v0.根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mghmg·2Rmv，解得h2.5R.所以當(dāng)h2.5R時小球恰好能到達(dá)最高點M，當(dāng)h2.5R時，小球在運動過程中不會脫離軌道，選項A、C錯誤當(dāng)h2R時，設(shè)小球運動到與圓心等高處P點時速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg·2RmgRmv2，小球在P點時，設(shè)所受軌道的作用力為FP，由牛頓第二定律FPm，聯(lián)立解得FP2mg，由牛頓第三定律可知小球在圓心等高處P點時對軌道壓力大小為2mg，選項B正確當(dāng)hR時，設(shè)小球在最低點N時速度為v，則有mgRmv2，在圓軌道最低點，有FNmgm，解得FN3mg，由牛頓第三定律可知小球在最低點N時對軌道壓力大小為3mg，選項D錯誤答案B8(2019·福建“四地六?！贝杭韭?lián)合?？?如圖所示，有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同A衛(wèi)星的周期為T1，B衛(wèi)星的周期為T2，在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近，則(引力常量為G)()A兩衛(wèi)星經(jīng)過時間tT1T2再次相距最近B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為C若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球的密度D若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球表面的重力加速度解析設(shè)兩衛(wèi)星經(jīng)過時間t再次相距最近，由1，解得t，A錯誤根據(jù)開普勒第三定律，解得兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比r1r2，B正確已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，結(jié)合兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比可以求得兩顆衛(wèi)星的軌道半徑，由萬有引力提供向心力Gm2r，可以得出地球的質(zhì)量，若知道地球半徑，可以進(jìn)一步求出地球的密度和地球表面的重力加速度，但地球半徑未知，所以不可求出地球的密度和地球表面的重力加速度，C、D錯誤答案B9.(2019·陜西質(zhì)檢)如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1上繞地球運動，近地點Q到地心O的距離為a，遠(yuǎn)地點P到地心O的距離為b，在P點變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運動已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g.則()A衛(wèi)星在軌道1上運動經(jīng)過Q點時，速率為 B衛(wèi)星在軌道1上運動經(jīng)過P點時，速率大于 C衛(wèi)星在軌道2上運動經(jīng)過P點時，速率大于 D衛(wèi)星在軌道2上運動經(jīng)過P點時，加速度大小為解析衛(wèi)星以a為半徑繞地球做勻速圓周運動時有m和mg可得va ，同理，衛(wèi)星以b為半徑做勻速圓周運動時的速率為vb ，C錯誤；衛(wèi)星從半徑為a的圓軌道上進(jìn)入橢圓軌道1需加速，使得萬有引力小于所需向心力，所以衛(wèi)星在橢圓軌道1上經(jīng)過Q點的速度大于在以半徑為a的圓軌道上經(jīng)過Q點時的速度va ，A錯誤；衛(wèi)星在P點加速，方可使得衛(wèi)星從1軌道進(jìn)入2軌道，所以衛(wèi)星在1軌道經(jīng)過P時的速率小于衛(wèi)星在以b為半徑的圓軌道上做勻速圓周運動時的速率vb ，B錯誤；在P點有，ma加，在地球表面處有mg，聯(lián)立可得a加，D正確答案D二、非選擇題10(2019·吉林調(diào)研)速降滑雪，又稱高山滑雪，于1936年冬季奧運正式成為比賽項目，運動員要由起點出發(fā)以最快速度到達(dá)終點如圖所示為某高山滑雪的賽道簡圖，SA是以O(shè)點為圓心，半徑為R10 m的四分之一圓弧，水平賽道AB長為L20 m，BC斜面與水平方向夾角37°，高度h5 m，質(zhì)量m50 kg的滑雪運動員從S點出發(fā)自由下滑，最后停止于水平賽道D點已知SA段摩擦可忽略不計，A到D的賽道動摩擦因數(shù)均為0.1，設(shè)滑雪運動員落在賽道上時，垂直于賽道的速度立刻減為0，而平行于賽道的速度保持不變，g取10 m/s2(sin37°0.6，cos37°0.8)求：(1)運動員滑至A點的速度v；(2)運動員滑到A點時對滑道的壓力F；(3)斜面最高端B點到停止點D之間的水平距離s.解析(1)SA段由動能定理可得mv2mgR解得v10 m/s(2)在A點由牛頓第二定律和向心力公式可得Fmgm解得F1500 N由牛頓第三定律可得FF1500 N所以壓力為1500 N，方向豎直向下(3)設(shè)滑到B點速度為vB，從S點到B點由動能定理可得mgRmgLmv從B點平拋，若落在CD面上時間為tt1 s平拋的水平距離為xvBt4 mB、C的水平距離為x0 m<x，所以落于CD面在CD面上繼續(xù)滑行距離為x1，由動能定理可得mgx10mv可得x180 m所以sxx1(804) m答案(1)10 m/s(2)1500 N，方向豎直向下(3)(804) m11(2019·太原模擬)如圖所示軌道ABCDE在豎直平面內(nèi)，AB與水平面BC成37°角且平滑連接，圓心為O、半徑為R的光滑半圓軌道CDE與BC相切于C點，E、F兩點等高，BC長為.將小滑塊從F點由靜止釋放，恰能滑到與O等高的D點已知小滑塊與AB及BC間的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g，sin37°0.6，cos37°0.8.(1)求小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)若AB足夠長，改變釋放點的位置，要使小滑塊恰能到達(dá)E點，求釋放點到水平面的高度h；(3)若半徑R1 m，小滑塊在某次釋放后，滑過E點的速度大小為8 m/s，則它從E點飛出至落到軌道上所需時間t為多少？(g取10 m/s2)解析(1)在滑塊從F到D過程，根據(jù)動能定理得mg×(2RR)mgcos37°×mg×0解得(2)若滑塊恰能到達(dá)E點，在E點根據(jù)牛頓第二定律得mgm在滑塊從釋放點到E的過程，根據(jù)動能定理得mg(h2R)mgcos37°·mg·mv0解得h4.7R(3)假設(shè)滑塊離開E點后落在AB上，根據(jù)平拋運動規(guī)律可得xvE1t，ygt2由幾何關(guān)系得tan37°解得t0.3 sx2.4 m>.所以假設(shè)正確，故t0.3 s.答案(1)(2)4.7R(3)0.3 s10