曲線運動 運動的合成與分解【隨堂檢測】1做曲線運動的物體所受合外力突然消失后，物體將()A立即停止運動B沿原路返回出發(fā)點C沿速度方向前進(jìn)，但速度逐漸變小直至停下D保持勻速直線運動解析：選D.由牛頓第一定律可得，當(dāng)外力全部消失時，物體將保持原來的運動狀態(tài)，因物體原來是運動的，則合外力消失后，物體將保持合外力消失時的速度沿直線運動下去2.如圖所示，當(dāng)汽車靜止時，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運動現(xiàn)從t0時汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動，甲啟動后t1時刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙啟動后t2時刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB中點，則t1t2為()A21B1C1 D1(1)解析：選A.由題意可知，在乘客看來，雨滴在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向做勻加速直線運動，因分運動與合運動具有等時性，則t1t221.3(2019·紹興質(zhì)檢)一快艇從離岸邊100 m遠(yuǎn)的河中向岸邊行駛，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，河水流動的速度圖象如圖乙所示，則()A快艇的運動軌跡一定為直線B快艇的運動軌跡可能為曲線，也可能為直線C快艇到達(dá)岸邊的最短時間為20 sD快艇以最短時間過河時經(jīng)過的位移為100 m解析：選A.快艇在靜水中做勻速直線運動，河水流動速度為勻速，故無論快艇向哪個方向行駛，只要方向恒定，其軌跡必為直線；快艇的實際位移為合位移，故A正確，B錯誤；快艇到達(dá)岸邊最快的辦法為船頭垂直于河岸行駛，最短時間為t s25 s，故C錯誤；快艇以最短時間過河時，合速度為5 m/s，故經(jīng)過的位移s5×25 m125 m，故D錯誤【課后達(dá)標(biāo)檢測】一、選擇題1(2019·杭州聯(lián)考)下列說法正確的是()A曲線運動可能是勻變速運動B做曲線運動的物體的位移大小可能等于路程C曲線運動的加速度一定是變化的D曲線運動的速度的大小一定是時刻變化的答案：A2(2019·舟山質(zhì)檢)下列說法中正確的是()A拋出的石子在空中的運動一定是曲線運動B讓撐開的帶有水的傘繞著傘柄旋轉(zhuǎn)(傘柄豎直)，傘邊緣上的水滴離開傘后做曲線運動C水平飛行的飛機(jī)上跳出的跳傘運動員，在空中的運動是直線運動D火箭發(fā)射時，豎直上升階段也是曲線運動答案：B3.如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A帆船朝正東方向航行，速度大小為vB帆船朝正西方向航行，速度大小為vC帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為vD帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v答案：D4.(2019·嘉興質(zhì)檢)如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是()A從A到B速率逐漸增大BD點的速率比C點的速率大CA點的加速度比D點的加速度大DA點的加速度與速度的夾角小于90°解析：選B.質(zhì)點做勻變速曲線運動，所以加速度不變，選項C錯誤；由于在B點速度方向與加速度方向垂直，則在D點、C點時速度方向與加速度方向的夾角為銳角，質(zhì)點由C到D速率增大，選項B正確；A點的加速度方向與速度方向的夾角為鈍角，選項D錯誤；由于從A到B的過程中速度方向與加速度方向的夾角為鈍角，合外力為阻力，所以速率不斷減小，A錯誤5.(2019·寧波質(zhì)檢)2016年9月24日，中華龍舟大賽(昆明·滇池站)開賽，吸引上萬名市民來到滇池邊觀戰(zhàn)如圖所示，假設(shè)某龍舟隊在比賽前劃向比賽點的途中要渡過288 m寬、兩岸平直的河，河中水流的速度恒為v水5.0 m/s.龍舟從M處開出后實際沿直線MN到達(dá)對岸，若直線MN與河岸成53°角，龍舟在靜水中的速度大小也為5.0 m/s，已知sin 53°0.8，cos 53°0.6，龍舟可看做質(zhì)點則龍舟在水中的合速度大小v和龍舟從M點沿直線MN到達(dá)對岸所經(jīng)歷的時間t分別為()Av6.0 m/s，t60 s Bv6.0 m/s，t72 sCv5.0 m/s，t72 s Dv5.0 m/s，t60 s解析：選A.設(shè)龍舟頭與航線MN之間的夾角為，船速、水速與龍舟在水中的合速度如圖所示，由幾何知識得53°，龍舟在水中的合速度大小v6.0 m/s.航線MN的長度為L 360 m，故龍舟從M點沿直線MN到達(dá)對岸所經(jīng)歷的時間為t60 s.6.如圖所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速向右運動的同時，吊鉤豎直向上(設(shè)為正方向)的運動規(guī)律為dH2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中d為A、B之間的距離，H為吊臂離地面的高度)，則物體()A做加速度大小、方向均變化的曲線運動B做速度增大的曲線運動，加速度為4 m/s2C受到的合力豎直向上，加速度為4 m/s2D受到的合力向上偏右，加速度大于4 m/s2解析：選B.物體B參與水平方向的勻速運動和豎直向上的勻加速運動，加速度的大小為4 m/s2，方向豎直向上，加速度不變，合運動為曲線運動，速度一直增大，B正確7.(2019·溫州質(zhì)檢)如圖所示，一個固定汽缸的活塞通過兩端有轉(zhuǎn)軸的桿AB與圓盤邊緣連接，半徑為R的圓盤繞固定轉(zhuǎn)動軸O點以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，形成活塞水平左右振動在圖示位置，桿與水平線AO夾角為，AO與BO垂直，則此時活塞速度為()AR BRcos CRcot DRtan 解析：選A.由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，由圖可知，B點右移，帶動活塞右移，在圖示位置時，B點的合速度vBR，沿切線方向；則沿AB桿的分速度為v1； 而在A點沿汽缸方向的分量v2v1cos ； 故活塞的速度為R，選項A正確8(多選)(2019·金華調(diào)研)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是()A質(zhì)點的初速度為5 m/sB質(zhì)點所受的合外力為3 N，做勻加速曲線運動C2 s末質(zhì)點速度大小為6 m/sD2 s內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為12 m解析：選ABD.由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5 m/s2，受力Fx3 N，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運動，速度為vy4 m/s，受力Fy0.因此質(zhì)點的初速度為5 m/s，A選項正確；受到的合外力為3 N，顯然，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，B選項正確；2 s末質(zhì)點速度應(yīng)該為v m/s2 m/s，C選項錯誤；2 s內(nèi)水平方向上位移大小xvxtat29 m，豎直方向上位移大小y8 m，合位移大小l m12 m，D選項正確9(多選)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時，人的速度為v，人的拉力為F(不計滑輪與繩之間的摩擦)，則以下說法正確的是()A船的速度為B船的速度為vsin C船的加速度為D船的加速度為解析：選AC.船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪轉(zhuǎn)動速度的合速度，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則有vv船cos ，則船的速度v船，A正確，B錯誤；對小船受力分析，則有Fcos fma，因此船的加速度大小a，C正確，D錯誤10(多選)(2019·臺州質(zhì)檢)如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其vt圖象如圖乙所示，人頂桿沿水平地面運動的xt圖象如圖丙所示若以地面為參考系，下列說法中正確的是()A猴子的運動軌跡為直線B猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運動Ct0時猴子的速度大小為8 m/sDt2 s時猴子的加速度大小為4 m/s2解析：選BD.由題圖乙、丙看出，猴子在豎直方向做初速度vy8 m/s、加速度a4 m/s2的勻減速直線運動，人在水平方向做速度vx4 m/s的勻速直線運動，故猴子的初速度大小為v m/s4 m/s，方向與合外力方向不在同一條直線上，故猴子做勻變速曲線運動，故選項B正確，A、C均錯誤；由題圖乙、丙可得，t2 s時，ay4 m/s2，ax0，則合加速度大小a合4 m/s2，故選項D正確二、非選擇題11(2019·湖州質(zhì)檢)一物體在光滑水平面上運動，它在x方向和y方向上的兩個分運動的速度時間圖象如圖所示(1)判斷物體的運動性質(zhì)；(2)計算物體的初速度大小；(3)計算物體在前3 s內(nèi)和前6 s內(nèi)的位移大小解析：(1)由題圖可知，物體在x軸方向做勻速直線運動，在y軸方向做勻變速運動，先減速再反向加速，所以物體做勻變速曲線運動(2)vx030 m/svy040 m/sv050 m/s.(3)x3vxt90 m，|y3|t60 m則s130 mx6vxt180 my6t×6 m0則s2x6180 m.答案：(1)勻變速曲線運動(2)50 m/s(3)30 m180 m12船在靜水中的速度v13 m/s，河寬l300 m，水速v21 m/s，欲分別按下列要求過河時，船頭應(yīng)與河岸成多大角度？過河時間是多少？(1)以最短時間過河；(2)以最小位移過河；(3)到達(dá)正對岸上游100 m處解析：(1)以最短時間渡河時，船頭應(yīng)垂直于河岸航行，即與河岸成90°角最短時間為t s100 s.(2)以最小位移過河，船的實際航向應(yīng)垂直河岸，即船頭應(yīng)指向上游河岸設(shè)船頭與上游河岸夾角為，有v1cos v2，arccosarccos.sin 渡河時間為t s106.1 s.(3)設(shè)船頭與上游河岸夾角為，則有(v1cos v2)txv1tsin l兩式聯(lián)立得：53°，t125 s.答案：見解析- 6 -