課后限時(shí)集訓(xùn)8牛頓第二定律、兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題建議用時(shí)：45分鐘1.(多選)(2019·北京海淀區(qū)期中)如圖所示，在上端開(kāi)口的飲料瓶的側(cè)面戳一個(gè)小孔，瓶中灌水，手持飲料瓶靜止時(shí)，小孔中有水噴出，則下列說(shuō)法正確的是()A將飲料瓶豎直向上拋出，上升過(guò)程飲料瓶處在超重狀態(tài)B將飲料瓶豎直向上拋出，下降過(guò)程飲料瓶處在失重狀態(tài)C將飲料瓶放在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船內(nèi)，并與飛船保持相對(duì)靜止，則水不流出D飲料瓶靜置于繞地球公轉(zhuǎn)的月球表面，則水不流出BC無(wú)論是豎直向上還是豎直向下拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，加速度為g，處于完全失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤，B正確；將飲料瓶放在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船內(nèi)，并與飛船保持相對(duì)靜止，因飛船內(nèi)的物體也是處于完全失重狀態(tài)，可知水不流出，C正確；飲料瓶靜置于繞地球公轉(zhuǎn)的月球表面，不是完全失重狀態(tài)，則水會(huì)流出，D錯(cuò)誤。2(多選)(2019·泰安一模)雨滴在空氣中下落時(shí)會(huì)受到空氣阻力的作用。假設(shè)阻力大小只與雨滴的速率成正比，所有雨滴均從相同高處由靜止開(kāi)始下落，到達(dá)地面前均達(dá)到最大速率。下列判斷正確的是()A達(dá)到最大速率前，所有雨滴均做勻加速運(yùn)動(dòng)B所有雨滴的最大速率均相等C較大的雨滴最大速率也較大D較小的雨滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)CD設(shè)雨滴下落時(shí)受到的阻力為fkv，根據(jù)牛頓第二定律：mgkvma，則雨滴下落時(shí)，隨著速率的增加，加速度逐漸減小，則達(dá)到最大速率前，所有雨滴均做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)速率最大，則vm，質(zhì)量越大，則最大速率越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；較小的雨滴在空中運(yùn)動(dòng)的最大速率較小，整個(gè)過(guò)程的平均速率較小，則在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，選項(xiàng)D正確。3.(2019·日照第一中學(xué)檢測(cè))如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體B和質(zhì)量為1 kg的物體C用輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。再將一個(gè)質(zhì)量為3 kg的物體A輕放在B上的一瞬間，物體B的加速度大小為(取g10 m/s2)()A0B15 m/s2C6 m/s2D5 m/s2C開(kāi)始時(shí)彈簧的彈力等于B的重力，即FmBg。放上A的瞬間，彈簧彈力不變，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：(mAmB)gF(mAmB)a，解得a6 m/s2，故選項(xiàng)C正確。4.(2019·萊州質(zhì)檢)為了讓乘客乘車(chē)更為舒適，某探究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整，使座椅上表面始終保持水平，如圖所示。當(dāng)此車(chē)加速下坡時(shí)，一位乘客正盤(pán)腿坐在座椅上，則下列說(shuō)法正確的是()A乘客所受合外力可能豎直向下B支持力可能大于重力C若乘客未接觸座椅靠背，則應(yīng)受到向前(水平向左)的摩擦力作用D可能處于超重狀態(tài)C本題考查斜面上運(yùn)動(dòng)物體的受力與超失重狀態(tài)。當(dāng)車(chē)加速下坡時(shí)，加速度方向沿斜坡向下，乘客的加速度與車(chē)的加速度相同，乘客所受合外力沿斜坡向下，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。乘客的加速度沿斜坡向下，將加速度分解成水平方向和豎直方向，則乘客的加速度有豎直向下的分量，乘客處于失重狀態(tài)，所受支持力小于重力，故B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。若乘客未接觸座椅靠背，乘客的加速度沿斜坡向下，將加速度分解成水平方向和豎直方向，則乘客受力如圖，即乘客受到向前(水平向左)的摩擦力作用，故C項(xiàng)正確。5.(2019·菏澤一模)一小物塊從傾角為30°夠長(zhǎng)的斜面底端以初速度v010 m/s沿斜面向上運(yùn)動(dòng)(如圖所示)，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10 m/s2，則物塊在運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1.5 s時(shí)離斜面底端的距離為()A3.75 mB5 mC6.25 mD15 mB小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為agsin gcos 10 m/s2，物塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間t1 s<1.5 s。由于mgsin mgcos ，小物塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為0時(shí)即停止，故此時(shí)小物塊離斜面底端的距離為x5 m，故B正確。6.(2019·蕪湖模擬)如圖所示，PQ為圓的豎直直徑，AQ、BQ、CQ為三個(gè)光滑傾斜軌道，分別與圓相交于A、B、C三點(diǎn)?，F(xiàn)讓三個(gè)小球(可以看成質(zhì)點(diǎn))分別沿著AQ、BQ、CQ軌道自軌道頂端由靜止滑下到Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的平均速度分別為v1、v2和v3。則有()Av2>v1>v3Bv1>v2>v3Cv3>v1>v2Dv1>v3>v2A本題考查等時(shí)圓模型。設(shè)任一軌道的傾角為，圓的直徑為d。根據(jù)牛頓第二定律得到agsin ，軌道的長(zhǎng)度為xdsin ，則有xat2得t，可見(jiàn)，小球下滑時(shí)間與軌道的傾角無(wú)關(guān)。則有t1t2t3。因x2>x1>x3，根據(jù)可知，v2>v1>v3，故選A。7如圖所示，在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0 kg的磨石A對(duì)地面和斜壁進(jìn)行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同。(g取10 m/s2且sin 37°0.6，cos 37°0.8)(1)當(dāng)A受到與水平方向成37°斜向下的推力F150 N打磨地面時(shí)，A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若用A對(duì)傾角37°的斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)A加豎直向上推力F260 N時(shí)，則磨石A從靜止開(kāi)始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)2 m(斜壁長(zhǎng)>2 m)時(shí)的速度大小為多少？解析(1)A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力等于推力的水平分力，即FfF1cos 40 N0.5。(2)將重力及向上的推力合成后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解。在沿斜面方向有：(F2mg)cos Ff1ma在垂直斜面方向上有：FN(F2mg)sin 則Ff1(F2mg)sin 解得a1 m/s2，xat2，解得t2 s，vat2 m/s。答案(1)0.5(2)2 m/s8.(2019·浙江金、麗、衢十二校聯(lián)考)如圖所示，在同一豎直線上有A、B兩點(diǎn)，相距為h，B點(diǎn)離地高度為H?，F(xiàn)從A、B兩點(diǎn)分別向P點(diǎn)安放兩個(gè)光滑的固定斜面AP和BP，并讓兩個(gè)相同小物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))從兩斜面的A、B點(diǎn)同時(shí)由靜止滑下，發(fā)現(xiàn)兩小物塊同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，則()AOP間距離為BOP間距離為C兩小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度相同D兩小物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為A本題考查根據(jù)斜面上物塊的受力情況分析其運(yùn)動(dòng)情況。設(shè)斜面的傾角為，則物塊下滑的加速度為agsin ，設(shè)OP的距離為x，則at2gsin ·t2，因兩物塊在斜面上下滑的時(shí)間相等，即t1t2則有cos 1·sin 1cos 2·sin 2，由圖可知··，解得x，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒可知，兩物塊開(kāi)始下落的高度不同，則下落到底端的速度不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；是物塊從A點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間，因此兩小物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均大于，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9(2019·雅安中學(xué)月考)航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛機(jī)，其質(zhì)量m2 kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F28 N。試飛時(shí)，飛機(jī)從地面由靜止開(kāi)始豎直上升。設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力大小不變，恒為f4 N，g取10 m/s2。某一次試飛過(guò)程中，飛機(jī)飛行t6 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛機(jī)立即失去升力。為使飛機(jī)落回地面時(shí)速度剛好為零，則飛機(jī)應(yīng)在距離地面多高處恢復(fù)升力()A36 mB30 mC24 mD18 mC飛機(jī)失去升力前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有Fmgfma1，代入數(shù)據(jù)解得a12 m/s2，t6 s時(shí)，速度v1a1t2×6 m/s12 m/s，前6 s內(nèi)的位移x1a1t2×2×62 m36 m,6 s后失去升力，根據(jù)牛頓第二定律有mgfma2，解得a212 m/s2，勻減速上升的位移x2 m6 m，飛機(jī)能達(dá)到的最大高度hx1x236 m6 m42 m，飛機(jī)失去升力下降階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgfma3，解得a38 m/s2，恢復(fù)升力后向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有Ffmgma4，解得a46 m/s2，開(kāi)始恢復(fù)升力的速度設(shè)為v，則h，解得v12 m/s，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度h124 m，故C正確。10.在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行如圖所示的實(shí)驗(yàn)。在傾角為37°的固定斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊，在風(fēng)洞施加的水平恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.2 s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即關(guān)閉風(fēng)洞，撤去恒力F，物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)榱悖ㄟ^(guò)速度傳感器測(cè)得這一過(guò)程中物塊每隔0.2 s的瞬時(shí)速度，表給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)：t/s0.00.20.40.61.41.61.8v/(m·s1)0.01.02.03.04.02.00.0已知：sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2。求：(1)A、C兩點(diǎn)間的距離；(2)水平恒力F的大小。解析(1)物塊勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為：a1 m/s25 m/s2關(guān)閉風(fēng)洞時(shí)的速度為：va1t5×1.2 m/s6 m/s關(guān)閉風(fēng)洞后物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a2 m/s210 m/s2勻加速過(guò)程的位移：x1a1t2×5×1.22 m3.6 m勻減速過(guò)程的位移：x2 m1.8 mA、C兩點(diǎn)間的距離為：xx1x23.6 m1.8 m5.4 m。(2)由牛頓第二定律得勻加速過(guò)程：Fcos 37°mgsin 37°(mgcos 37°Fsin 37°)ma1勻減速過(guò)程：(mgsin 37°mgcos 37°)ma2聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)得：F30 N。答案(1)5.4 m(2)30 N11.如圖所示，一質(zhì)量為1 kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角為30°?，F(xiàn)小球在F20 N的豎直向上的拉力作用下，從A點(diǎn)靜止出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，g取10 m/s2。試求：(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)若F作用1.2 s后撤去，求小球上滑過(guò)程中距A點(diǎn)最大距離。解析(1)在力F作用下，由牛頓第二定律得(Fmg)sin 30°(Fmg)cos 30°ma1解得a12.5 m/s2。(2)剛撤去F時(shí)，小球的速度v1a1t13 m/s小球的位移x1t11.8 m撤去力F后，小球上滑時(shí)，由牛頓第二定律得mgsin 30°mgcos 30°ma2解得a27.5 m/s2小球上滑時(shí)間t20.4 s上滑位移x2t20.6 m則小球上滑的最大距離為xmx1x22.4 m。答案(1)2.5 m/s2(2)2.4 m7