課時規(guī)范練42氣體實驗定律理想氣體狀態(tài)方程基礎(chǔ)對點練1.(多選)(2018·山東德州下學(xué)期模擬)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始,經(jīng)歷等溫或等容過程ab、bc、cd、a回到原狀態(tài),其V-T圖象如圖所示,其中對角線ac的延長線過原點O。下列判斷正確的是()A.氣體在a、c兩狀態(tài)的壓強相等B.氣體在狀態(tài)b時壓強小于狀態(tài)d時的壓強C.氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能D.在過程cd中氣體從外界吸收的熱量大于氣體對外界做的功E.在過程bc中氣體向外界放出的熱量等于在過程da中氣體從外界吸收的熱量答案ACE解析根據(jù)=C,則V=T可知,因?qū)蔷€ac的延長線過原點O,可知氣體在a、c兩狀態(tài)的壓強相等,選項A正確;V-T線的斜率的倒數(shù)與壓強成正比,可知氣體在狀態(tài)b時壓強大于狀態(tài)d時的壓強,選項B錯誤;氣體在狀態(tài)a時的溫度大于它在狀態(tài)c時的溫度,則氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能,選項C正確;在過程cd中氣體的溫度不變,體積變大,則內(nèi)能不變,則氣體從外界吸收的熱量等于氣體對外界做的功,選項D錯誤;在過程bc中氣體體積不變,溫度降低,內(nèi)能減小,氣體向外界放出熱量;在過程da中氣體體積不變,溫度升高,內(nèi)能增加;過程bc中氣體溫度降低的值等于過程da中氣體溫度升高的值,則兩過程中內(nèi)能的變化相同,即在過程bc中氣體向外界放出的熱量等于在過程da中氣體從外界吸收的熱量,選項E正確;故選ACE。2.(2018·山東德州下學(xué)期模擬)如圖所示為農(nóng)村家用液化氣用完后罐裝示意圖,兩個導(dǎo)熱性能良好的完全相同的鋼瓶,甲裝有36 L的液體和4 L、6個大氣壓的高壓氣體;乙內(nèi)有一個大氣壓的40 L氣體(瓶內(nèi)液化氣用完后仍有少量殘液,體積不計);現(xiàn)將甲瓶倒置按如圖所示連接,將甲瓶內(nèi)液體緩慢壓裝到乙瓶中。(不計連接管道的長度和體積以及液體產(chǎn)生的壓強)(1)試分析在壓裝過程中隨甲瓶內(nèi)液體減少,甲內(nèi)部氣體內(nèi)能如何變化?鋼瓶甲吸熱還是放熱?(2)甲瓶最多可向乙瓶內(nèi)壓裝多少液體?答案(1)不變吸熱(2)12.5 L解析(1)甲瓶內(nèi)液體緩慢壓裝到乙瓶中,甲瓶內(nèi)氣體的溫度可認為不變,則內(nèi)能不變;體積變大,對外做功,則氣體吸熱。(2)設(shè)甲內(nèi)液體最多有xL進入乙瓶,乙瓶中氣體灌裝液體前,壓強為p乙=1atm,體積為V1=40L;灌裝后體積最小為V乙'=(40-x)L此時乙瓶中壓強與甲瓶中壓強相等,均為p,由等溫變化可知:p乙=V乙=pV乙'甲瓶中氣體氣壓為p甲=6atm,體積為V甲=4L,結(jié)束后壓強為p,體積為V甲'=(40+x)L;由等溫變化可得:p甲V甲=pV甲'聯(lián)立解得x=12.5L。3.(2018·山東濟南二模)汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故,太低又會造成油耗上升,某型號輪胎能在-40 90 正常工作,為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時的最高胎壓不超過3.5倍,最低胎壓不低于1.6倍。那么在t=20 時給該輪胎充氣,充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適?(已知標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為p0,輪胎的容積不變)答案2.01p0p2.83p0解析設(shè)充氣后的最小胎壓為pmin,最大胎壓為pmax,充氣后氣體做等容變化,當(dāng)溫度為-40時,即T1=233K時,壓強為p1,根據(jù)查理定律可得,即,解得pmin=2.01p0;當(dāng)溫度為90時,即T2=363K,壓強為p2,根據(jù)查理定律可得,即,解得pmax=2.83p0。所以2.01p0p2.83p04.(2018·江西南昌三模)如圖所示,開口向上的氣缸C靜置于水平桌面上,用一橫截面積S=50 cm2的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,一輕繩一端系在活塞上,另一端跨過兩個定滑輪連著一勁度系數(shù)k=2 800 N/m的豎直輕彈簧A,A下端系有一質(zhì)量m=14 kg的物塊B。開始時,缸內(nèi)氣體的溫度t1=27 ,活塞到缸底的距離L1=120 cm,彈簧恰好處于原長狀態(tài)。已知外界大氣壓強恒為p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,不計一切摩擦。現(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻,求:(1)氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強;(2)氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度。答案(1)p=0.72×105 Pa(2)t2=-66 解析(1)當(dāng)物體B離開地時,繩的拉力等于重力,此時氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強為p=p0=0.72×105Pa;(2)彈簧伸長為x=5cm,根據(jù)氣態(tài)方程可得,解得t2=-66。點撥對于氣體問題,關(guān)鍵是分析研究氣體的狀態(tài)參量,尤其是氣體的壓強,一般是通過活塞或者缸筒的受力情況列方程求解。5.(2018·山東日照校際聯(lián)考)如圖所示,豎直放置的U形管左端封閉,右端開口,左、右兩管的橫截面積均為2 cm2,在左管內(nèi)用水銀封閉一段長為20 cm、溫度為27 的空氣柱(可看成理想氣體),左右兩管水銀面高度差為15 cm,外界大氣壓為75 cmHg。(1)若向右管中緩慢注入水銀,直至兩管水銀面相平,求在右管中注入水銀的體積V(以cm3為單位);(2)在兩管水銀面相平后,緩慢升高氣體的溫度,直至封閉空氣柱的長度為開始時的長度,求此時空氣柱的溫度T。答案(1)46 cm3(2)415 K解析(1)開始時左右兩管水銀面高度差為h=15cm,外界大氣壓p0=75cmHg則封閉氣體初始壓強p1=p0-h=60cmHg緩慢加入水銀,等水銀面相平后,封閉氣體的壓強p2=p0=75cmHg封閉氣體經(jīng)歷等溫變化,開始時空氣柱的長度l=20cm,設(shè)末狀態(tài)空氣柱的長度為l',p1l=p2l'l'=16cm加入水銀的長度x=h+2(l-l')=23cm解得加入水銀的體積V=46cm3。(2)空氣柱的長度變?yōu)殚_始時的長度l時,左管水銀面下降h=l-l'=4cm右管水銀面會上升4cm,此時空氣柱的壓強p3=h0+2h=83cm初始溫度T=300K,封閉氣體從初始到最終,可以看成等容變化由解得T'=415K。6.(2018·湖南郴州第二次質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示,開口向上的氣缸C靜置于水平桌面上,用一橫截面積S=50 cm2、質(zhì)量M=5 kg的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,一輕繩一端系在活塞上,另一端跨過兩個定滑輪連著一質(zhì)量m=15 kg的物塊A,開始時,用手托住物塊,使輕繩剛好伸直,物塊A距離地面的高度為20 cm。缸內(nèi)氣體的溫度t1=27 ,活塞到缸底的距離L1=16 cm。已知外界大氣壓強恒為p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2,不計一切摩擦。現(xiàn)緩慢釋放物塊,一段時間后,系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)(活塞未離開氣缸)求:(1)穩(wěn)定時活塞離氣缸底的高度h1;(2)穩(wěn)定后將缸內(nèi)氣體的溫度緩慢冷卻到-63 時,活塞離汽缸底的高度h2。答案(1)h1=22 cm(2)h2=15.4 cm解析(1)活塞受力平衡可得:p1S=p0S+MgV1=L1S,由以上兩式解得:p1=1.1×105Pa放手后穩(wěn)定活塞離汽缸的高度為h1,V2=h1S活塞受力平衡可得:p2S+mg=p0S+Mg,解得:p2=0.8×105Pa發(fā)生等容變化有p1V1=p2V2,代入數(shù)據(jù)解得:h1=22cm;(2)氣體的溫度冷卻到-63時穩(wěn)定時活塞離汽缸的高度為h2,此時V3=h2S,T3=63+273K=210KV2=h1S,T2=27+273K=300K發(fā)生等壓變化,代入數(shù)據(jù)解得:h2=15.4cm。7.(2018·湖南益陽調(diào)研)如圖所示,兩個大小、形狀都相同的氣缸開口相對固定于水平地面上,氣缸A絕熱,裝有能加熱氣體的電阻絲,氣缸B導(dǎo)熱性良好,兩個完全相同的厚度不計的絕熱活塞用輕桿相連,分別置于兩個氣缸中,每個氣缸與活塞間均封有一定質(zhì)量的理想氣體,活塞與氣缸間無摩擦且不漏氣,最初兩氣缸內(nèi)氣體體積均為V0,溫度均為T0?，F(xiàn)對氣缸A中氣體加熱,使其體積緩慢增大為原來的1.2倍,環(huán)境溫度保持T0不變,求:(1)氣缸A中氣體的溫度;(2)若氣缸A中電熱絲釋放的熱量為Q,活塞對外做功為W,比較Q與W的大小并說明原因。答案(1)1.5T0(2)Q>W,原因見解析解析(1)由于是用輕桿連接,兩部分氣體壓強相等,設(shè)初態(tài)為壓強為p0,體積為V0,氣缸B中氣體初末狀態(tài)溫度相等,由玻意耳定律得p0V0=0.8pBV0pB=1.25p0對氣缸A中氣體,由理想氣體狀態(tài)方程得TA=1.5T0。(2)氣缸A中氣體溫度升高,內(nèi)能增加,由熱力學(xué)第一定律可知Q>W。8.(2018·重慶調(diào)研)如圖所示,水平固定放置的氣缸,由截面積不同的兩圓筒連接而成?；钊鸄、B面積分別為2S和S,活塞A、B用長為2l的細直桿連接,活塞與筒壁氣密性好且摩擦不計。現(xiàn)活塞間密閉有一定質(zhì)量的理想氣體,兩活塞外側(cè)(A的左方和B的右方)都是大氣,大氣壓強始終保持為p0,當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為T0時,活塞B與兩圓筒連接處的距離為l且處于靜止?fàn)顟B(tài)。(1)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞A剛剛緩慢右移到兩圓筒連接處時,求密閉氣體的溫度T1;(2)若氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降至,求細直桿對活塞的彈力大小F。答案(1)T0(2)解析(1)由題可知,氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降時,氣體壓強為p0保持不變,初態(tài)體積:V0=2Sl+Sl=3Sl;末態(tài)體積:V2=2Sl由等壓變化:解得T1=T0(2)若氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降至,氣體發(fā)生等容變化,故氣體壓強p2,有p2=p0細直桿對活塞的彈力大小為F=。9.(2018·河北石家莊質(zhì)量檢測)如圖所示,粗細均勻的U形管豎直放置,左管上端封閉,右管上端開口,下端正中開口處有一開關(guān)K,K關(guān)閉,管中裝有水銀,左右兩管中的水銀面在同一水平線上,左管中的空氣柱長度L1=21 cm?？刂崎_關(guān)K緩慢放出一些水銀,使左管液面比右管液面高h1=25 cm時關(guān)閉開關(guān)K。已知大氣壓強p0=75 cmHg,環(huán)境溫度不變。(1)求放出水銀后左管空氣柱的長度L2;(2)放出這些水銀后,再從右管口緩慢注入水銀,使得右管液面比左管液面高h2=15 cm,求需在右管中加入的水銀柱長度H。答案(1)31.5 cm(2)68 cm解析(1)設(shè)U形管的橫截面積為S,水銀的密度為。根據(jù)玻意耳定律有:p0L1S=(p0-gh1)L2S解得:L2=31.5cm(2)設(shè)此時左管中空氣柱的長度為L3根據(jù)玻意耳定律有:p0L1S=(p0+gh3)L3S由幾何關(guān)系可知:H=2(L2-L3)+h1+h2解得H=68cm。10.(2018·湖北八市3月聯(lián)考)如圖甲所示,有一“上”形、粗細均勻的玻璃管,開口端豎直向上放置,水平管的兩端封閉有理想氣體A與B,氣柱長度都是22 cm,中間水銀柱總長為12 cm。現(xiàn)將水銀全部推進水平管后封閉管道接口處,并把水平管轉(zhuǎn)成豎直方向,如圖乙所示,為了使A、B兩部分氣體一樣長,把B氣體的一端單獨放進恒溫?zé)崴屑訜?試問熱水的溫度應(yīng)控制為多少?(已知外界大氣壓強為76 cmHg,氣溫275 K)答案312.5 K解析玻璃管開口向上時,AB兩部分氣體的初狀態(tài)pA=pB=80cmHg,LA=LB=22cm,T=275K將水銀全部推進水平管時pA1=pB1,LA1=LB1=20cm對A氣體,由玻意耳實驗定律:pALA=pA1LA1解得pA1=88cmHg對于最終狀態(tài)的B氣體pB2=pA1+12cmHg=100cmHg由理想氣體狀態(tài)方程解得熱水的溫度T2=312.5K。10