3熱力學(xué)第一定律能量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解熱力學(xué)第一定律，并會(huì)運(yùn)用于分析和計(jì)算.2.理解并會(huì)運(yùn)用能量守恒定律.3.知道什么是第一類永動(dòng)機(jī)及其不可能制成的原因一、熱力學(xué)第一定律導(dǎo)學(xué)探究(1)如圖1所示，快速推動(dòng)活塞對(duì)汽缸內(nèi)氣體做功10 J，氣體內(nèi)能改變了多少？若保持氣體體積不變，外界對(duì)汽缸傳遞10 J的熱量，氣體內(nèi)能改變了多少？圖1(2)一根金屬絲經(jīng)過(guò)某一物理過(guò)程，溫度升高了，除非事先知道，否則根本無(wú)法判定是通過(guò)做功的方法，還是使用了傳熱的方法使它的內(nèi)能增加因?yàn)閱渭兊貙?duì)系統(tǒng)做功和單純地對(duì)系統(tǒng)傳熱都能改變系統(tǒng)的內(nèi)能既然它們?cè)诟淖兿到y(tǒng)內(nèi)能方面是等價(jià)的，那么當(dāng)外界對(duì)系統(tǒng)做功為W，又對(duì)系統(tǒng)傳熱為Q時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)能的增量U應(yīng)該是多少？答案(1)都增加了10 J.(2)系統(tǒng)內(nèi)能的增量UQW.知識(shí)梳理(1)改變內(nèi)能的兩種方式：做功與熱傳遞兩者在改變系統(tǒng)內(nèi)能方面是等價(jià)的(2)熱力學(xué)第一定律：一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對(duì)它所做的功的和(3)熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式：UQW.二、能量守恒定律導(dǎo)學(xué)探究(1)使熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能改變的方式有做功和熱傳遞做功的過(guò)程是其他形式的能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過(guò)程，熱傳遞是把其他物體的內(nèi)能轉(zhuǎn)移為系統(tǒng)的內(nèi)能在能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移時(shí)，能量的總量會(huì)減少嗎？(2)有一種所謂“全自動(dòng)”的機(jī)械手表，既不需要上發(fā)條，也不用任何電源，卻能不停地走下去這是不是一種永動(dòng)機(jī)？如果不是，維持表針走動(dòng)的能量是從哪兒來(lái)的？答案(1)能量的總量不會(huì)減少(2)這不是永動(dòng)機(jī)手表戴在手腕上，通過(guò)手臂的運(yùn)動(dòng)，機(jī)械手表獲得能量，供手表指針走動(dòng)若將此手表長(zhǎng)時(shí)間放置不動(dòng)，它就會(huì)停下來(lái)知識(shí)梳理(1)能量守恒定律能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變(2)能量守恒定律的意義各種形式的能可以相互轉(zhuǎn)化各種物理現(xiàn)象可以用能量守恒定律聯(lián)系在一起(3)永動(dòng)機(jī)不可能制成第一類永動(dòng)機(jī)：人們把設(shè)想的不消耗能量的機(jī)器稱為第一類永動(dòng)機(jī)第一類永動(dòng)機(jī)由于違背了能量守恒定律，所以不可能制成一、對(duì)熱力學(xué)第一定律的理解例1空氣壓縮機(jī)在一次壓縮中，活塞對(duì)空氣做了2×105 J的功，同時(shí)空氣的內(nèi)能增加了1.5×105 J，這一過(guò)程中空氣向外界傳遞的熱量是多少？答案5×104 J解析選擇被壓縮的空氣為研究對(duì)象，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有UWQ.由題意可知W2×105 J，U1.5×105 J，代入上式得QUW1.5×105 J2×105 J5×104 J.負(fù)號(hào)表示空氣向外釋放熱量，即空氣向外界傳遞的熱量為5×104 J.應(yīng)用熱力學(xué)第一定律解題的一般步驟(1)根據(jù)符號(hào)法則寫出各已知量(W、Q、U)的正負(fù)；(2)根據(jù)方程UWQ求出未知量；(3)再根據(jù)未知量結(jié)果的正負(fù)來(lái)確定吸熱、放熱情況或做功情況.針對(duì)訓(xùn)練一定質(zhì)量的理想氣體，從某一狀態(tài)開始，經(jīng)過(guò)一系列變化后又回到開始的狀態(tài)，用W1表示外界對(duì)氣體做的功，W2表示氣體對(duì)外界做的功，Q1表示氣體吸收的熱量，Q2表示氣體放出的熱量，則在整個(gè)過(guò)程中一定有()AQ1Q2W2W1 BQ1Q2CW1W2 DQ1Q2答案A解析對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)過(guò)一系列的狀態(tài)變化后又回到原狀態(tài)，表明整個(gè)過(guò)程中內(nèi)能的變化為零，即通過(guò)做功和熱傳遞引起的內(nèi)能變化相互抵消，所以A選項(xiàng)正確當(dāng)然，若Q1Q2，則必定有W1W2；若Q1Q2，則必定有W1W2；若Q1Q2，則必定有W1W2，所以B、C、D三項(xiàng)都有可能但不一定，故選A.二、能量守恒定律的理解和應(yīng)用1能量的存在形式及相互轉(zhuǎn)化(1)各種運(yùn)動(dòng)形式都有對(duì)應(yīng)的能：機(jī)械運(yùn)動(dòng)有機(jī)械能，分子的熱運(yùn)動(dòng)有內(nèi)能，還有電磁能、化學(xué)能、原子能等(2)各種形式的能，通過(guò)某種力做功可以相互轉(zhuǎn)化例如，利用電爐取暖或燒水，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；煤燃燒，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；列車剎車后，輪子溫度升高，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能2能量守恒的兩種表達(dá)(1)某種形式的能減少，一定有其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等3第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成的原因分析如果沒有外界供給熱量而對(duì)外做功，由UWQ知，系統(tǒng)內(nèi)能將減小若想源源不斷地做功，就必須使系統(tǒng)不斷回到初始狀態(tài)，在無(wú)外界能量供給的情況下是不可能的例2如圖2所示，直立容器內(nèi)部被隔板隔開的A、B兩部分氣體(A、B兩部分體積等大)，A的密度小，B的密度大，加熱氣體，并使兩部分氣體混合均勻，設(shè)此過(guò)程中氣體吸熱為Q，氣體內(nèi)能的增量為U，則()圖2AUQ BU<QCU>Q D無(wú)法比較答案B解析因A部分氣體密度小，B部分氣體密度大，以整體為研究對(duì)象，開始時(shí)，氣體的重心在中線以下，混合均勻后，氣體的重心應(yīng)在中線上，所以有重力做負(fù)功，使氣體的重力勢(shì)能增大，由能量守恒定律可知，吸收的熱量Q有一部分增加氣體的重力勢(shì)能，另一部分增加內(nèi)能故正確答案為B.利用能量守恒定律解決問題時(shí)，首先應(yīng)明確題目中涉及哪幾種形式的能量，其次分析哪種能量增加了，哪種能量減少了，確定研究的系統(tǒng)后，用能量守恒觀點(diǎn)求解. 三、氣體實(shí)驗(yàn)定律和熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用對(duì)于理想氣體，常把熱力學(xué)第一定律與理想氣體狀態(tài)方程結(jié)合起來(lái)分析其狀態(tài)變化規(guī)律，常見的分析思路如下：(1)利用體積的變化分析做功問題氣體體積增大，對(duì)外做功；氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功(2)利用溫度的變化分析理想氣體內(nèi)能的變化一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，溫度升高，內(nèi)能增加；溫度降低，內(nèi)能減小(3)利用熱力學(xué)第一定律判斷是吸熱還是放熱由熱力學(xué)第一定律UWQ，則QUW，若已知?dú)怏w的做功情況和內(nèi)能的變化情況，即可判斷氣體狀態(tài)變化是吸熱過(guò)程還是放熱過(guò)程例3如圖3所示，A、B兩點(diǎn)表示一定質(zhì)量的某種理想氣體的兩個(gè)狀態(tài)，當(dāng)氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B時(shí)()圖3A氣體內(nèi)能一定增加 B氣體壓強(qiáng)變大C氣體對(duì)外界做功 D氣體對(duì)外界放熱答案C解析由圖可知，理想氣體的變化為等溫膨脹，故氣體壓強(qiáng)減小，內(nèi)能不變，氣體對(duì)外做功；由熱力學(xué)第一定律可知，氣體一定從外界吸收熱量綜上可知，C對(duì)，A、B、D錯(cuò)例4如圖4所示，一輕活塞將體積為V，溫度為2T0的理想氣體，密封在內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸內(nèi)已知大氣壓強(qiáng)為p0，大氣溫度為T0，氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為UaT(a為正的常數(shù))在汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢降為T0的過(guò)程中，求：圖4(1)氣體內(nèi)能的減少量U；(2)氣體放出的熱量Q.答案(1)aT0(2)Qp0VaT0解析(1)由題意可知?dú)怏w內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為UaT，所以開始時(shí)氣體的內(nèi)能：U1a×2T0末狀態(tài)：U0aT0；內(nèi)能的減小量UU1U0aT0(2)設(shè)溫度降低后的體積為V，由蓋呂薩克定律得外界對(duì)氣體做功：Wp0(VV)由熱力學(xué)第一定律解得：Qp0VaT01(熱力學(xué)第一定律)一定質(zhì)量的氣體在某一過(guò)程中，外界對(duì)氣體做了8×104 J的功，氣體的內(nèi)能減少了1.2×105 J，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律，下列各式中正確的是()AW8×104 J，U1.2×105 J，Q4×104 JBW8×104 J，U1.2×105 J，Q2×105 JCW8×104 J，U1.2×105 J，Q2×104 JDW8×104 J，U1.2×105 J，Q4×104 J答案B解析因?yàn)橥饨鐚?duì)氣體做功，W取正值，即W8×104 J；氣體的內(nèi)能減少，U取負(fù)值，即U1.2×105 J；根據(jù)熱力學(xué)第一定律UWQ，可知QUW1.2×105 J8×104 J2×105 J，即B選項(xiàng)正確2(能量守恒定律)下面設(shè)想符合能量守恒定律的是()A利用永久磁鐵間的作用力，造一臺(tái)永遠(yuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械B做一條船，利用流水的能量逆水行舟C通過(guò)太陽(yáng)照射飛機(jī)，即使飛機(jī)不帶燃料也能飛行D利用核動(dòng)力，駕駛地球離開太陽(yáng)系答案BCD解析利用磁場(chǎng)能可以使磁鐵所具有的磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，但由于摩擦力的不可避免性，動(dòng)能最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能使轉(zhuǎn)動(dòng)停止，故A不符合讓船先靜止在水中，設(shè)計(jì)一臺(tái)水力發(fā)電機(jī)使船獲得足夠電能，然后把電能轉(zhuǎn)化為船的動(dòng)能使船逆水航行；同理可利用光能的可轉(zhuǎn)化性和電能的可收集性，使光能轉(zhuǎn)化為飛機(jī)的動(dòng)能，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)不帶燃料也能飛行，故B、C符合；利用反沖理論，以核動(dòng)力為能源，使地球獲得足夠大的能量，掙脫太陽(yáng)引力的束縛而離開太陽(yáng)系，故D符合3(熱力學(xué)第一定律)如圖5所示，某同學(xué)將空的薄金屬筒開口向下壓入水中設(shè)水溫均勻且恒定，筒內(nèi)空氣無(wú)泄漏，不計(jì)氣體分子間的相互作用，則被淹沒的金屬筒在緩緩下降過(guò)程中，筒內(nèi)空氣體積減小，空氣一定()圖5A從外界吸熱 B內(nèi)能增大C向外界放熱 D內(nèi)能減小答案C解析由于不計(jì)氣體分子之間的相互作用，且整個(gè)過(guò)程緩慢進(jìn)行，所以可看成溫度不變，即氣體內(nèi)能不變，選項(xiàng)B、D均錯(cuò)；由熱力學(xué)第一定律UWQ，因?yàn)樵谙陆颠^(guò)程中壓強(qiáng)增大，氣體體積減小，外界對(duì)氣體做了功，式中W取正號(hào)，U0，所以Q為負(fù)，即氣體向外放熱，故選項(xiàng)A錯(cuò)，C對(duì)題組一熱力學(xué)第一定律1關(guān)于物體內(nèi)能的變化，以下說(shuō)法中正確的是()A物體吸收熱量，內(nèi)能一定增大B物體對(duì)外做功，內(nèi)能一定減少C物體吸收熱量，同時(shí)對(duì)外做功，內(nèi)能可能不變D物體放出熱量，同時(shí)對(duì)外做功，內(nèi)能可能不變答案C解析根據(jù)熱力學(xué)第一定律UWQ，物體內(nèi)能的變化與外界對(duì)物體做功(或物體對(duì)外界做功)和物體從外界吸熱(或向外界放熱)兩種因素有關(guān)物體吸收熱量，但有可能同時(shí)對(duì)外做功，故內(nèi)能有可能不變甚至減小，故A錯(cuò)；同理，物體對(duì)外做功的同時(shí)有可能吸熱，故內(nèi)能不一定減少，B錯(cuò)；若物體吸收的熱量與對(duì)外做的功相等，則內(nèi)能不變，C正確；而放熱與對(duì)外做功都使物體內(nèi)能減少，故D錯(cuò)2一定量的理想氣體在某一過(guò)程中，從外界吸收熱量2.5×104 J，氣體對(duì)外界做功1.0×104 J，則該理想氣體的()A溫度降低，密度增大B溫度降低，密度減小C溫度升高，密度增大D溫度升高，密度減小答案D解析由UWQ可得理想氣體內(nèi)能變化U1.0×104 J2.5×104 J1.5×104 J>0，故溫度升高，A、B兩項(xiàng)均錯(cuò)因?yàn)闅怏w對(duì)外做功，所以氣體一定膨脹，體積變大，由可知密度較小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確3一定質(zhì)量的氣體在保持壓強(qiáng)恒等于1.0×105 Pa的狀況下，體積從20 L膨脹到30 L，這一過(guò)程中氣體從外界吸熱4×103 J，則氣體內(nèi)能的變化為()A增加了5×103 J B減少了5×103 JC增加了3×103 J D減少了3×103 J答案C解析氣體等壓膨脹過(guò)程對(duì)外做功WpV1.0×105 Pa×(3020)×103 m31.0×103 J這一過(guò)程氣體從外界吸熱Q4×103 J由熱力學(xué)第一定律UWQ，由于氣體對(duì)外做功，W應(yīng)取負(fù)值，則可得U1.0×103 J4×103 J3.0×103 J，即氣體內(nèi)能增加了3×103 J故選項(xiàng)C正確4如圖1所示，在AB和DA的過(guò)程中，氣體放出的熱量分別為4 J和30 J，在BC和CD的過(guò)程中，氣體吸收的熱量分別為20 J和12 J求氣體完成一次循環(huán)對(duì)外界所做的功圖1答案2 J解析完成一次循環(huán)內(nèi)能不變，U0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知WQABQBCQCDQDA(4201230)J2 J，即W2 J，氣體完成一次循環(huán)外界對(duì)氣體所做的功是2 J，氣體對(duì)外界做的功是2 J.題組二能量守恒定律5“第一類永動(dòng)機(jī)”不可能制成，是因?yàn)?)A不符合機(jī)械能守恒定律B違背了能量守恒定律C做功產(chǎn)生的熱不符合熱功當(dāng)量D找不到合適的材料和合理的設(shè)計(jì)方案答案B6如圖2所示，一演示用的“永動(dòng)機(jī)”轉(zhuǎn)輪由5根輕桿和轉(zhuǎn)軸構(gòu)成，輕桿的末端裝有用形狀記憶合金制成的葉片輕推轉(zhuǎn)輪后，進(jìn)入熱水的葉片因伸展而“劃水”，推動(dòng)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)離開熱水后，葉片形狀迅速恢復(fù)，轉(zhuǎn)輪因此能較長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是()圖2A轉(zhuǎn)輪依靠自身慣性轉(zhuǎn)動(dòng)，不需要消耗外界能量B轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)所需能量來(lái)自形狀記憶合金自身C轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片不斷攪動(dòng)熱水，水溫升高D葉片在熱水中吸收的熱量一定大于在空氣中釋放的熱量答案D解析輕推轉(zhuǎn)輪后，葉片開始轉(zhuǎn)動(dòng)，由能量守恒定律可知，葉片在熱水中吸收的熱量一部分釋放到空氣中，另一部分使葉片在熱水中伸展做功，所以葉片在熱水中吸收的熱量一定大于在空氣中釋放的熱量，D正確7一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并從中穿出對(duì)于這一過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是()A子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能B子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能C子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的動(dòng)能與木塊增加的內(nèi)能之和D子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和答案D解析射穿木塊的過(guò)程中，由于相互間摩擦力的作用使得子彈的動(dòng)能減小，木塊獲得動(dòng)能，同時(shí)產(chǎn)生熱量，且系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量在數(shù)值上等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失A、B項(xiàng)沒有考慮到系統(tǒng)增加的內(nèi)能，C項(xiàng)中應(yīng)考慮的是系統(tǒng)減少的機(jī)械能等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能故正確答案為D.題組三熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用8如圖3所示，一絕熱容器被隔板K隔成a、b兩部分已知a內(nèi)有一定質(zhì)量的稀薄氣體，b內(nèi)為真空抽離隔板K后，a內(nèi)氣體進(jìn)入b，最終達(dá)到平衡狀態(tài)在此過(guò)程中()圖3A氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能減少B氣體不做功，內(nèi)能不變C氣體壓強(qiáng)變小，溫度降低D氣體壓強(qiáng)變小，溫度不變答案BD解析抽離隔板K，a內(nèi)氣體體積變大，由于b內(nèi)為真空，所以a內(nèi)氣體不做功，由熱力學(xué)第一定律可得B正確內(nèi)能不變，故溫度不變，體積變大，由玻意耳定律可知壓強(qiáng)變小，所以D正確9一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)發(fā)生如下哪些狀態(tài)變化時(shí)，能放出熱量()A體積不變，壓強(qiáng)減小B壓強(qiáng)不變，體積減小C溫度不變，體積減少D溫度不變，壓強(qiáng)減小答案ABC解析根據(jù)C可知，體積不變，壓強(qiáng)減小，則溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)UWQ可知，W0，則氣體放熱，選項(xiàng)A正確；同理，壓強(qiáng)不變，體積減小，則溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)UWQ可知，W>0，則Q<0，氣體放熱，選項(xiàng)B正確；溫度不變，體積減少，則U0，W>0，則Q<0，氣體放熱，選項(xiàng)C正確；溫度不變，壓強(qiáng)減小，則體積變大，U0，W<0，則Q>0，氣體吸熱，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選A、B、C.10. 如圖4所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C.已知狀態(tài)A的溫度為300 K.圖4(1)求氣體在狀態(tài)B的溫度；(2)由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體是吸熱還是放熱？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由答案(1)1 200 K(2)見解析解析(1)由題圖知pA0.5 atm，pB1.0 atm，VA1 m3，VB2 m3，由得氣體在狀態(tài)B的溫度TB K1 200 K(2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體做等容變化，pC0.5 atm，由查理定律得則：TCTB600 K氣體由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等容變化，不做功，但溫度降低，內(nèi)能減少，由熱力學(xué)第一定律UWQ，U<0，W0，故Q<0，可知?dú)怏w放熱11一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從ABCDA的變化過(guò)程可用如圖5所示的pV圖線描述，其中DA為等溫線，氣體在狀態(tài)A時(shí)溫度為TA300 K，試求：圖5(1)氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度TC；(2)氣體在AB過(guò)程中對(duì)外做了多少功；(3)若氣體在AB過(guò)程中吸熱1 000 J，則在AB過(guò)程中氣體的內(nèi)能怎樣變化答案(1)375 K(2)600 J(3)增加400 J解析(1)由理想氣體狀態(tài)方程得TC375 K(2)氣體在AB過(guò)程對(duì)外做的功為WpV600 J(3)由熱力學(xué)第一定律UWQ得U400 J內(nèi)能增加400 J.11