實驗四探究加速度與力、質量的關系考綱解讀 1.學會用控制變量法研究物理規(guī)律.2.學會靈活運用圖象法處理物理問題的方法.3.探究加速度與力、質量的關系，并驗證牛頓第二定律基本實驗要求1實驗原理(見實驗原理圖)(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系(3)作出aF圖象和a圖象，確定其關系2實驗器材小車、砝碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺3實驗步驟(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質量m和小車的質量m.(2)安裝：按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑(4)操作：小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼保持小車的質量m不變，改變砝碼和小盤的質量m，重復步驟.在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.描點作圖，作aF的圖象保持砝碼和小盤的質量m不變，改變小車質量m，重復步驟和，作a圖象規(guī)律方法總結1注意事項(1)平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動(2)不重復平衡摩擦力(3)實驗條件：mm.(4)一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車2誤差分析(1)因實驗原理不完善引起的誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力(2)摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差3數(shù)據(jù)處理(1)利用xaT2及逐差法求a.(2)以a為縱坐標，F(xiàn)為橫坐標，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比(3)以a為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比考點一實驗原理與實驗操作例1(2013·天津·9(2)某實驗小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質量的關系圖1下列做法正確的是_(填字母代號)A調節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行B在調節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節(jié)木板傾斜度為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量_木塊和木塊上砝碼的總質量(選填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于”)圖2甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖1所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖2中甲、乙兩條直線設甲、乙用的木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為甲、乙，由圖2可知，m甲_m乙，甲_乙(選填“大于”、“小于”或“等于”)解析在探究加速度與力、質量的關系的實驗中，平衡摩擦力時木板不通過定滑輪掛砝碼桶，而要掛紙帶，并且改變質量時不需要重新平衡摩擦力；在實驗時應先接通電源再放開木塊，故選項A、D均正確，B、C均錯誤選木塊(M)、砝碼桶及桶內的砝碼(m)為研究對象，則mg(Mm)a選砝碼桶及桶內的砝碼為研究對象則mgFTma聯(lián)立得：FTmg要使FTmg 需要0即Mm對木塊由牛頓第二定律得：Fmgma即aFg.由上式與題圖結合可知：，甲g乙g.即：m甲m乙，甲乙答案AD遠小于小于大于變式題組1實驗原理與操作(1)我們已經(jīng)知道，物體的加速度a同時跟合外力F和質量m兩個因素有關要研究這三個物理量之間的定量關系的思想方法是_(2)某同學的實驗方案如圖3所示，她想用砂桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，她先做了兩方面的調整措施：圖3a用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是_b使砂桶的質量遠小于小車的質量，目的是使拉小車的力近似等于_(3)該同學利用實驗中打出的紙帶求加速度時，處理方案有兩種：A利用公式a計算；B根據(jù)a利用逐差法計算兩種方案中，你認為選擇方案_比較合理答案(1)控制變量法(2)a.平衡摩擦力b砂桶的重力(3)B解析要研究這三個物理量之間的定量關系的思想方法是控制變量法用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是平衡摩擦力想用砂桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，應使砂桶的質量遠小于小車的質量，目的是使拉小車的力近似等于砂桶的重力利用實驗中打出的紙帶求加速度時，需要根據(jù)a利用逐差法計算，方案B比較合理2實驗操作與數(shù)據(jù)處理如圖4為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖砂和砂桶的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M.實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小圖4(1)實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行接下來還需要進行的一項操作是()A將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B將長木板的一端墊起適當?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C將長木板的一端墊起適當?shù)母叨龋啡ゼ垘б约吧昂蜕巴?，輕推小車，觀察判斷小車是做勻速運動(2)實驗中要進行質量m和M的選取，以下最合理的一組是()AM200 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gBM200 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gCM400 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gDM400 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)圖5是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為：xAB4.22 cm、xBC4.65 cm、xCD5.08 cm、xDE5.49 cm、xEF5.91 cm、xFG6.34 cm.已知打點計時器的工作頻率為50 Hz，則小車的加速度a_m/s2.(結果保留兩位有效數(shù)字)圖5答案(1)B(2)C(3)0.42解析(1)小車在運動過程中受到重力、支持力、紙帶的拉力、木板對小車的摩擦力和細線拉力的作用為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，因此應把木板的一端墊起適當?shù)母叨?，以使重力、支持力、紙帶的拉力和摩擦力的合力為零，即小車做勻速運動，因此在進行這一操作時，不應掛砂桶，小車應連接紙帶，A、C項錯誤，B項正確(2)由于繩子的拉力不易測量，本實驗中用砂和砂桶的總重力來代替繩的拉力，而砂桶做加速運動，設加速度大小為a，則FTm(ga)，當砂桶的加速度很小時，F(xiàn)T近似等于mg，因此實驗中應控制實驗條件，使砂桶的加速度很小只有當小車的質量遠大于砂和砂桶的總質量時，小車和砂桶的加速度才很小，繩的拉力才近似等于砂和砂桶的總重力C項正確(3)相鄰兩計數(shù)點間的時間T0.1 s，由xaT2可得a，代入數(shù)據(jù)解得a0.42 m/s2.考點二數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2(2014·新課標·22)某同學利用圖6(a)所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質量m的對應關系圖，如圖(b)所示實驗中小車(含發(fā)射器)的質量為200 g，實驗時選擇了不可伸長的輕質細繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到回答下列問題：圖6(1)根據(jù)該同學的結果，小車的加速度與鉤碼的質量成_(填“線性”或“非線性”)關系(2)由圖(b)可知，am圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是_(3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應采取的改進措施是_，鉤碼的質量應滿足的條件是_解析(1)由題圖可知小車的加速度與鉤碼的質量成非線性關系(2)am圖線不經(jīng)過原點，在m軸上有截距，即掛上小鉤碼后小車加速度仍為零，可能的原因是存在摩擦力(3)本實驗直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則應采取的措施是調節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，鉤碼的質量應滿足的條件是遠小于小車的質量答案(1)非線性(2)存在摩擦力(3)調節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力遠小于小車的質量遞進題組3對數(shù)據(jù)處理的考查某同學設計了如圖7所示的裝置來探究加速度與力的關系，彈簧秤固定在一合適的木塊上，桌面的右邊緣固定一個光滑的定滑輪，細繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接在桌面上畫出兩條平行線P、Q，并測出間距d.開始時將木塊置于P處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木塊剛剛開始運動為止，記下彈簧秤的示數(shù)F0，以此表示滑動摩擦力的大小再將木塊放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)F，然后釋放木塊，并用秒表記下木塊從P運動到Q處的時間t.圖7(1)木塊的加速度可以用d和t表示為a_.(2)改變瓶中水的質量重復實驗，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)F的關系下圖中能表示該同學實驗結果的是()(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是()A可以改變滑動摩擦力的大小B可以更方便地獲取更多組實驗數(shù)據(jù)C可以更精確地測出摩擦力的大小D可以獲得更大的加速度以提高實驗精度答案(1)(2)C(3)BC解析(1)由dat2可得：a.(2)由牛頓第二定律可知，F(xiàn)F0ma，由aF，C選項正確(3)掛鉤碼的方法不能連續(xù)改變細繩的拉力大小，因此不能準確測出摩擦力的大小，也不利于獲得多組測量數(shù)據(jù)，故B、C正確4實驗數(shù)據(jù)的處理與誤差分析某實驗小組在實驗室探究加速度與力、質量的關系(1)甲同學在小車所受合外力不變時，改變小車的質量，得到數(shù)據(jù)如下表所示：實驗次數(shù)小車質量m/kg小車加速度a(m/s2)小車質量的倒數(shù)/kg110.200.785.0020.400.382.5030.600.251.6740.800.201.2551.000.161.00圖8a根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖甲所示的坐標系中描出相應的實驗數(shù)據(jù)點，并作出a圖象b由a圖象，可得出的結論為_.c小車受到的合外力大約為_(結果保留兩位有效數(shù)字)(2)乙同學在保持小車質量不變的情況下，通過多次改變對小車的拉力，由實驗數(shù)據(jù)作出aF圖象如圖乙所示，圖線不過原點的原因是_，小車的質量為_kg.答案(1)a.a圖象如圖所示b在物體所受合外力不變時，物體的加速度與質量成反比c0.16 N(2)木板傾角過大2解析(1)c.由牛頓第二定律Fma得，a，即圖線的斜率等于小車所受的合外力，大小為F N0.16 N.(2)由圖乙可知拉力等于零時，小車加速度不等于零，故木板傾角過大；由牛頓第二定律Fma得aF·，即圖線的斜率等于小車質量的倒數(shù)，小車質量大小為m kg2 kg.考點三實驗拓展與創(chuàng)新例3某實驗小組在“探究加速度與物體受力的關系”實驗中，設計出如下的實驗方案，其實驗裝置如圖9所示已知小車質量M214.6 g，砝碼盤質量m07.8 g，所使用的打點計時器交流電頻率f50 Hz.其實驗步驟是：圖9A按圖中所示安裝好實驗裝置；B調節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動；C取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質量m；D將小車置于打點計時器旁，先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；E重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質量，重復BD步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度回答下列問題：(1)按上述方案做實驗，是否要求砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量？_(填“是”或“否”)(2)實驗中打出的其中一條紙帶如圖10所示，由該紙帶可求得小車的加速度a_m/s2圖10(3)某同學將有關測量數(shù)據(jù)填入他所設計的表格中，如下表，次數(shù)12345砝碼盤中砝碼的重力F/N0.100.200.290.390.49小車的加速度a/(m·s2)0.881.441.842.382.89他根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出aF圖象(如圖11)造成圖線不過坐標原點的一條最主要原因是_，從該圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是_，其大小為_圖11答案(1)否(2)0.88(3)在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力(只要涉及“未考慮砝碼質量的因素”就算正確)砝碼盤的重力0.08 N解析(1)取下砝碼盤后，小車加速運動時所受的合外力即為砝碼和砝碼盤的總重力，而實驗中的研究對象是小車，因此，實驗中不必使砝碼及砝碼盤的質量遠小于小車的質量(2)a×102 m/s20.88 m/s2(3)實驗中本應有(m0m)gMa，由于實驗中未計入砝碼盤的質量m0，測得的圖象與真實圖象相比沿F軸左移m0g，圖象將不過原點由圖象及上述分析可知，m0g0.08 N.變式題組5動摩擦因數(shù)的測量(2013·新課標·22)圖12為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖實驗步驟如下：圖12用天平測量物塊和遮光片的總質量M，重物的質量m，用游標卡尺測量遮光片的寬度d，用米尺測量兩光電門之間的距離s；調整輕滑輪，使細線水平；讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間tA和tB，求出加速度a；多次重復步驟，求a的平均值；根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù).回答下列問題：(1) 測量d時，某次游標卡尺(主尺的最小分度為1 mm)的示數(shù)如圖13所示其讀數(shù)為_ cm.圖13(2)物塊的加速度a可用d、s、tA和tB表示為a_.(3)動摩擦因數(shù)可用M、m、和重力加速度g表示為_.(4)如果細線沒有調整到水平，由此引起的誤差屬于_(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)答案見解析解析(1)d0.9 cm12×0.05 mm0.9 cm0.060 cm0.960 cm(2)因為vA，vB，又由2asvv，得a()2()2(3)設細線上的拉力為FT，則mgFTm，F(xiàn)TMgM兩式聯(lián)立得(4)由實驗裝置引起的誤差為系統(tǒng)誤差6實驗創(chuàng)新某實驗小組應用如圖14所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知小車的質量為M，砝碼及砝碼盤的總質量為m，所使用的打點計時器所接的交流電的頻率為50 Hz.實驗步驟如下：A按圖所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；B調節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；C掛上砝碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；D改變砝碼盤中砝碼的質量，重復步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度圖14根據(jù)以上實驗過程，回答以下問題：(1)對于上述實驗，下列說法正確的是_A小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等B實驗過程中砝碼盤處于超重狀態(tài)C與小車相連的輕繩與長木板一定要平行D彈簧測力計的讀數(shù)應為砝碼和砝碼盤總重力的一半E砝碼和砝碼盤的總質量應遠小于小車的質量(2)實驗中打出的一條紙帶如圖15所示，由該紙帶可求得小車的加速度為_m/s2.(結果保留2位有效數(shù)字)圖15(3)由本實驗得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數(shù)F的關系圖象，與本實驗相符合的是_答案(1)C(2)0.16(3)A解析(1)由實驗裝置可知當砝碼下落的高度為h時，小車沿木板下滑的距離為2h，故加速度不同，即選項A錯誤；由于砝碼盤加速下落，處于失重狀態(tài)，故選項B錯誤；如果細繩不與木板平行，則木板方向是由細繩拉力的分力產生加速度，給實驗帶來誤差，所以要求細繩一定沿木板方向，故選項C正確；對于砝碼和砝碼盤，由受力分析知mg2FTma，解得FT(mgma)，故選項D錯誤；由于本實驗利用彈簧測力計可以直接讀出細繩的拉力，所以不需要滿足砝碼和砝碼盤的質量遠小于小車質量，故選項E錯誤(2)由題意知時間間隔T0.1 s，根據(jù)紙帶可知連續(xù)相等時間間隔內的位移差為x0.001 6 m，由xaT2可知a m/s20.16 m/s2(3)根據(jù)牛頓第二定律可知選項A正確- 12 -