第1講機(jī)械振動(dòng)考試標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)容必考要求加試要求說明簡諧運(yùn)動(dòng)b1.不要求理解“相位”的概念.2.不要求定量討論速度和加速度的變化.3.不要求根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的表達(dá)式證明物體做簡諧運(yùn)動(dòng).4.不要求掌握證明單擺在擺角很小的情況下做簡諧運(yùn)動(dòng)的方法.5.不要求解決鐘表快慢的調(diào)整問題.簡諧運(yùn)動(dòng)的描述c簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量b單擺c外力作用下的振動(dòng)b一、簡諧運(yùn)動(dòng)的描述描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量物理量定義意義位移由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中某時(shí)刻的位置相對于平衡位置的位移振幅振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離描述振動(dòng)的強(qiáng)弱和能量周期振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間描述振動(dòng)的快慢，兩者互為倒數(shù)：T頻率振動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)二、簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量1.回復(fù)力(1)方向：總是指向平衡位置.(2)來源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力.2.能量特點(diǎn)彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程就是動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化的過程.(1)在最大位移處，勢能最大，動(dòng)能為零.(2)在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢能最小.(3)在簡諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 自測1(多選)下列有關(guān)簡諧運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A.做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，受到的回復(fù)力的方向總是指向平衡位置B.平衡位置就是加速度為零的位置C.彈簧振子振動(dòng)過程中動(dòng)能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)總機(jī)械能守恒D.彈簧振子振動(dòng)過程中，彈性勢能增加時(shí)，彈簧的長度可能變短答案ACD三、簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型彈簧彈簧振子單擺示意圖簡諧運(yùn)動(dòng)條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線(2)無空氣阻力(3)最大擺角很小回復(fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿圓弧切線方向的分力平衡位置彈簧處于原長處最低點(diǎn)周期與振幅無關(guān)T2能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒自測2(多選)發(fā)生下列哪一種情況時(shí)，單擺周期會(huì)增大()A.增大擺球質(zhì)量B.增大擺長C.減小單擺振幅D.將單擺由山下移至山頂答案BD四、自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T0或f驅(qū)f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大自測3(多選)研究單擺受迫振動(dòng)規(guī)律時(shí)得到如圖1所示的共振曲線，下列說法正確的是()圖1A.其縱坐標(biāo)為振動(dòng)位移B.其橫坐標(biāo)為固有頻率C.單擺的固有周期為2 sD.圖象的峰值表示單擺共振時(shí)的振幅答案CD命題點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反.2.對稱性特征：(1)如圖2所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)P、P(OPOP)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等.圖2(2)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P所用時(shí)間，即tOPtOP.3.能量特征：振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢能Ep，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.例1(多選)如圖3所示，在光滑地面上一彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，已知該振子的固有頻率為f2 Hz.振子在振動(dòng)過程中，下列說法正確的是()圖3A.振子在O位置，動(dòng)能最大，勢能最大B.振子由A位置向O位置運(yùn)動(dòng)，加速度減小，速度增大C.振子由A位置向O位置運(yùn)動(dòng)，振幅減小，機(jī)械能減小D.如果施加一個(gè)f2 Hz的驅(qū)動(dòng)力，該彈簧振子將發(fā)生共振現(xiàn)象答案BD解析振子在O點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能是0，動(dòng)能最大，故A錯(cuò)誤；振子從A位置向O位置運(yùn)動(dòng)過程中，位移減小，由a可知加速度減小，振子的速度增大，所以動(dòng)能逐漸增大，但振幅不變，機(jī)械能不變，故B正確，C錯(cuò)誤；該振子的固有頻率為f2 Hz，如果施加一個(gè)f2 Hz的驅(qū)動(dòng)力，根據(jù)共振的條件可知，該彈簧振子將發(fā)生共振現(xiàn)象，故D正確.變式1(多選)做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，一定相同的物理量是()A.相對平衡位置的位移 B.速度C.回復(fù)力和加速度 D.動(dòng)能答案ACD變式2(多選)如圖4所示， 彈簧振子在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置，BOOC5 cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s，則下列說法中正確的是()圖4A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期是2 s，振幅是5 cmC.經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20 cmD.從B開始經(jīng)過3 s，振子通過的路程是30 cm答案BD解析振子從BOC僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T2×1 s2 s，振幅ABO5 cm.故A錯(cuò)誤，B正確；振子在一次全振動(dòng)中通過的路程為4A20 cm，所以兩次全振動(dòng)中通過的路程為40 cm，3 s的時(shí)間為1.5T，所以振子通過的路程為30 cm.故C錯(cuò)誤，D正確.變式3(多選)某處一單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x0.04cos 3.14t(m)，關(guān)于該單擺的敘述下列說法正確的是()A.該單擺的擺長約為1 mB.若該單擺被考察隊(duì)攜至珠穆朗瑪峰的頂端，則其擺動(dòng)變慢C.在t1.2 s時(shí)擺球正沿正方向做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小D.在0.25 s時(shí)刻和1.25 s時(shí)刻擺球沿相反方向經(jīng)過同一位置答案ABC解析單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x0.04cos 3.14t(m)，則3.14 rad/s，該單擺的周期：T s2 s.由T2得l m1 m，故A正確；若該單擺被考察隊(duì)攜至珠穆朗瑪峰的頂端，重力加速度減小，根據(jù)周期公式T2可知，該單擺的周期增大，其擺動(dòng)變慢，故B正確；根據(jù)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x0.04cos 3.14t(m)，可知開始時(shí)擺球在正的最大位移處，在t1.2 s時(shí)，T<t<T，擺球正沿正方向做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小，故C正確；0.25 sT，而1.25 sT，二者相差半個(gè)周期；由于開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處，所以在0.25 s時(shí)刻和1.25 s時(shí)刻擺球不在同一位置，故D錯(cuò)誤.變式4(多選)物體A做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程是xA3sin 100t m，物體B做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程是xB5sin 100t m.比較A、B的運(yùn)動(dòng)()A.振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB.周期是標(biāo)量，A、B周期相等，都為100 sC.A振動(dòng)的頻率fA等于B振動(dòng)的頻率fBD.A、B的周期都為6.28×102 s答案CD解析振幅是標(biāo)量，A、B的振動(dòng)范圍分別是6 m、10 m，但振幅分別為3 m、5 m，A錯(cuò)；A、B的周期均為T s6.28×102 s，A、B的頻率均為f Hz，B錯(cuò)，C、D對.命題點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象1.振動(dòng)圖象提供的信息(1)由圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、周期.(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.(3)可以確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.(4)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向.(5)能夠比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度的大小.2.振動(dòng)圖象的分析方法(1)首先，要理解位移時(shí)間圖象的意義，明確切線斜率的大小等于速度的大小，切線斜率的正負(fù)表示速度的方向.(2)其次，要把位移時(shí)間圖象與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來，圖象上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等)，圖象上的一段對應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程.(3)解題關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向，讀出振幅、周期，算出簡諧運(yùn)動(dòng)的路程和位移.例2(多選)(2016·浙江4月選考·15)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點(diǎn)高度相同，其振動(dòng)圖象如圖5所示.選懸掛點(diǎn)所在水平面為重力勢能的參考面，由圖可知()圖5A.甲、乙兩單擺的擺長之比是B.ta時(shí)刻甲、乙兩單擺的擺角相等C.tb時(shí)刻甲、乙兩單擺的勢能差最大D.tc時(shí)刻甲、乙兩單擺的速率相等答案AC解析由題圖可知，又因?yàn)門2，所以擺長之比為，A正確；由于兩擺線長度不同，在ta時(shí)刻離開平衡位置位移相等的位置，兩個(gè)單擺的擺角不相等，B錯(cuò)誤；因?yàn)榧椎臄[線短、擺幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在tb時(shí)刻，乙在平衡位置(最低處)，而甲在最高處，因此兩者的勢能差是最大的，C正確；由于甲偏離平衡位置高度差大于乙的，所以甲經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度大于乙的，所以D錯(cuò)誤.變式5(多選)如圖6所示，彈簧振子在M、N點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng).以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸的正方向.若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖象和vt圖象正確的是()圖6答案AD解析N點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè)，而本題以平衡位置O為原點(diǎn)，向右為x軸的正方向，振子位于N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，故0時(shí)刻振子在正向最大位移處，將向左運(yùn)動(dòng)，即向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，位移減小，故A正確.而位移最大時(shí)速度為零，故D正確.變式6(多選)某單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖7所示，則以下說法正確的是()圖7A.t1時(shí)刻擺球速度最大，擺球向心加速度最大B.t2時(shí)刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大C.t3時(shí)刻擺球速度為零，擺球所受回復(fù)力最大D.t4時(shí)刻擺球速度為零，擺球處于平衡狀態(tài)答案BC解析由題圖讀出t1、t3時(shí)刻位移最大，回復(fù)力最大，速度為零，A錯(cuò)誤，C正確；t2、t4時(shí)刻位移為零，說明擺球在平衡位置，擺球速度最大，懸線對它的拉力最大，B正確，D錯(cuò)誤.變式7(多選)如圖8甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng).取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()圖8A.t0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左B.t0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處C.t0.4 s和t1.2 s時(shí)，振子的加速度完全相同D.t0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大答案AD解析由題圖乙知t0.8 s時(shí)，振子在平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以速度方向向左，A正確；t0.2 s時(shí)，振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，應(yīng)在O點(diǎn)右側(cè)大于6 cm處，B錯(cuò)誤；t0.4 s和t1.2 s時(shí)，振子的加速度大小相同，方向相反，C錯(cuò)誤；t0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，D正確.變式8(多選)小明在實(shí)驗(yàn)室做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖9甲所示的單擺振動(dòng)情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置.小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況繪制了單擺的振動(dòng)圖象如圖乙所示，若圖中單擺向右擺動(dòng)為正方向，g2 m/s2，則下列選項(xiàng)正確的是()圖9A.此單擺的振動(dòng)頻率是0.5 HzB.根據(jù)圖乙可知開始計(jì)時(shí)擺球在C點(diǎn)C.圖中P點(diǎn)向正方向振動(dòng)D.根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長為1.0 m答案AD解析由題圖乙知周期T2.0 s，則頻率f0.5 Hz，所以A正確；由題圖乙可知，t0時(shí)刻擺球在負(fù)向最大位移處，因向右為正方向，所以開始時(shí)擺球在B點(diǎn)，所以B錯(cuò)誤；根據(jù)振動(dòng)圖象可知P點(diǎn)應(yīng)該向負(fù)方向振動(dòng)，所以C錯(cuò)誤；由T2，得l1.0 m，D正確.命題點(diǎn)三外力作用下的振動(dòng)1.共振曲線如圖10所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)ff0時(shí)，振幅A最大.圖102.受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換.例3(多選)一臺(tái)洗衣機(jī)的脫水桶正常工作時(shí)非常平衡，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來越劇烈，然后振動(dòng)逐漸減弱，下列說法中正確的是()A.洗衣機(jī)做的是受迫振動(dòng)B.正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大C.正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小D.當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率答案ABD解析洗衣機(jī)的振動(dòng)是因?yàn)殡姍C(jī)振動(dòng)而引起的，故為受迫振動(dòng)，故A正確；洗衣機(jī)切斷電源，波輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來，在某一小段時(shí)間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，說明此時(shí)波輪的頻率與洗衣機(jī)固有頻率相同，發(fā)生了共振.此后波輪轉(zhuǎn)速減慢，則驅(qū)動(dòng)力頻率小于固有頻率，所以共振現(xiàn)象消失，洗衣機(jī)的振動(dòng)隨之減弱，故說明正常工作時(shí)洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大，故B、D正確，C錯(cuò)誤.變式9(多選)如圖11所示是單擺做阻尼運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖線，下列說法中正確的是()圖11A.擺球在P與N時(shí)刻的勢能相等B.擺球在P與N時(shí)刻的速度方向相同C.擺球在P與N時(shí)刻的機(jī)械能相等D.擺球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能越來越小答案AD解析擺球在P與N時(shí)刻位移大小相等即單擺所處高度相同，則重力勢能相同，故A正確；擺球在P與N時(shí)刻都是向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度的方向相反，故B錯(cuò)誤；由于阻力影響，單擺要克服阻力做功，在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能一直逐漸減小，故N時(shí)刻的機(jī)械能小于P時(shí)刻的機(jī)械能，C錯(cuò)誤，D正確.變式10(多選)2017年8月8日，四川九寨溝發(fā)生7.0級(jí)地震，導(dǎo)致很多房屋坍塌，就此事件，下列說法正確的有()A.所有建筑物振動(dòng)周期相同B.所有建筑物振幅相同C.建筑物的振動(dòng)周期由其固有周期決定D.所有建筑物均做受迫振動(dòng)答案AD解析所有建筑物均做受迫振動(dòng)；由于物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后的振動(dòng)周期是由驅(qū)動(dòng)力的周期來決定的，而跟振動(dòng)物體本身的固有周期無關(guān)，而發(fā)生共振的條件是驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體本身固有的頻率，而其振幅大小與物體的固有頻率有關(guān)，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，振幅最大，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.變式11(多選)如圖12為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，下列說法中正確的是()圖12A.若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線表示月球上單擺的共振曲線B.若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次單擺的擺長之比l1l2254C.圖線若是在地球表面上完成的，則該擺擺長約為1 mD.若擺長均為1 m，則圖線是在地球上完成的答案ABC解析若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，因?yàn)閳D線單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)T2知，周期大的重力加速度小，則圖線是月球上單擺的共振曲線.故A正確.若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行的，則重力加速度相等，因?yàn)楣逃蓄l率比為25，則固有周期比為52，根據(jù)T2，知擺長比為254.故B正確.圖線若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.5 Hz，則T22 s，解得l1 m.故C正確，D錯(cuò)誤.1.關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是()A.位移減小時(shí)，加速度減小，速度也減小B.位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向相同C.物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同D.物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相同；向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反答案C解析位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大，A錯(cuò)誤；位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反，B、D錯(cuò)誤，C正確.2.(多選)一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，它所受的回復(fù)力F隨時(shí)間t變化的圖線為正弦曲線，如圖1所示，下列說法錯(cuò)誤的是()圖1A.在02 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速運(yùn)動(dòng)B.在t13 s和t25 s時(shí)刻，彈簧振子的速度大小相等，方向相反C.在t25 s和t37 s時(shí)刻，彈簧振子的位移大小相等，方向相同D.在04 s時(shí)間內(nèi)，t2 s時(shí)刻彈簧振子所受回復(fù)力做功功率最大答案ABD解析在02 s時(shí)間內(nèi)，振子位移不斷增大，加速度不斷增大，速度不斷減小，做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；3 s與5 s時(shí)刻速度大小相等，方向相同，B錯(cuò)誤；5 s與7 s時(shí)刻，所受彈簧彈力相同，彈簧振子位移大小相等，方向相同，C正確；t2 s時(shí)刻彈簧振子所受回復(fù)力最大而速度為零，做功功率為零，D錯(cuò)誤.3.(多選)一個(gè)在y方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖2所示.下列關(guān)于圖3中(1)(4)的判斷正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)()圖2圖3A.圖(1)可作為該物體的vt圖象B.圖(2)可作為該物體的vt圖象C.圖(3)可作為該物體的Ft圖象D.圖(4)可作為該物體的at圖象答案BC4.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動(dòng).若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)，如圖4所示，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需要的時(shí)間是()圖4A.8 s B.4 sC.14 s D. s答案CD解析設(shè)題圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過程的最大位移處.若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，OM運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)3 s，MbM過程歷時(shí)2 s，顯然4 s，T16 s，質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需要的時(shí)間t314 s，故選項(xiàng)C正確；若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，OaOM運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)3 s，MbM過程歷時(shí)2 s，顯然4 s，T s，質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需要的時(shí)間t3 s，故選項(xiàng)D正確.5.(多選)圖5甲是利用沙擺演示簡諧運(yùn)動(dòng)的裝置，當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙在板上顯示出圖乙所示的曲線.已知木板水平速度為0.20 m/s，圖乙所示一段木板的長度為0.60 m，取g2 m/s2，則()圖5A.沙擺的擺長大約為0.56 mB.沙擺的擺長大約為1.00 mC.圖乙可表示沙擺的振動(dòng)圖象D.圖乙可表示沙擺的波動(dòng)圖象答案AC解析當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙在板上顯示出題圖乙所示的曲線可表示沙擺的振動(dòng)圖象，故C正確，D錯(cuò)誤；木板以水平速度0.20 m/s通過長度0.60 m，經(jīng)歷的時(shí)間恰為兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的周期，則2T，即2T，解得T1.5 s.由T2得，沙擺的擺長，l0.56 m，故A正確，B錯(cuò)誤.6.(多選)一彈簧振子A的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y0.1sin 2.5t，位移y的單位為m，時(shí)間t的單位為s.則()A.彈簧振子的振幅為0.2 mB.彈簧振子的周期為1.25 sC.在t0.2 s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零D.質(zhì)點(diǎn)在0.1 s末與0.3 s末的位移相同答案CD解析由題意可知，振幅A0.1 m，周期T s0.8 s，故A、B錯(cuò)誤；在t0.2 s時(shí)，振子的位移最大，故速度最小，為零，故C正確；表達(dá)式對應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示.根據(jù)圖象的對稱性，質(zhì)點(diǎn)在0.1 s末與0.3 s末的位移相等，故D正確.7.(多選)如圖6為某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，在t1和t2兩時(shí)刻，|x1|>|x2|，則質(zhì)點(diǎn)速度v1、v2與加速度a1、a2的關(guān)系為()圖6A.v1<v2，方向相同B.v1<v2，方向相反C.a1>a2，方向相同D.a1>a2，方向相反答案AD解析由題圖可知，在t1和t2兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)都向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度方向相同.由|x1|>|x2|得知，質(zhì)點(diǎn)在t2時(shí)刻離平衡位置較近，速度較大，即有v1<v2.故A正確，B錯(cuò)誤；在t1和t2兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，則加速度方向相反.又|x1|x2|，則a1a2.故C錯(cuò)誤，D正確.8.(多選)如圖7為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此可知()圖7A.在t1時(shí)刻，振子的動(dòng)能最小，所受的彈性力最大B.在t2時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最小C.在t3時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最小D.在t4時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最大答案AB解析振動(dòng)圖象描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置，t2和t4時(shí)刻是在平衡位置處，t1和t3時(shí)刻是在最大位移處，根據(jù)彈簧振子振動(dòng)的特征，彈簧振子在平衡位置時(shí)速度最大，加速度為零，即彈性力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈性力最大，所以選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤.9.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖8所示，下列說法正確的是()圖8A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率為0.25 HzB.在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是40 cmC.在5 s末，速度為零，加速度最大D.t1.5 s和t4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同，加速度相同答案AC解析由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，選項(xiàng)A正確；10 s2.5T，故在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是2.5×8 cm20 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在5 s末，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，則速度為零，加速度最大，選項(xiàng)C正確；t1.5 s和t4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移相同，速度大小相同，方向相反，加速度相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.10.(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsint，則質(zhì)點(diǎn)()A.第1 s末與第3 s末的位移相同B.第1 s末與第3 s末的速度相同C.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同D.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同答案AD解析由關(guān)系式可知 rad/s，T8 s，將t1 s和t3 s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移相同，A對；作出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，由圖象可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B錯(cuò)；由圖象可知，第3 s末至第4 s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向與第4 s末至第5 s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，而速度的方向相同，故C錯(cuò)，D對.11.(多選)物體做阻尼振動(dòng)過程中，它的()A.周期越來越小 B.振幅越來越小C.機(jī)械能越來越小 D.頻率越來越小答案BC解析周期和頻率是由物體本身的性質(zhì)決定的，即使做阻尼振動(dòng)，周期和頻率也不變，故A、D錯(cuò)誤；由題意可知，物體做阻尼振動(dòng)，即振子振動(dòng)的幅度逐漸減小，根據(jù)能量守恒定律可知，由于存在阻力做功，所以機(jī)械能越來越小，故B、C正確.12.(多選)(2017·湖州市高二上期末)一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖9所示，則從圖中可以看出()圖9A.質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的頻率為0.25 HzB.t3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度為零C.t3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度為零D.在12 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸變大答案AC解析由題圖知，該質(zhì)點(diǎn)的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，故A正確；t3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，加速度為零，速度最大，故B錯(cuò)誤，C正確；在12 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度越來越小，故D錯(cuò)誤.13.(多選)如圖10所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng).開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測得其頻率為2 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240 r/min.則()圖10A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5 sB.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4 HzC.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅增大答案BD解析搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f4 Hz，周期T0.25 s，當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期及頻率均與驅(qū)動(dòng)力的周期及頻率相等，A錯(cuò)誤，B正確.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，其頻率將更接近振子的固有頻率2 Hz，彈簧振子的振幅將增大，C錯(cuò)誤，D正確.14.(多選)蜘蛛會(huì)根據(jù)絲網(wǎng)的振動(dòng)情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若絲網(wǎng)的固有頻率為200 Hz，下列說法正確的是()A.“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越大，絲網(wǎng)的振幅越大B.當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率低于200 Hz時(shí)，絲網(wǎng)不振動(dòng)C.當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí)，絲網(wǎng)的振幅最大D.昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定答案CD解析根據(jù)共振的條件可知，系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)到最大，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí)，其頻率：f Hz200 Hz，與絲網(wǎng)的固有頻率相等，所以絲網(wǎng)的振幅最大，故C正確；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定，故D正確.15.(多選)簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫出：如圖11甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象.取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖乙所示.則下列說法中正確的是()圖11A.彈簧振子的周期為4 sB.彈簧振子的振幅為10 cmC.若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是4 cmD.2.5 s時(shí)振子正在向x軸正方向運(yùn)動(dòng)答案ABC解析周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，由題圖知，彈簧振子的周期為T4 s，故A正確；振幅是振子離開平衡位置的最大距離，由題圖知，彈簧振子的振幅為10 cm，故B正確； 若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是svt2 cm/s×2 s4 cm.故C正確.xt圖象的斜率大小表示速度的大小，斜率正負(fù)表示速度的方向，則知2.5 s時(shí)振子正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.16.(多選)如圖12所示是甲、乙兩個(gè)單擺在同一地點(diǎn)振動(dòng)過程的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是()圖12A.甲、乙兩擺擺長相同B.甲擺擺長比乙擺擺長小C.甲擺第一次回到平衡位置時(shí)，乙擺也回到平衡位置D.在乙擺的一個(gè)周期內(nèi)，甲、乙兩擺有同時(shí)經(jīng)過各自平衡位置的時(shí)刻答案BD解析由振動(dòng)圖象可知，甲擺的周期小于乙擺的周期，根據(jù)單擺周期公式T2可知，甲擺的擺長小于乙擺的擺長，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；甲擺第一次回到平衡位置時(shí)，乙擺在其最大位移處，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在乙擺的一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)t4 s時(shí)兩單擺同時(shí)經(jīng)過各自的平衡位置，選項(xiàng)D正確.17