第1章 電磁感應(yīng)一、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件判斷1產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件(1)電路閉合(2)磁通量發(fā)生變化2穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，大致有以下幾種情況：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，線圈面積S發(fā)生變化(2)線圈面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和回路面積S同時發(fā)生變化，此時可由21計算并判斷磁通量是否發(fā)生變化(4)線圈面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B也不變，但二者之間夾角發(fā)生變化例1某同學(xué)在實驗室重做法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實驗，他將電流表、線圈A和B、蓄電池、開關(guān)用導(dǎo)線連接成如圖1所示的實驗裝置當(dāng)他接通、斷開開關(guān)時，電流表的指針都沒有偏轉(zhuǎn)，其原因是()圖1A開關(guān)的位置接錯B電流表的正負(fù)極接錯C線圈B的接頭3、4接反D蓄電池的正負(fù)極接反答案A解析當(dāng)開關(guān)位置接錯時，開關(guān)的閉合和斷開不會使A線圈中的電流發(fā)生變化，電流恒定使其產(chǎn)生的磁場不變，從而不會產(chǎn)生感應(yīng)電流針對訓(xùn)練1如圖2所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動變阻器和開關(guān)組成一閉合回路，在鐵芯的右端套有一個表面絕緣的銅環(huán)a，下列各種情況銅環(huán)a中不產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()圖2A線圈中通以恒定的電流B通電時，使變阻器的滑片P勻速移動C通電時，使變阻器的滑片P加速移動D將開關(guān)突然斷開的瞬間答案A解析線圈中通以恒定電流時，銅環(huán)a處磁場不變，穿過銅環(huán)的磁通量不變，銅環(huán)中不產(chǎn)生感應(yīng)電流；變阻器滑片移動或開關(guān)斷開時，線圈中電流變化，銅環(huán)a處磁場變化，穿過銅環(huán)的磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，故應(yīng)選A.二、感應(yīng)電動勢的計算1法拉第電磁感應(yīng)定律En(1)En是計算感應(yīng)電動勢普遍適用的公式，但對于回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化時求解較方便(2)En一般計算的是平均感應(yīng)電動勢但當(dāng)t0時，比如利用t圖象求E時也可求瞬時值2導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢EBlv(1)公式EBlv是En的特殊情況，適用于導(dǎo)體桿切割磁感線運動時產(chǎn)生的電動勢(2)公式EBlv一般求的是瞬時值，此時v為瞬時速度但當(dāng)v為平均速度時，也可求平均電動勢(3)對于導(dǎo)體桿圍繞一個點轉(zhuǎn)動切割磁感線時EBl2.例2如圖3甲所示，一個500 匝的線圈的兩端跟R99 的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，線圈的橫截面積是20 cm2，電阻為1 ，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的圖象如圖乙所示，求磁場變化過程中通過電阻R的電流圖 3答案0.1 A解析由題圖乙知：線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增加，其變化率 T/s10 T/s.由法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為EnnS500×10×20×104V10 V由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流大小為I A0.1 A.例3如圖4所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r，兩端開有小口的圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一根長度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑到右端、電路中固定電阻阻值為R，其余部分電阻均忽略不計試求MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中：圖4(1)電阻R上的最大電流；(2)電阻R上的平均電流；(3)通過電阻R的電荷量答案(1)(2)(3)解析(1)MN向右滑動時，切割磁感線的有效長度不斷變化，當(dāng)MN經(jīng)過圓心時，有效切割長度最長，此時感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流達(dá)到最大值所以Imax.(2)由于MN向右滑動中電動勢和電流大小不斷變化，且不是簡單的線性變化，故難以通過EBlv求解平均值，可以通過磁通量的平均變化率計算平均感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電流所以，E，I.(3)通過電阻R的電荷量等于平均電流與時間的乘積所以，qIt.例4金屬桿MN和PQ間距為l，MP間接有電阻R，磁場如圖5所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬棒AB長為2l，由圖示位置以A為軸，以角速度勻速轉(zhuǎn)過90°(順時針)求該過程中(其他電阻不計)：圖5(1)R上的最大電功率；(2)通過R的電荷量答案(1)(2)解析AB轉(zhuǎn)動切割磁感線，且切割長度由l增至2l以后AB離開MN，電路斷開(1)當(dāng)B端恰轉(zhuǎn)至N時，E最大EmB·2l·2Bl2，Pm(2)AB由初位置轉(zhuǎn)至B端恰在N點的過程中B··l·2l·sin60°Bl2qI·t.針對訓(xùn)練2如圖6所示，邊長為50cm的正方形導(dǎo)線框，放置在B0.40T的勻強(qiáng)磁場中已知磁場方向與水平方向成37°角，線框電阻為0.10，求線框繞其一邊從水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中通過導(dǎo)線橫截面積的電荷量圖6答案1.4C解析設(shè)線框在水平位置時法線n方向向上，穿過線框的磁通量1BScos53°6.0×102Wb當(dāng)線框轉(zhuǎn)至豎直位置時，線框平面的法線方向水平向右，與磁感線夾角143°，穿過線框的磁通量1BScos143°8.0×102Wb通過導(dǎo)線橫截面的電荷量：Qtt1.4C.- 5 -