與牛頓運(yùn)動(dòng)定律有關(guān)的實(shí)驗(yàn)1本考點(diǎn)命題多集中在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用、平衡摩擦力、紙帶處理上，尤其是瞬時(shí)速度、加速度的計(jì)算及數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新等。2常用思想方法：(1)控制變量法研究物理問題；(2)用列表法、圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、考題再現(xiàn)典例1.(2019·全國II卷·22)如圖（a），某同學(xué)設(shè)計(jì)了測量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：鐵架臺(tái)、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50 Hz的交流電源，紙帶等?；卮鹣铝袉栴}：(1)鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)。（用木板與水平面的夾角、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示）(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整木板與水平面的夾角30°。接通電源，開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖(b)所示。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)(每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)，重力加速度為9.8 m/s2?？梢杂?jì)算出鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。(結(jié)果保留2位小數(shù))典例2.(2018·全國II卷·23)某同學(xué)用圖(a)所示的裝置測量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?？邕^光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平，在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小。某次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在表中給出，其中f4的值可從圖(b)中彈簧秤的示數(shù)讀出。砝碼的質(zhì)量m/kg0.050.100.150.200.25滑動(dòng)摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列問題：(1)f4_N；(2)在圖(c)的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出fm圖線；(3)f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f_，fm圖線(直線)的斜率的表達(dá)式為k_；(4)取g9.80 m/s2，由繪出的fm圖線求得_。(保留2位有效數(shù)字)三、對點(diǎn)速練1用圖甲的裝置測量木塊與水平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，所用木塊的質(zhì)量與重物的質(zhì)量相等。若測得木塊的加速度為a，用g表示重力加速度的值，則：(1)計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為_。（用題中物理量的符號(hào)表示）(2)實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶如圖乙所示A、B、C、D、E為5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)距離如圖。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50 Hz，可求得：打下D點(diǎn)時(shí)木塊的速度vD_m/s；運(yùn)動(dòng)過程中木塊的加速度a_m/s2。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）2為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量。（滑輪質(zhì)量不計(jì)）(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是_。A用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量B將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)D改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶E為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M(2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的一條紙帶（相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒有畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50 Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (3)以彈簧測力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的aF圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為，求得圖線的斜率為k，則帶滑輪的小車的質(zhì)量為。A2tan B Ck D3某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”。圖中A為滑塊，B為裝有砝碼的小盤，C為放置在水平桌面上一端帶有定滑輪的長木板，滑塊通過紙帶與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(未畫出)相連。(1)小組成員先用彈簧測力計(jì)測量滑塊的重力，如圖乙，由圖可知滑塊的重力GA_N。（保留2位有效數(shù)字）(2)小組成員接著將滑塊與砝碼盤用細(xì)繩連接，將細(xì)繩掛在滑輪上，使滑輪和滑塊間的細(xì)繩處于水平然后在砝碼盤中添加砝碼。在規(guī)范操作的情況下，得到了滑塊加速度與砝碼盤及砝碼總重力F的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪在aF圖象中，得到一條實(shí)驗(yàn)圖線如圖丙所示，該圖線與橫軸的交點(diǎn)數(shù)值F00.87 N，據(jù)此可計(jì)算出滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)_。（保留2位有效數(shù)字）(3)該圖線在a較?。╝l m/s2）時(shí)基本上是一直線，該直線段的斜率_。（填選項(xiàng)前面的代號(hào)）A只跟GA有關(guān) B只跟F0有關(guān)C跟GA和F0之和有關(guān) D只跟有關(guān)4木木間動(dòng)摩擦因數(shù)大致在0.3左右，現(xiàn)測量實(shí)驗(yàn)室中某木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)。(1)采用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，得到圖乙所示的一條紙帶。從某個(gè)清晰的打點(diǎn)開始依次標(biāo)注0、1、2、3、4、5、6，分別測出0點(diǎn)到各點(diǎn)的距離d1、d2、d3、d4、d5、d6。己知打點(diǎn)周期T，求得各點(diǎn)木塊運(yùn)動(dòng)速度vi，其中第4點(diǎn)木塊的速度v4_；取0點(diǎn)時(shí)刻為零時(shí)刻，作vt圖得到木塊加速度為a，己知木塊的質(zhì)量M、鉤碼的質(zhì)量m及當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，則木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)_。關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)操作過程：長木板必須保持_（選填“傾斜”或“水平”）；鉤碼質(zhì)量_（選填“必須”或“不必”）遠(yuǎn)小于木塊質(zhì)量。對實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)則量值偏大，請列出一條產(chǎn)生誤差的原因：_。(2)只有一把刻度尺，己知懸掛重物和木塊質(zhì)量分別是m0.3 kg、M0.5 kg，而當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭未知，某同學(xué)用圖丙裝置測量木塊與長木板間動(dòng)摩擦因數(shù)，細(xì)線跨過水平長木板左端定滑輪一端懸掛重物，另一端連接靜止在水平長木板上A點(diǎn)的木塊，懸掛重物離地高度 h。釋放木塊、重物開始運(yùn)動(dòng)，重物著地后不再反彈，木塊最終停在B點(diǎn)，刻度尺測量AB間距離為s，保持木塊釋放點(diǎn)位置不變，多次改變重物下落高度h，測得對應(yīng)s，作sh圖如圖丁，圖線斜率為k1.5，則木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)_。5某研究性學(xué)習(xí)小組使用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測定小木塊與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)傾斜軌道的頂端有一個(gè)固定的擋板，軌道上有兩個(gè)位置可調(diào)節(jié)的光電門A和光電B。他們將一個(gè)遮光條安裝在小木塊上，并用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d。已知軌道的傾角為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。實(shí)驗(yàn)操作如下：將光電門B固定在離擋板較遠(yuǎn)的位置，使小木塊從緊靠擋板的位置由靜止釋放；記錄遮光條通過光電門A的時(shí)間t1，遮光條通過光電門B的時(shí)間t2以及兩個(gè)光電門之間的距離x；改變光電門A的位置，重復(fù)以上操作，記錄多組t1、t2和x的值。請回答以下問題：(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度如圖所示，則d_cm。(2)利用圖象來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出的圖象應(yīng)是_。(3)用圖象斜率的絕對值 k 來計(jì)算小木塊與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在不計(jì)空氣阻力的情況下，他們用來計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為_（用題目中所給物理量的字母表示）。若考慮空氣阻力，則他們利用如上表達(dá)式求出的動(dòng)摩擦因數(shù)_（填“偏大”“偏小”或“沒有影響”）。6某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖1所示的裝置“探究物體速度和位移的關(guān)系”，并測量物塊和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。已知彈簧處于原長時(shí)，物塊位于光電門左側(cè)。(1)按如圖1所示安裝實(shí)驗(yàn)器材，物塊上方裝有較窄的遮光條，用游標(biāo)卡尺測量其寬度如圖2所示，則遮光條的寬度為_mm。(2)實(shí)驗(yàn)步驟如下：讓物塊壓縮彈簧并鎖定；釋放物塊，讀出物塊通過光電門時(shí)的遮光時(shí)間t；測量出物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)遮光條的位置到光電門之間的位移x；重復(fù)步驟，測出多組遮光時(shí)間t和位移x的值；計(jì)算出物塊通過光電門時(shí)對應(yīng)的速度v。(3)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在如圖3所示的坐標(biāo)紙上做出v2x圖象，由圖象可知，物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_m/s2。已知重力加速度g取10 m/s2，則物塊和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 7某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用如圖所示裝置“探究加速度與物體所受合力的關(guān)系”，已知小車的質(zhì)量為M，砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電的頻率為50 Hz。實(shí)驗(yàn)步驟如下：A按圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計(jì)相連的細(xì)線豎直；B調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運(yùn)動(dòng)；C掛上砝碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；D改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程，回答以下問題：(1)對于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是_。A小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等B與小車相連的輕繩與長木板一定要平行C彈簧測力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為砝碼和砝碼盤總重力的一半D砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如圖所示，由該紙帶可求得小車的加速度a_m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(3)由本實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象，與本實(shí)驗(yàn)相符合的是_。8圖甲所示為某實(shí)驗(yàn)小組測量A、B兩個(gè)箱子質(zhì)量的裝置圖，其中D為鐵架臺(tái)，E為固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可忽略)，F(xiàn)為光電門，C為固定在A上、寬度為d的細(xì)遮光條(質(zhì)量不計(jì))。此外該實(shí)驗(yàn)小組還準(zhǔn)備了砝碼一套(總質(zhì)量m01 kg)和刻度尺等，請?jiān)谝韵聦?shí)驗(yàn)步驟中按要求作答。(1)在鐵架臺(tái)上標(biāo)記一位置O，并測得該位置與光電門之間的高度差h。(2)取出質(zhì)量為m的砝碼放在A中，剩余砝碼都放在B中，讓A從位置O由靜止開始下降。(3)記錄下遮光條通過光電門的時(shí)間t，根據(jù)所測數(shù)據(jù)計(jì)算出A下落到F處的速率v_；下落過程中的加速度大小a_。(4)改變m，重復(fù)(2)(3)步驟，得到多組m及a的數(shù)據(jù)，作出_ (填“am”或“a”)圖象如圖乙所示(圖中橫、縱坐標(biāo)物理量的單位均采用國際制單位)(5)由圖象可得，A的質(zhì)量mA_kg，B的質(zhì)量mB_kg。(保留兩位有效數(shù)字，重力加速度大小g取10 m/s2)答案二、考題再現(xiàn)典例1.【解析】(1)由mgsinmgcosma，解得：。(1) SII(76.3931.83)×102 m，SI(31.835.00)×102 m，T0.1 s，故am/s21.97 m/s2，由于30°，g9.80 m/s2，則0.35?！敬鸢浮?1) (2)0.35典例2.【解析】(1)對彈簧秤進(jìn)行讀數(shù)得2.75 N。(2)在圖象上添加(0.05 kg，2.15 N)、(0.20 kg，2.75 N)這兩個(gè)點(diǎn)，畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)，如答案圖所示。(3)由實(shí)驗(yàn)原理可得f(Mm)g，fm圖線的斜率為kg。(4)根據(jù)圖象求出k3.9 N/kg，代入數(shù)據(jù)得0.40?！敬鸢浮?1)2.75(2)如圖所示(3)(Mm)gg(4)0.40三、對點(diǎn)速練1【答案】(1) (2)0.975 3.15(3.143.16)【解析】(1)設(shè)木塊質(zhì)量和重物質(zhì)量為m，對重物根據(jù)牛頓第二定律：mgTma，對木塊有：Tmgma，聯(lián)立解得：。(2)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該點(diǎn)前后相鄰兩個(gè)點(diǎn)的平均速度，故m/s0.975m/s，根據(jù)位移差公式xaT2得：m/s2。2【答案】(1)BCD (2)1.3 (3)D【解析】(1)本題拉力可以由彈簧測力計(jì)測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶(包括砂)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故A錯(cuò)誤，E錯(cuò)誤；彈簧測力計(jì)測出拉力表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用時(shí)，都是先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實(shí)驗(yàn)探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)，故C正確；改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，故D正確。(2)由于兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有二個(gè)點(diǎn)沒有畫出，故相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.06 s，由xaT2可得：m/s21.3 m/s2。(3)對aF圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，此題，彈簧測力計(jì)的示數(shù)，故小車的質(zhì)量，故D正確。3【答案】(1)2.80 (2)0.31 (3)C【解析】(1)由圖乙知，測力計(jì)的分度值為0.1 N，所以其示數(shù)為2.80 N；(2) 對滑塊A由牛頓第二定律有：Tmgma，同理對砝碼盤由牛頓第二定律有：mgTma，聯(lián)立解得：，即為，結(jié)合圖丙可知，當(dāng)加速度為0時(shí)，則，解得F0MG，所0.31。(3)由(2)分析可得：直線段的斜率只跟小車的質(zhì)量和砝碼盤的質(zhì)量有關(guān)，故C正確。4【答案】(1)水平不必細(xì)線與滑輪、紙帶與打點(diǎn)器的阻力 (2)0.33【解析】(1)根據(jù)木塊運(yùn)動(dòng)第4點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于3、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度，即可得；對木塊與鉤碼為對象，根據(jù)牛頓第二定理可得，解得；由于該實(shí)驗(yàn)需要測量木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)，不需要平衡摩擦力，所以長木板必須保持水平；根據(jù)牛頓第二定律可知鉤碼的重力mg與細(xì)繩對木塊的拉力Tmgma不相等，所以碼質(zhì)量不必遠(yuǎn)小于木塊質(zhì)量；對實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，產(chǎn)生誤差的原因是細(xì)線與滑輪、紙帶與打點(diǎn)器的阻力。(3) 懸掛重物和木塊先一起做勻加直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)懸掛重物著地后，木塊做減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可得，聯(lián)立解得，即，代入數(shù)值可得。5【答案】(1)1.015 (2)C (3)偏大【解析】(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d1cm+0.05mm×31.015cm。(2)木塊運(yùn)動(dòng)到A處的速度大小，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)的速度大小，；v22v12+2ax可得，即，因光電門B固定，則t2為定值，可知圖象C正確。(3)由圖象可知，則；又，解得；若考慮空氣阻力，則測得的加速度偏小，則k值偏小，求出的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大。6【答案】(1)6.75 (3)5.0(4.75.1均可) 0.50(0.470.51均可)【解析】(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為6 mm0.05×15 mm6.75 mm。(3)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v22ax，圖象的斜率k2a，所以a。根據(jù)圖象求得斜率k10.0 m/s2，所以物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小a5.0 m/s2；根據(jù)牛頓第二定律有mgma，所以0.50。7【答案】(1)BD (2)0.88 (3)A【解析】(1)由圖可知，小車的加速度是砝碼盤的加速度大小的2倍，故A錯(cuò)誤；小車相連的輕繩與長木板一定要平行，保證拉力沿著木板方向，故B正確；實(shí)驗(yàn)過程中，砝碼向下加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故彈簧測力計(jì)的讀數(shù)小于砝碼和砝碼盤總重力的一半，故C錯(cuò)誤；由于小車的拉力等于彈簧測力計(jì)的示數(shù)F，不等于砝碼的重力，故不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的條件，故D正確。(2)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T5×0.020.1s，則m/s2。(3)由題意可知，小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系應(yīng)該是成正比，即為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故A符合。8【答案】(3) (4) am (5)3.0 1.0【解析】(3)由很短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時(shí)速度可知，；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：，解得：。(4)由牛頓第二定律得：，解得：，所以應(yīng)作出am的圖象。(5)圖象斜率為：，截距為：，聯(lián)立解得：mA3.0 kg，mB1.0 kg。11