數(shù)軸(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列各數(shù)中,最大的是()A.-3B.0C.1D.2【變式訓(xùn)練】下列各數(shù)中,最小的數(shù)是()A.3B.0C.D.-42.如圖所示,在數(shù)軸上有六個點,且AB=BC=CD=DE=EF,則點C表示的數(shù)是()A.-2B.0C.2D.43.數(shù)軸上的點A到表示-1的點B距離是6,則點A表示的數(shù)為()A.6或-6B. 5C.-7D. 5或-7二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖,數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為1.414和5.1,則A,B兩點之間表示整數(shù)的點共有個.5.將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x,則x=.6.文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西方向的大街上,文具店在書店的西邊30m處,玩具店在書店的東邊90m處,元元從書店沿街向東走40m,接著又向東走-70m.此時元元的位置在.三、解答題(共26分)7.(8分)小明的家(記為A)與他上學(xué)的學(xué)校(記為B),書店(記為C)依次坐落在一條東西走向的大街上,小明家位于學(xué)校西邊30m處,書店位于學(xué)校東邊100m處,小明從學(xué)校沿這條街向東走40m,接著又向西走了70m到達D處,若以學(xué)校為原點,試用數(shù)軸表示上述A,B,C,D的位置.【互動探究】若以書店為原點,怎樣用數(shù)軸表示上述A,B,C,D的位置?8.(8分)將有理數(shù)-2,1,0,-2,3在數(shù)軸上表示出來,并用“<”號連接各數(shù).【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)閱讀理解題:一點P從數(shù)軸上表示-2的點A開始移動,第一次先由點A向左移動1個單位,再向右移動2個單位;第二次先由點A向左移動2個單位,再向右移動4個單位;第三次先由點A向左移動3個單位,再向右移動6個單位.求:(1)寫出第一次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù).(2)寫出第二次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù).(3)寫出第三次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù).(4)寫出按上述規(guī)律第n次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù).課時提升作業(yè)(五)數(shù)軸(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列各數(shù)中,最大的是()A.-3B.0C.1D.2【解析】選D.如圖,將-3,0,1,2表示在數(shù)軸上,直觀看到2在最右邊,所以2最大.故選D.【變式訓(xùn)練】下列各數(shù)中,最小的數(shù)是()A.3B.0C.D.-4【解析】選D.根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可直接判斷出:-4<0<<3,最小的數(shù)是-4.2.如圖所示,在數(shù)軸上有六個點,且AB=BC=CD=DE=EF,則點C表示的數(shù)是()A.-2B.0C.2D.4【解題指南】解決本題的關(guān)鍵:(1)根據(jù)A,B,C,D,E,F每相鄰兩點間距離相等.(2)確定原點的位置.【解析】選C.由點A表示的數(shù)是-2,點E表示的數(shù)是6可知,這條數(shù)軸的原點是點B,所以點C所表示的數(shù)是2.3.數(shù)軸上的點A到表示-1的點B距離是6,則點A表示的數(shù)為()A.6或-6B. 5C.-7D. 5或-7【解析】選D.若點A在點B左邊,則點A表示的數(shù)是-7;若點A在點B的右邊,則點A表示的數(shù)是+5.【易錯提醒】(1)要弄清是哪兩點間的距離,本題易錯認為是點A與原點的距離.(2)數(shù)軸上到某點的距離應(yīng)分在這點左右兩側(cè)兩種情況,不能有遺漏.二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖,數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為1.414和5.1,則A,B兩點之間表示整數(shù)的點共有個.【解析】因為1.414和5.1之間的整數(shù)有2,3,4,5共4個,所以A,B兩點之間表示整數(shù)的點共4個.答案:45.將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x,則x=.【解析】-3.6在原點左邊3.6cm,所以x=15-3.6=11.4.答案:11.46.文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西方向的大街上,文具店在書店的西邊30m處,玩具店在書店的東邊90m處,元元從書店沿街向東走40m,接著又向東走-70m.此時元元的位置在.【解析】向東走-70m就是向西走了70m.把路看成數(shù)軸,設(shè)書店所在的地點為原點,向東規(guī)定為正,則向西為負.所以表示玩具店所在地的數(shù)是90,表示文具店所在地的數(shù)是-30.這樣元元行走的路線就如圖所示:答案:文具店三、解答題(共26分)7.(8分)小明的家(記為A)與他上學(xué)的學(xué)校(記為B),書店(記為C)依次坐落在一條東西走向的大街上,小明家位于學(xué)校西邊30m處,書店位于學(xué)校東邊100m處,小明從學(xué)校沿這條街向東走40m,接著又向西走了70m到達D處,若以學(xué)校為原點,試用數(shù)軸表示上述A,B,C,D的位置.【解析】A,B,C,D的位置如圖所示:【互動探究】若以書店為原點,怎樣用數(shù)軸表示上述A,B,C,D的位置?【解析】以書店為原點,A,B,C,D的位置如圖所示:8.(8分)將有理數(shù)-2,1,0,-2,3在數(shù)軸上表示出來,并用“<”號連接各數(shù).【解析】如圖所示.由圖知,-2<-2<0<1<3.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)閱讀理解題:一點P從數(shù)軸上表示-2的點A開始移動,第一次先由點A向左移動1個單位,再向右移動2個單位;第二次先由點A向左移動2個單位,再向右移動4個單位;第三次先由點A向左移動3個單位,再向右移動6個單位.求:(1)寫出第一次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù).(2)寫出第二次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù).(3)寫出第三次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù).(4)寫出按上述規(guī)律第n次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù).【解析】(1)點P落在點A的右側(cè)距離點A1個單位長度,故此時點P對應(yīng)的數(shù)是-1.(2)點P落在點A的右側(cè),且距離點A2個單位長度,故點P表示的數(shù)是0.(3)點P此時落在點A的右側(cè),且距離點A3個單位長度,即原點右側(cè)距離原點1個單位長度,故點P表示的數(shù)是1.(4)由上述規(guī)律可得:此時點P表示的數(shù)為n-2.- 4 -