有理數(shù)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m,那么水位下降0.5m時水位變化記作()A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m2.在有理數(shù)-3,0,-,3.6,-2014中,屬于非負數(shù)的有()A.4個B.3個C.2個D.1個3.國家食品藥品監(jiān)督管理局對某品牌火腿抽檢中,有四包真空小包裝火腿,每包以標準克數(shù)(450g)為基準,超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結果,其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是()A.+2B.-3C.+3D.+4二、填空題(每小題4分,共12分)4.諾貝爾文學獎首位中國獲獎作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,則孔子出生于公元前551年表示為年.【變式訓練】某項科學研究,以45分鐘為一個時間單位,并記每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如9:15記為-1,10:45記為1,依此類推,上午7:45應記為.5.下列數(shù)6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中,是正數(shù),是負數(shù).6.生活中常有用正負數(shù)表示范圍的情形,例如某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2),由此可知在22范圍內保存才合適.三、解答題(共26分)7.(8分)用正數(shù)和負數(shù)表示下列具有相反意義的量.(1)收入500元和支出400元.(2)糧食增產(chǎn)500t和糧食減產(chǎn)100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.8.(8分)中國的海軍演習向世界彰顯了中國海軍的力量.如圖,海邊的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演習中的某潛水艇在海平面下30m處,現(xiàn)以海平面的高度為基準,將其記為0m,高于海平面記為正,低于海平面記為負,那么堤岸、附近建筑物及潛水艇的高度各應如何表示?【互動探究】依照上面的方法,若以堤岸高度為基準,將其記為0米,高于堤岸記為正,低于堤岸記為負,則建筑物及潛水艇的高度又應如何表示?【培優(yōu)訓練】9.(10分)某品牌的一種全自動洗衣機,被設計為當投入衣物2.5±0.5kg時,自動選擇注入水量為“低檔”;當投入衣物在3.5±0.5 kg時,自動選擇注入水量為“中檔”;當投入衣物在4.5±0.5 kg時,自動選擇注入水量為“高檔”.洗滌、漂洗及甩干時間均由注水量級別決定,若投入衣物質量不在上述范圍之內時,洗衣機將蜂鳴提示,小偉家本周一到周五每天要洗的衣服質量分別是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判斷每天衣物能否正常洗滌?如果可以,那么相應的注水量為何種級別.課時提升作業(yè)(四)有理數(shù)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m,那么水位下降0.5m時水位變化記作()A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m【解析】選D.水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m,因為上升記為+,所以下降記為-,所以水位下降0.5m時水位變化記作-0.5m.故選D.2.在有理數(shù)-3,0,-,3.6,-2014中,屬于非負數(shù)的有()A.4個B.3個C.2個D.1個【解析】選B.非負數(shù)包括0和正數(shù),共有0,3.6,三個非負數(shù).3.國家食品藥品監(jiān)督管理局對某品牌火腿抽檢中,有四包真空小包裝火腿,每包以標準克數(shù)(450g)為基準,超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結果,其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是()A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】選A.這四包火腿的實際克數(shù)分別為:452g,447g,453g,454g,因此最接近標準克數(shù)的是452g.二、填空題(每小題4分,共12分)4.諾貝爾文學獎首位中國獲獎作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,則孔子出生于公元前551年表示為年.【解析】公元1955年用+1955年表示,則公元前551年表示為-551年.答案:-551【變式訓練】某項科學研究,以45分鐘為一個時間單位,并記每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如9:15記為-1,10:45記為1,依此類推,上午7:45應記為.【解析】以10時為0,每向前一個45分鐘為“-1”,因為7:45到10:00共135分鐘,含3個45分鐘,所以7:45應記為-3.答案:-35.下列數(shù)6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中,是正數(shù),是負數(shù).【解析】正數(shù)有:6,2,+1,1001四個;負數(shù)有:-2015,-3,-,-6.8四個.答案:6,2,+1,1001-2015,-3,-,-6.8【易錯提醒】0既不是正數(shù)也不是負數(shù),解答時不要把0錯誤認為是正數(shù)或負數(shù).6.生活中常有用正負數(shù)表示范圍的情形,例如某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2),由此可知在22范圍內保存才合適.【解析】-2表示比20低2,+2表示比20高2.答案:18三、解答題(共26分)7.(8分)用正數(shù)和負數(shù)表示下列具有相反意義的量.(1)收入500元和支出400元.(2)糧食增產(chǎn)500t和糧食減產(chǎn)100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.【解析】(1)如果收入500元記作+500元,那么支出400元記作-400元.(2)如果糧食增產(chǎn)500t記作+500t,那么糧食減產(chǎn)100t記作-100t.(3)如果水面上升3m記作+3m,那么水面下降10m記作-10m.8.(8分)中國的海軍演習向世界彰顯了中國海軍的力量.如圖,海邊的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演習中的某潛水艇在海平面下30m處,現(xiàn)以海平面的高度為基準,將其記為0m,高于海平面記為正,低于海平面記為負,那么堤岸、附近建筑物及潛水艇的高度各應如何表示?【解析】以海平面為基準,堤岸的高度為+12m,附近建筑物的高度為+50m,潛水艇的高度為-30m.【互動探究】依照上面的方法,若以堤岸高度為基準,將其記為0米,高于堤岸記為正,低于堤岸記為負,則建筑物及潛水艇的高度又應如何表示?【解析】若以堤岸高度為基準,則建筑物高出堤岸38m,潛水艇低于堤岸42m,用正、負數(shù)表示為:建筑物的高度為+38m,潛水艇的高度為-42m.【培優(yōu)訓練】9.(10分)某品牌的一種全自動洗衣機,被設計為當投入衣物2.5±0.5kg時,自動選擇注入水量為“低檔”;當投入衣物在3.5±0.5 kg時,自動選擇注入水量為“中檔”;當投入衣物在4.5±0.5 kg時,自動選擇注入水量為“高檔”.洗滌、漂洗及甩干時間均由注水量級別決定,若投入衣物質量不在上述范圍之內時,洗衣機將蜂鳴提示,小偉家本周一到周五每天要洗的衣服質量分別是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判斷每天衣物能否正常洗滌?如果可以,那么相應的注水量為何種級別.【解析】“低檔”時,衣物的質量范圍是2 kg3 kg;“中檔”時,衣物的質量范圍是3 kg4 kg;“高檔”時;衣物的質量范圍是4 kg5 kg.3.7 kg屬于“中檔”,2.9 kg屬于“低檔”,4.9 kg屬于“高檔”,均能正常洗滌.1.5 kg及5.3 kg均不在正常洗滌范圍內,洗衣機將蜂鳴提示.- 4 -