驗(yàn)證力的平行四邊形定則基礎(chǔ)知識(shí)1. 力的平行四邊形定則：以已知兩個(gè)力矢量為鄰邊做平行四邊形，兩力所夾的對(duì)角線表示合力的大小和方向。2.用兩個(gè)彈簧秤拉一彈簧（或橡皮筋）到某一位置，記下該位置及兩彈簧秤的力的方向和大小。3. 用一個(gè)彈簧秤拉同一彈簧（或橡皮筋）到同一位置，記下該彈簧秤的力F的方向和大小。4. 以2.中兩個(gè)力矢量為鄰邊做平行四邊形，兩力所夾的對(duì)角線表示F的大小和方向。5.比較F和F的大小和方向是否在誤差范圍內(nèi)一致。如在誤差范圍內(nèi)一致，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。例題與習(xí)題1.某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，所有器材有：方木板一塊，白紙，量程為5 N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，橡皮條（帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套），刻度尺，圖釘（若干個(gè)）。具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的是_。A橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度D用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O，力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示。其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是_?！敬鸢浮緽C B【解析】因?yàn)锳D三個(gè)點(diǎn)離得太近，畫力的方向誤差大。2.某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm）的紙貼在桌面上，如圖（a）所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)（位于圖示部分除外），另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)。（1）用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出。測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖（b）所示，F(xiàn)的大小為 N。（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)，此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖（a）中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1=4.2 N和F2=5.6 N。（i）用5 mm長(zhǎng)度的線段表示1 N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖（a）中畫出力F1、F2的圖示，然后按平形四邊形定則畫出它們的合力F合；（ii）F合的大小為 N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為 。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮浚?）4.0（2） （）F1、F2和F合如圖所示（）4.0 0.05【解析】從圖可以看出，F(xiàn)合的長(zhǎng)度是2.0cm，因?yàn)橛? mm長(zhǎng)度的線段表示1 N的力，所以F合=4.0N.3.某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。實(shí)驗(yàn)步驟：將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測(cè)量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長(zhǎng)度l）。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F(N)00.50 1.00 1.052.002.50l (cm)l010.9712.0213.0013.9815.05找出中F=2.50N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新記為、，橡皮筋的拉力記為。在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。完成下列作圖和填空：（1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上（見答題卡）畫出Fl圖線，根據(jù)圖線求得l0=_cm。（2）測(cè)得OA=6.00cm，OB=7.60cm，則FOA的大小為_N。（3）根據(jù)給出的標(biāo)度，在答題卡上作出FOA和FOB的合力的圖示。（4）通過比較與_的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論?！敬鸢浮浚?）如圖甲所示 圖甲 圖乙10.00；（9.8、9.9、10.1均正確）（2）1.80；（1.70-1.90均正確）（3）如圖乙所示（4）FOO【解析】l0表示橡皮筋的原長(zhǎng)，即圖甲中F=0對(duì)應(yīng)的l的讀數(shù)10.00cm。圖甲中圖線的斜率表示橡皮筋的勁度系數(shù)，k=,則FOA的大小為（因?yàn)檎麄€(gè)橡皮筋的長(zhǎng)度為6.00+7.60cm）?；蛘邚膱D甲讀出當(dāng)l=13.6cm時(shí)F=1.80N.4.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn)，兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端。用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，如圖所示。請(qǐng)將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整：用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置，記為O；記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2，沿每條細(xì)繩的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線；只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位O，記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3， ；按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3；根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F；比較 的一致程度，若有較大差異，對(duì)其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?！敬鸢浮?沿此時(shí)細(xì)繩（套）的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線 F和F3【解析】是畫出力的方向F是根據(jù)力的平行四邊形定則作出的F1和F2的合力，F(xiàn)3是用彈簧秤測(cè)得的合力，所以比較F和F3的一致程度，若無(wú)較大差異，則驗(yàn)證了平行四邊形定則。5.在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條的一端固定在木板上，第一次用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過拉線把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置點(diǎn)。以下的操作有_ _。 A當(dāng)?shù)诙斡靡粋€(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，結(jié)點(diǎn)可以不拉到點(diǎn) B實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度 C第一次拉時(shí)，先將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程，然后握緊這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)不動(dòng)，調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到點(diǎn) D第一次把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角應(yīng)取，以便于計(jì)算出合力的大小【答案】A、C、D【解析】A.當(dāng)?shù)诙斡靡粋€(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，結(jié)點(diǎn)必須拉到點(diǎn)，這樣，第一次拉的一個(gè)力才是第二次拉的兩個(gè)力的合力（作用效果相同），所以A錯(cuò)誤；按B這樣做，讀數(shù)才準(zhǔn)確，B正確；C不要求最大量程，并且要求同時(shí)拉，c錯(cuò)誤；D不一定要900.如果一定是900，實(shí)驗(yàn)就沒有普遍性。 6