第32講 變壓器的原理 電能的輸送解密考綱理解變壓器的原理，掌握理想變壓器原、副線圈的功率關(guān)系、電壓關(guān)系以及電流關(guān)系，并會進行相關(guān)計算；能利用功率、電壓、電流關(guān)系對變壓器進行動態(tài)分析；會計算遠距離輸電問題中線路損失的功率和電壓1(2019·廈門高三一模)(多選)如圖所示，電路中變壓器為理想變壓器，其原線圈接在u20sin 50t(V)的交流電源上，副線圈與阻值為R12 的電阻接成閉合電路，電流表為理想電流表另有一阻值R232 的電阻與變壓器原線圈并聯(lián)，電阻R1與R2消耗的電功率恰好相等則()A電阻R1消耗的電功率為12.5 WB通過電阻R1的交變電流的周期為0.02 sC電流表的示數(shù)為10 AD變壓器原、副線圈匝數(shù)比為41AD解析 輸入電壓u20sin 50t(V)，可知R2兩端電壓的有效值為20 V，消耗的功率為P212.5 W，電阻R1與R2消耗的電功率恰好相等也是12.5 W，選項A正確；根據(jù)50 可求通過R1交流電的周期為0.04 s，選項B錯誤；P1I2R112.5 W，代入可求電流表示數(shù)為2.5 A，選項C錯誤；R1的電壓為U1IR15 V，變壓器原、副線圈匝數(shù)比等于電壓之比為20541，選項D正確2(2019·北京豐臺區(qū)高三期末)如圖所示，理想變壓器的原線圈接在u220sin t(V)的交流電源上，副線圈接在負載電阻R5.5 上，原副線圈匝數(shù)之比為201，交流電流表、電壓表均為理想電表，下列說法正確的是()A交流電壓表的讀數(shù)為15.6 VB交流電流表的讀數(shù)為0.1 AC副線圈輸出交流電的周期為50 sD原線圈的輸入功率為22 WB解析 由題意知，原線圈電壓有效值為220 V，原、副線圈匝數(shù)之比為201，由，得U2U1220× V11 V，電壓表的讀數(shù)為有效值，即U211 V，選項A錯誤；副線圈的電流為I2 A2 A，由，得I1I2×2 A0.1 A，選項B正確；由u220sint(V)，可知，由，解得 T2 s，理想變壓器不改變周期，選項C錯誤；原線圈中的輸入功率為P入U1I1220×0.1 W22 W，選項D錯誤3(2019·凌源模擬)(多選)如圖甲所示，理想變壓器的原線圈接如圖乙所示的交變電流理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為203，定值電阻的阻值為11 ，滑動變阻器的總阻值為22 .下列說法正確的是()A副線圈輸出電壓的頻率為50 HzB滑動變阻器的滑片P向右滑動時，電阻R兩端的電壓不變C滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，通過電阻R的電流為8.45 AD滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，理想變壓器的輸入功率為132 WAD解析 由交變電流的圖象可知，加在原線圈中電流的周期T0.02 s，頻率f50 Hz，由于變壓器不能改變電源的頻率，副線圈輸出電壓的頻率為50 Hz，選項A正確；滑動變阻器的滑片P向右移動時，電路總電阻變小，電流變大，由UIR可知，電阻R兩端的電壓變大，選項B錯誤；原線圈電壓的有效值U1440 V，根據(jù)U1U2n1n2可得副線圈的電壓U266 V，滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，通過電阻R的電流為I26 A，選項C錯誤；滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，理想變壓器的輸入功率為P2132 W，選項D正確4(2019·河南豫北名校聯(lián)盟高三聯(lián)考)某年暑期用電高峰，某供電公司反竊電稽查人員將鉗形電流表卡在電表的火線上，對竊電的可疑客戶進行排查，鉗形電流表是一種測量電流的儀表，其結(jié)構(gòu)和外形如圖所示，其工作部分主要由一只電磁式電流表和電流互感器組成互感器由被測導(dǎo)線、鐵芯和二次繞組構(gòu)成，被測導(dǎo)線視為一匝線圈圖中各序號對應(yīng)的部分分別為：1電流表，2電流互感器，3鐵芯，4手柄，5二次繞組，6被測導(dǎo)線，7量程開關(guān)所測電流為正弦式交流電，則()A若二次繞組的匝數(shù)為n，電流表示數(shù)為10 A，則被測電流最大值為10n AB若二次繞組的匝數(shù)為n，所測導(dǎo)線中的電流的頻率為f，則二次繞組中的電流頻率為nfC若鉗形電流表的鐵芯中磁感線如圖中虛線所示，則所測導(dǎo)線中的電流正在增大D若鉗形電流表的鐵芯中磁感線如圖中虛線所示，則感應(yīng)電流從電流表左端流入電流表A解析 若二次繞組匝數(shù)為n，電流表示數(shù)為10 A，則由變壓器變壓比 得，I110n A，故最大值為10n A，故選項A正確；電流互感器不改變電流的頻率，故選項B錯誤；圖中被測導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里，根據(jù)安培定則可知，不管導(dǎo)線中電流是增大還是減小，鐵芯中的磁感線都會如圖中虛線所示，故選項C錯誤；當(dāng)如圖所示的磁感線穿過二次繞組時，只有當(dāng)磁通量減小時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流才從電流表左端流入電流表，故選項D錯誤5(2019·山西六校聯(lián)考)如圖甲所示，一阻值為R的電阻接在電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源兩端，電源的效率為94.1%；如圖乙所示，當(dāng)該阻值為R的電阻通過理想變壓器接在電壓有效值為E、內(nèi)阻為r的交流電源上時，變壓器原線圈兩端的電壓為，則該變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為()A41 B14 C161 D116B解析 根據(jù)阻值為R的電阻接在電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源兩端，電源的效率為94.1%，可得0.941，解得，根據(jù)，又因為U1I1r，U2I2R，即，整理得2，選項B正確6(2019·廣州高三一模)如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為21，原線圈一側(cè)接一輸出電壓恒為U1的正弦交流電源，電阻R1、R2、R3、R4的阻值相等下列說法正確的是()AS斷開時，圖中電壓U1U221BS斷開時，R1消耗的電功率等于R2的2倍CS閉合后，R1、R3、R4消耗的電功率相同DS閉合后，R1兩端電壓比S閉合前的更小C解析 S斷開時，設(shè)原線圈的電流為I1，根據(jù)變壓器知識可知I22I1，而U1I1R2U2，U2I2·2R，可得I1， ，選項A錯誤由PI2R可知，選項B錯誤S閉合后，U1I1R2U2，U2I2·，聯(lián)立可知I1>I1，選項D錯誤因I22I1，而并聯(lián)電路分流可知IR3IR4I1，可得R1、R3、R4三個電阻流過的電流相同，可知三電阻的功率相同，選項C正確7(2019·蘇北四市高三調(diào)研)(多選)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為21，原線圈接交流電u20sin 100t(V)，保險絲的電阻為1 ，熔斷電流為2 A，電表均為理想電表下列說法正確的有()A電壓表V的示數(shù)為14.1 VB電流表A1、A2的示數(shù)之比為21C為了安全，滑動變阻器接入電路的最小阻值為4 D將滑動變阻器滑片向上移動，電流表A1的示數(shù)減小CD解析 原線圈電壓有效值為U120 V，根據(jù)變壓器原理可得U2U1×20 V10 V，故電壓表V的示數(shù)為10 V，選項A錯誤；根據(jù)變壓器原理可知，電流強度與匝數(shù)成反比，故電流表A1、A2的示數(shù)之比為12，選項B錯誤；保險絲的電阻為1 ，熔斷電流為2 A，為了安全，滑動變阻器接入電路的最小阻值為Rminr保 1 4 ，選項C正確；將滑動變阻器滑片向上移動，滑動變阻器接入電路的總電阻增大，副線圈電流減小，則原線圈的電流也減小，所以電流表A1的示數(shù)減小，選項D正確8(2019·洛陽高三二模)(多選)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1n241，原線圈接如圖乙所示的正弦交流電，副線圈與理想電壓表、理想電流表、熱敏電阻RT(阻值隨溫度的升高而減小)及報警器P(有內(nèi)阻)組成閉合電路，回路中電流增加到一定值時報警器P將發(fā)出警報聲，則下列判斷正確的是()A電壓表示數(shù)為9 VBRT處溫度升高到一定值時，報警器P將會發(fā)出警報聲CRT處溫度升高時，變壓器的輸入功率變大D變壓器副線圈中交流電壓的瞬時表達式u9sin(100t) VBC解析 原線圈接如圖乙所示的正弦交流電，由圖知原線圈的最大電壓Um36 V，周期0.02 s，由，得副線圈的最大電壓為Um2Um1×369 V，而交流電不會改變周期，故角速度100rad/s，則變壓器副線圈中交流電壓的瞬時值表達式為u9sin(100t)V，則副線圈的電壓有效值為U29 V，根據(jù)串聯(lián)電路的特點可知，電壓表的示數(shù)小于9 V，故選項A、D錯誤；RT處溫度升高時副線圈中電流增大，升高到一定值時，報警器P將會發(fā)出警報聲，故選項B正確；RT處溫度升高時副線圈中電流增大，而副線圈的電壓不變，變壓器的輸出功率變大，理想變壓器的輸入、輸出功率之比為11，變壓器的輸入功率變大，故選項C正確9(2019·南昌高三一模)(多選)如圖所示，電源電壓保持不變，若將滑動變阻器的滑動觸頭向左滑動，關(guān)于兩電表示數(shù)的變化，下列判斷正確的是()A電流表的示數(shù)變大B電流表的示數(shù)變小C電壓表的示數(shù)變大D電壓表的示數(shù)變小AC解析 若將滑動變阻器觸頭向左滑動，滑動變阻器接入電路的電阻減小，則滑動變阻器分得的電壓減小，原線圈兩端電壓增大，而匝數(shù)比不變，所以副線圈兩端電壓增大，電壓表示數(shù)增大；負載兩端電壓增大，則副線圈電流增大；根據(jù)匝數(shù)比不變，則原線圈的電流增大，電流表示數(shù)增大，故選項A、C正確，B、D錯誤10(2019·成都七中高三診斷)(多選)如圖所示，矩形線圈abcd與理想變壓器原線圈組成閉合電路，線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉(zhuǎn)動，磁場只分布在bc邊的左側(cè)，磁感應(yīng)強度大小為B，線圈面積為S，轉(zhuǎn)動角速度為，匝數(shù)為N，線圈電阻不計下列說法正確的是()A將原線圈滑片P向下滑動時，燈泡變亮B線圈abcd轉(zhuǎn)動過程中，線圈最大磁通量為NBSC圖示位置時，矩形線圈中磁通量的變化率最大D若線圈abcd轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?，則變壓器原線圈電壓的有效值為NBSAD解析 矩形線圈abcd中產(chǎn)生交變電流，將原線圈滑片P向下滑動時，原線圈匝數(shù)變小，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知，輸出電壓增大，燈泡會變亮，故選項A正確；線圈abcd轉(zhuǎn)動過程中，線圈最大磁通量為BS，故選項B錯誤；圖示位置時，是中性面位置，矩形線圈磁通量最大，線圈中磁通量的變化率最小，故選項C錯誤；若線圈轉(zhuǎn)動角速度變?yōu)?，根據(jù)電動勢最大值公式Em2NBS，變壓器原線圈電壓的最大值為2NBS，根據(jù)電流的熱效應(yīng)··T，解得U有NBS，故選項D正確11(2019·邢臺期末)如圖所示，理想變壓器原線圈接有交流電源，當(dāng)副線圈上的滑片P處于圖示位置時，燈泡能發(fā)光，若將滑片P上移(電壓表和電流表均為理想電表)，則()A電容器的容抗增大B電流表的示數(shù)減小C變壓器的輸入功率減小D燈泡L變亮D解析 變壓器不改變電流的頻率，所以頻率不變，電容器的容抗不變，選項A錯誤；滑片P向上移，副線圈的匝數(shù)增加，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，知副線圈兩端的電壓變大，電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變大，選項B錯誤；根據(jù)PIU可知，變壓器的輸出功率變大，則輸入功率變大，選項C錯誤；因電容器的容抗不變，而燈泡和電容器兩端電壓之和變大，則燈泡的電流變大，燈泡變亮，選項D正確12(2019·湖南、江西十四校高三聯(lián)考)(多選)如圖所示，R1、R2、R3為完全相同的標(biāo)準(zhǔn)電阻，甲、乙兩種情況下電阻R2、R3的功率均為P，且匝數(shù)之比n1n2均為31，則()A圖甲中R1的功率為9PB圖乙中R1的功率為C圖乙中R1的功率為9PD圖甲中R1的功率為AB解析 對于圖甲，設(shè)R2兩端電壓為U，根據(jù)理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，得線圈n1兩端的電壓為3U，可得R1兩端的電壓是R2兩端電壓的3倍，根據(jù)P，則R1的功率為R2的功率的9倍，選項A正確，D錯誤；對于圖乙，R2、R3是完全相同的電阻，功率均為P，可得副線圈電壓均為U，根據(jù)理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，可得原線圈兩端電壓為3U，再根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，設(shè)副線圈電流為I，可得3UI12P2UI，解得I1I，根據(jù)PI2R，故R1的功率P1I2R，選項B正確，C錯誤13(2019·林州一中期末)如圖所示，理想變壓器副線圈接有兩個相同的燈泡L1和L2，R為光敏電阻，受光照時其阻值減小開始時開關(guān)S斷開，要減小變壓器的輸入功率，可采用的方法是()A只增加原線圈的匝數(shù)B只增加副線圈的匝數(shù)C閉合開關(guān)SD用手電筒照射電阻RA解析 輸入功率由輸出功率決定，副線圈上的功率P2，只增加原線圈匝數(shù)，U2減小，P2減小，P1減小，故選項A正確；只增加副線圈的匝數(shù)，U2增加，P2增大，P1增大，故選項B錯誤；閉合S，副線圈上的總電阻變小，P2增大，P1增大，故選項C錯誤；用手電筒照射R，光敏電阻阻值減小，副線圈上的總電阻R變小，P2增大，P1增大，故選項D錯誤14(2019·翼城中學(xué)期末)如圖所示是遠距離輸電的示意圖，變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機的輸出電壓恒定，輸電線上損耗的功率為PR，變壓器原、副線圈的電壓以及電流用圖中的量表示則當(dāng)用戶用電處于高峰期時，下列說法正確的是()AU2變大 BPR增大CU4變大 D. I1變小B解析 因為輸入電壓不變，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)不變，所以U2不變，故選項A錯誤；當(dāng)用電器增多時，功率增大，降壓變壓器的輸出電流增大，輸電線上的電流增大，可知輸電線上的功率損失增大，故選項B正確；當(dāng)用電器增多時，功率增大，降壓變壓器的輸出電流增大，則輸電線上的電流增大，可知輸電線上的電壓損失增大，發(fā)電機的輸出電壓U1不變，則U2不變，可知降壓變壓器的輸入電壓U3減小，所以用戶得到的電壓U4減小，故選項C錯誤；當(dāng)用電器增多時，功率增大，降壓變壓器的輸出電流增大，則輸電線上的電流增大，根據(jù)n1I1n2I2，可知I1變大，故選項D錯誤8