分層規(guī)范快練(三十三)電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題 雙基過(guò)關(guān)練12019·山東德州調(diào)研如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板，磁場(chǎng)方向垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以BB0Kt(K>0)隨時(shí)間變化t0時(shí)，P、Q兩極板電勢(shì)相等，兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑經(jīng)時(shí)間t，電容器的P極板()A不帶電B所帶電荷量與t成正比C帶正電，電荷量是D帶負(fù)電，電荷量是解析：由于K>0，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，所以感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，由右手螺旋定則，感應(yīng)電流方向逆時(shí)針，在電源內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，所以P極板為電源負(fù)極，帶負(fù)電，由UK·2，qCU，故選項(xiàng)D正確答案：D2(多選)一環(huán)形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)第1 s內(nèi)磁感線垂直線圈平面(即垂直于紙面)向里，如圖甲所示若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，則第4 s內(nèi)()A線圈中有順時(shí)針?lè)较?、大小恒定的感?yīng)電流B線圈中有逆時(shí)針?lè)较颉⒋笮『愣ǖ母袘?yīng)電流C線圈有向外膨脹的趨勢(shì)D線圈所受安培力沿逆時(shí)針?lè)较蚯遗c圓相切解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量變化率成正比，線圈面積不變，且線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故磁通量變化率與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率成正比，由Bt圖象可知，第4 s內(nèi)，圖象斜率一定，故線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小一定，方向不變，則感應(yīng)電流大小一定，方向不變，由楞次定律可知，第4 s內(nèi)感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由楞次定律可知，第4 s內(nèi)線圈具有向外膨脹的趨勢(shì)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：BC32019·河北唐山一模如圖所示，在水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌左端接一定值電阻R，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中現(xiàn)給導(dǎo)體棒一向右的初速度，不考慮導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻，下列圖線中，導(dǎo)體棒速度隨時(shí)間的變化和通過(guò)電阻R的電荷量q隨導(dǎo)體棒位移的變化描述正確的是()解析：導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受向左的安培力F，安培力阻礙棒的運(yùn)動(dòng)，速度減小，由牛頓第二定律得棒的加速度大小a，則a減小，vt圖線斜率的絕對(duì)值減小，故B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤通過(guò)R的電荷量qItt·tx，可知C、D錯(cuò)誤答案：B42019·陜西渭南質(zhì)檢(多選)如圖所示，變化的磁場(chǎng)中放置一固定的導(dǎo)體圓形閉合線圈，圖甲中所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流的方向?yàn)樵O(shè)定的正方向，已知線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示則在下圖中可能是磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象是()解析：在00.5 s，電流為負(fù)值，可推得磁感應(yīng)強(qiáng)度向內(nèi)增加或向外減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在0.51.5 s內(nèi)，電流為正值，在這段時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度向內(nèi)減少或向外增加，當(dāng)然也可以先是向內(nèi)減少，然后是向外增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在1.52.5 s，電流為負(fù)值，可知磁感強(qiáng)度向內(nèi)增加或向外減少，在以后的變化過(guò)程中 ，磁場(chǎng)都做周期性的變化，選項(xiàng)B、D都正確答案：BD5如圖所示為兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)，距磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)L處，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)的電動(dòng)勢(shì)E為正，磁感線垂直紙面向里時(shí)磁通量的方向?yàn)檎?，外力F向右為正則以下關(guān)于線框中的磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、外力F和電功率P隨時(shí)間變化的圖象正確的是()解析：當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)L時(shí)開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)，磁通量開(kāi)始增加，當(dāng)全部進(jìn)入時(shí)達(dá)到最大；此后向外的磁通量增加，總磁通量減??；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2.5L時(shí)，磁通量最小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)線框進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，由EBLv可知，E保持不變，而開(kāi)始進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，兩邊同時(shí)切割磁感線，電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為2BLv，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因安培力總是與運(yùn)動(dòng)方向相反，故拉力應(yīng)一直向右，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；拉力的功率PFv，因速度不變，而線框在第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，電流為定值，拉力也為定值；兩邊分別在兩個(gè)磁場(chǎng)中時(shí)，由選項(xiàng)B的分析可知，電流加倍，回路中總電動(dòng)勢(shì)加倍功率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍；此后從第二個(gè)磁場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)，安培力應(yīng)等于線框在第一個(gè)磁場(chǎng)中的安培力，所以功率應(yīng)等于在第一個(gè)磁場(chǎng)中的功率，故選項(xiàng)D正確答案：D62019·湖北咸寧聯(lián)考如圖所示，水平面上有兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，間距為l0.5 m，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R3 的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為RL6 的小燈泡L連接，在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一根阻值r0.5 、質(zhì)量m0.2 kg的金屬棒在恒力F2 N的作用下由靜止開(kāi)始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t1 s剛好進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域求金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)：(1)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；(2)小燈泡兩端的電壓和金屬棒受到的安培力解析：(1)01 s棒只受拉力，由牛頓第二定律得Fma，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度a10 m/s2.設(shè)其剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，vat10×1 m/s10 m/s.金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv0.2×0.5×10 V1 V.(2)小燈泡與電阻R并聯(lián)，R并2 ，通過(guò)金屬棒的電流大小I0.4 A，小燈泡兩端的電壓UEIr1 V0.4×0.5 V0.8 V.金屬棒受到的安培力大小FABIl0.2×0.4×0.5 N0.04 N，由右手定則和左手定則可判斷安培力方向水平向左答案：(1)1 V(2)0.8 V0.04 N，方向水平向左技能提升練7(多選)如圖甲所示，螺線管內(nèi)有一平行于軸線的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定圖中箭頭所示方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B的正方向，螺線管與U形導(dǎo)線框cdef相連，導(dǎo)線框cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)線框cdef在同一平面內(nèi)當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A在t1時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零B在t2時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零C在t1t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流D在t1t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有擴(kuò)張趨勢(shì)解析：由題中圖乙的Bt圖象可知，t1時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為零，則感應(yīng)電流為零，L內(nèi)的磁通量為零，選項(xiàng)A正確；在t2時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，但是磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率最大，則感應(yīng)電流最大，通過(guò)金屬圓環(huán)的磁通量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t1t2時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不斷變大，則線框內(nèi)的感應(yīng)電流不斷變大，根據(jù)楞次定律可知，線框中的電流方向由f到c，根據(jù)右手螺旋定則，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量垂直紙面向外增大，根據(jù)楞次定律可知，在金屬圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，選項(xiàng)C正確；在t1t2時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)的磁通量增加，由楞次定律可以確定L必須減小面積以達(dá)到阻礙磁通量增加的目的，故有收縮趨勢(shì)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：AC8如圖所示，直角三角形ADC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AD邊長(zhǎng)為2L，直角三角形導(dǎo)線框abc與直角三角形ADC相似，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ACDacb30°，線框在紙面內(nèi)，且bc邊和DC邊在同一直線上，bc邊為導(dǎo)線，電阻不計(jì)，ab邊和ac邊由粗細(xì)均勻的金屬桿彎折而成現(xiàn)用外力使線框以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則線框在通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，Uab隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象正確的是()解析：線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，ac邊切割磁感線的有效長(zhǎng)度均勻增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，a、b兩端的電勢(shì)差Uab均勻增大，當(dāng)ab邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線框運(yùn)動(dòng)的速度為v，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，由于ac邊長(zhǎng)為ab邊長(zhǎng)的2倍，UabBLv；線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，回路中沒(méi)有感應(yīng)電流，UabBLv；在線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框ab邊切割磁感線，且切割磁感線的有效長(zhǎng)度隨時(shí)間均勻減小，且ac邊剛出磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為EBLv，此時(shí)UabBLv，選項(xiàng)B正確答案：B9.如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“”形，底部導(dǎo)軌面水平，傾斜部分與水平面成角，導(dǎo)軌與固定電阻相連，整個(gè)裝置處于豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中導(dǎo)體棒ab與cd均垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌間接觸良好，兩導(dǎo)體棒的電阻均與阻值為R的固定電阻相等，其余部分電阻不計(jì)，當(dāng)導(dǎo)體棒cd沿導(dǎo)軌向右以速度v勻速滑動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)體棒ab的重力為mg，則()A導(dǎo)體棒cd兩端的電壓為BLvBt時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒cd橫截面的電荷量為Ccd棒克服安培力做功的功率為D導(dǎo)體棒ab所受安培力為mgsin 解析：根據(jù)題意畫(huà)出等效電路如圖甲所示導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv，導(dǎo)體棒cd兩端的電壓是路端電壓，為EBLv，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；通過(guò)cd棒的電流I，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒cd橫截面的電荷量為qIt，選項(xiàng)B正確；對(duì)ab棒進(jìn)行受力分析如圖乙所示，由于ab棒靜止，所以ab棒所受安培力Fabmgtan，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由功能關(guān)系知cd棒克服安培力做功的功率等于整個(gè)電路的電功率，為P，選項(xiàng)C錯(cuò)誤答案：B102019·北京順義高三一模如圖，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1.0 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)0.4 m一質(zhì)量為m0.2 kg、電阻R00.5 的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好若軌道左端P點(diǎn)接一電動(dòng)勢(shì)為E1.5 V、內(nèi)阻為r0.1 的電源和一阻值R0.3 的電阻軌道左端M點(diǎn)接一單刀雙擲開(kāi)關(guān)K，軌道的電阻不計(jì)求：(1)單刀雙擲開(kāi)關(guān)K與1閉合瞬間導(dǎo)體棒受到的磁場(chǎng)力F；(2)單刀雙擲開(kāi)關(guān)K與1閉合后導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的最大速度vm；(3)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，單刀雙擲開(kāi)關(guān)K與1斷開(kāi)，然后與2閉合，求此后在電阻R上產(chǎn)生的電熱QR和導(dǎo)體棒前沖的距離x.解析：(1)I2.5 AFBIL1 N.(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLvm1.5 V，解得vm3.75 m/s.(3)單刀雙擲開(kāi)關(guān)K與2閉合后，導(dǎo)體棒在向左的安培力作用下最后停止，設(shè)電路中產(chǎn)生的總電熱為Q，由能量守恒可得Qmv1.4 J，在電阻R上產(chǎn)生的電熱QRQ0.53 J.在此過(guò)程中由動(dòng)量定理可得安·t0mvm，又安BL，B·SBLx，整理可得mvm，解得x3.75 m.答案：(1)1 N(2)3.75 m/s(3)0.53 J3.75 m7