有理數(shù)的乘法(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.在數(shù)1,-3,-5,-2中任取兩個(gè)相乘,其中最大的積是()A.30B.15C.6D.-102.絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的積是()A.6B.-36C.0D.36【變式訓(xùn)練】絕對(duì)值小于2014的所有整數(shù)的積是.3.兩個(gè)有理數(shù)a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是()A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a,b異號(hào),且正數(shù)的絕對(duì)值較大D.a,b異號(hào),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大二、填空題(每小題4分,共12分)4. -7+4的倒數(shù)是.5.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示,則acbc.6.若規(guī)定“*”的運(yùn)算法則為:a*b=ab-1,則2*3=.三、解答題(共26分)7.(8分)計(jì)算:(1)×.(2)(-3.25)×(-16).(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×.(4)×-×.8.(8分)觀察(1)(2)中的式子計(jì)算出(3)(4)的結(jié)果:(1)(-11)×99=-1089.(2)(-111)×999=-110889.(3)(-1111)×9999=?(4)(-)×=?【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)多多在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法時(shí)遇到了這樣一道趣味題:“四個(gè)整數(shù)a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.”多多苦苦思考了很長(zhǎng)時(shí)間也沒(méi)有解決,聰明的你能解出答案嗎?課時(shí)提升作業(yè)(十一)有理數(shù)的乘法(第1課時(shí))(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.在數(shù)1,-3,-5,-2中任取兩個(gè)相乘,其中最大的積是()A.30B.15C.6D.-10【解析】選B.由題意分析可得:取-3和-5相乘積最大.【知識(shí)歸納】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)積最大有兩個(gè)因素決定:符號(hào)為正,絕對(duì)值最大.故兩個(gè)有理數(shù)乘積最大,必須是兩個(gè)同號(hào)且絕對(duì)值較大的數(shù)相乘.2.絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的積是()A.6B.-36C.0D.36【解析】選C.絕對(duì)值小于4的整數(shù)有±3,±2,±1,0.因?yàn)?是其中的一個(gè)因數(shù),所以它們的積是0.【變式訓(xùn)練】絕對(duì)值小于2014的所有整數(shù)的積是.【解析】在絕對(duì)值小于2014的所有整數(shù)中有0因數(shù),故它們的積為0.答案:03.兩個(gè)有理數(shù)a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是()A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a,b異號(hào),且正數(shù)的絕對(duì)值較大D.a,b異號(hào),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大【解題指南】解答本題的兩個(gè)關(guān)鍵1.由兩數(shù)積的正負(fù),可判斷兩數(shù)是同號(hào)還是異號(hào).2.結(jié)合兩數(shù)和的正負(fù)可判斷哪個(gè)數(shù)絕對(duì)值大.【解析】選D.由ab<0,得a,b異號(hào);再由a+b<0,得絕對(duì)值大的是負(fù)數(shù).二、填空題(每小題4分,共12分)4. -7+4的倒數(shù)是.【解析】-7+4=-3,-3的倒數(shù)是-.答案:-5.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示,則acbc.【解析】由圖得a>0,b>0,c<0,故ac<0,bc<0;又因?yàn)?gt;,所以>,所以ac>bc.答案:>【一題多解】特殊值法:令a=1,b=2,c=-3,則ac=1×(-3)=-3,bc=2×(-3)=-6.因?yàn)?3>-6,所以ac>bc.答案:>6.若規(guī)定“*”的運(yùn)算法則為:a*b=ab-1,則2*3=.【解析】2*3=2×3-1=5.答案:5三、解答題(共26分)7.(8分)計(jì)算:(1)×.(2)(-3.25)×(-16).(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×.(4)×-×.【解析】(1)×=-=-3.(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×=-××40×=-100.(4)×-×=-=-4-2=-6.8.(8分)觀察(1)(2)中的式子計(jì)算出(3)(4)的結(jié)果:(1)(-11)×99=-1089.(2)(-111)×999=-110889.(3)(-1111)×9999=?(4)(-)×=?【解析】觀察4個(gè)等式易知等號(hào)左邊兩個(gè)因數(shù)中數(shù)字個(gè)數(shù)相同,又從(1)(2)可知等號(hào)右邊的結(jié)果中0前面1的個(gè)數(shù)與0后面8的個(gè)數(shù)相同比等號(hào)左邊每個(gè)因數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)少1個(gè),故(3)的結(jié)果是-11108889,(4)的結(jié)果是-09.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)多多在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法時(shí)遇到了這樣一道趣味題:“四個(gè)整數(shù)a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.”多多苦苦思考了很長(zhǎng)時(shí)間也沒(méi)有解決,聰明的你能解出答案嗎?【解題指南】解答本題的兩個(gè)關(guān)鍵1.先把25分解因數(shù),2.再根據(jù)有理數(shù)的乘法確定出a,b,c,d這四個(gè)數(shù).【解析】能.因?yàn)?5=5×5,整數(shù)a,b,c,d互不相等,且abcd=25,所以a,b,c,d的值只能分別為5,-5,1,-1,所以a+b+c+d=0.- 4 -