第1講功功率與動(dòng)能定理選考考點(diǎn)分布章知識(shí)內(nèi)容考試要求歷次選考統(tǒng)計(jì)必考加試2015/102016/042016/102017/042017/11機(jī)械能守恒定律追尋守恒量能量b功cc10、13功率cc重力勢(shì)能cc4、20彈性勢(shì)能bb20動(dòng)能和動(dòng)能定理dd2020202020機(jī)械能守恒定律dd2012能量守恒定律與能源cd54考點(diǎn)一功和能基本概念及規(guī)律辨析1(2017·浙江4月選考·12)火箭發(fā)射回收是航天技術(shù)的一大進(jìn)步如圖1所示，火箭在返回地面前的某段運(yùn)動(dòng)，可看成先勻速后減速的直線運(yùn)動(dòng)，最后撞落在地面上，不計(jì)火箭質(zhì)量的變化，則()圖1A火箭在勻速下降過程中，機(jī)械能守恒B火箭在減速下降過程中，攜帶的檢測(cè)儀器處于失重狀態(tài)C火箭在減速下降過程中合力做功等于火箭機(jī)械能的變化D火箭著地時(shí)，火箭對(duì)地的作用力大于自身的重力答案D解析勻速下降階段，說明阻力等于重力，不止重力做功，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)；在減速階段，加速度向上，所以超重，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；火箭著地時(shí)，地面給火箭的力大于火箭重力，即選項(xiàng)D正確；合外力做功等于動(dòng)能改變量，選項(xiàng)C錯(cuò)2. (2016·浙江10月學(xué)考·4)如圖2所示，無人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不斷增加的能量是()圖2A動(dòng)能B動(dòng)能、重力勢(shì)能C重力勢(shì)能、機(jī)械能D動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能答案C解析無人機(jī)勻速上升，所以動(dòng)能保持不變，所以選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)高度不斷增加，所以重力勢(shì)能不斷增加，因此無人機(jī)機(jī)械能不斷增加，所以選項(xiàng)C正確3. (2015·浙江10月學(xué)考·5)畫作瀑布如圖3所示有人對(duì)此畫作了如下解讀：水流從高處傾瀉而下，推動(dòng)水輪機(jī)發(fā)電，又順著水渠流動(dòng)，回到瀑布上方，然后再次傾瀉而下，如此自動(dòng)地周而復(fù)始這一解讀違背了()圖3A庫(kù)侖定律B歐姆定律C電荷守恒定律D能量守恒定律答案D4. (人教版必修2P66第2題改編)如圖4所示，質(zhì)量為m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)(位置2)的高度為h，已知重力加速度為g.下列說法正確的是()圖4A足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的過程中，重力做的功為mghB足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3的過程中，重力做的功為2mghC足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的過程中，重力勢(shì)能減少了mghD如果沒有選定參考平面，就無法確定重力勢(shì)能變化了多少答案C解析足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的過程中，高度增加h，重力做功mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3的過程中，由于位置1和位置3在同一水平面上，故足球的高度沒有變化，重力做的功為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的過程中，足球的高度降低，重力做正功，重力勢(shì)能減少，由于2、3兩位置的高度差是h，故重力勢(shì)能減少了mgh，選項(xiàng)C正確；分析重力勢(shì)能的變化，只要找出高度的變化量即可，與參考平面的選取沒有關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤5(人教版必修2P67、P68、P75、P80插圖改編)如圖5所示的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，物體的彈性勢(shì)能增大的是()圖5A如圖甲，撐桿跳高的運(yùn)動(dòng)員上升過程中，桿的彈性勢(shì)能B如圖乙，人拉長(zhǎng)彈簧過程中，彈簧的彈性勢(shì)能C如圖丙，模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能D如圖丁，小球被壓縮彈簧向上彈起的過程，彈簧的彈性勢(shì)能答案B6(2017·稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校8月聯(lián)考)如圖6所示，質(zhì)量為m的小球(可以看成質(zhì)點(diǎn))，在恒力F的作用下，從地面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)途經(jīng)桌面處B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，現(xiàn)以桌面為參考平面，已知H<h，則()圖6A小球從A到B重力做功小于從B到C重力做的功B小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能大于在C點(diǎn)的重力勢(shì)能C整個(gè)過程小球的機(jī)械能一定增大D整個(gè)過程小球的機(jī)械能守恒答案C解析功的大小比較看絕對(duì)值，h>H，所以A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的大小看位置高低，A點(diǎn)最低，B錯(cuò)誤；恒力F始終做正功，所以機(jī)械能一直變大，C對(duì)，D錯(cuò)誤考點(diǎn)二功和功率的分析與計(jì)算 1(2017·浙江11月選考·13)如圖7所示是具有登高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5 min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)(人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400 kg)上升60 m到達(dá)滅火位置此后，在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3 m3/min，水離開炮口時(shí)的速率為20 m/s，則用于()圖7A水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為1×104 WB水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為4×104 WC水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為2.4×106 WD伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800 W答案B解析若不計(jì)伸縮臂的質(zhì)量，抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P400×10×60× W800 W，但伸縮臂具有一定質(zhì)量，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率應(yīng)大于800 W，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤在1 s內(nèi)，噴出去水的質(zhì)量為mV103× kg50 kg，噴出去水的重力勢(shì)能為Epmgh50×10×60 J3×104 J，水的動(dòng)能為Ekmv21×104 J，所以1 s內(nèi)水增加的能量為4×104 J，所以水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4×104 W，選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤2(2017·浙江11月選考·10)如圖8所示，質(zhì)量為60 kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中可將她的身體視為一根直棒已知重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離Oa、Ob分別為0.9 m和0.6 m若她在1 min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4 m，則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為()圖8A430 J,7 W B4 300 J,70 WC720 J,12 W D7 200 J,120 W答案B解析設(shè)每次俯臥撐中，運(yùn)動(dòng)員重心變化的高度為h，由幾何關(guān)系可得，即h0.24 m一次俯臥撐中，克服重力做功Wmgh60×9.8×0.24 J141.12 J，所以1 min內(nèi)克服重力做的總功為W總NW4 233.6 J，功率P70.56 W，故選B.3(2017·金華市高三上學(xué)期期末)如圖9所示，質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，所受的阻力恒為車重的k倍，當(dāng)它以速度v，加速度a加速前進(jìn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率，從該時(shí)刻起，發(fā)動(dòng)機(jī)始終在額定功率下運(yùn)轉(zhuǎn)，重力加速度為g，則以下分析正確的是()圖9A汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為kmgvB汽車行駛的最大速度為C當(dāng)汽車加速度減小到時(shí)，速度增加到2vD欲使汽車最大速度增加到此時(shí)的2倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率應(yīng)增加到此時(shí)的4倍答案B解析速度為v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律知kmgma，所以P0kmgvmav，故A錯(cuò)誤；最后汽車勻速運(yùn)動(dòng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，故vmv，故B正確；加速度為時(shí)，此時(shí)牽引力為F，則Fkmgm，解得Fkmg，此時(shí)速度為v，故C錯(cuò)誤；由于汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，汽車受到的阻力不變，此時(shí)的功率PFf·2vm2P0，故D錯(cuò)誤4(2017·浙江“七彩陽(yáng)光”聯(lián)考)物體在大小相等的力F作用下，分別在粗糙的水平地面上發(fā)生了一段位移x，其力與速度方向夾角如圖10所示，則下列判斷正確的是()圖10A甲圖中力F做負(fù)功B乙圖中合外力做功最多C丙圖中摩擦力做功最多D三個(gè)圖中力F做功相同答案B解析根據(jù)WFxcos ，甲中F與位移x的夾角為30°，故為正功，乙中F與x的夾角為150°，故為負(fù)功，丙中F與x的夾角為30°，故為正功，三種情況下力F的功的大小是相同的；甲圖中摩擦力最大做功最多；乙圖中合外力為F的水平分力與摩擦力的和，而甲和丙中合外力為F的水平分力與摩擦力的差，乙圖中合外力做功最多5(2017·浙江“七彩陽(yáng)光”聯(lián)考)周末放學(xué)了，小黃高興的騎著電動(dòng)自行車沿平直公路回家，中途因電瓶“沒電”，只能改用腳蹬車以5 m/s的速度勻速前行，騎行過程中所受阻力恒為車和人總重的0.02倍，取重力加速度g10 m/s2.根據(jù)估算，小黃騎此電動(dòng)車做功的平均功率最接近()A10 W B100 W C1 kW D10 kW答案B解析車和人的質(zhì)量大約100 kg，勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，F(xiàn)Ff0.02mg0.02×1 000 N20 N，則騎車的平均功率PFv20×5 W100 W.1.功的計(jì)算方法(1)恒力做功：WFlcos ，F(xiàn)為恒力(2)變力做功：用動(dòng)能定理：Wmvmv.當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用WPt求功，如機(jī)車恒功率啟動(dòng)時(shí)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功：當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等2平均功率與一段時(shí)間(或過程)相對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過程)內(nèi)做功的平均功率(1)可用P.(2)可用PFvcos ，其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度3計(jì)算瞬時(shí)功率時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率求解瞬時(shí)功率時(shí)，如果F和v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或用速度v乘以速度方向的分力求解(1)公式PFvcos ，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度(2)PFvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力考點(diǎn)三動(dòng)能定理的應(yīng)用1(2016·浙江10月學(xué)考·20)如圖11甲所示，游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行，可抽象為圖乙所示的模型傾角為45°的直軌道AB、半徑R10 m的光滑豎直圓軌道和傾角為37°的直軌道EF.分別通過水平光滑銜接軌道BC、CE平滑連接，另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接，EG間的水平距離l40 m現(xiàn)有質(zhì)量m500 kg的過山車，從高h(yuǎn)40 m處的A點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)BCDCEF最終停在G點(diǎn)過山車與軌道AB、EF間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為10.2，與減速直軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.75.過山車可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中不脫離軌道，g取10 m/s2.求：圖11(1)過山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小；(2)過山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的作用力大小；(3)減速直軌道FG的長(zhǎng)度x.(已知sin 37°0.6，cos 37°0.8)答案(1)8 m/s(2)7×103 N(3)30 m解析(1)設(shè)C點(diǎn)的速度為vC，由動(dòng)能定理得mgh1mgcos 45°mv代入數(shù)據(jù)解得vC8 m/s(2)設(shè)D點(diǎn)速度為vD，由動(dòng)能定理得mg(h2R)1mgcos 45°mvFmgm，解得F7×103 N由牛頓第三定律知，過山車在D點(diǎn)對(duì)軌道的作用力為7×103 N(3)全程應(yīng)用動(dòng)能定理mgh(lx)tan 37°1mgcos 45°1mgcos 37°2mgx0解得x30 m.2(2015·浙江10月選考·20)如圖12所示是公路上的“避險(xiǎn)車道”，車道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險(xiǎn)質(zhì)量m2.0×103 kg的汽車沿下坡行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車失靈的同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)失去動(dòng)力，此時(shí)速度表示數(shù)為v136 km/h，汽車?yán)^續(xù)沿下坡勻加速直行l(wèi)350 m、下降高度h50 m時(shí)到達(dá)“避險(xiǎn)車道”，此時(shí)速度表示數(shù)為v272 km/h.(g10 m/s2)圖12(1)求從發(fā)現(xiàn)剎車失靈至到達(dá)“避險(xiǎn)車道”這一過程汽車動(dòng)能的變化量；(2)求汽車在下坡過程中所受的阻力；(3)若“避險(xiǎn)車道”與水平面間的夾角為17°，汽車在“避險(xiǎn)車道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽車在“避險(xiǎn)車道”上運(yùn)動(dòng)的最大位移(sin 17°0.3)答案(1)3.0×105 J(2)2.0×103 N(3)33.3 m解析(1)由Ekmvmv得Ek3.0×105 J(2)由動(dòng)能定理mghFflmvmv得Ff2.0×103 N(3)設(shè)汽車在“避險(xiǎn)車道”上運(yùn)動(dòng)的最大位移是x，由動(dòng)能定理(mgsin 17°3Ff)x0mv得x33.3 m3(2017·寧波市九校高三上學(xué)期期末)如圖13所示為一遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))和它運(yùn)動(dòng)軌道示意圖假設(shè)在某次演示中，賽車從A位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2 s后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，賽車能從C點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，D點(diǎn)和E點(diǎn)分別為圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)已知賽車在水平軌道AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的恒定阻力為0.4 N，賽車質(zhì)量為0.4 kg，通電時(shí)賽車電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為2 W，B、C兩點(diǎn)間高度差為0.45 m，C與圓心O的連線和豎直方向的夾角37°，空氣阻力忽略不計(jì)，g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：圖13(1)賽車通過C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)賽道AB的長(zhǎng)度；(3)要使賽車能通過圓軌道最高點(diǎn)D后回到水平賽道EG，其半徑需要滿足什么條件答案(1)5 m/s(2)2 m(3)0R m解析(1)賽車在BC間做平拋運(yùn)動(dòng)，則vy3 m/s.由圖可知：vC5 m/s(2)由(1)可知B點(diǎn)速度v0vCcos 37°4 m/s則根據(jù)動(dòng)能定理：PtFflABmv，得到：lAB2 m.(3)當(dāng)恰好通過最高點(diǎn)D時(shí)，有：mgm從C到D，由動(dòng)能定理可知：mgR(1cos 37°)mvmv，解得R m，所以軌道半徑需滿足0R m(可以不寫0)4. (2016·溫州市期中)如圖14所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從h3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其動(dòng)能損失物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端A、B連線的中點(diǎn)處，重力加速度g取10 m/s2，求：圖14(1)傳送帶左、右兩端A、B間的距離L；(2)上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度h.答案(1)12.8 m(2)160 J(3)1.8 m解析(1)從靜止開始到在傳送帶上的速度等于0的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgh00，解得L12.8 m.(2)在此過程中，物體與傳送帶間的相對(duì)位移x相v帶·t，又gt2，而摩擦熱Qmg·x相，以上三式可聯(lián)立得Q160 J.(3)物體隨傳送帶向右勻加速，設(shè)當(dāng)速度為v帶6 m/s時(shí)，向右的位移為x，則mgxmv得x3.6 m，即物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳送帶相等，最后以v帶6 m/s的速度沖上斜面，由動(dòng)能定理得mvmgh，解得h1.8 m.1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟2注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，由于不涉及加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡(jiǎn)便(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理(3)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，將該力做功表示為W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負(fù)號(hào)考點(diǎn)四動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1(2017·浙江11月選考·20)如圖15甲所示是游樂園的過山車，其局部可簡(jiǎn)化為如圖乙的示意圖，傾角37°的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h24 m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn)，圓弧EF的圓心O1、水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上，DO1的距離L20 m質(zhì)量m1 000 kg的過山車(包括乘客)從B點(diǎn)自靜止滑下，經(jīng)過水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端F時(shí)乘客對(duì)座椅的壓力為自身重力的0.25倍已知過山車在BCDE段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力與軌道對(duì)過山車的支持力成正比，比例系數(shù)，EF段摩擦力不計(jì)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程空氣阻力不計(jì)(g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)甲乙圖15(1)求過山車過F點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)求從B到F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力對(duì)過山車做的功；(3)如果過D點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客的安全，立即觸發(fā)制動(dòng)裝置，使過山車不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過山車受到的摩擦力至少應(yīng)多大？答案(1)3 m/s(2)7.5×104 J(3)6×103 N解析(1)在F點(diǎn)由牛頓第二定律得：m人g0.25m人gm人，rLsin 12 m代入已知數(shù)據(jù)可得：vF3 m/s(2)根據(jù)動(dòng)能定理，從B點(diǎn)到F點(diǎn)：mv0mg(hr)Wf解得Wf7.5×104 J(3)在沒有故障時(shí)，物體到達(dá)D點(diǎn)的速度為vD，根據(jù)動(dòng)能定理mvmvmgrmgcos 37°·LDELDELcos 37°16 m，發(fā)現(xiàn)故障之后，過山車不能到達(dá)EF段，設(shè)剎車后恰好到達(dá)E點(diǎn)速度為零，在此過程中，過山車受到的摩擦力為Ff1，根據(jù)動(dòng)能定理0mvmgLDEsin 37°Ff1LDE，聯(lián)立各式解得Ff14.6×103 N使過山車能停在傾斜軌道上的摩擦力至少為Ff2，則有Ff2mgsin 0，解得Ff26×103 N綜上可知，過山車受到的摩擦力至少應(yīng)為6×103 N.2(2017·浙江4月選考·20)圖16中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖彎道1、彎道2可看作兩個(gè)不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r110 m，r220 m，彎道2比彎道1高h(yuǎn)12 m，有一直道與兩彎道圓弧相切質(zhì)量m1 200 kg的汽車通過彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的1.25倍，行駛時(shí)要求汽車不打滑(sin 37°0.6，sin 53°0.8)圖16(1)求汽車沿彎道1中心線行駛時(shí)的最大速度v1；(2)汽車以v1進(jìn)入直道，以P30 kW的恒定功率直線行駛了t8.0 s進(jìn)入彎道2，此時(shí)速度恰為通過彎道中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對(duì)汽車做的功；(3)汽車從彎道1的A點(diǎn)進(jìn)入，從同一直徑上的B點(diǎn)駛離，有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)會(huì)利用路面寬度，用最短時(shí)間勻速安全通過彎道設(shè)路寬d10 m，求此最短時(shí)間(A、B兩點(diǎn)都在軌道中心線上，計(jì)算時(shí)視汽車為質(zhì)點(diǎn))答案見解析解析(1)在彎道1行駛的最大速度設(shè)為v1由牛頓第二定律，kmgm得v15 m/s(2)在彎道2行駛的最大速度設(shè)為v2由牛頓第二定律，kmgm得v25 m/s直道上由動(dòng)能定理PtmghWfmvmv代入數(shù)據(jù)可得Wf2.1×104 J(3)沿如圖所示內(nèi)切的路線行駛時(shí)間最短由圖可得r2rr(r1)2代入數(shù)據(jù)可得r12.5 m汽車沿該線路行駛的最大速度為v則kmgm得v12.5 m/s由sin 0.8則對(duì)應(yīng)的圓心角2106°線路長(zhǎng)度s×2r23.1 m最短時(shí)間t1.8 s3(2016·浙江4月選考·20)如圖17所示，裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成其中軌道由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接，高度差分別是h10.20 m、h20.10 m，BC水平距離L1.00 m軌道由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m0.05 kg的滑塊沿軌道上升到B點(diǎn)；當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道上升到C點(diǎn)(已知彈簧彈性勢(shì)能與壓縮量的平方成正比，g10 m/s2)圖17(1)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧的彈性勢(shì)能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大小；(2)求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，若沿軌道運(yùn)動(dòng)，滑塊能否上升到B點(diǎn)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由答案(1)0.1 J2 m/s(2)0.5(3)不能，理由見解析解析(1)由機(jī)械能守恒定律可得E彈EkEpmgh10.05×10×0.20 J0.1 JEkmv可得v02 m/s(2)由E彈d2可得EkE彈4E彈4mgh1由動(dòng)能定理可得mg(h1h2)mgLEk0.5(3)恰能通過螺旋軌道最高點(diǎn)須滿足的條件是mg由機(jī)械能守恒定律有vv02 m/s得Rm0.4 m當(dāng)R>Rm0.4 m時(shí)，滑塊會(huì)脫離螺旋軌道，不能上升到B點(diǎn)4(2017·臺(tái)州市9月選考)如圖18所示，質(zhì)量為m0.1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開始沿半徑為R140 cm的圓弧軌道AB由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)后，進(jìn)入與AB圓滑連接的圓弧管道BC.管道出口處為C，圓弧管道半徑為R220 cm，在緊靠出口C處，有一半徑為R38.4 cm、水平放置且繞其水平軸線勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒(不計(jì)筒皮厚度)，筒上開有小孔D，筒旋轉(zhuǎn)時(shí)，小孔D恰好能經(jīng)過出口C處，小球射出C出口時(shí)，恰好能接著穿過D孔進(jìn)入圓筒，并越過軸線再?gòu)腄孔向上穿出圓筒，到最高點(diǎn)后返回又能向下穿過D孔進(jìn)入圓筒，不計(jì)摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2.問：圖18(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的瞬間前、后對(duì)軌道的壓力分別為多大？(2)小球穿出圓筒小孔D時(shí)的速度多大？(3)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的最大周期T為多少？答案(1)3 N5 N(2)0.8 m/s(3)0.08 s解析(1)從A到B，由動(dòng)能定理得：mgR1mv由牛頓第二定律得：到達(dá)B點(diǎn)瞬間前：FNBmgm解得FNB3 N到達(dá)B點(diǎn)瞬間后：FNBmgm解得FNB5 N由牛頓第三定律得：小球?qū)壍赖膲毫Ψ謩e為3 N和5 N.(2)從A到D過程中，由機(jī)械能守恒可得：mgR1mgR2mg·2R3mv解得：vD0.8 m/s(3)由機(jī)械能守恒可得：mgR1mgR2mv解得：vC2 m/s穿越圓筒過程中：vCvDg(nT0.5T)穿出到進(jìn)入圓筒過程中：2vDgnT得到關(guān)系式：3n4n2要使周期最大，n和n必須同時(shí)取正整數(shù)且n最小取n1，得Tmax0.08 s.1.動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律2能量觀點(diǎn)：動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律3解題關(guān)鍵(1)抓住物理情景中出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程，將物理過程分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的子過程(2)兩個(gè)相鄰過程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶，也是解題的關(guān)鍵專題強(qiáng)化練(限時(shí)：35分鐘)1. (2017·浙江吳越聯(lián)盟聯(lián)考)跳水比賽中，看似不起眼的跳板卻是高科技產(chǎn)品，不僅要夠結(jié)實(shí)，夠彈性，而且還要軟硬度適中如圖1所示，運(yùn)動(dòng)員在跳板上會(huì)有一個(gè)起跳動(dòng)作，若研究從運(yùn)動(dòng)員下落接觸跳板到下落到最低點(diǎn)這一過程，下列說法正確的是()圖1A運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能不斷增大B運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能先增大后減小C運(yùn)動(dòng)員的勢(shì)能先減小后增大D跳板的彈性勢(shì)能不斷增大答案D2(2017·杭州市四校聯(lián)考)第17屆亞運(yùn)會(huì)于2014年9月19日10月4日在韓國(guó)仁川舉行，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員薛長(zhǎng)銳、李玲以5.55 m和4.35 m分別奪得男、女撐桿跳金牌如果把撐桿跳全過程分成四個(gè)階段：ab、bc、cd、de，如圖2所示，不計(jì)空氣阻力，則對(duì)這四個(gè)階段的描述不正確的是()圖2Aab階段：加速助跑，人和桿的總機(jī)械能增加Bbc階段：桿彎曲、人上升，系統(tǒng)動(dòng)能減少，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能增加Ccd階段：桿伸直、人上升，人的動(dòng)能減少量等于重力勢(shì)能增加量Dde階段：人過橫桿后下落，重力所做的功等于人動(dòng)能的增加量答案C解析ab階段：人加速過程中，人和桿的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能不變，人和桿的機(jī)械能增加，所以A正確；bc階段：人上升過程中，人和桿的動(dòng)能減少，重力勢(shì)能和桿的彈性勢(shì)能均增加，所以B正確；cd階段：桿在恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，人的動(dòng)能和桿的彈性勢(shì)能減少量之和等于重力勢(shì)能的增加量，所以C錯(cuò)誤；de階段：只有重力做功，重力所做的功等于人動(dòng)能的增加量，所以D正確3. (2017·金華市義烏模擬)如圖3所示，纜車在牽引索的牽引下沿固定的傾斜索道加速上行，所受阻力不能忽略在纜車向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()圖3A纜車克服重力做的功小于纜車增加的重力勢(shì)能B纜車增加的動(dòng)能等于牽引力對(duì)纜車做的功和克服阻力做的功之和C纜車所受牽引力做的功等于纜車克服阻力和克服重力做的功之和D纜車增加的機(jī)械能等于纜車受到的牽引力與阻力做的功之和答案D解析根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系可知，纜車克服重力做的功等于纜車增加的重力勢(shì)能，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，牽引力對(duì)纜車做的功等于纜車增加的動(dòng)能、增加的重力勢(shì)能與克服摩擦力所做的功之和，即牽引力對(duì)纜車做的功等于纜車增加的機(jī)械能與纜車克服摩擦力做的功之和，故B、C錯(cuò)誤，D正確4. (2017·浙江“91”高中聯(lián)盟期中)如圖4為傾角可調(diào)的可移動(dòng)式皮帶輸送機(jī)，適用于散狀物料或成件物品的裝卸工作在順時(shí)針(從左側(cè)看)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的輸送帶上端無初速度放一貨物，貨物從上端運(yùn)動(dòng)到下端的過程中，其動(dòng)能Ek(選擇地面所在的水平面為參考平面)與位移x的關(guān)系圖象可能正確的是()圖4答案B解析貨物從上端運(yùn)動(dòng)到下端的過程可能一直加速、也可能先加速后勻速或者先加速后做加速度較小的加速運(yùn)動(dòng)，故只有B正確5. (2017·浙江溫州中學(xué)選考)飛機(jī)若僅依靠自身噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)推力起飛需要較長(zhǎng)的跑道，某同學(xué)設(shè)計(jì)在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離，他的設(shè)計(jì)思想如下：如圖5所示，航空母艦的水平跑道總長(zhǎng)l180 m，其中電磁彈射器是一種長(zhǎng)度為l1120 m的直線電機(jī)，這種直線電機(jī)從頭至尾可以提供一個(gè)恒定的牽引力F牽一架質(zhì)量為m2.0×104 kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供恒定的推力F推1.2×105 N考慮到飛機(jī)在起飛過程中受到的阻力與速度大小有關(guān)，假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.05倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.2倍飛機(jī)離艦起飛的速度v100 m/s，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)可視為質(zhì)量恒定的質(zhì)點(diǎn)，g10 m/s2.請(qǐng)計(jì)算(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)圖5(1)飛機(jī)在后一階段的加速度大?。?2)電磁彈射器的牽引力F牽的大?。?3)電磁彈射器輸出效率可以達(dá)到80%，則每彈射這樣一架飛機(jī)電磁彈射器需要消耗多少能量答案(1)4.0 m/s2(2)6.8×105 N(3)1.0×108 J解析(1)令后一階段飛機(jī)加速度為a2，平均阻力為Ff20.2mg，則F推Ff2ma2，得a24.0 m/s2.(2)令電磁彈射階段飛機(jī)加速度為a1，末速度為v1，平均阻力為Ff10.05mg，則v2a1l1，v2v2a2(ll1)，得a139.7 m/s，由F牽F推Ff1ma1，得F牽6.8×105 N.(3)電磁彈射器對(duì)飛機(jī)做功WF牽l18.2×107 J，則其消耗的能量E1.0×108 J.6(2017·浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)如圖6所示，質(zhì)量m1 kg的小物塊靜止放在粗糙水平桌面上，它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，且與水平桌面邊緣O點(diǎn)的距離s8 m在緊貼桌面邊緣O點(diǎn)右側(cè)固定了一個(gè)圓弧擋板，半徑R3 m，圓心與桌面同高今以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系現(xiàn)用F8 N的水平恒力拉動(dòng)小物塊，一段時(shí)間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板(g取10 m/s2)圖6(1)若小物塊恰能擊中圓弧擋板最低點(diǎn)，則其離開O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大?。?2)在第(1)問情況下拉力F作用的時(shí)間；(3)若小物塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.6 s，則拉力F作用的距離答案(1)7.5 J(2) s(3) m解析(1)小物塊離開O點(diǎn)后開始做平拋運(yùn)動(dòng)，故：Rv0t，Rgt2又EkOmv，得EkO7.5 J.(2)由開始運(yùn)動(dòng)到小物塊到達(dá)O點(diǎn)由動(dòng)能定理得：F·xmgsmv，解得x m由牛頓第二定律得Fmgma，得a4 m/s2at2x，得t s(3)小物塊離開O點(diǎn)后開始做平拋運(yùn)動(dòng)，由下落時(shí)間可知下落距離ygt2，解得y1.8 m.若小物塊落到半圓的左半邊，則平拋運(yùn)動(dòng)水平位移x1R0.6 m，v11 m/s由動(dòng)能定理得F·L1mgsmv解得L1 m若小物塊落到半圓的右半邊，同理可得v29 m/s由動(dòng)能定理得F·L2mgsmvL2 m>8 m(舍去)7(2017·嘉興市高二上期末)某校科技節(jié)舉行車模大賽，其規(guī)定的賽道如圖7所示，某小車以額定功率18 W由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)，加速2 s后進(jìn)入光滑的豎直圓軌道BC，恰好能經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)C，然后經(jīng)過光滑曲線軌道BE后，從E處水平飛出，最后落入沙坑中，已知圓半徑R1.2 m，沙坑距離BD平面高度h21 m，小車的總質(zhì)量為1 kg，g10 m/s2，求：圖7(1)小車在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小；(2)小車在AB段克服摩擦力做的功；(3)末端平拋高臺(tái)h1為多少時(shí)，能讓小車落入沙坑的水平位移最大？最大值是多少？答案(1)60 N(2)6 J(3)1 m4 m解析(1)由于小車恰好經(jīng)過最高點(diǎn)C，即mg根據(jù)動(dòng)能定理可得2mgRmvmvB點(diǎn)FNmgm，聯(lián)立解得FN60 N，由牛頓第三定律得小車對(duì)軌道的壓力為60 N，方向豎直向下(2)根據(jù)動(dòng)能定理：PtWfmv，解得Wf6 J，即小車在AB段克服摩擦力做的功為6 J.(3)根據(jù)動(dòng)能定理mgh1mvmv，飛出后，小車做平拋運(yùn)動(dòng)，所以h1h2gt2水平位移xvEt，化簡(jiǎn)得x ，即x，當(dāng)h11 m時(shí)，有水平距離最大，xmax4 m.21